山東省諸城市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編單元測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、周末，小明騎自行車從家里出發(fā)去游玩．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)迪諾水鎮(zhèn)，游玩一段時(shí)間后按原速前往萬達(dá)廣場．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往萬達(dá)廣場．媽媽出發(fā)25分鐘時(shí)，恰好在萬達(dá)廣場門口追上小明．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，則下列說法中正確的是（

）A．小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過h到達(dá)萬達(dá)廣場B．小明的速度是20km/h，媽媽的速度是60km/hC．萬達(dá)廣場離小明家26kmD．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25）2、甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、如圖，有一個(gè)球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個(gè)變量．下列有四種說法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)；④S是h的函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．6、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．7、為增強(qiáng)居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)元；若超過10噸，則10噸水按每噸元收費(fèi)，超過10噸的部分按每噸元收費(fèi)，公司為居民繪制的水費(fèi)（元）與當(dāng)月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如下，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．若小明家3月份用水16噸，則應(yīng)繳水費(fèi)27元D．若小明家6月份繳水費(fèi)28元，則該用戶當(dāng)月用水17.5噸8、甲、乙兩名運(yùn)動員在筆直的公路上進(jìn)行自行車訓(xùn)練，行駛路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，下列四種說法：①甲的速度為40千米/時(shí)；②乙的速度始終為50千米/時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動員相距5千米時(shí)，t=0．5或t=2或t=4，其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則=_________．2、的平方根是．3、函數(shù)的定義域是__________．4、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個(gè)滿足條件的值）．5、已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_______________．6、張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y＝__________________，當(dāng)學(xué)生有45人時(shí)，需要的總費(fèi)用為________元．7、某人購進(jìn)一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價(jià)之間的關(guān)系如圖所示，成本為5元/千克，現(xiàn)以8元/千克賣出，賺___________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與各自接種時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．3、某天小剛騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)前行，按時(shí)趕到學(xué)校，如圖是小剛從家到學(xué)校這段所走的路程（米）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系．

（1）小剛從家到學(xué)校的路程是________米，從家出發(fā)到學(xué)校，小剛共用了________分；（2）小剛修車用了多長時(shí)間；（3）小剛修車前的平均速度是多少？4、由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：（1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？（2）若水庫的蓄水量小于400萬立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫將干涸？5、在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動到點(diǎn)D．如圖，設(shè)動點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y＝0)(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫出此函數(shù)的圖像．6、已知：y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2；（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P（a，4）、Q（﹣，b）均在該函數(shù)圖象上，則a＝，b＝；ab＝；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出該函數(shù)的圖象．7、某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．（1）直接寫出草莓銷售單價(jià)（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤（萬元）不低于萬元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過到達(dá)萬達(dá)廣場，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小明的速度為20÷1＝20（km/h），媽媽的速度是（20＋20×）÷＝60（km/h），故選項(xiàng)B正確；萬達(dá)廣場離小明家20＋20×＝20＋5＝25（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像的特征，仔細(xì)閱讀圖像，從中找到需要的信息是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進(jìn)而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時(shí)間為30分鐘時(shí)，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時(shí)間為50分鐘時(shí)，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因?yàn)榧?、丁在路程相同的情況下，甲用的時(shí)間較少，故甲的速度最快，故選A【考點(diǎn)】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識圖是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由函數(shù)的概念求解即可．【詳解】①：由題意可知，對于注水量的每一個(gè)數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對應(yīng)，所以V是自變量，S是因變量，所以S是V的函數(shù)，符合題意；②：由題意可知，對于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值，注水量V的值不一定唯一，所以V不是S的函數(shù)，不符合題意；③：由題意可知，對于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值，水面的高度h的值不一定唯一，所以h不是S的函數(shù)，不符合題意；④：由題意可知，對于水面的高度h的每一個(gè)數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對應(yīng)，h是自變量，S是因變量，所以S是h的函數(shù)，符合題意；所以正確的的序號有①④，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)的概念．4、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個(gè)選項(xiàng)中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項(xiàng)正確；B、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．5、C【解析】【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時(shí)，y沒有唯一與它對應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．6、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)題中已知結(jié)合圖象逐一分析即可．【詳解】A.每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)元，由圖象可得10噸水收費(fèi)15元，a=15÷10=1.5，故結(jié)論正確；B.由圖像可得：b=（35-15）÷10=2，故B結(jié)論正確；C.用水16噸繳費(fèi)為：15+（16-10）×2=27（元），故C結(jié)論正確；D.繳費(fèi)28元當(dāng)月的用水量為：10+（28-15）÷2=16.5（噸），故D結(jié)論錯(cuò)誤；故答案為D．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的圖象及實(shí)際應(yīng)用，正確理解圖象是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】分析圖像上每一段表示的實(shí)際意義，再根據(jù)行程問題計(jì)算即可．【詳解】①甲的速度為，故正確；②時(shí)，已的速度為，后，乙的速度為，故錯(cuò)誤；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：，已的函數(shù)表達(dá)為：時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動員相距，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動員相距，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動員相距為，故正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題為一次函數(shù)應(yīng)用題，此類問題主要通過圖象計(jì)算速度，即分析每一段表示的實(shí)際意義進(jìn)而求解．二、填空題1、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查求函數(shù)值的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意把自變量代入函數(shù)表達(dá)式求解即可．2、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．3、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可知：x-2≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故答案為.【考點(diǎn)】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.4、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個(gè)正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【詳解】由題意設(shè)則將時(shí),和時(shí),代入得：解得：故與之間的函數(shù)關(guān)系為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)定義的應(yīng)用，熟記函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．6、

10＋5x(x為正整數(shù)),

235【解析】【分析】總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．【詳解】根據(jù)題意可知y=5x+10．當(dāng)x=45時(shí)，y=45×5+10=235元.故答案為5x+10；235.【考點(diǎn)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)．7、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)售價(jià)為8元/千克時(shí)的賣出的蘋果數(shù)量．再利用利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，求出利潤．【詳解】設(shè)賣出的蘋果數(shù)量與售價(jià)之間的關(guān)系式為，將（5，4k），（10，k）代入關(guān)系式：，解得∴令，則∴利潤=【考點(diǎn)】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利潤求解問題．利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量．三、解答題1、（1）y=-x；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，∴3k=﹣2解得k=-，∴正比例函數(shù)的解析式是y=-x；（2）∵△AOP的面積為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∴OP=5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）．點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．注意點(diǎn)P的坐標(biāo)有兩個(gè)．2、（1）；（2）；（3）5萬人【解析】【分析】（1）由接種速度＝接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解．（2）利用待定系數(shù)法求解．（3）將代入（2）問中解析式得出，然后由．【詳解】解：（1）乙地接種速度為（萬人/天），，解得．（2）設(shè)，將，代入解析式得：，解得，∴．（3）把代入得，（萬人）．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、（1）2000，20；（2）5分鐘；（3）米/分【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小剛修車用了多長時(shí)間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小剛修車以前的平均速度．【詳解】（1）由圖象可得，小剛從家到學(xué)校的路程共2000米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了20分鐘；故答案為：2000，20；（2）小剛修車用了：15-10=5（分鐘），答：小剛修車用了5分鐘；（3）由圖象可得，小剛修車前的速度為：1000÷10=100米/分鐘．答：小剛修車前的平均速度是100米/分鐘．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、（1）水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米;（2）持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)；（3）持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t＝0時(shí)v的值，t=50時(shí)，v=0，得v與t的函數(shù)關(guān)系，持續(xù)干旱10天后的蓄水量即t＝10時(shí)v的值；（2）即找到v＝400時(shí)，相對應(yīng)的t的值；（3）從第10天到第30天，水庫下降了800?400＝400萬立方米，一天下降＝20萬立方米，第30天的400萬立方米還能用＝20天，即50天時(shí)干涸．【詳解】解：（1）當(dāng)t=0時(shí)，v=1000∴水庫原蓄水量為1000萬米3，干涸的速度為1000÷50=20，所以v=1000-20t,當(dāng)t=10時(shí)，v=800，∴水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米．（2）當(dāng)v=400時(shí)，t=30，∴持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)．（3）從第10天到第30天，水庫下降了（800﹣400）萬立方米，一天下降=20萬立方米，故根據(jù)此規(guī)律可求出：30+=50天，那么持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)圖象的問題，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，得到相應(yīng)的點(diǎn)的意義．5、見解析.【解析】【分析】（1）分以下三種情況：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動、點(diǎn)P在BC上運(yùn)動、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動，分別根據(jù)三角形的面積公式可得；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式即可得,點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動時(shí)所對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式不相同，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，即0≤x＜3時(shí)，y＝×4x＝2x；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動，即3≤x＜7時(shí)，y＝×4×3＝6；③當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動，即7≤x≤10時(shí)，y＝×4(10－x)＝－2x＋20.所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝（2）函數(shù)圖象如圖所示．【考點(diǎn)】本題考