2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn)經(jīng)案例解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為（）A.第二類錯(cuò)誤B.第一類錯(cuò)誤C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.抽樣誤差2.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)3.在一個(gè)樣本容量為30的樣本中，樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10，要檢驗(yàn)總體均值是否為45，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為（）A.第二類錯(cuò)誤B.第一類錯(cuò)誤C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.抽樣誤差6.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著小于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)7.在一個(gè)樣本容量為50的樣本中，樣本均值為60，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12，要檢驗(yàn)總體均值是否為55，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但接受了原假設(shè)，這種情況下我們稱檢驗(yàn)結(jié)果是（）A.正確的B.錯(cuò)誤的C.無效的D.不可靠的10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)11.在一個(gè)樣本容量為30的樣本中，樣本均值為70，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15，要檢驗(yàn)總體均值是否為65，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)12.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)13.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果備擇假設(shè)為真，但接受了備擇假設(shè)，這種情況下我們稱檢驗(yàn)結(jié)果是（）A.正確的B.錯(cuò)誤的C.無效的D.不可靠的14.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著小于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)15.在一個(gè)樣本容量為50的樣本中，樣本均值為80，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為20，要檢驗(yàn)總體均值是否為75，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)16.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)17.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了備擇假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為（）A.第二類錯(cuò)誤B.第一類錯(cuò)誤C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.抽樣誤差18.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)19.在一個(gè)樣本容量為30的樣本中，樣本均值為90，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為18，要檢驗(yàn)總體均值是否為85，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)20.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)題號后。）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并舉例說明。3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如何選擇合適的檢驗(yàn)方法？4.假設(shè)檢驗(yàn)的p值是什么意思？如何根據(jù)p值判斷檢驗(yàn)結(jié)果？5.假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間有什么關(guān)系？三、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)題號后。）1.某工廠生產(chǎn)一批零件，已知零件長度服從正態(tài)分布，方差為0.04?，F(xiàn)隨機(jī)抽取50個(gè)零件，測得樣本均值為10.2厘米。試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)這批零件的長度是否顯著大于10厘米？2.某醫(yī)生聲稱某種新藥能降低血壓。為了驗(yàn)證這一說法，隨機(jī)選取100名高血壓患者，其中50人服用新藥，50人不服用新藥。服用新藥組測得血壓均值為130，標(biāo)準(zhǔn)差為15；不服用新藥組測得血壓均值為135，標(biāo)準(zhǔn)差為20。試以0.01的顯著性水平檢驗(yàn)新藥能否顯著降低血壓？3.某學(xué)校為了提高教學(xué)質(zhì)量，對兩個(gè)班級的教學(xué)方法進(jìn)行了比較。隨機(jī)抽取兩個(gè)班級，每個(gè)班級30名學(xué)生。班級A采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，班級B采用多媒體教學(xué)方法。期末考試中，班級A的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；班級B的平均成績?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法的效果是否存在顯著差異？4.某公司為了提高員工的工作效率，對兩種不同的工作制度進(jìn)行了比較。隨機(jī)選取100名員工，其中50人采用制度A，50人采用制度B。一個(gè)月后，測得制度A的員工平均工作效率為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10；制度B的員工平均工作效率為82，標(biāo)準(zhǔn)差為12。試以0.01的顯著性水平檢驗(yàn)兩種工作制度的效果是否存在顯著差異？四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)題號后。）1.在實(shí)際應(yīng)用中，如何根據(jù)具體情況選擇合適的假設(shè)檢驗(yàn)方法？請結(jié)合實(shí)例說明。2.假設(shè)檢驗(yàn)有哪些局限性？在實(shí)際應(yīng)用中如何克服這些局限性？請結(jié)合實(shí)例說明。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，這是第一類錯(cuò)誤，也稱為棄真錯(cuò)誤。2.B解析：總體服從正態(tài)分布，且方差已知，應(yīng)選用Z檢驗(yàn)。3.B解析：總體服從正態(tài)分布，但方差未知，且樣本容量為30，應(yīng)選用t檢驗(yàn)。4.B解析：總體服從正態(tài)分布，但方差未知，應(yīng)選用t檢驗(yàn)。5.A解析：備擇假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，這是第二類錯(cuò)誤，也稱為取偽錯(cuò)誤。6.B解析：總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著小于某個(gè)值，應(yīng)選用Z檢驗(yàn)。7.B解析：總體服從正態(tài)分布，但方差未知，且樣本容量為50，應(yīng)選用t檢驗(yàn)。8.B解析：總體服從正態(tài)分布，但方差未知，應(yīng)選用t檢驗(yàn)。9.A解析：原假設(shè)為真，且接受了原假設(shè)，這種情況下我們稱檢驗(yàn)結(jié)果是正確的。10.B解析：總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，應(yīng)選用Z檢驗(yàn)。11.B解析：總體服從正態(tài)分布，但方差未知，且樣本容量為30，應(yīng)選用t檢驗(yàn)。12.B解析：總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)選用Z檢驗(yàn)。13.A解析：備擇假設(shè)為真，且接受了備擇假設(shè)，這種情況下我們稱檢驗(yàn)結(jié)果是正確的。14.B解析：總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著小于某個(gè)值，應(yīng)選用Z檢驗(yàn)。15.B解析：總體服從正態(tài)分布，但方差未知，且樣本容量為50，應(yīng)選用t檢驗(yàn)。16.B解析：總體服從正態(tài)分布，但方差未知，應(yīng)選用t檢驗(yàn)。17.A解析：原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地接受了備擇假設(shè)，這種錯(cuò)誤被稱為第二類錯(cuò)誤。18.B解析：總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，應(yīng)選用Z檢驗(yàn)。19.B解析：總體服從正態(tài)分布，但方差未知，且樣本容量為30，應(yīng)選用t檢驗(yàn)。20.B解析：總體服從正態(tài)分布，且方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)選用Z檢驗(yàn)。二、簡答題答案及解析1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）選擇合適的檢驗(yàn)方法；（3）確定顯著性水平；（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（5）確定拒絕域或計(jì)算p值；（6）做出統(tǒng)計(jì)決策。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟是科學(xué)地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，每一步都至關(guān)重要。提出原假設(shè)和備擇假設(shè)是第一步，也是關(guān)鍵的一步。選擇合適的檢驗(yàn)方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的類型和分布情況來確定。確定顯著性水平是為了控制第一類錯(cuò)誤的概率。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是檢驗(yàn)的核心步驟。確定拒絕域或計(jì)算p值是為了判斷是否拒絕原假設(shè)。最后，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)決策。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并舉例說明。答案：第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為真，但錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，也稱為棄真錯(cuò)誤。第二類錯(cuò)誤是指原假設(shè)為假，但錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，也稱為取偽錯(cuò)誤。解析：第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)中可能出現(xiàn)的兩種錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤的發(fā)生概率由顯著性水平α決定，而第二類錯(cuò)誤的概率用β表示。在實(shí)際應(yīng)用中，我們希望α和β都盡可能小，但兩者之間存在一定的權(quán)衡關(guān)系。例如，在醫(yī)學(xué)試驗(yàn)中，如果假設(shè)某種藥物無效，但錯(cuò)誤地認(rèn)為它有效，這是第一類錯(cuò)誤；如果假設(shè)某種藥物有效，但錯(cuò)誤地認(rèn)為它無效，這是第二類錯(cuò)誤。3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如何選擇合適的檢驗(yàn)方法？答案：選擇合適的檢驗(yàn)方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的類型和分布情況來確定。具體來說，需要考慮以下因素：（1）數(shù)據(jù)的類型：如果是分類數(shù)據(jù)，可能需要使用卡方檢驗(yàn)；如果是連續(xù)數(shù)據(jù)，可能需要使用t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)。（2）樣本容量：樣本容量較大時(shí)，可以使用Z檢驗(yàn)；樣本容量較小時(shí)，通常需要使用t檢驗(yàn)。（3）總體分布：如果總體服從正態(tài)分布，可以使用Z檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)；如果總體分布未知，可能需要使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。解析：選擇合適的檢驗(yàn)方法是一個(gè)重要的步驟，它直接影響到檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。數(shù)據(jù)的類型、樣本容量和總體分布是選擇檢驗(yàn)方法的主要依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)具體情況綜合考慮這些因素，選擇最合適的檢驗(yàn)方法。4.假設(shè)檢驗(yàn)的p值是什么意思？如何根據(jù)p值判斷檢驗(yàn)結(jié)果？答案：p值是指在原假設(shè)為真的情況下，出現(xiàn)當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)的概率。根據(jù)p值判斷檢驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)是：如果p值小于或等于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)；如果p值大于顯著性水平α，則不拒絕原假設(shè)。解析：p值是假設(shè)檢驗(yàn)中一個(gè)非常重要的概念，它反映了樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間的不一致程度。p值越小，說明樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間的不一致程度越大，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。根據(jù)p值判斷檢驗(yàn)結(jié)果，可以直觀地了解檢驗(yàn)結(jié)果的可信度。5.假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間有什么關(guān)系？答案：假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間之間存在密切的關(guān)系。具體來說，置信區(qū)間可以用來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。如果原假設(shè)的值不在置信區(qū)間內(nèi)，則拒絕原假設(shè)；如果原假設(shè)的值在置信區(qū)間內(nèi)，則不拒絕原假設(shè)。解析：假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間是統(tǒng)計(jì)推斷的兩種重要方法，它們之間存在密切的關(guān)系。置信區(qū)間可以用來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，這是一種直觀且有效的方法。通過置信區(qū)間，我們可以了解總體參數(shù)的可能范圍，從而判斷原假設(shè)是否合理。這種方法不僅直觀，而且可以提供更多的信息。三、計(jì)算題答案及解析1.某工廠生產(chǎn)一批零件，已知零件長度服從正態(tài)分布，方差為0.04?，F(xiàn)隨機(jī)抽取50個(gè)零件，測得樣本均值為10.2厘米。試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)這批零件的長度是否顯著大于10厘米？答案：拒絕原假設(shè)。這批零件的長度顯著大于10厘米。解析：首先，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0：μ≤10H1：μ>10選擇Z檢驗(yàn)，因?yàn)榭傮w服從正態(tài)分布，且方差已知。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=(樣本均值-假設(shè)的總體均值)/(標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量)Z=(10.2-10)/(0.2/√50)Z=10/0.0283Z≈352.74確定拒絕域：對于顯著性水平α=0.05，拒絕域?yàn)閆>1.645。因?yàn)橛?jì)算得到的Z值遠(yuǎn)大于1.645，所以拒絕原假設(shè)。這批零件的長度顯著大于10厘米。2.某醫(yī)生聲稱某種新藥能降低血壓。為了驗(yàn)證這一說法，隨機(jī)選取100名高血壓患者，其中50人服用新藥，50人不服用新藥。服用新藥組測得血壓均值為130，標(biāo)準(zhǔn)差為15；不服用新藥組測得血壓均值為135，標(biāo)準(zhǔn)差為20。試以0.01的顯著性水平檢驗(yàn)新藥能否顯著降低血壓？答案：拒絕原假設(shè)。新藥能顯著降低血壓。解析：首先，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0：μ1=μ2H1：μ1<μ2選擇兩樣本t檢驗(yàn)，因?yàn)闃颖救萘枯^大，且兩個(gè)樣本的方差未知。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t=(樣本均值1-樣本均值2)/√((樣本方差1/樣本容量1)+(樣本方差2/樣本容量2))t=(130-135)/√((15^2/50)+(20^2/50))t=-5/√((225/50)+(400/50))t=-5/√(8.5+8)t=-5/√16.5t≈-1.23確定拒絕域：對于顯著性水平α=0.01，拒絕域?yàn)閠<-2.33。因?yàn)橛?jì)算得到的t值不小于-2.33，所以不拒絕原假設(shè)。新藥不能顯著降低血壓。3.某學(xué)校為了提高教學(xué)質(zhì)量，對兩個(gè)班級的教學(xué)方法進(jìn)行了比較。隨機(jī)抽取兩個(gè)班級，每個(gè)班級30名學(xué)生。班級A采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，班級B采用多媒體教學(xué)方法。期末考試中，班級A的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；班級B的平均成績?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法的效果是否存在顯著差異？答案：拒絕原假設(shè)。兩種教學(xué)方法的效果存在顯著差異。解析：首先，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0：μA=μBH1：μA≠μB選擇兩樣本t檢驗(yàn)，因?yàn)闃颖救萘枯^小，且兩個(gè)樣本的方差未知。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t=(樣本均值A(chǔ)-樣本均值B)/√((樣本方差A(yù)/樣本容量A)+(樣本方差B/樣本容量B))t=(75-78)/√((10^2/30)+(12^2/30))t=-3/√((100/30)+(144/30))t=-3/√(3.33+4.8)t=-3/√8.13t≈-1.06確定拒絕域：對于顯著性水平α=0.05，拒絕域?yàn)閠<-2.048或t>2.048。因?yàn)橛?jì)算得到的t值不小于-2.048且不大于2.048，所以不拒絕原假設(shè)。兩種教學(xué)方法的效果不存在顯著差異。4.某公司為了提高員工的工作效率，對兩種不同的工作制度進(jìn)行了比較。隨機(jī)選取100名員工，其中50人采用制度A，50人采用制度B。一個(gè)月后，測得制度A的員工平均工作效率為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10；制度B的員工平均工作效率為82，標(biāo)準(zhǔn)差為12。試以0.01的顯著性水平檢驗(yàn)兩種工作制度的效果是否存在顯著差異？答案：拒絕原假設(shè)。兩種工作制度的效果存在顯著差異。解析：首先，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0：μA=μBH1：μA≠μB選擇兩樣本t檢驗(yàn)，因?yàn)闃颖救萘枯^大，且兩個(gè)樣本的方差未知。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t=(樣本均值A(chǔ)-樣本均值B)/√((樣本方差A(yù)/樣本容量A)+(樣本方差B/樣本容量B))t=(80-82)/√((10^2/50)+(12^2/50))t=-2/√((100/50)+(144/50))t=-2/√(2+2.88)t=-2/√4.88t≈-0.82確定拒絕域：對于顯著性水平α=0.01，拒絕域?yàn)閠<-2.58或t>2.58。因?yàn)橛?jì)算得到的t值不小于-2.58且不大于2.58，所以不拒絕原假設(shè)。兩種工作制度的效果不存在顯著差異。四、論述題答案及解析1.在實(shí)際應(yīng)用中，如何根據(jù)具體情況選擇合適的假設(shè)檢驗(yàn)方法？請結(jié)合實(shí)例說明。答案：在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的假設(shè)檢驗(yàn)方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的類型和分布情況來確定。具體來說，需要考慮以下因素：（1）數(shù)據(jù)的類型：如果是分類數(shù)據(jù)，可能需要使用卡方檢驗(yàn)；如果是連續(xù)數(shù)據(jù)，可能需要使用t檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)。（2）樣本容量：樣本容量較大時(shí)，可以使用Z檢驗(yàn)；樣本容量較小時(shí)，通常