京改版數(shù)學9年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，則（）A． B． C． D．2、如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC＝50°，則∠BCD＝（）A．105° B．110° C．115° D．120°3、若函數(shù)y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函數(shù)，則（）A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a＝1 D．a＝±14、二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結論：①；②；③；④(為實數(shù))．其中結論正確的個數(shù)為(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測得圖書館A在他的北偏東方向，且與他相距，則圖書館A到公路的距離為（

）A． B． C． D．6、如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點且則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列條件中，不能判定DE∥BC的是（

）．A． B．C． D．2、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交BE于點H，連接DH，下列結論中正確的是（

）

A．△ABG∽△FDG B．HD平分∠EHG C．AG⊥BED．S△HDG：S△HBG=tan∠DAGE．線段DH的最小值是2﹣23、如果α、β都是銳角，下面式子中不正確的是（

）A．sin(α+β)=sinα+sinβ B．cos(α+β)=時，α+β=60°C．若α≥β時，則cosα≥cosβ D．若cosα>sinβ，則α+β>90°4、如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上一點，點C是弧AD的中點，弦CE⊥AB于點F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、BC于點P、Q，連接AC．則下列結論中正確的是（）A．∠BAD＝∠ABC B．GP＝GD C．點P是△ACQ的外心 D．AP?AD＝CQ?CB5、如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換．已知拋物線經過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式可能是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+176、下列四個命題中正確的命題有（

）A．兩個矩形一定相似 B．兩個菱形都有一個角是40°，那么這兩個菱形相似C．兩個正方形一定相似 D．有一個角相等的兩個等腰梯形相似7、下列多邊形中，一定不相似的是（

）A．兩個矩形 B．兩個菱形 C．兩個正方形 D．兩個平行四邊形第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、《九章算術》是中國古代的數(shù)學專著，是“算經十書”（漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書）中最重要的一種．中有下列問題：“今有邑方不知大小，各中開門．出北門八十步有木，出西門二百四十五步見木．問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，，，EF過點A，且步，步，已知每步約40厘米，則正方形的邊長約為__________米．2、如圖，已知是⊙O的直徑，且，弦，點是弧上的點，連接、，若，則的長為______．3、如圖，在RT△ABC中，，點D是的中點，過點D作，垂足為點E，連接，若，，則________．4、如圖，拋物線與直線交于A(-1,P)，B(3,q)兩點，則不等式的解集是_____．5、如圖，拋物線的圖象與坐標軸交于點、、，頂點為，以為直徑畫半圓交軸的正半軸于點，圓心為，是半圓上的一動點，連接，是的中點，當沿半圓從點運動至點時，點運動的路徑長是__________．6、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AB＝10，AE＝1，則弦CD的長是_____．7、若二次函數(shù)的頂點在x軸上，則__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某超市經銷一種商品，每件成本為50元．經市場調研，當該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）當該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？2、已知二次函數(shù)（）．（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當時，函數(shù)圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）在（2）的條件下，對直線下方二次函數(shù)圖象上的一點，若，求點的坐標．3、如圖，在的正三角形的網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上．請按要求畫圖和計算：①僅用無刻度直尺；②保留作圖痕跡．（1）在圖1中，畫出的邊上的中線．（2）在圖2中，求的值．4、頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經過點C，交x軸于E(4，0)．(1)求出拋物線的解析式；(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．5、已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.6、如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且，.（1）求拋物線的表達式；（2）點是拋物線上一點．①在拋物線的對稱軸上，求作一點，使得的周長最小，并寫出點的坐標；②連接并延長，過拋物線上一點（點不與點重合）作軸，垂足為，與射線交于點，是否存在這樣的點，使得，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)Rt△ABC中，cos

B，tan

B，sin

A的定義，進行判斷．【詳解】∵Rt△ABC中，sinA=，cosA=，sin

B=，tanB=，∴選項C正確，選項A、B、D錯誤，故選C．【考點】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義．關鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義及其變形．2、C【解析】【分析】連接AC，然后根據(jù)圓內接四邊形的性質，可以得到∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)點D是弧AC的中點，可以得到∠DCA的度數(shù)，直徑所對的圓周角是90°，從而可以求得∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：連接AC，∵∠ABC＝50°，四邊形ABCD是圓內接四邊形，∴∠ADC＝130°，∵點D是弧AC的中點，∴CD＝AC，∴∠DCA＝∠DAC＝25°，∵AB是直徑，∴∠BCA＝90°，∴∠BCD＝∠BCA+∠DCA＝115°，故選：C．【考點】本題考查圓周角定理、圓心角、弧、弦的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．3、A【解析】【分析】利用二次函數(shù)定義進行解答即可．【詳解】解：由題意得：a﹣1≠0，解得：a≠1，故選：A．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，準確計算是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】①由拋物線開口方向得到，對稱軸在軸右側，得到與異號，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項①錯誤；②把代入中得，所以②正確；③由時對應的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項③正確；④由對稱軸為直線，即時，有最小值，可得結論，即可得到④正確．【詳解】解：①∵拋物線開口向上，∴，∵拋物線的對稱軸在軸右側，∴，∵拋物線與軸交于負半軸，∴，∴，①錯誤；②當時，，∴，∵，∴，把代入中得，所以②正確；③當時，，∴，∴，∵，，，∴，即，所以③正確；④∵拋物線的對稱軸為直線，∴時，函數(shù)的最小值為，∴，即，所以④正確．故選C．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。敃r，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當與同號時，對稱軸在軸左；當與異號時，對稱軸在軸右．常數(shù)項決定拋物線與軸交點：拋物線與軸交于．拋物線與軸交點個數(shù)由判別式確定：時，拋物線與軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；時，拋物線與軸沒有交點．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得△OAB為直角三角形，∠AOB=30°，OA=200m，根據(jù)三角函數(shù)定義即可求得AB的長．【詳解】解：由已知得，∠AOB=90°60°=30°，OA=200m．則AB=OA=100m．故選：A．【考點】本題主要考查了解直角三角形的應用——方向角問題，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)點在直線正比例函數(shù)上，則它的坐標應滿足直線的解析式，故點的坐標為．再進一步利用了勾股定理，求出點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法進一步求解．【詳解】解：作軸于．設A點坐標為，在中，即，解得（舍去）、；∴點坐標為，將代入數(shù)得：．故選：．【考點】此題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，構造直角三角形求出點A坐標是解題關鍵，構思巧妙，難度不大．二、多選題1、BCD【解析】【分析】利用各選項給定的條件，結合再證明,可得,逐一分析各選項，從而可得答案．【詳解】解：A、而則故A不符合題意；B、與不一定相似，則與不一定相等，不一定平行，故B符合題意；C、，而而不一定相等，故不一定平行，故C符合題意；D、與不一定相似，則與不一定相等，不一定平行，故D符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查的是相似三角形的判定與性質，平行線的判定，掌握兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似是解題的關鍵．2、ACDE【解析】【分析】首先證明△ABE≌△DCF，△ADG≌△CDG（SAS），△AGB≌△CGB，利用全等三角形的性質，相似三角形的判定與性質，等高模型、三邊關系一一判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠ABE=∠DCF，在△ADG和△CDG中，，‘∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCF，∴∠ABE=∠DAG，∵∠DAG+∠BAH=90°，∴∠ABE+∠BAH=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE，故選項C正確；同法可證：△AGB≌△CGB，∵DF∥CB，∴△CBG∽△FDG，∴△ABG∽△FDG，故選項A正確；∵S△HDG：S△HBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tan∠FCD，又∵∠DAG=∠FCD，∴S△HDG：S△HBG=tan∠FCD=tan∠DAG，故選項D正確；取AB的中點O，連接OD、OH，∵正方形的邊長為4，∴AO=OH=×4=2，由勾股定理得，OD==2，∵DH≥OD-OH，∴O、D、H三點共線時，DH最小，∴DH最小=2-2．故選項E正確，無法證明DH平分∠EHG，故選項B錯誤，故選項ACDE正確，故選：ACDE．【考點】本題考查了正方形的性質，相似三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，三角形的三邊關系，三角函數(shù)，勾股定理、等高模型等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，難點在于選項E作輔助線并確定出DH最小時的情況．3、ACD【解析】【分析】可以選擇特殊值代入，進行分析．【詳解】解：A中，如α=30°，β=60°時，而sin(α+β)=sin90°=1，sin30°+sin60°=，顯然錯誤，符合題意；B中，根據(jù)cos60°=，正確，不符合題意；C中，如α=60°，β=30°時，而cos60°=，cos30°=，顯然錯誤，符合題意；D中，如cos30°＞sin45°，錯誤，符合題意．故選：ACD．【考點】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．4、BCD【解析】【分析】A錯誤，假設成立，推出矛盾即可；B正確．想辦法證明即可；C正確．想辦法證明即可；D正確．證明，可得，證明，可得，證明，可得，由此即可解決問題；【詳解】解：A錯誤，假設，則，，，顯然不可能，故A錯誤．B正確．連接．是切線，，，，，，，，，故B正確．C正確．，，，，，，是直徑，，，，，，，點是的外心．故C正確．D正確．連接．，，，，，，，，可得，，，，可得，．故D正確，故選：BCD．【考點】本題考查相似三角形的判定和性質、垂徑定理、圓周角定理、切線的性質等知識，解題的關鍵是正確現(xiàn)在在相似三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案．【詳解】解：A、y＝x2?1，先向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2，再向上平移1個單位可以得到y(tǒng)＝x2＋1，故A符合題意；B、y＝x2＋6x＋5＝（x＋3）2?4，右移3個單位，再上移5得到y(tǒng)＝x2＋1，故B不符合題意；C、y＝x2＋4x＋4＝（x＋2）2，先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝（x＋2?2）2＝x2，再向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2＋1，故C符合題意；D、y＝x2＋8x＋17＝（x＋4）2＋1，先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2）2＋1，再向右平移1個單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2-2）2＋1＝x2＋1，故D符合題意．故選：ACD．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式，注意由目標函數(shù)圖象到原函數(shù)圖象方向正好相反．6、BC【解析】【分析】根據(jù)兩個圖形相似的性質及判定方法，對應邊的比相等，對應角相等，兩個條件同時滿足來判斷正誤．【詳解】解：A兩個矩形對應角都是直角相等，對應邊不一定成比例，所以不一定相似，故本小題錯誤；B兩個菱形有一個角相等，則其它對應角也相等，對應邊成比例，所以一定相似，故本小題正確；C兩個正方形一定相似，正確；D有一個角相等的兩個等腰梯形，對應角一定相等，但對應邊的比不一定相等，故本小題錯誤．故選：BC．【考點】本題考查的是相似多邊形的判定及菱形，矩形，正方形，等腰梯形的性質及其定義．7、ABD【解析】【分析】利用相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等分析．【詳解】解：要判斷兩個多邊形是否相似，需要看對應角是否相等，對應邊的比是否相等．矩形、菱形、平行四邊形都屬于形狀不唯一確定的圖形，即對應角、對應邊的比不一定相等，故不一定相似，選項A、B、D符合題意；而兩個正方形，對應角都是90°，對應邊的比也都相等，故一定相似，選項C不符合題意．故選：ABD．【考點】本題考查了相似多邊形的識別．判定兩個圖形相似的依據(jù)是：對應邊的比相等，對應角相等．兩個條件必須同時具備．三、填空題1、112【解析】【分析】根據(jù)題意，可知Rt△AEN∽Rt△FAN，從而可以得到對應邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長．【詳解】解：∵點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，∴，∴AM=AN，由題意可得，∠ANF=∠EMA=90°，∠NAF+∠AFN=∠NAF+∠EAM=90°，∴∠AFN=∠EAM，∴Rt△AEM∽Rt△FAN，∴，∵AM=AN，∴，解得：AM=140，∴AD=2AM=280（步），∴（米）故答案為：112．【考點】本題考查相似三角形的應用、數(shù)學常識、正方形的性質，解答本題的關鍵是明確題意．利用相似三角形的性質和數(shù)形結合的思想解答．2、9【解析】【分析】連接OC和OE，由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求出∠COB=60°，再在△COH中求出CH，最后由垂徑定理求出CD．【詳解】解：連接OC和OE，如下圖所示：由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知，∠A=∠EOB，∠D=∠COE，∵∠A+∠D=30°，∴∠EOB+∠COE=∠COB=30°，∴∠COB=60°，∵CD⊥AB，∴△COH為30°，60°，90°的三角形，其三邊之比為，∴CH=，∴CD=2CH=9，故答案為：9．【考點】本題考查了圓周角定理及垂徑定理等相關知識點，本題的關鍵是求出∠COB=60°．3、3【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質得到AB=10，利用勾股定理求出AC，再說明DE∥AC，得到，即可求出DE．【詳解】解：∵∠ACB=90°，點D為AB中點，∴AB=2CD=10，∵BC=8，∴AC==6，∵DE⊥BC，AC⊥BC，∴DE∥AC，∴，即，∴DE=3，故答案為：3．【考點】本題考查了直角三角形的性質，勾股定理，平行線分線段成比例，解題的關鍵是通過平行得到比例式．4、或．【解析】【分析】由可變形為，即比較拋物線與直線之間關系，而直線PQ：與直線AB：關于與y軸對稱，由此可知拋物線與直線交于，兩點，再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關系，即可得出結論．【詳解】解：∵拋物線與直線交于，兩點，∴，，∴拋物線與直線交于，兩點，觀察函數(shù)圖象可知：當或時，直線在拋物線的下方，∴不等式的解集為或．故答案為或．【考點】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系找出不等式的解集是解題的關鍵．5、【解析】【分析】先求出A、B、E的坐標，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點，P是半圓AB上的動點，N為EP的中點，所以N的運動路經為直徑為2的半圓，計算即可.【詳解】解：，∴點E的坐標為（1，-2），令y=0，則，解得，，，∴A（-1，0），B（3,0），∴AB=4，由于E為定點，P是半圓AB上的動點，N為EP的中點，所以N的運動路經為直徑為2的半圓，如圖，∴點運動的路徑長是.【考點】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問題，考查了運動路徑的問題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎是解題的關鍵.6、6【解析】【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理計算即可．【詳解】連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，∵AB＝10，AE＝1，∴OC＝5，OE＝5﹣1＝4，在Rt△COE中，CE＝＝3，∴CD＝2CE＝6，故答案為6．【考點】本題考查了垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵．7、-2或【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)一般式的頂點坐標公式表示出頂點，再根據(jù)頂點在x軸上，建立等量關系求解即可．【詳解】解：的頂點坐標為：∵頂點在x軸上∴解得：故答案為：或【考點】本題考查二次函數(shù)一般式的頂點坐標，掌握二次函數(shù)一般式的頂點坐標公式是解題關鍵．四、解答題1、（1）y＝-10x+900；（2）每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關系“利潤＝（售價﹣進價）×銷量”列出函數(shù)表達式即可．（2）根據(jù)（1）中列出函數(shù)關系式，配方后依據(jù)二次函數(shù)的性質求得利潤最大值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，y＝300﹣10（x﹣60）=-10x+900，∴y與x的函數(shù)表達式為：y＝-10x+900；（2）設利潤為w，由（1）知：w＝（x﹣50）（-10x+900）=﹣10x2＋1400x﹣45000，∴w＝﹣10（x﹣70）2＋4000，∴每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元．【考點】本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應用．此題難度不大，解題的關鍵是理解題意，找到等量關系，求得二次函數(shù)解析式．2、（1）直線x=1；（2）；；（3）或【解析】【分析】（1）利用對稱軸公式計算即可；（2）構建方程求出a的值即可解決問題；（3）先求出直線MN的解析式，然后設點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，得到PQ的長度，根據(jù)三角形的面積公式，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)（），∴該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線：；（2）∵該二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線，，∴當時，取得最大值，即，∴，得：，∴該二次函數(shù)的表達式為：，即點的坐標為．（3）設直線的解析式為，則，解得：，∴設直線的解析式為：，設點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，如圖則點的坐標是，∴，∴，解得：，，∴點的坐標是或．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質，一次函數(shù)的性質，函數(shù)的最值問題等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．3、（1）答案見解析；（2）．【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質分別作出AB、AC的中點E、F，再利用三角形重心的性質即可作出△ABC的BC邊上的中線AD；（2）利用平行線的性質可得∠AEC=∠FDC，再利用菱形及等邊三角形的性質可求得DH、CH的長，繼而求得CD的長，從而求得答案．【詳解】（1）如圖，線段AD就是所求作的中線；（2）如圖：在的正三角形的網(wǎng)格中，∵MN∥AB∥FD，∴∠AEC=∠FDC，∵四邊形CMGN為菱形，且邊長為5，∴CG⊥MN，∴CG⊥FD，，∴CG=2OG=5，∵△GFD為等邊三角形，且邊長為2，同理：HG=，∴在Rt△CDH中，∠CHD=90，DH=1，CH=CG-HG=4，∴，即，∴，∴．【考點】本題考查了作圖-應用與設計作圖，菱形的性質、等邊三角形的性質，平行線的性質，勾股定理的應用．首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖．4、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；當x＝時，S有最大值，最大值為；(3)存在，點P的坐標為(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）將點E代入直線解析式中，可求出點C的坐標，將點C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式．（2）將拋物線解析式配成頂點式，可求出點D的坐標，設直線BD的解析式，代入點B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示．（3）設點P的坐標，則點G的坐標可表示，點H的坐標可表示，HG長度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【詳解】（1）將點E代入直線解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式為y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，則有，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，設直線BD的解析式為y＝kx+b，代入點B、D，，解得，∴直線BD的解析式為y＝﹣2x+6，則點M的坐標為(x，﹣2x+6)，∴S＝(3+6﹣2x)?x?