20222023學(xué)年小學(xué)六年級(jí)思維拓展舉一反三精編講義專(zhuān)題18邏輯推理知識(shí)精講知識(shí)精講有些邏輯推理題不涉及數(shù)據(jù)，也沒(méi)有幾何圖形，只涉及一些相互關(guān)聯(lián)的條件。它依據(jù)邏輯匯率，從一定的前提出發(fā)，通過(guò)一系列的推理來(lái)獲取某種結(jié)論。解決這類(lèi)問(wèn)題常用的方法有：直接法、假設(shè)法、排除法、圖解法和列表法等。邏輯推理問(wèn)題的解決，需要我們深入地理解條件和結(jié)論，分析關(guān)鍵所在，找到突破口，進(jìn)行合情合理的推理，最后作出正確的判斷。推理的過(guò)程中往往需要交替運(yùn)用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格，把已知條件和推出的中間結(jié)論及時(shí)填入表格內(nèi)。填表時(shí)，對(duì)正確的（或不正確的）結(jié)果要及時(shí)注上“√”（或“×”），也可以分別用“1”或“0”代替，以免引起遺忘或混亂，從而影響推理的速度。推理的過(guò)程，必須要有充足的理由或重復(fù)內(nèi)的根據(jù)，并常常伴隨著論證、推理，論證的才能不是天生的，而是在不斷的實(shí)踐活動(dòng)中逐漸鍛煉、培養(yǎng)出來(lái)的。解數(shù)學(xué)題，從已知條件到未知的結(jié)果需要推理，也需要計(jì)算，通常是計(jì)算與推理交替進(jìn)行，而且這種推理不僅是單純的邏輯推理，而是綜合運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)和專(zhuān)門(mén)的生活常識(shí)相結(jié)合來(lái)運(yùn)用。這種綜合推理的問(wèn)題形式多樣、妙趣橫生，也是小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中比較流行的題型。解答綜合推理問(wèn)題，要恰當(dāng)?shù)剡x擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為突破口。統(tǒng)稱(chēng)從已知條件出發(fā)可以推出兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)論，而又一時(shí)難以肯定或否定其中任何一個(gè)時(shí)，這就要善于運(yùn)用排除法、反證法逐一試驗(yàn)。當(dāng)感到題中條件不夠時(shí)，要注意生活常識(shí)、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律等方面尋找隱蔽條件。典例分析典例分析【典例分析01】星期一早晨，王老師走進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)教室里的壞桌凳都修好了。傳達(dá)室人員告訴他：這是班里四個(gè)住校學(xué)生中的一個(gè)做的好事。于是，王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個(gè)住校學(xué)生找來(lái)了解。（1）許兵說(shuō)：桌凳不是我修的。（2）李平說(shuō)：桌凳是張明修的。（3）劉成說(shuō)：桌凳是李平修的。（4）張明說(shuō)：我沒(méi)有修過(guò)桌凳。后經(jīng)了解，四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話(huà)。請(qǐng)問(wèn)：桌凳是誰(shuí)修的？根據(jù)“兩個(gè)互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。假設(shè)（2）說(shuō)真話(huà)，則（4）為假話(huà)，即張明修過(guò)桌凳。又根據(jù)題目條件了：只有1人說(shuō)的是真話(huà)：可退知：（1）和（3）都是假話(huà)。由（1）說(shuō)的可退出：桌凳是許兵修的。這樣，許兵和張明都修過(guò)桌凳，這與題中“四個(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話(huà)”相矛盾。因此，開(kāi)頭假設(shè)不成立，所以，（2）李平說(shuō)的為假話(huà)。由此可退知（4）張明說(shuō)了真話(huà)，則許兵、劉成說(shuō)了假話(huà)。所以桌凳是許兵修的。【典例分析02】張、王、李三個(gè)工人，在甲、乙丙三個(gè)工廠里分別當(dāng)車(chē)工、鉗工和電工。①?gòu)埐辉诩讖S，②王不在乙廠，③在甲廠的不是鉗工，④在乙廠的是車(chē)工，⑤王不是電工。這三個(gè)人分別在哪個(gè)工廠？干什么工作？這題可用直接法解答。即直接從特殊條件出發(fā)，再結(jié)合其他條件往下推，直到推出結(jié)論為止。通過(guò)⑤可知王不是電工，那么王必是車(chē)工或鉗工；又通過(guò)②可知王不在乙廠，那么，王必在甲廠或丙廠；又由④知道在乙廠的是車(chē)工，所以王只能是鉗工；又因?yàn)榧讖S的不是鉗工，則晚必是丙廠的鉗工；張不在甲廠，必在乙廠或丙廠；王在丙廠，則張必在乙廠，是乙廠的車(chē)工，所以張是乙廠的車(chē)工。剩下的李是甲廠的電工?！镜淅治?3】小華和甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)參加象棋比賽。每?jī)扇艘荣愐槐P(pán)。到現(xiàn)在為止，小華已經(jīng)比賽了4盤(pán)。甲賽了3盤(pán)，乙賽了2盤(pán)，丁賽了1盤(pán)。丙賽了幾盤(pán)？這道題可以利用畫(huà)圖的方法進(jìn)行推理，如圖321所示，用5個(gè)點(diǎn)分別表示小華、甲、乙、丙、丁。如果兩人之間已經(jīng)進(jìn)行了比賽，就在表示兩人的點(diǎn)之間連一條線(xiàn)?，F(xiàn)在小華賽4盤(pán)，所以小華應(yīng)與其余4個(gè)點(diǎn)都連線(xiàn)……甲賽了3盤(pán)。由于丁只賽了一盤(pán)，所以甲與丁之間沒(méi)有比賽。那么，就連接甲、乙和甲、丙。這時(shí)，乙已有了兩條線(xiàn)，與題中乙賽2盤(pán)相結(jié)合，就不再連了。所以，從圖321中可以看出，丙與小華、甲各賽一盤(pán)。即丙賽了兩盤(pán)?！镜淅治?4】某班44人，從A，B，C，D，E五位候選人中選舉班長(zhǎng)。A得選票23張。B得選票占第二位，C，D得票相同，E的選票最少，只得了4票。那么B得選票多少?gòu)?？B，C，D的選票共44—23—4=17（張），C，D的選票至少各5張。如果他們的選票超過(guò)5張，那么B，C，D的選票超過(guò)6+6+6=18（張），這不可能。所以，C，D各得5票，B得17—5—5=7（張）【典例分析05】將1，2，3，4，5，6，7，8八個(gè)數(shù)字分成兩組，每組4個(gè)數(shù)，并且兩組數(shù)之和相等。從A組拿一個(gè)到B組后，B組五個(gè)數(shù)之和將是A組剩下三數(shù)之和的2倍。從B組拿一個(gè)數(shù)到A組后，B組剩下的三個(gè)數(shù)之和A組五個(gè)數(shù)之和的5/7。這八個(gè)數(shù)如何分成兩組？八個(gè)數(shù)的和是1+2+3+4+5+6+7+8=26，所以每組的四個(gè)數(shù)之和是36÷2=18。從A組取出一個(gè)數(shù)到B，兩組總和不變。現(xiàn)在A組三個(gè)數(shù)之和是36÷（1+2）=12，原來(lái)A組四個(gè)數(shù)之和是18，說(shuō)明A組中取6到B組。同樣道理，從B組取一個(gè)數(shù)到A組后，現(xiàn)在B組三個(gè)數(shù)之和是36÷（1+5/6）×5/7=15。說(shuō)明B組中取出的數(shù)為18—15=3。除去6和3，還剩6個(gè)數(shù)。A組的另外三個(gè)數(shù)之和應(yīng)是18—6=12，在剩下的6個(gè)數(shù)中只有1，4，7三個(gè)數(shù)，它們的和是12。所以A組四個(gè)數(shù)是1，4，6，7。B組四個(gè)數(shù)是2，3，5，8。真題演練真題演練一．選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）1．（2分）（2022?金安區(qū)）古時(shí)候科舉考試的前三面分別是狀元（第一名）、榜眼（第二名）、探花（第三名）。某次科舉考試甲、乙、丙分別獲得了前三名，乙不是狀元，甲沒(méi)有乙成績(jī)好，狀元是（）A．甲 B．乙 C．丙【思路點(diǎn)撥】根據(jù)乙不是狀元，可知乙可能是榜眼或者探花，假如乙是榜眼，甲沒(méi)有乙成績(jī)好，可知甲是探花，那么丙就是狀元。假如乙是探花，甲沒(méi)有乙成績(jī)好，甲就不是前三名，不符合題意，據(jù)此可知，丙是狀元（第一名）、乙是榜眼（第二名）、甲是探花（第三名）?！疽?guī)范解答】解：甲、乙、丙分別獲得了前三名，乙不是狀元，甲沒(méi)有乙成績(jī)好，狀元是丙。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查邏輯推理的能力，利用假設(shè)法進(jìn)行分析即可。2．（2分）（2019春?滎陽(yáng)市期末）小王、小張、小李三人中，一位是工人，一位是醫(yī)生、一位是軍人．現(xiàn)在知道小李比軍人年齡大，小王和醫(yī)生不同歲，醫(yī)生比小張年齡小．那么，他們?nèi)酥校ǎ┦枪と耍瓵．小王 B．小張 C．小李【思路點(diǎn)撥】小王和醫(yī)生不同歲，醫(yī)生比小張年齡小，說(shuō)明小王、小張都不是醫(yī)生，那么小李是醫(yī)生；小李比軍人年齡大，說(shuō)明醫(yī)生比軍人年齡大，醫(yī)生比小張年齡小，說(shuō)明小張是工人，那么小王是軍人；據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：小王和醫(yī)生不同歲，醫(yī)生比小張年齡小，說(shuō)明小王、小張都不是醫(yī)生，那么小李是醫(yī)生；小李比軍人年齡大，說(shuō)明醫(yī)生比軍人年齡大，醫(yī)生比小張年齡小，說(shuō)明小張是工人，那么小王是軍人；故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了簡(jiǎn)單的邏輯推理，關(guān)鍵是根據(jù)邏輯關(guān)系確定小李是醫(yī)生．3．（2分）（2022?豐都縣）警察抓住了3個(gè)偷東西的嫌疑人，其中的一個(gè)人是主謀。審問(wèn)誰(shuí)是主謀時(shí)，甲說(shuō)：我不是主謀。乙說(shuō)：我不知道誰(shuí)是主謀。丙說(shuō)：甲是主謀。已知他們3人中只有一個(gè)人說(shuō)了真話(huà)。主謀是（）A．甲 B．乙 C．丙【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，甲和丙說(shuō)的話(huà)矛盾，其中必有一真一假，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)人說(shuō)了真話(huà)，所以乙說(shuō)的是假話(huà)，如果假設(shè)丙說(shuō)的是真話(huà)，則甲說(shuō)的是假話(huà)，據(jù)此得解?！疽?guī)范解答】解：甲和丙說(shuō)的話(huà)矛盾，其中必有一真一假，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)人說(shuō)了真話(huà)，所以乙說(shuō)的是假話(huà)，如果假設(shè)丙說(shuō)的是真話(huà)，則甲說(shuō)的是假話(huà)，即甲是主謀，合理。答：主謀是甲。故選：A?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查邏輯推理問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)題意，三個(gè)人中只有一個(gè)說(shuō)的是真話(huà)。4．（2分）（2021秋?涿州市期末）甲、乙、丙三人中有一人為班級(jí)帶了一個(gè)裝垃圾的紙箱。甲說(shuō)：“是丙帶的”，乙說(shuō)：“我沒(méi)有帶垃圾箱”。丙說(shuō)：“是乙?guī)У摹?。他們?dāng)中只有一人說(shuō)了謊話(huà)，是（）為班級(jí)帶了裝垃圾的紙箱。A．甲 B．乙 C．丙【思路點(diǎn)撥】假設(shè)有一人做好事，他們?nèi)酥姓f(shuō)真話(huà)的只有1人，由此討論得出問(wèn)題的結(jié)論即可?！疽?guī)范解答】解：若甲帶了，那么說(shuō)明甲說(shuō)錯(cuò)了，乙說(shuō)真話(huà)，丙說(shuō)錯(cuò)了，不符合題意；若乙?guī)Я?，那么說(shuō)明甲說(shuō)錯(cuò)了，乙說(shuō)錯(cuò)了，丙說(shuō)真話(huà)，不符合題意；若丙帶了，說(shuō)明甲說(shuō)真話(huà)，乙說(shuō)真話(huà)，丙說(shuō)錯(cuò)了，符合題意。所以是丙帶了垃圾桶，丙說(shuō)了謊話(huà)。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題假定某人做好事，再根據(jù)“三人說(shuō)的話(huà)與當(dāng)中一人說(shuō)了實(shí)話(huà)”這個(gè)條件分析解答。5．（2分）（2022?內(nèi)鄉(xiāng)縣）以下4位老師分別任教語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)和科學(xué)。張老師說(shuō)：我不是語(yǔ)文老師；王老師說(shuō)：我不教數(shù)學(xué)；李老師說(shuō)：我是英語(yǔ)老師；趙老師說(shuō)：我不是數(shù)學(xué)老師，也不是科學(xué)老師。下面說(shuō)法不正確的是（）A．張老師教科學(xué) B．王老師教科學(xué) C．李老師教英語(yǔ) D．趙老師教語(yǔ)文【思路點(diǎn)撥】從容易的地方、信息量大的地方入手。比如趙老師，不是數(shù)學(xué)老師，也不是科學(xué)老師。那么趙老師就是語(yǔ)文老師或英語(yǔ)老師。已知李老師是英語(yǔ)老師，那么趙老師就是語(yǔ)文老師。再判斷張老師和王老師就容易了?！疽?guī)范解答】解：先判斷趙老師。不是數(shù)學(xué)老師，也不是科學(xué)老師。那么趙老師就是語(yǔ)文老師或英語(yǔ)老師。已知李老師是英語(yǔ)老師，那么趙老師就是語(yǔ)文老師。再判斷張老師和王老師，還剩下數(shù)學(xué)和科學(xué)兩個(gè)學(xué)科。王老師不教數(shù)學(xué)，那么王老師就教科學(xué)。進(jìn)而得知張老師教數(shù)學(xué)。故選：A?！究键c(diǎn)評(píng)析】從容易的地方、信息量大的地方入手。能斷定哪一個(gè)，我們就斷定哪一個(gè)。不一定非得先判斷張老師或王老師。6．（2分）（2022?涼山州）王阿姨、張阿姨、丁叔叔、李伯伯分別是工程師、軍人、教師。李伯伯不是教師，丁叔叔是軍人，只有張阿姨和王阿姨職業(yè)相同。李伯伯的職業(yè)是（）A．軍人 B．教師 C．工程師 D．無(wú)法確定【思路點(diǎn)撥】用排除法，已知李伯伯不是教師。是軍人還是工程師呢？已知丁叔叔是軍人，我們能斷定李伯伯不是軍人，因?yàn)橹挥袕埌⒁毯屯醢⒁搪殬I(yè)相同。只能是工程師了?！疽?guī)范解答】解：已知李伯伯不是教師。我們能斷定李伯伯也不是軍人，因?yàn)橹挥袕埌⒁毯屯醢⒁搪殬I(yè)相同。所以李伯伯是工程師。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】李伯伯是軍人還是工程師？就要用到最后一個(gè)條件——只有張阿姨和王阿姨職業(yè)相同。所以李伯伯不能是軍人。二．填空題（共9小題，滿(mǎn)分18分，每小題2分）7．（2分）（2022秋?儀征市期末）媽媽買(mǎi)了十幾個(gè)蘋(píng)果，小明數(shù)了數(shù)發(fā)現(xiàn)，如果每天吃5個(gè)，連續(xù)吃幾天后還剩2個(gè)，媽媽可能買(mǎi)回來(lái)12或17個(gè)蘋(píng)果?！舅悸伏c(diǎn)撥】由題意可得，媽媽買(mǎi)回來(lái)的蘋(píng)果數(shù)是5的倍數(shù)加2個(gè)，先求出在十幾的數(shù)中5的倍數(shù)，再加2即可得小明的媽媽可能買(mǎi)回來(lái)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)?！疽?guī)范解答】解：5×2+2＝10+2＝12（個(gè)）5×3+2＝15+2＝17（個(gè)）答：媽媽可能買(mǎi)回來(lái)12或17個(gè)蘋(píng)果。故答案為：12；17?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了倍數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出媽媽買(mǎi)回來(lái)的蘋(píng)果數(shù)是5的倍數(shù)加2個(gè)。8．（2分）（2022?孟津縣）若干名家長(zhǎng)（爸爸或媽媽?zhuān)麄兌疾皇抢蠋煟┖屠蠋熍阃恍┬W(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知家長(zhǎng)和老師共有22人，家長(zhǎng)比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有5人．【思路點(diǎn)撥】家長(zhǎng)比老師多，所以老師少于22÷2＝11人，也就是不超過(guò)10人，家長(zhǎng)就不少于22﹣10＝12人．在至少12個(gè)家長(zhǎng)中，媽媽比爸爸多，所以媽媽要多于12÷2＝6人，也就是不少于7人．因?yàn)榕蠋煴葖寢尪?人，所以女老師不少于9人，但老師最多就10個(gè)，并且還至少有1個(gè)男老師，所以老師必須是10個(gè)（9個(gè)女老師，1個(gè)男老師），家長(zhǎng)12個(gè)人中，有7個(gè)媽媽?zhuān)敲窗职志陀?2﹣7＝5人．【規(guī)范解答】解：由題意可知，老師少于22÷2＝11人，也就是不超過(guò)10人，則家長(zhǎng)就不少于12人．在至少12個(gè)家長(zhǎng)中，媽媽比爸爸多，所以媽媽要多于12÷2＝6人，也就是不少于7人．則女老師不少于7+2＝9人，所以老師必須是10個(gè)（9個(gè)女老師，1個(gè)男老師），家長(zhǎng)12個(gè)人中，有10﹣3＝7個(gè)媽媽?zhuān)敲窗职志陀?2﹣7＝5人．故答案為：5．【考點(diǎn)評(píng)析】完成本題要的關(guān)鍵是抓住條件中的數(shù)據(jù)之間、稱(chēng)呼之間的邏輯關(guān)系認(rèn)真分析，從而得出正確結(jié)論．9．（2分）（2021?寧波模擬）尼爾斯在騎鵝旅行時(shí)來(lái)到一個(gè)小島上，這里不論是誰(shuí)，每星期都有幾天說(shuō)真話(huà)，有幾天則說(shuō)假話(huà)．有一天，尼爾斯遇到狐貍和狼，狐貍說(shuō)：“每星期一、二、三是我說(shuō)謊的日子．”而狼說(shuō)：“每星期四、五、六是我說(shuō)謊的日子，剛才狐貍說(shuō)的不是真話(huà)！”三天后，尼爾斯又遇到它們，他已經(jīng)知道這天狐貍說(shuō)的是真話(huà)，這天狼說(shuō)的是真話(huà)．【思路點(diǎn)撥】可根據(jù)它們說(shuō)謊的日子進(jìn)行推算，假設(shè)今天星期一，由三天后，尼爾斯又遇到它們，他已經(jīng)知道這天狐貍說(shuō)的是真話(huà)，推出與狐貍前面說(shuō)的話(huà)自相矛盾，所以不是星期一，據(jù)此依次推測(cè)即可．【規(guī)范解答】解：真．若尼爾斯再次遇到狐貍時(shí)是星期四，這天狐貍說(shuō)的是真話(huà)．因此狐貍每星期一、二、三說(shuō)謊，那么尼爾斯初次遇到狐貍時(shí)，狐貍說(shuō)的是真話(huà)，但那么是星期一，狐貍應(yīng)該說(shuō)謊話(huà)，產(chǎn)生矛盾．故尼爾斯再次遇到狐貍時(shí)不是星期四，同樣也不應(yīng)是星期五，星期六．若尼爾斯再次遇到狐貍時(shí)是星期日，這天狐貍說(shuō)的是真話(huà)，三天前是星期四，狐貍說(shuō)的也應(yīng)是真話(huà)．因此狼說(shuō)的應(yīng)該是謊話(huà)，但狼說(shuō)它自己每星期四說(shuō)謊卻成了真話(huà)，這不可能．故尼爾斯再次遇到狐貍不是星期日，同樣可說(shuō)明這天也不是星期一和星期二．因此，尼爾斯再次遇到狐貍時(shí)必定是星期三，狐貍說(shuō)的是真話(huà)，初次遇到狐貍是星期日，狐貍說(shuō)的是謊話(huà)，當(dāng)時(shí)狼說(shuō)的是真話(huà)，即狼每星期四、五、六說(shuō)謊．故第三天后（星期三），狼說(shuō)的是真話(huà)．【考點(diǎn)評(píng)析】對(duì)于這類(lèi)題目，可用假設(shè)法逐一進(jìn)行排除即可得到答案．10．（2分）（2020?隴縣）王阿姨、李阿姨、劉叔叔、張叔叔分別是農(nóng)民、工人和軍人．只有兩位阿姨職業(yè)相同，張叔叔是農(nóng)民，李阿姨不是軍人，劉叔叔的職業(yè)是軍人．【思路點(diǎn)撥】張叔叔是農(nóng)民，只有兩位阿姨職業(yè)相同，即只有兩位女性職業(yè)相同，即王阿姨、李阿姨職業(yè)相同，又因?yàn)槔畎⒁滩皇擒娙撕娃r(nóng)民，那么只能是工人，則剩下的劉叔叔的職業(yè)只能是軍人．【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析可得，張叔叔是農(nóng)民，只有兩位阿姨職業(yè)相同，即只有兩位女性職業(yè)相同，即王阿姨、李阿姨職業(yè)相同，又因?yàn)槔畎⒁滩皇擒娙撕娃r(nóng)民，那么只能是工人；則剩下的劉叔叔的職業(yè)只能是軍人．答：劉叔叔的職業(yè)是軍人．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了學(xué)生的邏輯推理能力，要求具有較好的邏輯思維能力，關(guān)鍵是明確王阿姨、李阿姨職業(yè)相同．11．（2分）（2019?長(zhǎng)沙）甲、乙兩人相距30米面對(duì)面站好，兩人玩“石頭、剪刀、布”，勝者向前走3米，負(fù)者向后退2米，平局兩人各向前走1米，玩了15局后，甲距出發(fā)點(diǎn)17米，乙距出發(fā)點(diǎn)2米，甲勝了7次.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，勝者向前走3米，負(fù)者向后退2米，平局兩人各向前走1米，如果15次都是勝負(fù)局，則應(yīng)該有15米的距離，而他們共同15次前進(jìn)了17+2＝19（米），所以有：19﹣15＝4（次）為平局，11次為勝負(fù)局。據(jù)此設(shè)甲勝了x次，則負(fù)了（11﹣x）次，根據(jù)甲前進(jìn)的米數(shù)，列方程求解即可?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)題意可知，如果15次都是勝負(fù)局，則二人應(yīng)該有15米的距離，實(shí)際前進(jìn)了：17+2＝19（米），所以有19﹣15＝4（次）為平局。15﹣4＝11（次）為勝負(fù)局。設(shè)甲勝了x次，負(fù)了（11﹣x）次3x﹣2（11﹣x）＝17﹣43x﹣22+2x＝135x＝35x＝7答：甲勝了7次。故答案為：7?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查邏輯推理，關(guān)鍵是根據(jù)二人的前進(jìn)的米數(shù)判斷出勝負(fù)局的次數(shù)。12．（2分）（2019春?武漢月考）一個(gè)正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個(gè)數(shù)，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于13．小奕能看到頂面和兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是18；小霖看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是24．那么貼著桌子這個(gè)面的數(shù)是5．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題干分析可得，小奕能看到頂面和兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是18；小霖看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，看到的三個(gè)數(shù)之和是24，那么18+24＝42就是2個(gè)頂面加上四個(gè)側(cè)面的和，又因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于13，所以42﹣13×2＝16就是2個(gè)頂面的和，再除以2就是頂面數(shù)字是8，那么底面的數(shù)字就是13﹣8＝5，據(jù)此即可解答問(wèn)題．【規(guī)范解答】解：13﹣（18+24﹣13×2）÷2＝13﹣（42﹣26）÷2＝13﹣16÷2＝13﹣8＝5答：底面數(shù)字是5．故答案為：5．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題關(guān)鍵是抓住已知條件求出頂面的數(shù)字，再根據(jù)兩個(gè)相對(duì)的面的數(shù)字之和是13即可求出底面的數(shù)字．13．（2分）（2019?長(zhǎng)沙）若一對(duì)小白鼠每一個(gè)月可以生一對(duì)小白鼠，而每一對(duì)小白鼠生下后第二個(gè)月就可以生小白鼠，則雌雄一對(duì)小白鼠一年內(nèi)能繁殖成233對(duì)小白鼠．【思路點(diǎn)撥】從第二個(gè)月起，每個(gè)月小白鼠的對(duì)數(shù)都等于相鄰的前兩個(gè)月的小白鼠對(duì)數(shù)的和．找到這個(gè)數(shù)列的第12項(xiàng)即可．【規(guī)范解答】解：小白鼠每個(gè)月的對(duì)數(shù)為：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233所以，從一對(duì)新生小白鼠開(kāi)始，一年后就變成了233對(duì)小白鼠．故答案為：233．【考點(diǎn)評(píng)析】本題屬于斐波那契數(shù)列，先找到小白鼠增加的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．14．（2分）（2022?太原模擬）小趙、小李和小王三人中，一位是工程師，一位是警察，一位是醫(yī)生。已知小趙比警察的年齡大，小王與工程師不同歲，工程師比小趙的年齡小，他們當(dāng)中小趙是醫(yī)生?！舅悸伏c(diǎn)撥】由“小趙比警察的年齡大”可知小趙不是警察，由“工程師比小趙的年齡小”可知小趙不是工程師，據(jù)此即可判斷?！疽?guī)范解答】解：由“小趙比警察的年齡大”可知小趙不是警察，由“工程師比小趙的年齡小”可知小趙不是工程師，所以小趙只能是醫(yī)生。故答案為：小趙?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了邏輯推理，需要學(xué)生具有較好的推理能力。15．（2分）（2022?零陵區(qū)）甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽下象棋，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一盤(pán)，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤(pán)，乙已經(jīng)賽了3盤(pán)，丙已經(jīng)賽了2盤(pán)，丁已經(jīng)賽了1盤(pán)，則小強(qiáng)已經(jīng)賽了2盤(pán)?！舅悸伏c(diǎn)撥】甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇硕家荣愐槐P(pán)，則每位同學(xué)都要與其他四位同學(xué)各賽一盤(pán)，即每人都要賽4盤(pán)，已知此時(shí)甲已經(jīng)賽了4盤(pán)，則甲與乙、丙、丁、小強(qiáng)各賽了一盤(pán)；由于丁此時(shí)只賽了1盤(pán)，則丁這一盤(pán)是與甲賽的，與其他人還沒(méi)有下；乙賽了三盤(pán)，則乙這三盤(pán)是與甲、丙、小強(qiáng)賽的；丙賽了2盤(pán)，則這兩盤(pán)是與甲、乙賽的；所以此時(shí)小強(qiáng)與甲、乙賽了2盤(pán)；據(jù)此推理即可?！疽?guī)范解答】解：由于此時(shí)甲已經(jīng)賽了4盤(pán)，則甲與乙、丙、丁、小強(qiáng)各賽了一盤(pán)；丁此時(shí)只賽了1盤(pán)，則丁這一盤(pán)是與甲賽的，與其他人還沒(méi)有賽；乙賽了三盤(pán)，則乙這三盤(pán)是與甲、丙、小強(qiáng)賽的；丙賽了2盤(pán)，則這兩盤(pán)是與甲、乙賽的；所以此時(shí)小強(qiáng)賽了2盤(pán)，是與甲、乙賽的。答：小強(qiáng)已經(jīng)賽了2盤(pán)。故答案為：2。【考點(diǎn)評(píng)析】根據(jù)每人需要賽的總盤(pán)數(shù)及此時(shí)每人已賽的盤(pán)數(shù)進(jìn)行分析推理是完成此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。三．應(yīng)用題（共14小題，滿(mǎn)分70分，每小題5分）16．（5分）（2019?保定模擬）小冬、小雨和小偉三人分別在一、二、三班，小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩．小冬和小雨各是幾班的？【思路點(diǎn)撥】小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩，說(shuō)明小冬是一班的，剩下的小雨就是二班的．【規(guī)范解答】解：已知：小偉是三班的；小雨下課后去一班找小冬玩，說(shuō)明小冬是一班的，剩下的小雨就是二班的．答：小冬在一班，小雨在二班．【考點(diǎn)評(píng)析】本題屬于簡(jiǎn)單的邏輯推理，題目中給出已知條件比較明顯，解答較容易．17．（5分）（2019?保定模擬）有香蕉、蘋(píng)果、橘子三種水果．小剛說(shuō)：“每人只吃一種水果，我不吃橘子．”小林說(shuō)：“我既不吃蘋(píng)果，也不吃橘子．”猜一猜他們?nèi)烁鞒允裁此?？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)小林的話(huà)可知：小林吃的是香蕉；在由小剛的話(huà)可推出：小剛吃的是蘋(píng)果；則另外一個(gè)人吃橘子．【規(guī)范解答】解：由小林說(shuō)：“我既不吃蘋(píng)果，也不吃橘子“，可以推測(cè)，小林吃的是香蕉．再由小剛說(shuō)：“每人只吃一種水果，我不吃橘子“，推出小剛吃的是蘋(píng)果．則另一個(gè)人吃的是橘子．答：小林吃香蕉，小剛吃蘋(píng)果，剩下的人吃橘子．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查邏輯推理，關(guān)鍵找到小林的話(huà)為突破口解題．18．（5分）（2017?長(zhǎng)沙）某班有男生35人，男生參加興趣小組的比女生不參加興趣小組的多9人，女生參加興趣小組的比男生不參加興趣小組的少3人，這個(gè)班共有學(xué)生多少人？【思路點(diǎn)撥】設(shè)男生參加興趣小組的人數(shù)為x人，那么男生不參加興趣小組的有（35﹣x）人，女生不參加興趣小組的有（x﹣9）人，女生參加興趣小組的有（35﹣x﹣3）人，即可求出全班人數(shù)．【規(guī)范解答】解：設(shè)男生參加興趣小組的人數(shù)為x人，那么男生不參加興趣小組的有（35﹣x）人，女生不參加興趣小組的有（x﹣9）人，女生參加興趣小組的有（35﹣x﹣3）人，全班總?cè)藬?shù)：35+（x﹣9）+（35﹣x﹣3）＝35+x﹣9+35﹣x﹣3＝58（人）答：這個(gè)班共有學(xué)生58人．【考點(diǎn)評(píng)析】這道題看似抽象，如果把其中的一項(xiàng)用未知數(shù)x表示，其余的也都可以表示出來(lái)，這樣即可求得答案，屬于簡(jiǎn)單題型．19．（5分）（2019?保定模擬）歡歡、樂(lè)樂(lè)和笑笑是三只可愛(ài)的小狗．體重分別是7千克、5千克、9千克．樂(lè)樂(lè)比歡歡重，笑笑最輕．你能寫(xiě)出他們的名字嗎？【思路點(diǎn)撥】首先笑笑最輕，可知笑笑是5千克，再由樂(lè)樂(lè)比歡歡重，可知樂(lè)樂(lè)最重是9千克，歡歡是7千克．【規(guī)范解答】解：笑笑最輕，可知：笑笑是5千克，樂(lè)樂(lè)比歡歡重，可知樂(lè)樂(lè)最重是9千克，歡歡是7千克．答：樂(lè)樂(lè)9千克，歡歡7千克，笑笑5千克．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題先確定笑笑的體重，再根據(jù)比較關(guān)系，得出樂(lè)樂(lè)和歡歡各有多重．20．（5分）（2021?重慶）某校若干名同學(xué)在課外活動(dòng)時(shí)間舉行了“石頭、剪子、布”猜拳游戲，游戲規(guī)則是每名同學(xué)都與其他同學(xué)比賽一盤(pán)，計(jì)分方法：勝一盤(pán)得2分，和一盤(pán)各得1分，負(fù)一盤(pán)得0分。賽后統(tǒng)計(jì)：共有奇數(shù)個(gè)同學(xué)參加游戲活動(dòng)，其中有兩名同學(xué)共得20分，其他人的平均得分為正整數(shù)，則本次游戲共進(jìn)行了多少盤(pán)比賽？【思路點(diǎn)撥】①有（2n﹣1）人，不重復(fù)計(jì)算，第1個(gè)人比賽（2n﹣1﹣1）盤(pán)，第2個(gè)人比賽（2n﹣1﹣2）盤(pán)，最后一個(gè)人比賽0盤(pán)，共比賽（2n﹣1﹣1+0）×（2n﹣1）盤(pán)。②每盤(pán)比賽分出勝負(fù)：總分為2+0＝2（分），平局總分為1+1＝2（分），即每盤(pán)總分都是2分。【規(guī)范解答】解：設(shè)參加的人數(shù)為2n﹣1，n為正整數(shù)，總盤(pán)數(shù)為，總分為×2＝（2n﹣2）×（2n﹣1）。除兩名同學(xué)外平均分為，是正整數(shù)。所以（2n﹣2）×（2n﹣1）﹣20是2n﹣3的倍數(shù)。（2n﹣2）×（2n﹣1）﹣20＝（2n﹣3+1）×（2n﹣1）﹣20＝（2n﹣3）×（2n﹣1）+1×（2n﹣1）﹣20＝（2n﹣3）×（2n﹣1）+（2n﹣3）﹣1818是（2n﹣3）的倍數(shù)，且2n﹣3是奇數(shù)。2n﹣3＝1，3，9n＝2，3，6①n＝2，2×2﹣1＝3（人），2+1＝3（盤(pán)）3×2＝6（分）6＜20（不符合題意）②n＝3，2×3﹣1＝5（人），4+3+2+1＝10（盤(pán)）10×2＝20（分），20＝20（不符合題意）③n＝6，2×6﹣1＝11（人），10+9+8+……+1＝（10+1）×10÷2＝55（盤(pán)）55×2＝110（分），（110﹣20）÷（11﹣2）＝90÷9＝10（分）（符合題意）答：共進(jìn)行55盤(pán)比賽?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決本題的關(guān)鍵是理解①共比賽（2n﹣1﹣1+0）×（2n﹣1）盤(pán)。②每盤(pán)總分都是2分。21．（5分）（2017?長(zhǎng)沙）現(xiàn)在有甲乙丙丁四個(gè)犯罪嫌疑人，其中兩個(gè)是罪犯，警察對(duì)四人進(jìn)行了審訊，四人分別有以下陳述：甲：丙和丁中有一人有犯罪行為；乙：丙犯了罪，我沒(méi)有；丙：甲和丁中有一人是罪犯；?。何易C明乙說(shuō)的是事實(shí)；最后通過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人講的是事實(shí)，另外兩人與實(shí)際情況有出入，那么請(qǐng)問(wèn)，到底誰(shuí)是罪犯？【思路點(diǎn)撥】在甲、乙、丙、丁四人的供述中，可以看出；乙、丁兩人的觀點(diǎn)是一致的，因此乙、丁兩人的供述應(yīng)該是：都是真的或都是假的，則甲、丙兩人的供述同時(shí)是真的或同時(shí)是假的；解答時(shí)可采用假設(shè)法，即假設(shè)甲說(shuō)的是假的，推斷誰(shuí)說(shuō)假話(huà)，誰(shuí)說(shuō)真話(huà)，推理時(shí)，要緊緊抓住四人中有兩人說(shuō)真話(huà)，另外兩人說(shuō)了假話(huà)，進(jìn)行分析、推理即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：如果甲說(shuō)的是假話(huà)，則罪犯是甲，即乙說(shuō)的也是假話(huà)，丙說(shuō)的可能是真話(huà)，也有可能是假話(huà)，丁說(shuō)的是假話(huà)，已經(jīng)有三人說(shuō)假話(huà)，不管丙說(shuō)的是真話(huà)還是假話(huà)都與題意矛盾，所以甲說(shuō)的是真話(huà)；由于甲說(shuō)的是真話(huà)，乙說(shuō)的可能是真話(huà)，乙如果是真話(huà)，丙說(shuō)的就是假話(huà)，丁說(shuō)的是真話(huà)，已經(jīng)三人說(shuō)真話(huà)，這與題意相矛盾，所以乙說(shuō)的是假話(huà)；由于甲說(shuō)的是真話(huà)，乙說(shuō)的是假話(huà)，則丁說(shuō)的也是假話(huà)，所以丙說(shuō)的就是真話(huà)．根據(jù)甲、丙說(shuō)的是真話(huà)和甲、丙說(shuō)的話(huà)進(jìn)行分析，可知罪犯是丁．答：罪犯是乙和?。究键c(diǎn)評(píng)析】本題是道邏輯推理題，關(guān)鍵是結(jié)合題意進(jìn)行假設(shè)分析，得出矛盾，進(jìn)而找出解決本題的突破口，然后進(jìn)行推理判斷．22．（5分）（2019?鄭州）一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子．帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂．每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的．主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就拍手．第一次關(guān)燈，沒(méi)有聲音．于是再開(kāi)燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無(wú)聲．一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪手的聲音響起．則有3人戴著黑帽子．【思路點(diǎn)撥】x＝1，則戴黑帽的第一次就看到其他人都是白帽，那么自己就肯定是黑帽了．所以該拍手．但第一次沒(méi)人拍手，說(shuō)明至少有兩個(gè)黑帽，x＝2，第二次如果有人只看到別人只有一頂黑帽的話(huà)，就能判斷自己頭上是黑帽，就該拍手，但沒(méi)人拍手，說(shuō)明至少有3個(gè)黑帽x＝3，由于前兩次沒(méi)人拍手，所以至少三頂黑帽．據(jù)此進(jìn)行推理即可解答問(wèn)題【規(guī)范解答】解：x＝1，則戴黑帽的第一次就看到其他人都是白帽，那么自己就肯定是黑帽了．所以該拍手．但第一次沒(méi)人拍手，說(shuō)明至少有兩個(gè)黑帽x＝2，第二次如果有人只看到別人只有一頂黑帽的話(huà)，就能判斷自己頭上是黑帽，就該拍手，但沒(méi)人拍手，說(shuō)明至少有3個(gè)黑帽x＝3，由于前兩次沒(méi)人拍手，所以至少三頂黑帽．第三次關(guān)燈后，有人拍手，說(shuō)明拍手的人看到其他人只有兩頂黑帽，所以能判斷自己頭上是黑帽．因此是三頂黑帽．答：則有3人戴著黑帽子．故答案為：3．【考點(diǎn)評(píng)析】此類(lèi)題解答的關(guān)鍵是通過(guò)審題，進(jìn)行假設(shè)，進(jìn)而進(jìn)行分析、推理，篩選出不符合的情況，進(jìn)而得出結(jié)論．23．（5分）（2019?湘潭模擬）有A，B，C，D，E五個(gè)朋友相聚在一起，互相握手致意．B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手，那么E握了幾次手？【思路點(diǎn)撥】由于有A，B，C，D，E五個(gè)朋友相聚在一起，互相握手致意，則每人都需要與其他人各握手一次，即每人需握手4次，由此根據(jù)每人握手的次數(shù)分析即可．【規(guī)范解答】解：B握了4次手，即分別與ACDE各握了一次．由于D握了1次手，已和A握過(guò)．A握了3次手，則A是與BCE握的．此時(shí)C握已了2次手．所以此時(shí)E也握了兩次，即是與A、B握的．【考點(diǎn)評(píng)析】明確每人最多握用4次，然后據(jù)每人握手的次數(shù)分析是完成此類(lèi)題目的關(guān)鍵．24．（5分）（2020?岳麓區(qū)）張凱靚、王全美、余鑫盈三位老師共同擔(dān)任五（2）班的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)、美術(shù)和體育六門(mén)課的教學(xué)，每人教兩門(mén)，現(xiàn)在知道：（1）英語(yǔ)老師和數(shù)學(xué)老師是鄰居；（2）王全美年紀(jì)最小；（3）張凱靚喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師來(lái)往；（4）體育老師比語(yǔ)文老師年齡大；（5）王全美、語(yǔ)文老師、音樂(lè)老師三人經(jīng)常一起做操。請(qǐng)判斷各人分別教的是哪兩門(mén)課程.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知：（1）英語(yǔ)老師和數(shù)學(xué)老師不是一個(gè)人；（2）王全美老師最年輕；（3）張凱靚老師不是體育老師，也不是數(shù)學(xué)老師，而且體育老師和數(shù)學(xué)老師不是一個(gè)人；（4）王全美不是體育老師；（5）王全美老師不是語(yǔ)文老師，也不是音樂(lè)老師，而且音樂(lè)老師和語(yǔ)文老師是兩個(gè)人。綜合條件（3）（4）可知，體育老師是余鑫盈老師，數(shù)學(xué)老師是王全美老師。可知，王全美老師不是音樂(lè)老師和語(yǔ)文老師，語(yǔ)文老師是張凱靚老師；所以音樂(lè)老師是誰(shuí)暫時(shí)不能確定；由于英語(yǔ)老師和數(shù)學(xué)老師是鄰居，所以英語(yǔ)老師不是王全美老師，而王全美老師只能是美術(shù)老師；由于王全美老師與音樂(lè)老師和語(yǔ)文老師經(jīng)常一起做操，所以張凱靚老師教語(yǔ)文不教音樂(lè)，所以音樂(lè)老師是余鑫盈老師；張凱靚老師是英語(yǔ)老師。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意知：（1）英語(yǔ)老師和數(shù)學(xué)老師不是一個(gè)人；（2）王全美老師最年輕；（3）張凱靚老師不是體育老師，也不是數(shù)學(xué)老師，而且體育老師和數(shù)學(xué)老師不是一個(gè)人；（4）王全美不是體育老師；（5）王全美老師不是語(yǔ)文老師，也不是音樂(lè)老師，而且音樂(lè)老師和語(yǔ)文老師是兩個(gè)人。綜合條件（3）（4）可知，體育老師是余鑫盈老師，數(shù)學(xué)老師是王全美老師。由條件（5）可知，王全美老師不是音樂(lè)老師和語(yǔ)文老師，語(yǔ)文老師是張凱靚老師；所以音樂(lè)老師是誰(shuí)時(shí)不能確定；由于英語(yǔ)老師和數(shù)學(xué)老師是鄰居，所以英語(yǔ)老師不是王全美老師，而王全美老師只能是美術(shù)老師；由于王全美老師與音樂(lè)老師和語(yǔ)文老師經(jīng)常一起做操，所以張凱靚老師教語(yǔ)文不教音樂(lè)，所以音樂(lè)老師是余鑫盈老師；張凱靚老師是英語(yǔ)老師。答：張凱靚老師教語(yǔ)文和英語(yǔ)；王全美老師教數(shù)學(xué)和美術(shù)；余鑫盈老師教體育和音樂(lè)?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查邏輯推理，關(guān)鍵是根據(jù)三個(gè)老師各教兩門(mén)學(xué)科，結(jié)合所給的條件，利用排除法、假設(shè)法等，找到符合題意的答案。25．（5分）（2019?長(zhǎng)沙）甲、乙、丙三位老師分別上語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)．（1）甲上課全用漢語(yǔ)（2）外語(yǔ)老師是一個(gè)學(xué)生的哥哥（3）丙是女的，比數(shù)學(xué)老師年輕請(qǐng)問(wèn)：甲、乙、丙各教什么課？，我用到了（列表）策略．【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)丙比數(shù)學(xué)老師年輕，可得丙不是數(shù)學(xué)老師；然后根據(jù)丙是女的，且外語(yǔ)老師是一個(gè)學(xué)生的哥哥，所以丙不是外語(yǔ)老師，所以丙是語(yǔ)文老師；然后根據(jù)甲上課全用漢語(yǔ)，可得甲是數(shù)學(xué)老師，進(jìn)而判斷出乙是外語(yǔ)老師即可．【規(guī)范解答】解：甲乙丙語(yǔ)文××√數(shù)學(xué)√××外語(yǔ)×√×所以甲是數(shù)學(xué)老師，乙是外語(yǔ)老師，丙是語(yǔ)文老師．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了邏輯推理問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：丙既不是數(shù)學(xué)老師，也不是外語(yǔ)老師．26．（5分）（2022?洋縣）甲、乙、丙三人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來(lái)的裁判向勝者挑戰(zhàn)，半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判5局，那么整個(gè)訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是誰(shuí)？【思路點(diǎn)撥】先確定出甲乙、甲丙、乙丙之間各打了幾局，進(jìn)而確定出三人一共打的局?jǐn)?shù)和甲當(dāng)裁判的局?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)論。【規(guī)范解答】解：丙當(dāng)了5局裁判，則甲乙進(jìn)行了5局；甲一共打了15局，則甲丙之間進(jìn)行了15﹣5＝10（局）；乙一共打了21局，則乙丙之間進(jìn)行了21﹣5＝16（局）；三人之間共打了5+10+16＝31（局）；由于乙與丙打了16局，所以甲當(dāng)了16局裁判，而從1﹣31一共15個(gè)偶數(shù)，16個(gè)奇數(shù)，所以甲當(dāng)裁判的局?jǐn)?shù)是奇數(shù)局，即：第1局、第3局、第5局……第31局，所以整個(gè)訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是甲。故答案為：甲?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題要首先能夠判斷出比賽的總場(chǎng)數(shù)以及三人各自當(dāng)裁判的次數(shù)，然后根據(jù)甲當(dāng)?shù)牟门写螖?shù)和總的場(chǎng)數(shù)進(jìn)行分析求解。27．（5分）（2018?徐州）甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)這5位同學(xué)一起參加象棋比賽，