2025年統(tǒng)計學期末考試題庫——統(tǒng)計調(diào)查實施中的抽樣誤差分析與控制試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。請將答案填寫在答題卡上。）1.在統(tǒng)計調(diào)查中，抽樣誤差主要是指因為什么原因造成的樣本指標與總體指標之間的差異？A.調(diào)查人員工作失誤B.樣本量不足C.抽樣方法不當D.總體本身存在差異2.在簡單隨機抽樣中，如果要保證每個個體被抽中的概率相等，應(yīng)該采用哪種抽樣方式？A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.簡單隨機抽樣3.抽樣誤差的大小與什么因素無關(guān)？A.樣本量的大小B.抽樣方法C.總體標準差D.調(diào)查時間4.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較大，而層間方差較小，那么這種分層方式會怎樣影響抽樣誤差？A.增加抽樣誤差B.減少抽樣誤差C.對抽樣誤差沒有影響D.無法確定5.抽樣平均誤差是指什么？A.樣本指標與總體指標之間的絕對差B.樣本指標的標準差C.所有可能樣本指標的標準差D.總體指標的標準差6.在抽樣調(diào)查中，如果要降低抽樣誤差，應(yīng)該怎么做？A.增加樣本量B.減少樣本量C.改變抽樣方法D.以上都不對7.在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較大，而群間方差較小，那么這種整群方式會怎樣影響抽樣誤差？A.增加抽樣誤差B.減少抽樣誤差C.對抽樣誤差沒有影響D.無法確定8.抽樣極限誤差是指什么？A.樣本指標與總體指標之間的最大可能差B.樣本指標的標準差C.所有可能樣本指標的標準差D.總體指標的標準差9.在抽樣調(diào)查中，如果要提高抽樣估計的可靠性，應(yīng)該怎么做？A.增加樣本量B.減少樣本量C.改變抽樣方法D.以上都不對10.在分層抽樣中，如果各層的樣本量相等，那么這種分層方式會怎樣影響抽樣誤差？A.增加抽樣誤差B.減少抽樣誤差C.對抽樣誤差沒有影響D.無法確定11.抽樣誤差與什么因素成正比關(guān)系？A.樣本量的大小B.抽樣方法C.總體標準差D.調(diào)查時間12.在簡單隨機抽樣中，如果要保證每個個體被抽中的概率相等，應(yīng)該采用哪種抽樣方式？A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.簡單隨機抽樣13.抽樣誤差的大小與什么因素無關(guān)？A.樣本量的大小B.抽樣方法C.總體標準差D.調(diào)查時間14.在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較小，而層間方差較大，那么這種分層方式會怎樣影響抽樣誤差？A.增加抽樣誤差B.減少抽樣誤差C.對抽樣誤差沒有影響D.無法確定15.抽樣平均誤差是指什么？A.樣本指標與總體指標之間的絕對差B.樣本指標的標準差C.所有可能樣本指標的標準差D.總體指標的標準差16.在抽樣調(diào)查中，如果要降低抽樣誤差，應(yīng)該怎么做？A.增加樣本量B.減少樣本量C.改變抽樣方法D.以上都不對17.在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較小，而群間方差較大，那么這種整群方式會怎樣影響抽樣誤差？A.增加抽樣誤差B.減少抽樣誤差C.對抽樣誤差沒有影響D.無法確定18.抽樣極限誤差是指什么？A.樣本指標與總體指標之間的最大可能差B.樣本指標的標準差C.所有可能樣本指標的標準差D.總體指標的標準差19.在抽樣調(diào)查中，如果要提高抽樣估計的可靠性，應(yīng)該怎么做？A.增加樣本量B.減少樣本量C.改變抽樣方法D.以上都不對20.在分層抽樣中，如果各層的樣本量不等，那么這種分層方式會怎樣影響抽樣誤差？A.增加抽樣誤差B.減少抽樣誤差C.對抽樣誤差沒有影響D.無法確定二、簡答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請將答案填寫在答題卡上。）1.簡述抽樣誤差的概念及其產(chǎn)生的原因。2.簡述簡單隨機抽樣的特點和適用條件。3.簡述分層抽樣的特點和適用條件。4.簡述整群抽樣的特點和適用條件。5.簡述抽樣誤差控制的主要方法。三、計算題（本部分共4小題，每小題5分，共20分。請將答案填寫在答題卡上。）1.某城市共有100萬人口，現(xiàn)欲采用簡單隨機抽樣方法抽取一個樣本，樣本量為2000人。已知該城市人口的年齡標準差為10歲，求抽樣平均誤差。2.某學校有3000名學生，現(xiàn)欲采用分層抽樣方法進行抽樣調(diào)查，按年級分為三個層次，各年級學生人數(shù)分別為1000人、1500人和500人。已知各年級學生身高標準差分別為5厘米、6厘米和4厘米?，F(xiàn)從每個年級中抽取200人、300人和100人，求抽樣平均誤差。3.某工廠共有1000個工人，現(xiàn)欲采用整群抽樣方法進行抽樣調(diào)查，將工人分為50群，每群20人?，F(xiàn)隨機抽取5群進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)各群的工人平均工資分別為3000元、3200元、3100元、3300元和3400元。求抽樣平均誤差。4.某地區(qū)共有10000戶家庭，現(xiàn)欲采用分層抽樣方法進行抽樣調(diào)查，按收入水平分為三個層次，各層次家庭戶數(shù)分別為2000戶、5000戶和3000戶。已知各層次家庭收入標準差分別為2000元、3000元和2500元?，F(xiàn)從每個層次中抽取200戶、500戶和300戶，求抽樣極限誤差（置信水平為95%）。四、論述題（本部分共2小題，每小題10分，共20分。請將答案填寫在答題卡上。）1.論述抽樣誤差與樣本量、抽樣方法、總體標準差之間的關(guān)系，并提出在實際工作中如何控制抽樣誤差。2.結(jié)合實際案例，論述分層抽樣、整群抽樣在實際應(yīng)用中的優(yōu)缺點，并說明如何根據(jù)具體情況選擇合適的抽樣方法。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：抽樣誤差主要是因為樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生的誤差，樣本量不足會導(dǎo)致樣本結(jié)構(gòu)偏差，從而引起抽樣誤差。其他選項如調(diào)查人員工作失誤、抽樣方法不當、總體本身存在差異，雖然也會影響調(diào)查結(jié)果，但不是抽樣誤差的主要成因。2.答案：D解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等，這是其基本特征。系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣雖然也是常用的抽樣方法，但它們在保證每個個體被抽中概率相等方面有所不同。3.答案：D解析：抽樣誤差的大小主要與樣本量的大小、抽樣方法、總體標準差有關(guān)，與調(diào)查時間無關(guān)。調(diào)查時間更多影響的是數(shù)據(jù)的時效性和準確性。4.答案：B解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較小，而層間方差較大，那么這種分層方式可以有效減少抽樣誤差，因為層內(nèi)方差小意味著同一層內(nèi)的個體差異小，層間方差大則不同層之間的差異大，這樣可以提高樣本的代表性。5.答案：C解析：抽樣平均誤差是指所有可能樣本指標的標準差，它反映了樣本指標與總體指標之間的平均差異程度。6.答案：A解析：增加樣本量可以降低抽樣誤差，因為樣本量越大，樣本的代表性越好，樣本指標越接近總體指標。7.答案：A解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較大，而群間方差較小，那么這種整群方式會增加抽樣誤差，因為群內(nèi)方差大意味著同一群內(nèi)的個體差異大，群間方差小則不同群之間的差異小，這樣可以降低樣本的代表性。8.答案：A解析：抽樣極限誤差是指樣本指標與總體指標之間的最大可能差，它表示抽樣估計的誤差范圍。9.答案：A解析：增加樣本量可以提高抽樣估計的可靠性，因為樣本量越大，樣本的代表性越好，抽樣誤差越小，抽樣估計的結(jié)果越可靠。10.答案：D解析：無法確定。各層的樣本量相等并不一定能夠減少或增加抽樣誤差，這還取決于各層的方差大小和抽樣方法等因素。11.答案：C解析：抽樣誤差與總體標準差成正比關(guān)系，總體標準差越大，抽樣誤差越大，反之亦然。12.答案：D解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等，這是其基本特征。13.答案：D解析：抽樣誤差的大小主要與樣本量的大小、抽樣方法、總體標準差有關(guān)，與調(diào)查時間無關(guān)。14.答案：A解析：在分層抽樣中，如果各層內(nèi)的方差較小，而層間方差較大，那么這種分層方式會增加抽樣誤差，因為層內(nèi)方差小意味著同一層內(nèi)的個體差異小，層間方差大則不同層之間的差異大，這樣可以降低樣本的代表性。15.答案：C解析：抽樣平均誤差是指所有可能樣本指標的標準差，它反映了樣本指標與總體指標之間的平均差異程度。16.答案：A解析：增加樣本量可以降低抽樣誤差，因為樣本量越大，樣本的代表性越好，樣本指標越接近總體指標。17.答案：A解析：在整群抽樣中，如果群內(nèi)方差較小，而群間方差較大，那么這種整群方式會增加抽樣誤差，因為群內(nèi)方差小意味著同一群內(nèi)的個體差異小，群間方差大則不同群之間的差異小，這樣可以降低樣本的代表性。18.答案：A解析：抽樣極限誤差是指樣本指標與總體指標之間的最大可能差，它表示抽樣估計的誤差范圍。19.答案：A解析：增加樣本量可以提高抽樣估計的可靠性，因為樣本量越大，樣本的代表性越好，抽樣誤差越小，抽樣估計的結(jié)果越可靠。20.答案：D解析：無法確定。各層的樣本量不等并不一定能夠減少或增加抽樣誤差，這還取決于各層的方差大小和抽樣方法等因素。二、簡答題答案及解析1.簡述抽樣誤差的概念及其產(chǎn)生的原因。答案：抽樣誤差是指樣本指標與總體指標之間的差異。產(chǎn)生的原因主要有樣本量不足、抽樣方法不當、總體本身存在差異等。解析：抽樣誤差是抽樣調(diào)查中不可避免的一部分，它反映了樣本指標與總體指標之間的差異程度。產(chǎn)生抽樣誤差的原因主要有樣本量不足，樣本量不足會導(dǎo)致樣本結(jié)構(gòu)偏差，從而引起抽樣誤差；抽樣方法不當，不同的抽樣方法會導(dǎo)致不同的樣本結(jié)構(gòu)，從而引起不同的抽樣誤差；總體本身存在差異，總體內(nèi)部的差異越大，抽樣誤差也越大。2.簡述簡單隨機抽樣的特點和適用條件。答案：簡單隨機抽樣的特點是無偏性、等概率抽樣。適用條件是總體中的每個個體都有相同的機會被抽中，總體中的個體數(shù)量較多，且個體之間沒有明顯的差異。解析：簡單隨機抽樣是一種最基本的抽樣方法，它的特點是無偏性，即樣本指標能夠無偏地估計總體指標；等概率抽樣，即總體中的每個個體都有相同的機會被抽中。適用條件是總體中的每個個體都有相同的機會被抽中，總體中的個體數(shù)量較多，且個體之間沒有明顯的差異，這樣才能保證樣本的代表性。3.簡述分層抽樣的特點和適用條件。答案：分層抽樣的特點是有偏性、分層后樣本量分配靈活。適用條件是總體可以劃分為若干層，各層內(nèi)的個體差異較小，層間個體差異較大。解析：分層抽樣是一種將總體劃分為若干層，然后從每層中抽取樣本的抽樣方法。它的特點是有偏性，即樣本指標可能會受到分層的影響；分層后樣本量分配靈活，可以根據(jù)需要從不同層中抽取不同數(shù)量的樣本。適用條件是總體可以劃分為若干層，各層內(nèi)的個體差異較小，層間個體差異較大，這樣才能保證樣本的代表性。4.簡述整群抽樣的特點和適用條件。答案：整群抽樣的特點是有偏性、樣本量分配集中。適用條件是總體可以劃分為若干群，群內(nèi)個體差異較大，群間個體差異較小。解析：整群抽樣是一種將總體劃分為若干群，然后從若干群中抽取樣本的抽樣方法。它的特點是有偏性，即樣本指標可能會受到群間差異的影響；樣本量分配集中，即樣本量集中在若干群中。適用條件是總體可以劃分為若干群，群內(nèi)個體差異較大，群間個體差異較小，這樣才能保證樣本的代表性。5.簡述抽樣誤差控制的主要方法。答案：抽樣誤差控制的主要方法有增加樣本量、改進抽樣方法、減少總體方差等。解析：抽樣誤差控制的主要方法有增加樣本量，增加樣本量可以降低抽樣誤差，因為樣本量越大，樣本的代表性越好，樣本指標越接近總體指標；改進抽樣方法，改進抽樣方法可以提高樣本的代表性，從而降低抽樣誤差；減少總體方差，總體方差越小，抽樣誤差越小，因此可以通過減少總體方差來降低抽樣誤差。三、計算題答案及解析1.某城市共有100萬人口，現(xiàn)欲采用簡單隨機抽樣方法抽取一個樣本，樣本量為2000人。已知該城市人口的年齡標準差為10歲，求抽樣平均誤差。答案：抽樣平均誤差=標準差/√樣本量=10/√2000≈0.283歲解析：抽樣平均誤差的計算公式為標準差除以樣本量的平方根。在這個問題中，標準差為10歲，樣本量為2000人，因此抽樣平均誤差約為0.283歲。2.某學校有3000名學生，現(xiàn)欲采用分層抽樣方法進行抽樣調(diào)查，按年級分為三個層次，各年級學生人數(shù)分別為1000人、1500人和500人。已知各年級學生身高標準差分別為5厘米、6厘米和4厘米?，F(xiàn)從每個年級中抽取200人、300人和100人，求抽樣平均誤差。答案：抽樣平均誤差=√[(52/200+62/300+42/100)/3]≈2.16厘米解析：分層抽樣的抽樣平均誤差計算公式為各層抽樣平均誤差的加權(quán)平均。在這個問題中，各層的標準差分別為5厘米、6厘米和4厘米，各層的樣本量分別為200人、300人和100人，因此抽樣平均誤差約為2.16厘米。3.某工廠共有1000個工人，現(xiàn)欲采用整群抽樣方法進行抽樣調(diào)查，將工人分為50群，每群20人。現(xiàn)隨機抽取5群進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)各群的工人平均工資分別為3000元、3200元、3100元、3300元和3400元。求抽樣平均誤差。答案：抽樣平均誤差=√[(3000-3200)2+(3200-3100)2+(3