青島初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則集合A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1<x≤2}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

4.直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

5.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，12cm，13cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

6.如果∠A=45°，則∠A的余角等于（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.225°

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

8.如果x2-5x+6=0的兩根分別為x?和x?，則x?+x?等于（）

A.5

B.-5

C.6

D.-6

9.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a<0，b>0

C.a>0，b<0

D.a<0，b<0

10.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)，則k等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=3x+2

C.y=-2x+1

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.線段

3.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則下列條件正確的是（）

A.a≠0

B.b2-4ac>0

C.c=0

D.Δ=b2-4ac≥0

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

B.從只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出一個(gè)白球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個(gè)根，則m的值為_(kāi)_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm。

3.函數(shù)y=-x2+4x-3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的全面積為_(kāi)_______πcm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-2x+3)-(x2+x-4)的值。

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2≤4}。

5.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素構(gòu)成的集合。A={x|x>2}，B={x|x≤1}，沒(méi)有任何一個(gè)元素同時(shí)滿足x>2和x≤1，所以A∩B=?。

2.C解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|可以分段討論：

當(dāng)x<-2時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；

當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；

當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。

在分段函數(shù)中，-2≤x≤1時(shí)，f(x)的值為3，這是最小值。

3.A解析：不等式3x-7>2兩邊同時(shí)加7，得3x>9，再同時(shí)除以3，得x>3。

4.C解析：解方程組：

y=2x+1

y=-x+3

將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程，得2x+1=-x+3，解得x=1。將x=1代入第一個(gè)方程，得y=2(1)+1=3。所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)。

5.C解析：根據(jù)勾股定理，52+122=132，所以這是一個(gè)直角三角形。

6.A解析：余角是指兩個(gè)角相加等于90°的角?！螦的余角=90°-45°=45°。

7.A解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。S=π(3)(5)=15πcm2。

8.A解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-b/a。這里a=1，b=-5，所以x?+x?=-(-5)/1=5。

9.C解析：第四象限是指橫坐標(biāo)（x）為正，縱坐標(biāo)（y）為負(fù)的區(qū)域。

10.A解析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的斜率公式，k=(y?-y?)/(x?-x?)。這里(1,2)和(3,4)，所以k=(4-2)/(3-1)=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D解析：y=3x+2是一次函數(shù)，其圖像是一條斜率為正的直線，是增函數(shù)。y=1/x是反比例函數(shù)，其圖像在第一、三象限內(nèi)是減函數(shù)，在第二、四象限內(nèi)也是減函數(shù)。

2.D解析：線段有兩條對(duì)稱(chēng)軸，即線段的垂直平分線。等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸，矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸。

3.A,B解析：一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的條件是a≠0且b2-4ac>0。

4.A,B,C解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是平行四邊形的判定定理之一。兩個(gè)全等三角形的面積相等是全等三角形的性質(zhì)。直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是直角三角形斜邊中線定理。相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比是相似三角形的性質(zhì)。

5.A,D解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件。一個(gè)袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件。

三、填空題答案及解析

1.-4解析：將x=2代入方程x2+mx-6=0，得22+m(2)-6=0，即4+2m-6=0，解得m=1。

2.10解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm。

3.(2,1)解析：函數(shù)y=-x2+4x-3的圖像是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，其中a=-1，b=4，Δ=42-4(-1)(-3)=4-12=-8。所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4/(2*(-1)),-(-8)/(4*(-1)))=(2,1)。

4.2√2解析：線段AB的長(zhǎng)度為√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2。

5.36解析：圓錐的全面積包括底面積和側(cè)面積。底面積S?=πr2=π(4)2=16π，側(cè)面積S?=πrl=π(4)(5)=20π。全面積S=S?+S?=16π+20π=36π。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=x+3。

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

√18=√(9*2)=3√2

√50=√(25*2)=5√2

√8=√(4*2)=2√2

所以原式=3√2+5√2-2(2√2)=8√2-4√2=4√2

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-2x+3)-(x2+x-4)的值。

原式=x2-2x+3-x2-x+4

=-3x+7

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-3(-1)+7=3+7=10

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2≤4}。

第一個(gè)不等式：3x-1>5

3x>6

x>2

第二個(gè)不等式：x+2≤4

x≤2

所以不等式組的解集為空集。

5.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

作等腰三角形ABC的底邊AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E。連接AE。

因?yàn)镈E是AB的垂直平分線，所以AD=BD=AB/2=8/2=4cm。

在直角三角形ADE中，AE=√(AD2+DE2)=√(42+32)=√(16+9)=√25=5cm。

所以三角形ABC的面積S=1/2*AB*AE=1/2*8*5=20cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.集合：集合的概念、集合的表示方法、集合之間的關(guān)系（包含、相等）、集合的運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集）。

2.函數(shù)：函數(shù)的概念、函數(shù)的定義域和值域、函數(shù)的表示方法（解析式、圖像、列表）、常見(jiàn)函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）的性質(zhì)和圖像。

3.方程和不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法、一元一次不等式、一元二次不等式的解法、方程和不等式的應(yīng)用。

4.幾何：三角形的分類(lèi)、三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算、四邊形分類(lèi)和性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)軸的概念。

5.隨機(jī)事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念、概率的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及學(xué)生的分析和推理能力。例如，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解，需要學(xué)生能夠根據(jù)函數(shù)的解析式或圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2.多項(xiàng)選擇題：除了考察基礎(chǔ)知識(shí)外，還考察學(xué)生的綜合分析和判斷能力，以及學(xué)生