四則運(yùn)算解決問題（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：四則運(yùn)算解決問題

2.教學(xué)年級和班級：四年級（1）班

3.授課時間：2023年10月26日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過解決實(shí)際問題，理解四則運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過多樣化的解題方法，提高學(xué)生準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行四則運(yùn)算的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生解決簡單問題的策略意識，學(xué)會從不同角度思考問題，提高問題解決能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握四則運(yùn)算在解決問題中的應(yīng)用，能夠正確選擇合適的運(yùn)算方法解決實(shí)際問題。

②學(xué)會分析問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用四則運(yùn)算進(jìn)行計算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并運(yùn)用四則運(yùn)算解決實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，尤其是在涉及多個步驟的復(fù)雜問題中保持邏輯清晰。

②在實(shí)際問題中識別和轉(zhuǎn)換不同的數(shù)學(xué)信息，如單位換算、比例關(guān)系等，并將其應(yīng)用于四則運(yùn)算。

③在解決實(shí)際問題過程中，靈活運(yùn)用不同的解題策略，如逆向思維、畫圖輔助等，以提高解題效率。

④在實(shí)際操作中，培養(yǎng)學(xué)生對運(yùn)算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性的自我檢驗(yàn)?zāi)芰?，避免計算錯誤。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機(jī)、投影儀、白板、多媒體教學(xué)軟件

-課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：四則運(yùn)算相關(guān)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)問題解決案例庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如計數(shù)器、算盤）、卡片、PPT課件教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對四則運(yùn)算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們平時在生活中遇到過需要用到數(shù)學(xué)來解決問題的情況嗎？”

展示一些日常生活中的實(shí)際問題，如購物找零、制作蛋糕分蛋糕等，讓學(xué)生思考這些問題是如何用數(shù)學(xué)解決的。

簡短介紹四則運(yùn)算的基本概念和重要性，強(qiáng)調(diào)它在生活中的廣泛應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.四則運(yùn)算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解四則運(yùn)算的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解四則運(yùn)算的定義，包括加法、減法、乘法和除法的基本概念。

通過簡單的例子，如5+3=8，讓學(xué)生體驗(yàn)四則運(yùn)算的運(yùn)算過程。

3.四則運(yùn)算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解四則運(yùn)算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的數(shù)學(xué)問題案例，如行程問題、工程問題等，進(jìn)行詳細(xì)分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生看到四則運(yùn)算在解決問題中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些案例中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用四則運(yùn)算進(jìn)行計算。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與四則運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行討論。

要求每個小組提出至少三種解決這個問題的方法，并說明理由。

每組派代表向全班匯報討論結(jié)果，其他組可以提問和補(bǔ)充。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對四則運(yùn)算的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的背景、解決方法、計算過程和結(jié)果。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)四則運(yùn)算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括四則運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)四則運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本工具，對于日常生活和學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個生活中的實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用四則運(yùn)算進(jìn)行解決，并寫下解題過程和心得體會。知識點(diǎn)梳理1.四則運(yùn)算的基本概念

-加法：將兩個或多個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

-減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。

-乘法：表示幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

-除法：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

2.四則運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則

-加法規(guī)則：交換律（a+b=b+a）、結(jié)合律（a+(b+c)=(a+b)+c）。

-減法規(guī)則：交換律（a-b≠b-a）、結(jié)合律（a-(b-c)=(a-b)+c）。

-乘法規(guī)則：交換律（a×b=b×a）、結(jié)合律（a×(b×c)=(a×b)×c）、分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）。

-除法規(guī)則：交換律（a÷b≠b÷a）、結(jié)合律（a÷(b÷c)=(a÷b)÷c）、分配律（a÷(b+c)≠a÷b+a÷c）。

3.四則運(yùn)算的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用四則運(yùn)算進(jìn)行計算，得到答案。

-單位換算：將不同單位之間的數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如長度、面積、體積、質(zhì)量等。

-比例關(guān)系：理解比例的概念，解決涉及比例的數(shù)學(xué)問題。

-數(shù)據(jù)分析：對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算和分析，得出結(jié)論。

4.四則運(yùn)算的簡便方法

-估算：根據(jù)實(shí)際情況，對數(shù)值進(jìn)行近似計算，得到一個大致的結(jié)果。

-逆運(yùn)算：利用四則運(yùn)算的逆運(yùn)算性質(zhì)，簡化計算過程。

-畫圖輔助：通過繪制圖形，直觀地展示數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)和關(guān)系。

5.四則運(yùn)算的練習(xí)方法

-練習(xí)題：通過大量的練習(xí)題，鞏固四則運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用方法。

-變式練習(xí)：在保持原題結(jié)構(gòu)不變的情況下，改變題目的形式，提高解題能力。

-應(yīng)用題練習(xí)：結(jié)合實(shí)際生活，設(shè)計具有實(shí)際意義的四則運(yùn)算應(yīng)用題。

6.四則運(yùn)算的注意事項

-計算過程中的符號：注意加減乘除的符號，避免計算錯誤。

-估算的準(zhǔn)確性：在估算時，盡量保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

-逆運(yùn)算的應(yīng)用：合理運(yùn)用逆運(yùn)算，簡化計算過程。

-圖形輔助的合理性：在畫圖輔助時，確保圖形的準(zhǔn)確性和合理性。課后作業(yè)1.實(shí)踐題：

-題目：小明有5個蘋果，他吃掉了2個，然后又買回了3個蘋果。現(xiàn)在他有多少個蘋果？

-答案：小明原有5個蘋果，吃掉2個后剩下3個，再加上買回的3個，共有6個蘋果。

2.應(yīng)用題：

-題目：一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米。計算這個長方形的周長和面積。

-答案：周長=(長+寬)×2=(8+3)×2=11×2=22厘米；面積=長×寬=8×3=24平方厘米。

3.估算題：

-題目：一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，3小時后它行駛了多少公里？

-答案：估算：60公里/小時×3小時≈180公里。實(shí)際計算：60×3=180公里。

4.單位換算題：

-題目：1千克等于多少克？

-答案：1千克=1000克。

5.比例題：

-題目：如果2升水等于20千克，那么1升水等于多少千克？

-答案：設(shè)1升水等于x千克，根據(jù)比例關(guān)系有2升/20千克=1升/x千克，解得x=10千克。

6.復(fù)合運(yùn)算題：

-題目：小華有30個糖果，他分給朋友一半，然后又買回了15個糖果。最后他有多少個糖果？

-答案：小華原有30個糖果，分給朋友一半后剩下15個，再加上買回的15個，共有30個糖果。

7.反思題：

-題目：回顧今天學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算，你認(rèn)為在學(xué)習(xí)過程中遇到了哪些困難？你是如何解決的？

-答案：略（此題為開放式問題，答案因人而異，鼓勵學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程）。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于四則運(yùn)算的基本概念和運(yùn)算規(guī)則有較好的理解。大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用四則運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，但在處理一些復(fù)雜問題時，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困難。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠主動參與，積極分享自己的想法和解決問題的方法。各小組的展示內(nèi)容豐富，展示了多種解決實(shí)際問題的策略。學(xué)生的合作能力和溝通能力得到了鍛煉。

3.隨堂測試：

通過隨堂測試，能夠評估學(xué)生對四則運(yùn)算知識的掌握程度。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成基礎(chǔ)的四則運(yùn)算題目，但在解決應(yīng)用題和復(fù)合運(yùn)算題時，部分學(xué)生存在錯誤。測試結(jié)果將作為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)的依據(jù)。

4.個別輔導(dǎo)：

對于在隨堂測試中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，教師進(jìn)行了個別輔導(dǎo)。針對學(xué)生在運(yùn)算過程中的錯誤，教師耐心講解并指導(dǎo)他們?nèi)绾伪苊忸愃频腻e誤。此外，教師還鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行更多的練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識。

5.教師評價與反饋：

針對四則運(yùn)算的教學(xué)，教師評價如下：

-學(xué)生對四則運(yùn)算的基本概念和運(yùn)算規(guī)則有了較好的掌握。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時，能夠運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行計算，但部分學(xué)生在處理復(fù)雜問題時需要更多的指導(dǎo)。

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生的合作能力和溝通能力得到了提升。

-隨堂測試反映出學(xué)生在應(yīng)用題和復(fù)合運(yùn)算題上的不足，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

-教師將根據(jù)學(xué)生的反饋和測試結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略，增加實(shí)際問題的練習(xí)，并加強(qiáng)對復(fù)雜問題的講解和指導(dǎo)。

總體而言，學(xué)生對四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)興趣較高，但在解決實(shí)際問題方面還有待提高。教師將根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)評價，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。板書設(shè)計1.四則運(yùn)算基本概念

①加法：將兩個或多個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。

②減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。

③乘法：表示幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

④除法：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

2.四則運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則

①加法交換律：a+b=b+a

②加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c

③乘法交換律：a×b=b×a

④乘法結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c

⑤乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

3.四則運(yùn)算應(yīng)用示例

①單位換算：1千米=1000米

②比例關(guān)系：2升水=20千克

③數(shù)據(jù)分析：計算平均數(shù)、求最大值和最小值

④解決實(shí)際問題：購物找零、工程計算

4.四則運(yùn)算簡便方法

①估算：對數(shù)值進(jìn)行近似計算

②逆運(yùn)算：利用逆運(yùn)算簡化計算過程

③畫圖輔助：通過圖形直觀展示問題結(jié)構(gòu)

5.四則運(yùn)算注意事項

①計算過程中的符號：注意加減乘除的符號

②估算的準(zhǔn)確性：保證估算結(jié)果的合理性

③逆運(yùn)算的應(yīng)用：合理運(yùn)用逆運(yùn)算簡化計算

④圖形輔助的合理性：確保圖形的準(zhǔn)確性和合理性教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算在解決問題中的應(yīng)用，感覺挺有意思的。首先，我想說說我的教學(xué)反思。

我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了幾個不同的策略。首先，我用了一些實(shí)際的例子來引入課題，比如購物找零、分蛋糕等，這樣讓學(xué)生更容易理解四則運(yùn)算的實(shí)際意義。然后，我在講解過程中，盡量用簡單明了的語言，避免使用過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)術(shù)語，以免學(xué)生感到困惑。

在課堂管理方面，我注意到學(xué)生們在小組討論時非?；钴S，這讓我很高興。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太愿意發(fā)言，可能是害羞或者不自信。所以，我特別留意觀察，適時地鼓勵那些不太活躍的學(xué)生，讓他們也參與到討論中來。

教學(xué)策略上，我使用了分組討論和課堂展示的方式，這樣不僅能夠提高學(xué)生的參與度，還能讓他們在互動中學(xué)習(xí)。不過，我也發(fā)現(xiàn)，在展示環(huán)節(jié)，有些學(xué)生的表達(dá)不夠清晰，這可能是因?yàn)樗麄儧]有充分準(zhǔn)備或者缺乏自信。因此，我決定在未來的教學(xué)中，提前指導(dǎo)學(xué)生如何更好地準(zhǔn)備和展示。

首先，從知識掌握上來看，大多數(shù)學(xué)生能夠理解和運(yùn)用四則運(yùn)算解決實(shí)際問題，這讓我感到欣慰。他們在計算過程中的準(zhǔn)確性和速度也有所提高。但是，也有部分學(xué)生在處理復(fù)雜問題時顯得有些吃力，這說明我們還需要在復(fù)雜問題的解決策略上多下功夫。

在技能方面，學(xué)生的合作能力和溝通能力有了明顯的提升。他們能夠在小組中分工合作，共同解決問題。這一點(diǎn)讓我看到了他們在集體學(xué)習(xí)中的潛力。

情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣似乎有所增加，他們在課堂上更加積極，這讓我感到很鼓舞。

當(dāng)然，也存在一些問題和不足。比如，個別學(xué)生在課堂上的參