股票掛鉤結(jié)構(gòu)分析第1頁，共36頁。11.1股票掛鉤產(chǎn)品的基本結(jié)構(gòu)

高息票據(jù)與保本票據(jù)根據(jù)產(chǎn)品組成結(jié)構(gòu)，可以進一步將股票掛鉤產(chǎn)品分成兩大類，即高息票據(jù)（High

YieldNotes，簡稱HYN或ELN）和保本票據(jù)（PrincipalGuaranteedNotes，簡稱PGN）。行權(quán)價值概念參考文獻：股票掛鉤產(chǎn)品結(jié)構(gòu)圖第2頁，共36頁。11.2股票掛鉤產(chǎn)品案例分析

產(chǎn)品定價分析股票掛鉤產(chǎn)品包含固定收益和期權(quán)兩部分，對其投資價值的定價也可以由這兩部分分別定價再相加而組成。當(dāng)然，與合成定價相比這可能存在偏差，但只要市場有效，通過套利能夠使得價格水平維持在合理水平。因為結(jié)構(gòu)不同，HYN和PGN兩類商品在具體定價上還有一定的差異。PGN產(chǎn)品由“買進債券”和“買進期權(quán)”構(gòu)成，因此，“當(dāng)前價值＝固定收益部分現(xiàn)值＋期權(quán)部分現(xiàn)值”。HYN產(chǎn)品由“買進債券”和“賣出期權(quán)”構(gòu)成，并且權(quán)利金要延遲支付，投資者到期時才能結(jié)清權(quán)利金，因此，“當(dāng)前價值＝固定收益部分現(xiàn)值－期權(quán)部分現(xiàn)值＋權(quán)利金現(xiàn)值”，預(yù)期收入可理解為相應(yīng)的三部分。第3頁，共36頁。

產(chǎn)品案例要素說明例1假設(shè)固定收益部分：一年期國債到期收益率為10%（若發(fā)行價格等于面值為100元，即到期利息加本金為110元）。股票期權(quán)部分：招商銀行（港股3968，A股600036）買入期權(quán)與賣出期權(quán)。若現(xiàn)價每股20元，執(zhí)行價格每股20元，股價波動率為30%，無風(fēng)險利率為10%，到期時間為1年的歐式期權(quán)。根據(jù)BlackScholes模型計算買入期權(quán)（calloption）與賣出期權(quán)(putoption)的價格。第4頁，共36頁。

產(chǎn)品案例要素說明%BSprice.mPrice=20;%標(biāo)的股票價格Strike=20;%執(zhí)行價格Rate=0.1;%無風(fēng)險利率Time=1;%期限一年Volatility=0.3;%年化波動率%期權(quán)價格計算[Call,Put]=blsprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility)>>

Call=3.3468Put=1.4436M文件BSprice.m代碼如下:第5頁，共36頁。

保本票據(jù)定價與收益例11.2假設(shè)，已知產(chǎn)品的面值M元，保本率為L，及到期保證本金M×L元，買入期權(quán)價格為PC，賣出期權(quán)價格為PP，債券利率為R。產(chǎn)品價格P，其函數(shù)為P（St,t），t為時間，St為t時刻掛鉤股票的價格。若保本掛鉤股票為招商銀行，M=10000元，L=100%，PC=3.3468元，PP=1.4436元，R=10%，根據(jù)產(chǎn)品到期保本的要求，則需要購買債券M/(1+R)=9091元債券，則可用于購買期權(quán)的金額為10000元-9091元=909元。1.看漲招商銀行若看漲招商銀行，有購入看漲期權(quán)數(shù)量=909/3.3468=271.6027則存續(xù)期間產(chǎn)品的價格為“債券的價格+期權(quán)價格”,可以根據(jù)不同到期時間的標(biāo)的股票的不同市場價格,計算出產(chǎn)品的理論價格。第6頁，共36頁。債券9091元期權(quán)909元購入看漲期權(quán)數(shù)量=909/3.3468=271.60271年后債券10000元行權(quán)價值-期權(quán)X元第7頁，共36頁。PGNCallPrice.mPrice=20;Strike=20;Rate=0.1;Volatility=0.3;T=1;mu=Rate;sigma=Volatility;S0=Price;NRepl=1;%%subplot(3,1,1)t=0:0.05:T;Num=length(t);NSteps=length(t);Price=AssetPaths(S0,mu,sigma,T,NSteps,NRepl);Call0=zeros(size(Price));第8頁，共36頁。subplot(3,1,1)plot(t,Price);legend('Price')PGNPrice=zeros(1,Num);fori=1:Num;[Call,Put]=blsprice(Price(i),Strike,Rate,T-t(i),Volatility);PGNPrice(i)=1e4*(1.1)^(-(T-t(i)))+271.6027*Call;Call0(i)=Call;endsubplot(3,1,2)plot(t,Call0)legend('Call')subplot(3,1,3)plot(t,PGNPrice,'-*')xlabel('time')legend(‘PGNPrice‘)第9頁，共36頁。第10頁，共36頁。

保本票據(jù)定價與收益2.看跌招商銀行若看跌招商銀行,有購入看跌期權(quán)數(shù)量=909/1.4436=629.6758則存續(xù)期間產(chǎn)品的價格為“債券的價格+期權(quán)價格”,可以根據(jù)不同的到期時間的標(biāo)的股票的不同市場價格,計算出產(chǎn)品的理論價格。第11頁，共36頁。債券9091元期權(quán)909元購入看跌期權(quán)數(shù)量=909/1.4436=629.67581年后債券10000元期權(quán)X元第12頁，共36頁。PGNPutPrice.mPrice=20;Strike=20;Rate=0.1;Volatility=0.3;T=1;mu=Rate;sigma=Volatility;S0=Price;NRepl=1;%%subplot(3,1,1)t=0:0.05:T;Num=length(t);NSteps=length(t);Price=AssetPaths(S0,mu,sigma,T,NSteps,NRepl);Put0=zeros(size(Price));第13頁，共36頁。subplot(3,1,1)plot(t,Price);legend('Price')PGNPrice=zeros(1,Num);fori=1:Num;[Call,Put]=blsprice(Price(i),Strike,Rate,T-t(i),Volatility);PGNPrice(i)=1e4*(1.1)^(-(T-t(i)))+629.6758*Put;Put0(i)=Put;endsubplot(3,1,2)plot(t,Put0)legend('Put')subplot(3,1,3)plot(t,PGNPrice,'-*')xlabel('time')legend('PGNPrice')第14頁，共36頁。第15頁，共36頁。11.2.4高息票據(jù)定價與收益例11.3已知產(chǎn)品的面值M元,看漲期權(quán)價格為PC，看跌期權(quán)價格為PP，債券利率為R。產(chǎn)品價格P，其函數(shù)為：P（St,t），t為時間，St為t時刻掛鉤股票的價格。保本掛鉤股票為招商銀行，M=10000元，PC=3.3468元，PP=1.4436元，R=10%，若折價發(fā)行，即賣出看漲或看跌期權(quán)，設(shè)賣出期權(quán)為N份。高息票據(jù)如何獲得高息，假設(shè)如下：①若看漲招商銀行，則可以通過賣出看跌期權(quán)的方法，獲得權(quán)益金增厚產(chǎn)品收益?？礉q招商銀行意味著投資人認(rèn)為現(xiàn)在1.4436元賣出的看跌期權(quán)，到期價值為0。②若看跌招商銀行，則可以通過賣出看漲期權(quán)的方法，獲得權(quán)益金增厚產(chǎn)品收益?？吹猩蹄y行意味著投資人認(rèn)為現(xiàn)在3.3468元賣出的看漲期權(quán)，到期價值為0。第16頁，共36頁。1.看漲招商銀行若看漲招商銀行,賣出看跌期權(quán)數(shù)量為“面值/行權(quán)價格”=10000/20=500份，得到期權(quán)權(quán)益金500×1.4436元=721.8元，起初賣出500份行權(quán)價格為20元的看跌期權(quán)獲得721.8元權(quán)利金。11.2.4高息票據(jù)定價與收益第17頁，共36頁。債券Y元期權(quán)721.8元賣出看看跌期權(quán)10000/20=500份，得到期權(quán)權(quán)益金500×1.4436元=721.8元1年后債券Y(1+0,.1)元期權(quán)X元共10000/(1+0.1)元產(chǎn)品折價Y元發(fā)行第18頁，共36頁。HYNPutPrice.mPrice=20;Strike=20;Rate=0.1;Volatility=0.3;T=1;mu=Rate;sigma=Volatility;S0=Price;NRepl=1;%%subplot(3,1,1)t=0:0.05:T;Num=length(t);NSteps=length(t);Price=AssetPaths(S0,mu,sigma,T,NSteps,NRepl);Put0=zeros(size(Price));第19頁，共36頁。subplot(3,1,1)plot(t,Price);legend('Price')HYNPrice=zeros(1,Num);fori=1:Num;[Call,Put]=blsprice(Price(i),Strike,Rate,T-t(i),Volatility);HYNPrice(i)=1e4*(1.1)^(-(T-t(i)))-500*Put;Put0(i)=Put;endsubplot(3,1,2)plot(t,Put0)legend('Put')subplot(3,1,3)plot(t,HYNPrice,'-*')xlabel('time')legend('HYNPrice')第20頁，共36頁。第21頁，共36頁。2.看跌招商銀行若看跌招商銀行：看跌的高息票據(jù)，通常為標(biāo)的股票的長期持有者，比如其手中500股票，同時看跌招商銀行，但是目前不能賣出股票（例如，鎖定期），可以通過賣出看漲期權(quán)數(shù)量為“面值/行權(quán)價格”=10000/20=500份，得到期權(quán)的權(quán)益金500×3.3468元=1673.4元。

11.2.4高息票據(jù)定價與收益第22頁，共36頁。HYNCallPrice.mPrice=20;Strike=20;Rate=0.1;Volatility=0.3;T=1;mu=Rate;sigma=Volatility;S0=Price;NRepl=1;%%subplot(3,1,1)t=0:0.05:T;Num=length(t);NSteps=length(t);Price=AssetPaths(S0,mu,sigma,T,NSteps,NRepl);Call0=zeros(size(Price));第23頁，共36頁。subplot(3,1,1)plot(t,Price);legend('Price')HYNPrice=zeros(1,Num);fori=1:Num;[Call,Put]=blsprice(Price(i),Strike,Rate,T-t(i),Volatility);HYNPrice(i)=1e4*(1.1)^(-(T-t(i)))-500*Call;Call0(i)=Call;endsubplot(3,1,2)plot(t,Call0)legend('Call')subplot(3,1,3)plot(t,HYNPrice,'-*')xlabel('time')legend('HYNPrice')第24頁，共36頁。第25頁，共36頁。11.4鯊魚鰭期權(quán)（SharkOption）期望收益測算鯊魚鰭期權(quán)簡介鯊魚鰭期權(quán)這個名字來源于該期權(quán)收益的形狀。產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化使得產(chǎn)品的收益非線性化，普通客戶無法直接從中辨別產(chǎn)品優(yōu)劣。結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品可以通過“滿足更多客戶需求的”方法，降低實際的融資成本，提高產(chǎn)品發(fā)行證券公司的收入。例如：某證券公司于2014年10月推出的金添利F系列產(chǎn)品（F1)約定：產(chǎn)品掛鉤滬深300指數(shù)，期限為34天（觀測期）;如果期間滬深300指數(shù)收益R≤2%，產(chǎn)品年化收益為3.5%;如果期間滬深300指數(shù)收益2%<R≤10%,產(chǎn)品年化收益率為3.5%+（R-2%）;如果期間任意時刻滬深300指數(shù)收益R>10%,產(chǎn)品年化收益率為4.2%。(任意時刻滬深300指數(shù)收益為R，在模擬中簡化為期間滬深300指數(shù)收益率）第26頁，共36頁。HS300Rate=-0.05:0.005:0.15;%假設(shè)滬深300指數(shù)收益率-5%～15%N=length(HS300Rate);XRate=zeros(N,1);fori=1:NifHS300Rate(i)<0.02XRate(i)=0.035;elseifHS300Rate(i)>=0.02&HS300Rate(i)<=0.1XRate(i)=0.035+(HS300Rate(i)-0.02);elseXRate(i)=0.042;endendfigure;title('鯊魚鰭期權(quán)收益曲線')plot(HS300Rate,XRate,'--*','LineWidth',2);text(0.02,0.038,'3.5%');text(0.101,0.115,'11.5%');text(0.12,0.043,'4.2%');xlabel('滬深300指數(shù)收益率');ylabel('期權(quán)收益');第27頁，共36頁。鯊魚鰭期權(quán)收益率線鯊魚鰭期權(quán)收益率圖形如下圖所示。產(chǎn)品收益結(jié)構(gòu)圖第28頁，共36頁。期望收益測算（歷史模擬法）期權(quán)與滬深300指數(shù)收益掛鉤的機制明確。當(dāng)計算期權(quán)期望收益率時，我們?nèi)鄙贉?00指數(shù)收益率的分布。為此假設(shè)滬深300指數(shù)月度收益符合正態(tài)分布，分布均值與方差通過歷史數(shù)據(jù)獲取。調(diào)取滬深300指數(shù)自2005年至今的數(shù)據(jù)（滬深300指數(shù)的基期為2004年12月31日）。滬深300指數(shù)的月度收益均值為1.27%，波動率為9.39%。第29頁，共36頁。結(jié)果與分析通過期望收益率=（產(chǎn)品收益率×收益率概率）的方式計算期望收益。通過歷史模擬方法計算出的期權(quán)期望收益率為4.8%，低于同期一個月期銀行理財產(chǎn)品5.1%的收益率。本案例中滬深300指數(shù)收益率的分布我們借鑒了歷史數(shù)據(jù)（見下圖），不同的收益率分布對應(yīng)不同的期權(quán)期望收益，如果滬深指數(shù)月度收益在3%～10%之間，客戶可以獲得收益的最大化。第30頁，共36頁。結(jié)果與分析通過期望收益率=（產(chǎn)品收益率×收益率概率）的方式計算期望收益。通過歷史模