七中八上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.正數(shù)

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3b=5ab

B.a^2·a^3=a^6

C.(a+b)^2=a^2+b^2

D.(1/2)^-1=-2

3.如果點(diǎn)P(x,y)在第三象限，那么x和y的關(guān)系是（）

A.x>0,y>0

B.x<0,y<0

C.x>0,y<0

D.x<0,y>0

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

5.如果一個數(shù)的平方根是-3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

6.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

7.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）

A.斜率

B.截距

C.常數(shù)項(xiàng)

D.一次項(xiàng)系數(shù)

8.如果一個三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

9.下列命題中，正確的是（）

A.相等的角是對頂角

B.對頂角相等

C.平行線內(nèi)錯角相等

D.同位角相等

10.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于無理數(shù)的說法中，正確的有（）

A.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

B.無理數(shù)不能表示為兩個整數(shù)的比

C.無理數(shù)的平方一定是無理數(shù)

D.無理數(shù)包括開方開不盡的數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/3-1=0

D.3x-2y=7

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列不等式的解法中，正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc(c>0)

C.若a>b，則a/c>b/c(c<0)

D.若a>b，則a^2>b^2

5.下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的有（）

A.函數(shù)的自變量取值范圍是使函數(shù)值有意義的所有實(shí)數(shù)

B.一次函數(shù)的圖像是一條直線

C.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線

D.函數(shù)的圖像必然經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2且a>b，則a-b的值是_______。

2.把直線y=2x+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的直線解析式是_______。

3.一個多邊形的內(nèi)角和是900°，這個多邊形是_______邊形。

4.如果一個三角形的三個內(nèi)角之比為1:2:3，那么這個三角形是_______三角形。

5.當(dāng)x=-1時，代數(shù)式3x^2-2x+1的值是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：(a+b)(a-b)-a^2，其中a=2，b=-1/2

4.計算：(-2a^2b)^3÷(-ab)^2×a^2b

5.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，只有1符合)

2.D(2a+3b不能合并，A錯誤；a^2·a^3=a^5，B錯誤；(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，C錯誤；(1/2)^-1=2，D正確)

3.B(第三象限x<0,y<0)

4.B(等邊三角形不是中心對稱圖形，A、C、D都是中心對稱圖形)

5.A(若一個數(shù)的平方根是-3，則這個數(shù)是(-3)^2=9)

6.A(2x-1>5，得2x>6，即x>3)

7.A(y=kx+b中，k表示斜率)

8.C(3^2+4^2=5^2，是勾股數(shù)，故為直角三角形)

9.B(對頂角相等是基本事實(shí)，A錯誤，C、D是平行線的性質(zhì))

10.C(內(nèi)角和720°，(n-2)×180°=720°，解得n=6，但題目問邊數(shù)，應(yīng)為6邊形，但選項(xiàng)中6邊形未出現(xiàn)，此處題目可能設(shè)置問題，若按常見出題邏輯，應(yīng)為6邊形)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、B、D(無理數(shù)定義是無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)比，包括開方開不盡和無限不循環(huán)小數(shù)，C錯誤，如√4=2是有理數(shù))

2.C(x/3-1=0是x的一元一次方程，A、D是二元一次方程，B是一元二次方程)

3.B、C、D(等腰梯形、菱形、正五邊形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是)

4.A、B、C(不等式性質(zhì)：可加c，B中c>0可乘c，C中c<0可除以c并改變不等號方向，D錯誤，如-1>-2但1<-4)

5.A、B、C(函數(shù)定義域是使表達(dá)式有意義的x值集合，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖像是直線，反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)圖像是雙曲線，D錯誤，如y=x+1圖像不過原點(diǎn))

三、填空題答案及解析

1.1或5(|a|=3則a=±3，|b|=2則b=±2，若a=3，b=±2，則a-b=1或5；若a=-3，b=-2，則a-b=-1，但題目a>b，故舍去-3情況，只取1和5)

2.y=2(x-3)-2=2x-6-2=2x-8(右移3個單位，x變?yōu)閤-3；下移2個單位，整體減2)

3.7((n-2)×180°=900°，解得n=7)

4.鈍角(三個內(nèi)角比1:2:3，設(shè)為x:x:3x，x+2x+3x=180°，得6x=180°，x=30°，最大角為90°，故為鈍角三角形)

5.3(-1)^2×3-2×(-1)+1=3+2+1=6(先乘方，再乘除，最后加減)

四、計算題答案及解析

1.原式=9+5-4=10(計算(-3)^2=9，|-5|=5，√(16)=4，依次相加減)

2.3x-6+1=x-2x+1，即3x-5=-x+1，移項(xiàng)合并得4x=6，解得x=3/2(去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1)

3.原式=a^2-b^2-a^2=-b^2，當(dāng)a=2，b=-1/2時，原式=-(-1/2)^2=-1/4(運(yùn)用平方差公式，代入數(shù)值計算)

4.原式=(-8a^6b^3)÷(a^2b^2)×a^2b=-8a^(6-2+2)b^(3-2+1)=-8a^6b^2(計算積的乘方，進(jìn)行整式除法，約分系數(shù)和同底數(shù)冪)

5.由2x-1>3得x>2；由x+4≤7得x≤3；故不等式組的解集為2<x≤3(分別解兩個不等式，取公共部分)

知識點(diǎn)分類總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

1.1實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)的概念與性質(zhì)；絕對值；平方根與立方根；實(shí)數(shù)運(yùn)算（加減乘除乘方開方）

1.2代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）的概念與運(yùn)算；整式乘除法（冪的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式）；因式分解

1.3方程與不等式：一元一次方程的解法；一元一次不等式的解法與性質(zhì)；不等式組

2.幾何

2.1圖形的認(rèn)識：平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)的坐標(biāo)；象限；絕對值與坐標(biāo)的關(guān)系

2.2圖形的變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別

2.3幾何證明初步：三角形內(nèi)角和定理；勾股定理；平行線的性質(zhì)與判定；全等三角形與相似三角形初步認(rèn)識

2.4多邊形：多邊形的內(nèi)角和與外角和；正多邊形

3.函數(shù)初步

3.1函數(shù)概念：函數(shù)的定義；自變量與因變量；函數(shù)值；函數(shù)圖像

3.2一次函數(shù)：一次函數(shù)的解析式（斜率與截距）；圖像（直線）；性質(zhì)（單調(diào)性）

3.3反比例函數(shù)：反比例函數(shù)的解析式（雙曲線）；圖像與性質(zhì)

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

1.1基礎(chǔ)概念辨析：如絕對值、無理數(shù)定義等（例：題目1、5）

1.2運(yùn)算能力：整式運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)則（例：題目2、4）

1.3圖形性質(zhì)判斷：中心對稱、軸對稱圖形識別（例：題目4）

1.4邏輯推理：不等式性質(zhì)、命題真假判斷（例：題目6、9）

1.5圖形計算：多邊形邊數(shù)、三角形類型判斷（例：題目3、8）

2.多項(xiàng)選擇題

2.1知識點(diǎn)綜合應(yīng)用：對多個相關(guān)知識點(diǎn)理解與判斷（例：題目1涉及無理數(shù)定義、表示、運(yùn)算）

2.2方程類型識別：區(qū)分不同方程形式（例：題目2）

2.3圖形性質(zhì)綜合：軸對稱圖形判斷（例：題目3）

2.4不等式性質(zhì)應(yīng)用：多個不等式性質(zhì)組合（例：題目4）

2.5函數(shù)概念理解：函數(shù)基本性質(zhì)辨析（例：題目5）

3.填空題

3.1計算求解：需要精確計算的代數(shù)式求值（例：題目1、5）

2.2圖形變換：平移變換對解析式影響（例：題目2）

3.3圖形計算：多邊形內(nèi)角和計