廣東省陸豐市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知為第四象限內的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．2、一次函數(shù)y＝3x＋b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點M處，設尋寶者行進時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進，y與x的函數(shù)關系圖象如圖所示，則尋寶者的行進路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C4、小花放學回家走了一段路，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍，然后發(fā)現(xiàn)時間比較晚了，急忙跑步回到家．若設小花與家的距離為s（米），她離校的時間為t（分鐘），則反映該情景的大致圖象為（

）A． B．C． D．5、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．6、一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度h（cm）1020304050607080小車下滑時間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）．A．當h=50cm時，t=1.89sB．隨著h逐漸升高，t逐漸變小C．h每增加10cm，t減小1.23sD．隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快7、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是______．2、的平方根是．3、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則_______.（填”>”，”<”或”=”）4、甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)前往相距250千米的B地，乙車先出發(fā)勻速行駛，一段時間后，甲車出發(fā)勻速追趕，途中因油料不足，甲到服務區(qū)加油花了6分鐘，為了盡快追上乙車，甲車提高速度仍保持勻速行駛，追上乙車后繼續(xù)保持這一速度直到B地，如圖是甲、乙兩車之間的距離s（km2），乙車出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關系圖象，則甲車比乙車早到_____分鐘．5、某超市糯米的價格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數(shù)量不超過2千克時，按原價售出，超過2千克時，超過的部分打8折．若某人付款14元，則他購買了_______千克糯米；設某人的付款金額為元，購買量為千克，則購買量關于付款金額的函數(shù)解析式為______．6、點（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）7、已知點A（x1，y1）、點B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝2x﹣m圖象上的兩個點，若x1＞x2，則y1﹣y2___0．（填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應值．輸人x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當輸入的x值為1時，輸出的y值為__________；(2)求k，b的值；(3)當輸出的y值為0時，求輸入的x值．2、已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）判斷點是否在函數(shù)的圖象上；（3）若點在函數(shù)的圖象上，求出m的值．3、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達觀景點，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關系．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應的函數(shù)表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由．4、某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數(shù)關系．（1）分別求﹑與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？5、某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同．（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示．（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數(shù)關系式．現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？6、在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)，，的圖象7、如圖1，某商場在一樓到二樓之間設有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）之間具有函數(shù)關系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）的函數(shù)關系如圖2所示．（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內的點，可得，從而得到，進而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內的點，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【考點】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質可得其經(jīng)過的象限，進而可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)，∵∴圖象一定經(jīng)過一、三象限，∴當時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、二、三象限，當時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∴函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第四象限，故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，屬于基礎題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．3、D【解析】【分析】將選項中的運動順序代入分析，即可得出尋寶者隨時間的增長與定位儀器點M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點到B點，y隨x的增大而減小，從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項不合題意；B、從A點到D點，y隨x的增大先減小后增大，從D點到O點，y隨x的增大而減小，故本選項不合題意；C、從A點到O點，y隨x的增大而減小，從O點到D點，y隨x的增大而增大，故本選項不合題意；D、從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，從O點到C點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題主要考察自變量與因變量之間的關系，仔細審題是解決本題的關鍵．4、C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質，進行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時間t的增大而減小，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍時，時間增大而s不變，急忙跑步時，與家的距離s隨時間t的增大而減小，故選：C．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，解答時，注意分情況討論思想的運用．5、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個選項中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項正確；B、是一次函數(shù)，故選項錯誤；C、是一次函數(shù)，故選項錯誤；D、是一次函數(shù)，故選項錯誤．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．6、C【解析】【詳解】A．當h=50cm時，t=1.89s，故不符合題意；B．隨著h逐漸升高，t逐漸變小，故不符合題意；C．h每增加10cm，t減小的值不一定，故符合題意錯；D．隨著h逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加快，故不符合題意；故選C．7、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．8、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．二、填空題1、m<0【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0.故答案為m<0.2、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．3、【解析】【詳解】一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當時，函數(shù)的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大．∵，∴．4、11.5【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲開始的速度和后來的速度和乙的速度，從而可以求得甲車比乙車早到的時間，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，乙車的速度為：40÷0.5=80km/h，甲車開始時的速度為：（2×80-10）÷（2-0.5）=100km/h，甲車后來的速度為：=120km/h，∴乙車從A地到B地用的時間為：250÷80=h，甲車從A地到B地的時間為：h，∴11.5分鐘，故答案為：11.5．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．5、

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##【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：，超過2千克，設購買了千克，則，解得，設某人的付款金額為元，購買量為千克，則購買量關于付款金額的函數(shù)解析式為：，故答案為：3，．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，列函數(shù)解析式，根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關系式是解題的關鍵．6、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．7、＞【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y＝2x﹣m中，k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x1＞x2，∴y1＞y2，即y1﹣y2＞0．故答案為＞．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵，即在y＝kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、解答題1、(1)8(2)(3)【解析】【分析】對于（1），將x=1代入y=8x，求出答案即可；對于（2），將（-2，2），（0，6）代入y=kx+b得二元一次方程組，解方程組得出答案；對于（3），將y=0分別代入兩個關系式，再求解判斷即可．(1)當x=1時，y=8×1=8；故答案為：8；(2)將（-2，2），（0，6）代入，得，解得；(3)令，由，得，∴．（舍去）由，得，∴．∴輸出的y值為0時，輸入的x值為．【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，理解“函數(shù)求值機”的計算過程是解題的關鍵．2、（1）見解析；（2）點A、B不在函數(shù)的圖象上；點C在函數(shù)的圖象上．（3）m的值為5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)解析式列出表格，再畫坐標系，描點順次連線即可；（2）把各點的坐標分別代入解析式即可；（3）把點代入解析式，得到關于m的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）①列表：x…-101…y…-3-11…②描點并連線：（2）將代入函數(shù)解析式，得，因此點A不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點B不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點C在函數(shù)的圖象上．（3）將點的坐標代入可得，解得，所以m的值為5．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及判斷點是否在圖象上，掌握列表，描點，連線的方法畫函數(shù)圖象是解題的關鍵.3、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點，即為兩者到達同一位置，所以在21分鐘時觀光車追上小軍，而觀光車是在15分鐘時出發(fā)的，所以觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設所在直線對應的函數(shù)表達式為，將經(jīng)過兩點（15,0）和（21,1800）帶入表達式，得；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，通過所在直線對應的函數(shù)表達式，可知，觀光車到達觀景點的時間為，因此觀光車比小軍早到達觀景點．【詳解】解：（1）由圖像可知，在21min時，，相交于一點，表示在21min時，小軍和觀光車到達了同一高度，此時觀光車追上了小軍,觀光車是在15min時出發(fā),∴,∴觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設所在直線對應的函數(shù)表達式為，由圖像可知，直線分別經(jīng)過（15,0）和（21,1800）兩點，將兩點帶入函數(shù)表達式得：解得：∴函數(shù)表達式為；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，∵觀光車函數(shù)表達式為，∴將帶入，可知觀光車到達觀景點所需時間為，∴，∴觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點．答：（1）觀光車出發(fā)6分鐘追上小軍；（2）所在直線對應的函數(shù)表達式為；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解答本題的關鍵．4、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像中l(wèi)1和l2經(jīng)過的點，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別根據(jù)方案一和方案二列出不等式組，根據(jù)解集情況判斷即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖像，l1經(jīng)過點（0，0）和點（40，1200），設的解析式為，則，解得：，∴l(xiāng)1的解析式為，設的解析式為，由l2經(jīng)過點（0，800），（40，1200），則，解得：，∴l(xiāng)2的解析式為；（2）方案一：，即，解得：；方案二：，即，即，無解，∴公司沒有采用方案二，∴公司采用了方案一付給這名銷售人員3月份的工資．【考點】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是結合圖像，求出兩種方案對應的解析式．5、（1）每袋國旗圖案貼