華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）．A．13 B．9 C．3 D．102、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時(shí)速為50千米的旅游大巴，出發(fā)2小時(shí)后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個(gè)小時(shí)后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時(shí)的速度趕往景區(qū)，結(jié)果小南比小開早30分鐘到達(dá)景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時(shí)間忽略不計(jì)，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．出租車的速度為100千米/小時(shí) B．小南追上小開時(shí)距離家300千米C．小南到達(dá)景區(qū)時(shí)共用時(shí)7.5小時(shí) D．家距離景區(qū)共400千米3、下列各點(diǎn)中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B．C． D．4、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河集，所挖河架的長(zhǎng)度（m）與挖掘時(shí)同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊(duì)的挖掘速度大于乙隊(duì)的挖掘速度B．開挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差8mC．乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的關(guān)系式為D．開挖4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相等5、如圖．在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．點(diǎn)P，Q分別在邊AB、AD上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（）A．8 B．10 C．12 D．166、2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞38、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，翠屏公園有一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草坪，綠化部門計(jì)劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計(jì)劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．2、已知點(diǎn)(?2，y1)，(?1，y2)，(1，y3)都在直線y=?x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是______．3、用坐標(biāo)表示地理位置的步驟：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)______參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定______和______．參照點(diǎn)不同，地理位置的坐標(biāo)也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳_____，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出______．（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的______和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______．5、人類進(jìn)入5G時(shí)代，科技競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈．據(jù)報(bào)道，我國(guó)已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．6、若點(diǎn)在x軸上，則m的值為______．7、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=8，BC=12，則EF的長(zhǎng)為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A、點(diǎn)C為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A、C在直線y=x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A、C的“極好菱形”．如圖為點(diǎn)A、C的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）．(1)點(diǎn)E（2，4），F(xiàn)（1，3），G（4，0），H（3，2）中，能夠成為點(diǎn)M、P的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是；(2)如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M、P的“極好菱形”．①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為12，且與直線y=x+b有公共點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍．2、下面是小明設(shè)計(jì)的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)；③在直線上取點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．3、計(jì)算：．4、2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號(hào)已經(jīng)吹響，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個(gè)和60元/個(gè)．進(jìn)入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個(gè)，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購進(jìn)總價(jià)不超過43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對(duì)“冰墩墩”降價(jià)10%后再銷售，若一月份購進(jìn)的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進(jìn)多少個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．5、某地區(qū)現(xiàn)有荔枝樹24000棵，計(jì)劃今后每年栽荔枝樹3000棵．(1)試寫出荔枝樹棵數(shù)y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)時(shí)，y的值．6、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足＋b2﹣8b＋16＝0，點(diǎn)P在y軸上，且在B點(diǎn)上方，PB＝m（m＞0），以AP為邊作等腰直角△APM，∠APM＝90°，PM＝PA，點(diǎn)M落在第一象限．(1)a＝；b＝；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點(diǎn)Q，判斷點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若變化，請(qǐng)說明理由．7、作圖題：(1)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3分別與l1、l2交于點(diǎn)A、B．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到l1、l2的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（畫出一個(gè)即可）．并計(jì)算你所畫菱形的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個(gè)數(shù)．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關(guān)于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a-2是8的約數(shù)，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6．那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于a的范圍是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)旅游大巴2小時(shí)行2×50=100千米，出租車1小時(shí)行駛100千米，出租車速度可判斷A正確；設(shè)小南t小時(shí)追上小開，利用兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判斷B不正確；利用到旅游區(qū)兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判斷C正確；利用自駕車行駛速度×?xí)r間=100×4=400千米，可求出家距離景區(qū)共400千米，可判斷D正確．【詳解】解：旅游大巴2小時(shí)行2×50=100千米，出租車1小時(shí)行駛100千米，出租車速度為100÷1=100千米/時(shí)，故選項(xiàng)A正確；設(shè)小南t小時(shí)追上小開，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故選項(xiàng)B不正確；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到達(dá)景區(qū)時(shí)共用2+1+0.5+4=7.5小時(shí)，故選項(xiàng)C正確；∵100×4=400千米，∴家距離景區(qū)共400千米，故選項(xiàng)D正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像信息獲取與處理，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理方法是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：∵∴A.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；B.，，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.，，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊(duì)的挖掘速度在2小時(shí)前小于乙隊(duì)的挖掘速度，2小時(shí)后大于乙隊(duì)的速度，故選項(xiàng)A不符合題意；開挖2h時(shí)，乙隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為30m，甲隊(duì)每小時(shí)挖=10m，故2h時(shí)，甲隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為20m，開挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差30-20=10m，故選項(xiàng)B不符合題意；由圖象可知，乙隊(duì)2小時(shí)前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項(xiàng)C不符合題意；甲隊(duì)開挖4h時(shí)，所挖河渠的長(zhǎng)度為，乙隊(duì)開挖2小時(shí)后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開挖4h時(shí)，共挖40m，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，∴BC=AD=20，當(dāng)p與B重合時(shí)，BA′=BA=12，CA′=BC-BA′=20-12=8，②當(dāng)Q與D重合時(shí)，由折疊得A′D=AD=20，由勾股定理，得CA′==16，CA′最遠(yuǎn)是16，CA′最近是8，點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為16-8=8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績(jī)?cè)胶?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定．7、B【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，∵點(diǎn)A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴在第二象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正．二、填空題1、48【解析】【分析】利用長(zhǎng)方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先根據(jù)直線y=-x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=-x+b，k=-＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y3．故答案為：y1＞y2＞y3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小．3、適當(dāng)?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長(zhǎng)度坐標(biāo)【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10?8，故答案為：1.4×10?8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，即可求解．【詳解】∵點(diǎn)在x軸上，∴，解得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．7、4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據(jù)即可求解．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∴平分，∴，∴，∴，同理可得，∴．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，(2)①2；②【解析】【分析】（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”頂點(diǎn)；（2）①如圖2中，根據(jù)已知三點(diǎn)的坐標(biāo)可得極好菱形，根據(jù)菱形面積公式可得結(jié)果；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得：PM⊥QN，且對(duì)角線互相平分，由菱形的面積為8，且菱形的面積等于兩條對(duì)角線積的一半，可得QN的長(zhǎng)，進(jìn)而求解．(1)解：如圖中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”頂點(diǎn)．故答案為：F，G；(2)解：①∵M(jìn)（1，1），P（3，3），（，），設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），則（1+3）=（x+）且（1+3）=（y+），解得，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，），由點(diǎn)P、M的坐標(biāo)得，PM==2，同理可得QN=，則邊形MNPQ的面積=PM?QN=×2×=2；②如圖2，∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），∴PM=2，∵四邊形MNPQ的面積為12，∴S四邊形MNPQ=PM?QN=12，即×2×QN=12，∴QN=6，∵四邊形MNPQ是菱形，∴QN⊥MP，EM=，EN=3，作直線QN，交x軸于A，過點(diǎn)N作x軸的平行線交y=x于點(diǎn)M′，∵M(jìn)（1，1），∴OM=，∴OE=2，∵M(jìn)和P在直線y=x上，∴∠MOA=45°，∴△EM′N是等腰直角三角形，∴EM′=EN=3，則點(diǎn)M′（-1，-1），故點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，-1），將（4，-1）代入y=x+b得：-1=5+b，解得b=-6，同理可知：Q的坐標(biāo)為（-1，5），此時(shí)，b=6，由題意得：四邊形MNPQ與直線y=x+b有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是-6≤b≤6．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的判定、點(diǎn)M，P的“極好菱形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目．2、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對(duì)角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．3、2．【解析】【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、(1)“冰墩墩”銷售單價(jià)為120元，“雪容融”的銷售單價(jià)為80元(2)“冰墩墩”購進(jìn)200個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大，最大值為11600元．【解析】【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)分別為元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”個(gè)，則購進(jìn)“雪容融”600?a個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，求得的范圍，根據(jù)題意設(shè)設(shè)一月份利潤(rùn)為w，列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．(1)解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)分別為元，根據(jù)題意得，200x+100y=32000解得x=120答：“冰墩墩”銷售單價(jià)為120元，“雪容融”的銷售單價(jià)為80元(2)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”個(gè)，則購進(jìn)“雪容融”600?a個(gè)，則600?a≤2a解得200≤a≤240設(shè)一月份利潤(rùn)為w，則w=a×=?2a+12000∵?2<0當(dāng)取最小值，w取最大值200≤a≤240∴a=200時(shí)，w的最大值為12000?400=11600（元）“冰墩墩”購進(jìn)200個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大，最大值為11600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、(1)y=24000+3000x；(2)y=39000【解析】【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：荔枝樹的總數(shù)=現(xiàn)有的荔枝樹的數(shù)量+