第十章二元一次方程組解二元一次方程組的一般步驟講義人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一、知識(shí)點(diǎn)回顧1.1二元一次方程組的定義（教材核心內(nèi)容）：

1.方程組形式：由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，形如：

a

其中a1,b1,c1,a2,b2,c2為常數(shù)，且a11.2解二元一次方程組的基本方法（教材標(biāo)準(zhǔn)解法）：

1.代入消元法：

步驟：

1.從方程組中任選一個(gè)方程，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；

2.將此表達(dá)式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程；

3.解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；

4.回代求另一個(gè)未知數(shù)的值；

5.寫出方程組的解。加減消元法：步驟：調(diào)整兩個(gè)方程的系數(shù)，使某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等；

將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程；

解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；

回代求另一個(gè)未知數(shù)的值；

寫出方程組的解。二、重難點(diǎn)講解2.1代入消元法的靈活應(yīng)用

核心技巧：優(yōu)先選擇系數(shù)簡(jiǎn)單或系數(shù)為1的方程進(jìn)行變形，減少計(jì)算量。

示例：

解方程組2x+y=5x?3y=6

解析：

1.由第一方程得y=5?2x；

2.代入第二方程：2.2加減消元法的系數(shù)調(diào)整策略

關(guān)鍵點(diǎn)：通過乘以最小公倍數(shù)使某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等。

示例：

解方程組3x+4y=102x?5y=3

解析：

1.消去x：

方程1乘2：6x+8y=20；

方程2乘3：6x?15y三、易錯(cuò)點(diǎn)與解題方法3.1常見易錯(cuò)點(diǎn)

1.代入變形錯(cuò)誤：

錯(cuò)誤：從方程2x+y=5變形時(shí)誤寫為y=2x+5（正確應(yīng)為y=5?2x）。

2.加減消元符號(hào)錯(cuò)誤：

錯(cuò)誤：方程相減時(shí)未改變符號(hào)（如6x3.2解題技巧與方法

1.檢驗(yàn)解的步驟：

將解代入原方程組的兩個(gè)方程，驗(yàn)證等式是否成立。

示例：

解方程組x+y=32x?y=0，解得(1,2)。簡(jiǎn)化計(jì)算的技巧：當(dāng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，先消分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程。四、典型例題解析例1（代入消元法）：

解方程組y=2x?13x+2y=12

解：

1.直接代入第一方程到第二方程：3x+2(例2（加減消元法）：

解方程組4x+3y=145x?2y=8

解析：

1.消去y：

方程1乘2：8x+6y=28；

方程2乘3：15x?6y五、鞏固練習(xí)用代入法解方程組2x?y用加減法解方程組5x+2y解方程組x2+若方程組ax+by=22x+3y一、選擇1.(單選)已知方程組的解滿足，則整數(shù)的最小值為（

）．A.B.C.D.2.(單選)已知方程組的解滿足，則的值為（

）．A.B.C.D.3.(單選)方程組：，則，的值為（

）．A.，B.，C.，D.，二、填空1.若實(shí)數(shù)，滿足方程組，則

．三、解答1.閱讀材料“輪換式方程組的解法”，然后解題．材料：解方程組：，解：①②，得，即③，②①，得④，③④，得，即，將代入③，得，即，所以原方程組的解為，解方程組．2.解方程組：．3.解下列方程組：(1)(2)4.根據(jù)要求，解答下列問題．(1)解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：①的解為

．②的解為

．③的解為

．(2)以上每個(gè)方程組的解中，值與值的大小關(guān)系為

．(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解．5.