七年級素養(yǎng)監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.下列哪個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)？（）

A.-5

B.0

C.3.14

D.1/2

3.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是45°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

4.計(jì)算3+(-5)的結(jié)果是（）

A.-2

B.2

C.-8

D.8

5.在下列圖形中，哪個(gè)圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

6.如果a=2，b=3，那么a+2b的值是（）

A.8

B.10

C.6

D.5

7.下列哪個(gè)方程的解是x=1？（）

A.2x+1=3

B.3x-2=1

C.x^2-1=0

D.x+2=4

8.一個(gè)長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是多少厘米？（）

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

9.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1

D.-1

10.在下列數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是最小的有理數(shù)？（）

A.0

B.-1

C.1/2

D.-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是整數(shù)？（）

A.-3

B.0

C.1/2

D.5

E.2.7

2.在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和60°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

E.不等邊三角形

3.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)？（）

A.(-3)+(-5)

B.(-3)×(-5)

C.(-3)÷5

D.3-(-5)

E.-3×5

4.在下列圖形中，哪些是四邊形？（）

A.正方形

B.長方形

C.三角形

D.平行四邊形

E.梯形

5.下列哪些方程是一元一次方程？（）

A.2x+3=7

B.x^2-4=0

C.3x-2y=6

D.x/2+1=3

E.5x+2=2x-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是40°和70°，那么第三個(gè)內(nèi)角是_______度。

2.計(jì)算(-5)+3-(-2)的結(jié)果是_______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(0,-4)位于_______象限（或坐標(biāo)軸上）。

4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-7，這個(gè)數(shù)本身是_______。

5.如果長方形的長是8厘米，寬是4厘米，那么這個(gè)長方形的周長是_______厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-15)+8-(-3)×2

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.化簡求值：2a-[3a-(a-1)]，其中a=-1

4.計(jì)算：(-2)3×(-1/2)+|-3|

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10厘米，底角為45°，求這個(gè)三角形的腰長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D(點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為-2，在第四象限)

2.D(1/2是分?jǐn)?shù)，其他選項(xiàng)是整數(shù)或無理數(shù))

3.B(45°+90°=135°，第三個(gè)角為180°-135°=45°，兩個(gè)銳角和一鈍角為鈍角三角形)

4.A(3+(-5)=3-5=-2)

5.B(等腰三角形是軸對稱圖形，其他選項(xiàng)不是)

6.B(a+2b=2+2×3=2+6=8)

7.B(3x-2=1=>3x=3=>x=1)

8.A(設(shè)寬為x，則2(6+x)=20=>12+2x=20=>2x=8=>x=4)

9.A(一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3)

10.D(-2是最小的有理數(shù)，0和正數(shù)都大于-2)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD(整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，-3、0、5是整數(shù)，1/2是分?jǐn)?shù)，2.7是循環(huán)小數(shù))

2.AE(兩個(gè)內(nèi)角30°和60°都小于90°，是銳角三角形；兩內(nèi)角和為90°，第三個(gè)角是90°，是直角三角形；兩個(gè)內(nèi)角不相等，是不等邊三角形；題目未說明邊相等，不是等腰三角形)

3.BD(負(fù)負(fù)得正，(-3)×(-5)=15；正減負(fù)得正，3-(-5)=8；負(fù)除以正得負(fù)，(-3)÷5=-0.6；負(fù)乘以正得負(fù)，-3×5=-15)

4.ABDE(正方形、長方形、平行四邊形、梯形都是四邊形；三角形有三條邊)

5.ADE(A:2x+3=7是x的一元一次方程；B:x2-4=0是x的一元二次方程；C:3x-2y=6是二元一次方程；D:x/2+1=3是一元一次方程；E:5x+2=2x-1是一元一次方程)

三、填空題答案及解析

1.70(三角形內(nèi)角和為180°，40°+70°=110°，180°-110°=70°)

2.0(-5)+3=-2，-2-(-2)=-2+2=0)

3.y軸負(fù)半軸(點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為-4，在y軸的負(fù)半軸上)

4.7(一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-7，則這個(gè)數(shù)本身是7)

5.24(周長=(長+寬)×2=(8+4)×2=24厘米)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-15)+8-(-3)×2=-15+8+6=-7+6=-1

2.3(x-2)+1=x+4=>3x-6+1=x+4=>3x-5=x+4=>3x-x=4+5=>2x=9=>x=4.5

3.2a-[3a-(a-1)]=2a-[3a-a+1]=2a-[2a+1]=2a-2a-1=-1(a=-1時(shí)，原式=-1)

4.(-2)3×(-1/2)+|-3|=(-8)×(-1/2)+3=4+3=7

5.設(shè)腰長為x，底邊上的高為h，則h=xsin45°=x√2/2，由勾股定理得x2=(x√2/2)2+52=>x2=x2/2+25=>x2/2=25=>x2=50=>x=5√2，約7.07厘米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）

2.數(shù)軸：原點(diǎn)、正方向、單位長度，用數(shù)軸表示有理數(shù)

3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

4.絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)與原點(diǎn)的距離

5.有理數(shù)運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方運(yùn)算規(guī)則

6.方程：用等號(hào)連接兩個(gè)代數(shù)式，使等號(hào)兩邊相等的式子

7.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程

8.代數(shù)式求值：將字母的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算

二、圖形與幾何

1.三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的圖形

2.三角形分類：按角分（銳角、直角、鈍角），按邊分（不等邊、等腰、等邊）

3.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

4.四邊形：由四條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的圖形

5.四邊形分類：正方形、長方形、平行四邊形、梯形

6.軸對稱圖形：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形

7.坐標(biāo)系：用有序數(shù)對表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置

8.特殊圖形的幾何計(jì)算：等腰三角形、長方形、勾股定理等

三、綜合應(yīng)用

1.代數(shù)與幾何結(jié)合：解方程、代數(shù)式求值在幾何圖形中的應(yīng)用

2.實(shí)際問題建模：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

3.數(shù)形結(jié)合思想：利用圖形的性質(zhì)解決代數(shù)問題

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：基礎(chǔ)概念辨析、簡單計(jì)算、圖形識(shí)別等

示例：考察數(shù)軸知識(shí)時(shí)，要求學(xué)生掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，如題目1；考察方程解法時(shí)，要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本步驟，如題目7。

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：概念辨析的全面性、復(fù)合圖形的識(shí)別等

示例：考察四邊形分類時(shí)，要求學(xué)生掌握各種四邊形的定義和特征，如題目4；考察方程類型判斷時(shí)，要求學(xué)生能夠區(qū)分不同次數(shù)的方程，如題目5。

三、填空題

考察內(nèi)容：基礎(chǔ)計(jì)算、簡單推理、幾何性質(zhì)應(yīng)用等

示例：考察三角形內(nèi)角和時(shí)，要求學(xué)生掌握基本定理，如題目1；考察相反數(shù)概念時(shí)，要求學(xué)生理解相反數(shù)的定義，如題目4。

四、計(jì)算題

考察內(nèi)容：綜合運(yùn)算能力、方程求解、幾何計(jì)算等

示例：考察有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，要求學(xué)生掌握運(yùn)算順序和規(guī)則，如題目1；