華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、無論m為何實數(shù)．直線與的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．203、把函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個單位，下列各點在平移后的函數(shù)圖象上的是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）4、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)5、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）6、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、下列各點中，在第二象限的點是（）A． B． C． D．8、如圖．在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．點P，Q分別在邊AB、AD上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（）A．8 B．10 C．12 D．16第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點在一、三象限的角平分線上，則的值為______．2、如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）3、若正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，請寫出一個滿足上述要求的k的值______．4、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的圖象，則二元一次方程組的解為___．5、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號）．6、如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點，連接EB，ED，當時，的度數(shù)為______．7、如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為1.5，則滿足的的范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、作圖題：(1)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3分別與l1、l2交于點A、B．請用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點P，使點P到l1、l2的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點A，B在格點上，每一個小正方形的邊長為1．請以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上（畫出一個即可）．并計算你所畫菱形的面積．2、某公司20名銷售人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下（單位：件）：月銷售量2000700600400300200人數(shù)235721(1)月銷售量的中位數(shù)為__________件，眾數(shù)為__________件；(2)求該公司銷售人員月銷售量的平均數(shù)；(3)假設(shè)你是銷售部負責人，你認為應(yīng)怎樣制定每位銷售人員的月銷售量指標？說明理由．3、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），B（0，3）．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為C，求△BOC的面積．4、已知一次函數(shù)圖象與直線平行且過點．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)若（1）中一次函數(shù)圖象，分別與、軸交于、兩點，求、兩點坐標；(3)若點在軸上，且，求點坐標．5、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．6、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點C、D，點D的橫坐標為1．（1）求y2函數(shù)表達式；（2）在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達式．7、解分式方程：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，∴無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先計算平均數(shù)，進而根據(jù)方差公式進行計算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由函數(shù)“上加下減”的原則解題．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝x的圖象向上平移2個單位所得直線的解析式為：y＝x+2，當x＝2時，y＝2+2＝4，所以在平移后的函數(shù)圖象上的是（2，4），故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、B【解析】略5、A【解析】【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點的坐標一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點．【詳解】解：因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，選項A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點（1，4），故選項A符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（2，-2），故選項B不符合題意；選項C，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（4，-1），故選項C不符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（1，-4），故選項D不符合題意；故選A.【點睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練運用反比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式是本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．7、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴在第二象限，故選：D．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點的橫坐標為負，縱坐標為正．8、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，∴BC=AD=20，當p與B重合時，BA′=BA=12，CA′=BC-BA′=20-12=8，②當Q與D重合時，由折疊得A′D=AD=20，由勾股定理，得CA′==16，CA′最遠是16，CA′最近是8，點A′在BC邊上可移動的最大距離為16-8=8，故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點橫縱坐標相等進而得出答案．【詳解】解：∵點P（a，2a?1）在一、三象限的角平分線上，∴a＝2a?1，解得：a＝1．故選：C．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握一、三象限的角平分線上點的坐標關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關(guān)鍵是熟記方差的計算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．3、2（滿足k＞0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，可判斷k＞0，任取一個正值即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0．故答案為：2（滿足k＞0即可）．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限時，k＞0．4、【解析】【分析】本題可以通過直線與方程的關(guān)系得到方程組的解．【詳解】解：因為直線l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的圖象，其交點為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．5、①②④【解析】【分析】連接，延長交于點．可證，進而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得出，進而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長交于點．∵為正方形的對角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過點作于點，交于點，是動點∵的長度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯誤；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．6、18°##18度【解析】【分析】由“SAS”可證△DCE≌△BCE，可得∠CED=∠CEB=∠BED=63°，由三角形的外角的性質(zhì)可求解．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC=AB，∠DAE=∠BAE=∠DCA=∠BCA=45°，在△DCE和△BCE中，，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CED=∠CEB=∠BED=63°，∵∠CED=∠CAD+∠ADE，∴∠ADE=63°-45°=18°，故答案為：18°．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△DCE≌△BCE是本題的關(guān)鍵．7、##1.5>x>-3【解析】【分析】根據(jù)圖象得出P點橫坐標為1.5，聯(lián)立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再聯(lián)立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，畫草圖觀察函數(shù)圖象得解集為．【詳解】∵P是y=mx和y=kx-3的交點，點P的橫坐標為1.5，∴解得m=k-2聯(lián)立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函數(shù)y=mx和y=kx+6交點P’的橫坐標為-3，觀察函數(shù)圖像得，滿足kx?3<mx<kx+6的x的范圍為：故答案為：【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，解題的關(guān)鍵在于將不等式kx?3<mx<kx+6解集轉(zhuǎn)化為直線y=mx與直線y=kx-3，直線y=kx+6相交的橫坐標x的范圍．三、解答題1、(1)見解析(2)畫圖見解析，圖1菱形面積為6，圖2菱形面積為8，圖3菱形面積為10【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線得到線段AB的中點，則中點為P點；（2）先以AB為邊畫出一個等腰三角形，再作對稱即可，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半可求得．(1)解：如圖，點P為所作．(2)如圖所示：四邊形ABCD即為所畫菱形，（答案不唯一，畫出一個即可）．圖1菱形面積S＝×2×6＝6，圖2菱形面積S＝4×4-×1×3×4-2=8，圖3菱形面積S＝4×4-×1×3×4=10．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖及菱形的性質(zhì)，（1）理解兩平行線間的距離是解決問題的關(guān)鍵；（2）由對稱性得到菱形是解題的關(guān)鍵．2、(1)500，400(2)635件(3)500件，見解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小排列后，最中間的1個或兩個的平均數(shù)，求出即可，結(jié)合眾數(shù)的定義，即在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即是眾數(shù)，；（2）運用平均數(shù)的求法，得出20人總的銷售量，然后除以20，即是平均值；（3）結(jié)合實際，應(yīng)以眾數(shù)為參考依據(jù)，分析得出合理的答案．(1)解：中位數(shù)為：，400出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為：400，故答案為：500，400(2)解：（件）；答：該公司銷售人員銷售量的平均數(shù)是635件.(3)解：答案不唯一.如月銷售指標定為500件，因為這20名員工的月銷售量的中位數(shù)是500元，即月銷售量的中間水平是500件，可以讓后面的一半銷售人員朝著這個目標追趕；月銷售指標也可以定為400件，因為這20名員工的月銷售量的眾數(shù)是400件，將目標定為大多數(shù)人的水平，可以激發(fā)少部分人朝著這個目標奮斗.【點睛】此題主要考查了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法，以及眾數(shù)與中位數(shù)的求法，又結(jié)合了實際問題，此題比較典型．3、(1)y＝2x+3(2)S△BOC＝【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用直線解析式求得C的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△BOC的面積．(1)解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），B（0，3）．∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的解析式為：y＝2x+3．(2)解：令y＝0，則2x+3＝0，解得x＝﹣，∴C（﹣，0），∵B（0，3）．∴S△BOC＝＝．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，熟練掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)得到k=2，再將點代入求出解析式；（2）分別求出y=0及x=0時的對應(yīng)值，即可得到A、兩點坐標；（3）由結(jié)合三角形的面積公式得到AP=2AO，即可得到點P坐標．(1)解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)圖象與直線平行，，過點，∴，，一次函數(shù)解析式為；(2)解：把代入得，，，，把x=0代入得，，；(3)解：∵，，AP=2AO=2，-1-2=-3，-1+2=1，或．【點睛】此題考查了一次函數(shù)平移的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，一次函數(shù)與圖形面積問題，正確掌握一次函數(shù)的綜合知識是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）分別以為圓心，以為半徑作弧交于點即為所求；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再在中利用勾股定理求解．(1)解：作圖如下：(2)解如圖：，四邊形ABCD是平行四邊形，，，在中，，，，．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形．6、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【解析】【分析】（1）把D坐標代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標，把B與D坐標代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD；當BD＝BP時；當BP＝DP時，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（