湖南邵陽市武岡二中7年級下冊數(shù)學期末考試專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某班數(shù)學興趣小組內有3名男生和2名女生，若隨機選擇一名同學去參加數(shù)學競賽，則選中男生的概率是（）A． B． C． D．2、在下列國際貨幣符號中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列說法：①和為180°且有一條公共邊的兩個角是鄰補角；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③同位角相等；④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．365、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打開電視，正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》C．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈D．長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形．6、直線m外一點P它到直線的上點A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點P到直線m的距離為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm7、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．28、有兩根長度分別為7cm，11cm的木棒，下面為第三根的長度，則可圍成一個三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．9cm D．19cm9、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢10、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點到終點共用了 B．時速度為0C．前速度為 D．與時速度是不相同的第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某家庭電話，打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，則電話在響第五聲之前被接的概率為___________．2、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有____個．3、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個面上分別標有1點，2點，……，6點），標有6點的面朝上的概率是________．4、如圖，將沿、翻折，頂點均落在點O處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)_____．5、如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則_______．6、如圖，在長方形ABCD中，，．延長BC到點E，使，連結DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點A運動．設點P的運動時間為t秒，當t的值為______________時，和全等．7、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點________米.8、已知盒子里有6個黑色球和n個紅色球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)蒙眼從中任取一個球，取出紅色球的概率是，則n是______．9、從長度分別為1cm，3cm，5cm，6cm的四條線段中隨機取出三條，則能夠成三角形的概率為______．10、已知變量y與x的部分對應值如表格所示，則y與x的關系式是________.x…1234…y…12141618…三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個怎樣的圖形？2、直線l經(jīng)過點A，在直線l上方，．（1）如圖1，，過點B，C作直線l的垂線，垂足分別為D、E．求證：（2）如圖2，D，A，E三點在直線l上，若（為任意銳角或鈍角），猜想線段DE、BD、CE有何數(shù)量關系？并給出證明．（3）如圖3，過點B作直線l上的垂線，垂足為F，點D是BF延長線上的一個動點，連結AD，作，使得，連結DE，CE．直線l與CE交于點G．求證：G是CE的中點．3、計算：（1）（ab2﹣2ab）ab．（2）（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）．4、如圖是小彬設計的一個圓形轉盤轉盤被均勻的分成8份，分別標有1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數(shù)即為轉出的數(shù)．（當指針恰好指在分界線上時，無效重轉）（1）求小彬轉出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和5的卡片，隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數(shù)，與兩張卡片上的數(shù)分別作為三條線段的長度．這三條線段能構成三角形的概率是多少？5、如圖，①過點Q作QD⊥AB，垂足為點D；②過點P作PE⊥AB，垂足為點E；③過點Q作QF⊥AC，垂足為點F；④連P，Q兩點；⑤P，Q兩點間的距離是線段______的長度；⑥點Q到直線AB的距離是線段______的長度；⑦點Q到直線AC的距離是線段______的長度；⑧點P到直線AB的距離是線段______的長度．6、如圖，在中，，，平分交于點，過點作，垂足為．（1）求證：；（2）若的周長為，求的長．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)題意可知共有5名同學，隨機從其中選一名同學，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3種，利用概率公式即可求解．【詳解】解：由題意可知，一共有5名同學，其中男生有3名，因此選到男生的概率為．故選：B．【點睛】本題考察了概率公式，用到的知識點為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念“如果一個圖形沿一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，不合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不合題意．故選：C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的意義和辨識，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷①，根據(jù)垂線的定義可判斷②，根據(jù)舉反例可判斷③，根據(jù)平行線的基本事實可判斷④．【詳解】解：①如圖∠AOC=∠2=150°，∠BOC=∠1=30°，滿足∠1+∠2=180°，射線OC是兩角的共用邊，但∠1與∠2不是鄰補角，故①不正確；②在同一個面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故②不正確；③如圖直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是同位角，但∠1＞∠2，故③不正確；④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實，故④正確；其中正確的有④一共1個．故選擇B．【點睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．5、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵同位角不一定相等，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵4+6＞9，∴長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形為必然事件，．∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會發(fā)生的事件，關鍵是要牢記必然事件的概念．6、D【分析】根據(jù)垂線段的性質“直線外和直線上所有點的連線中，垂線段最短”作答．【詳解】解：垂線段最短，點到直線的距離，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義和垂線段的性質，解題的關鍵是掌握垂線段最短．7、C【分析】根據(jù)個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機事件；②塞翁失馬，是隨機事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機事件；⑥張冠李戴，是隨機事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關鍵．8、C【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差且小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：依題意得：11﹣7＜x＜7+11，即4＜x＜18，9cm適合．故選：C．【點睛】本題考查三角形三邊關系，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．9、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．10、B【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確．【詳解】、從起點到終點共用了，故本選項錯誤；、時速度為0，故本選項正確；、前的速度是，故本選項錯誤；、與時速度是相同的，故本選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．二、填空題1、0.8【分析】依題意電話在響第五聲之前被接的概率等于打進的電話響第一聲時被接的概率+響第二聲被接的概率+響第三聲和第四聲被接的概率，計算得出結果．【詳解】打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，電話在響第五聲之前被接的概率為．故答案為：0.8．【點睛】本題考查了概率的應用，掌握概率的定義是解題的關鍵．2、【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形．而三角形不一定是軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、【分析】讓朝上一面的數(shù)字是6的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結果，其中朝上一面的數(shù)字為6點的只有1種，∴朝上一面的數(shù)字為6點的概率為，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，明確概率的意義是解答的關鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、47°【分析】由翻折的性質可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形內角和定理可得∠A＋B＝180°?∠C，即可求∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A＋∠B∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＋B＝180°?∠C∵∠DOF＝∠C＋∠CDO＋∠COF＝180°?∠C∴∠C＋86°＝180°?∠C∴∠C＝47°故答案為：47°【點睛】本題考查了翻折的性質，三角形內角和定理，熟練運用三角形內角和定理是本題的關鍵．5、62°【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質可得，根據(jù)折疊的性質可得，再利用平角等于180°，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵紙片兩邊平行，∴由折疊的性質可知，，∴，∴=62°．故答案為：62°．【點睛】本題主要考查平行線的性質，折疊的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點．6、1或7【分析】分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結果．【詳解】解：當點P在BC上時，∵AB＝CD，∴當△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，當P在AD上時，∵AB＝CD，∴當△BAP≌△DCE，得到AP=CE，由題意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴當t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵在于能夠利用分類討論的思想進行求解．7、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點68.6米；故答案為：增大；68.6.【點睛】本題考查變量之間的關系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關系，利用表格的數(shù)據(jù)計算距離是解題的關鍵．8、6【分析】根據(jù)概率公式計算即可；【詳解】由題可得，取出紅色球的概率是，∴，∴，經(jīng)檢驗，是方程的解；故答案是：6．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用和分式方程求解，準確計算是解題的關鍵．9、【分析】列舉出所有可能出現(xiàn)的結果情況，進而求出能構成三角形的概率．【詳解】解：從長度為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機取出三條，共有以下4種結果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能構成三角形的只有1種，∴P（構成三角形）＝．故答案是：．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結果情況，是正確解答的關鍵．10、【分析】本題考查用關系式法表示變量之間的關系，用關系式表示的變量間關系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個變量之間的關系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當x=0時y=10，所以y=2x+10.【點睛】在做此類題時，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應的值.三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）軸對稱圖形【分析】（1）以為圓心，以線段的長為半徑畫圓，交OA，OB，OC上于點、、，即可；（2）以為圓心，以線段的長為半徑畫圓，交OD上于點，即可；（3）連接對應線段即可；（4）根據(jù)圖形的性質，求解即可．【詳解】解：（1）以為圓心，以線段的長為半徑畫圓，交OA，OB，OC上于點、、，如下圖：（2）以為圓心，以線段的長為半徑畫圓，交OD上于點，如下圖：（3）連接、、、，如下圖：（4）觀察圖形可得，得到的圖形為軸對稱圖形．【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖，作線段，涉及了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是按照題意，正確作出圖形．2、（1）見解析；（2）猜想：，見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明和，再根據(jù)證明即可；（2）根據(jù)AAS證明得，，進一步可得出結論；（3）分別過點C、E作，，同（1）可證，，得出CM=EN，證明得，從而可得結論．【詳解】解：（1）證明：∵，，∴，∴∵，∴∴，在與中，∴（2）猜想：，∵∴，∴，在與中∴，∴，，∴（3）分別過點C、E作，，同（1）可證，，∴，∴，∵，，∴在與中∴，∴，∴G為CE的中點．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、垂線的定義、角的互余關系，證得△ABD≌△CAE是解決問題的關鍵．3、（1）a2b3﹣a2b2．（2）﹣6x2y+12xy2﹣16y3【分析】（1）根據(jù)單項式乘多項式的法則求解即可；（2）根據(jù)乘法公式以及多項式乘多項式的法則展開，再合并求解即可．（1）解：（ab2﹣2ab）ab＝ab2?ab﹣2ab?ab＝a2b3﹣a2b2．（2）解：（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）＝（x﹣2y）3﹣（x3+8y3）＝x3﹣6x2y+12xy2﹣8y3﹣x3﹣8y3＝﹣6x2y+12xy2﹣16y3．【點睛】本題考查了整式的乘法，熟練掌握整式乘法的運算法則以及乘法公式是解題的關鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）轉盤被平均分成8等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結果，是3的倍數(shù)的結果有2種，由概率公式可得；（2）①轉盤被平均分成8等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；【詳解】解：（1）轉盤被平均分成8等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結果，是3