京改版數學8年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、某農場挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么下列方程正確的是（

）A． B．C． D．2、若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－53、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．5、下列算式正確的是（）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果，，那么下列各式中正確的是（

）A． B．C． D．2、二次根式除法可以這樣解：如＝7+4．象這樣通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫分母有理化，判斷下列選項正確的是（）①若a是的小數部分，則的值為；②比較兩個二次根式的大?。?；③計算＝1﹣；④對于式子，對它的分子分母同時乘以或或7﹣2，均不能對其分母有理化；⑤設實數x，y滿足（x+）（y+）＝2022，則（x+y）2+2022＝2022；⑥若x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，則正整數n＝2，A．①④⑤ B．②③④ C．②⑤⑥ D．②④⑥3、在下列各數中，無理數為（

）A．3.1415926 B． C．0.2 D．E． F． G．4、下列各式中能與合并的是（

）A． B． C． D．5、下列二次根式中，化簡后能與合并的是（

）A． B． C． D．6、下列運算中，不正確的是（）A． B．（﹣2）﹣2＝4C．（π﹣3.14）0＝0 D．7、下列運算中，正確的有（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是______．2、如圖所示，直徑為個單位長度的圓從原點沿著數軸負半軸方向無滑動的滾動一周到達點，則點表示的數是_________．3、如果方程無實數解，那么的取值范圍是_______．4、如圖，已知數軸上的點A、B、C、D分別表示數、1、2、3，則表示數的點P應落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）5、如果=4，那么(a-67)3的值是______6、已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．7、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數的立方根．2、現有一裝修工程，若甲、乙兩隊裝修隊合作，需要12天完成；若甲隊先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個裝修隊單獨完成分別需要幾天？（2）已知甲隊每天施工費用4000元，乙隊每天施工費用為2000元，要使該工程施工總費用為70000元，則甲裝修隊施工多少天？（3）甲裝修隊有裝修工人12人，乙裝修隊有裝修工人10人，該工程需要在13天內（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊合作完成，兩隊合作4天后，乙隊另有任務需調出部分人員，則乙隊最多調走多少人？3、“說不完的”探究活動，根據各探究小組的匯報，完成下列問題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請補充完整：我們知道面積是2的正方形邊長是，且．設，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因為值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫出？請一起參與小敏探索畫過程．現有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．小敏同學的做法是：設新正方形的邊長為．依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖（2）中用實線畫出拼接成的新正方形．請參考小敏做法，現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（3），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．4、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數軸上．5、一個數值轉換器，如圖所示：(1)當輸入的x為81時．輸出的y值是_________；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值；(3)若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值．6、已知，求的算術平方根．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設原計劃每天挖x米，則實際每天挖（x+20）米，由題意可得等量關系：原計劃所用時間-實際所用時間=4，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設原計劃每天挖x米，原計劃所用時間為，實際所用時間為，依題意得：，故選：A．【考點】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．2、A【解析】【分析】根據分式有意義的條件列不等式求解．【詳解】解：根據分式有意義的條件，可得：，，故選：A．【考點】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是分母不能為零是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點】本題考查了分式的定義，熟悉相關性質，注意是常數，是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【考點】本題考查了圖形周長，整式加減的應用，利用數形結合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據算術平方根的非負性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術平方根和立方根，掌握相關知識是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據算術平方根的意義對B選項進行判斷，根據積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據二次根式的性質逐項分析即可．【詳解】解：∵，，∴a<0，b<0，∴A.無意義，故A選項錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，故錯誤；故選BC．【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質，熟練掌握性質是解答本題的關鍵．二次根式的性質有：，，，（a≥0，b>0）．2、CD【解析】【分析】根據分母有理化化簡各小題即可．【詳解】解：①∵，a是的小數部分，∴∴，故①不正確；∵，∵∴∴＞，故②正確；∵∴===，故③錯誤；∵；；結果中均含有二次根式，∴對于式子，對它的分子分母同時乘以或或7﹣2，均不能對其分母有理化，故④正確；∵（x+）（y+）＝2022，∴x+＝∴x+＝①，同理，y+＝②①+②得，x+y++＝+∴∴（x+y）2+2022＝2022；故⑤正確；∵∴∴把代入19x2+123xy+19y2＝1985，得19x2+123+19y2＝1985，化簡得：∵且∴∴∴，故⑥正確故選CD【考點】本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握分母有理化、二次根式的乘法法則是解題的關鍵．3、DE【解析】【分析】根據無理數的概念：無限不循環(huán)小數，進行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A.3.1415926是有限小數，是有理數，故不符合題意；

B.是有理數，故不符合題意；

C.0.2是小數，是有理數，故不符合題意

D.是無理數，故符合題意；

E.是無理數，故符合題意；

F.是分數，是有理數，故不符合題意；

G.是整數，是有理數，故不符合題意；故選DE．【考點】本題主要考查了無理數的概念，解題的關鍵在于能夠熟練掌握有理數，無理數的概念，立方根和算術平方根的計算方法．4、BC【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據同類二次根式的概念逐一判斷即可得．【詳解】A選項：，不能與合并，不符合題意；B選項：，能與合并，符合題意；C選項：，能與合并，符合題意；D選項：，不能與合并，不符合題意；故選：BC．【考點】考查了同類二次根式，解題關鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．5、BD【解析】【分析】根據二次根式的性質把各選項的二次根式化簡，再根據能合并的二次根式是同類二次根式解答．【詳解】解：A、，不能與合并，故本選項不符合題意；B、，能與合并，故本選項符合題意；C、，不能與合并，故本選項不符合題意；D、，能與合并，故本選項符合題意；故選：BD．【考點】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．6、ABC【解析】【分析】根據二次根式的性質化簡，負整數指數冪，零指數冪以及二次根式的減法計算法則進行求解即可．【詳解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝1，符合題意；D、原式，不符合題意，故選ABC．【考點】此題考查了二次根式的加減法，負整數指數冪和零指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、BD【解析】【分析】先對各選項進行計算，再進行判斷即可．【詳解】A選項：，故錯誤；B選項：，故正確；C選項：，故錯誤；D選項：．故選：BD．【考點】考查了實數的混合運算、同底數冪的乘法、負整數指數冪等知識點，解題關鍵能正確求出每個式子的值和利用（ab）m=am?bm進行計算．三、填空題1、【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件即可求得數x的取值范圍．【詳解】在實數范圍內有意義，，解得．故答案為：．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．2、-【解析】【分析】直接利用圓的周長公式得出圓的周長，再利用對應數字性質得出答案．【詳解】由題意可得：圓的周長為π，∵直徑為單位1的硬幣從原點處沿著數軸負半軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，∴A點表示的數是：-π．故答案為：-π．【考點】此題考查了數軸的特點及圓的周長公式，正確得出圓的周長是解題的關鍵．3、【解析】【分析】先移項，再根據算術平方根的性質得到答案.【詳解】，，∵的結果是非負數，∴當k-2<0，方程無實數解，即k<2，故答案為：k<2.【考點】此題考查方程無解的情況，算術平方根的性質.4、【解析】【分析】用有理數逼近無理數，求無理數的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數的點P應落在線段上．故答案為：．【考點】此題主要考查了估算無理數的大小估算及應用，正確掌握估算及應用是解此題關鍵．5、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．6、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關鍵．7、x≠﹣1【解析】【分析】根據分式有意義的條件分母不為0，即可解答．【詳解】若分式有意義，則，解得：．故答案為：．【考點】本題考查使分式有意義的條件．掌握分式的分母不能為0是解題關鍵．四、解答題1、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個正數有幾個平方根及其兩個平方根間關系：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出a的值；（2）根據a的值得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數，計算出44-x的值，再根據立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．2、（1）甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20天、30天；（2）10天；（3）2人【解析】【分析】（1）等量關系為：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲單獨完成此項工程需要多少個月．而后算出乙單獨完成需要的時間；（2）兩個關系式：甲乙兩個工程隊需完成整個工程；工程施工總費用為70000元．（3）設乙隊調走m人，利用（1）中所求數據得出甲乙兩隊每人一天完成的工作量，進而得出不等式求出即可．【詳解】解：（1）設甲裝修隊單獨完成此項工程需要x天．根據題意，得，解得x=20，經檢驗，x=20是原方程的解．，答：甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20，30天．（2）設實際工作中甲、乙兩裝修隊分別做a、b天．根據題意，得，解得a=10，b=15．答：要使該工程施工總費用為70000元，甲裝修隊應施工10天．（3）設乙裝修隊調走m人，由題意可得：，解得：m≤，∴m的最大整數值為2，答：乙隊最多調走2人．【考點】本題考查了分式方程的應用以及不等式解法與應用，利用總工作量為1得出等式方程是解決問題的關鍵．3、(1)，，，；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據圖形中大正方形的面積列方程即可；（2）在網格中分別找到1×1和1×2的長方形，依次連接頂點即可．(1)由面積公式，可得∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．故答案為：，，，；(2)小敏同學的做法，如圖：排列形式如圖（3），如圖：畫出分割線并在正方形網格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方