京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-22、下列四個實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．3、平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（

）A．1 B．2 C．7 D．84、如圖，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（）A．∠1、∠2 B．∠2、∠3 C．∠1、∠3 D．∠1、∠2、∠35、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．3二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列各式計(jì)算不正確的是（

）A． B． C． D．2、如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是(

)A．OA=OB B．AP=BP C．∠AOP=∠BOP D．∠APO=∠BPO3、下列運(yùn)算正確的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=64、以下命題中，不正確的是（

）A．一腰相等的兩個等腰三角形全等.B．等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離之和都大于一腰上的高.C．有一角相等和底邊相等的兩個等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條.5、在直角坐標(biāo)系中，等邊三角形的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是（

）A． B． C． D．6、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC7、下列說法成立的是（）A．若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線B．兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合C．等腰三角形是軸對稱圖形D．線段的對稱軸只有一條第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時，所對應(yīng)值的總和是__________．2、如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．3、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）4、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．5、如圖，直線為線段的垂直平分線，交于，在直線上取一點(diǎn)，使得，得到第一個三角形；在射線上取一點(diǎn)，使得；得到第二個三角形；在射線上取一點(diǎn)，使得，得到第三個三角形……依次這樣作下去，則第2020個三角形中的度數(shù)為______6、若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是_____．7、附加題：觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知的三邊長分別為，，．（1）若，，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若為奇數(shù)，試判斷的形狀，并說明理由．2、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)(保留作圖痕跡，不寫作法)．3、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足，且a+b+c=12，請你探索△ABC的形狀．4、如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，以AB為邊畫等腰△ABC，要求點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（1）在圖①、圖②中畫出兩種不同形狀的等腰三角形△ABC．（2）格點(diǎn)C的不同位置有處．5、先閱讀，再解答:由可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根號：_____．（直接寫結(jié)果）(3)（填或）(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列式子的值：6、計(jì)算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義“也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無理數(shù)的定義得：四個實(shí)數(shù)中，只有是無理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】如圖（見解析），設(shè)這個凸五邊形為，連接，并設(shè)，先在和中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，，從而可得，，再在中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，從而可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)這個凸五邊形為，連接，并設(shè)，在中，，即，在中，，即，所以，，在中，，所以，觀察四個選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，通過作輔助線，構(gòu)造三個三角形是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的定義進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：屬于△ABC外角的有∠1、∠3共2個．故選C．【考點(diǎn)】本題考查三角形外角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的定義.5、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】解答此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的化簡，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的基本運(yùn)算法則．2、AD【解析】【分析】由已知可知一邊一角對應(yīng)相等，再結(jié)合各選項(xiàng)根據(jù)全等三角形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，∴，又有，A、若，可用邊角邊證明△AOP≌△BOP，故本選項(xiàng)符合題意；B、若，是邊邊角，不能證明△AOP≌△BOP，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若，只有一對角，一對邊對應(yīng)相等，不能證明△AOP≌△BOP，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若，可用角邊角證明△AOP≌△BOP，故本選項(xiàng)符合題意；故選：AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡、二次根式的加減法則、二次根式的除法和乘法法則逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的運(yùn)算和利用二次根式的性質(zhì)化簡，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)：根據(jù)兩條對應(yīng)邊相等不能判定兩個三角形全等可得：一腰相等的兩個等腰三角形全等是錯誤的，符合題意；B選項(xiàng)：根據(jù)等腰三角形面積的不同求法，可得到等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離之和都等于一腰上的高，錯誤，符合題意；C選項(xiàng)：根據(jù)一組對應(yīng)角和邊相等不能判定兩個三角形全等可得：不能確定，錯誤，符合題意；D選項(xiàng)：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形∴角平分線，中線和高共有7條或3條，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握熟記定理，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．5、AC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=AB=2，取AB的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AB的垂線，在垂線上取點(diǎn)C，使BC=AB，AD=BD=1，利用勾股定理求出CD的長，由此得到答案．【詳解】解：∵等邊三角形的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，，∴BC=AB=2，取AB的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AB的垂線，在垂線上取點(diǎn)C，使BC=AB，AD=BD=1，∴，∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是或，故選：AC．【考點(diǎn)】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，勾股定理，熟記等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定以及性質(zhì)，對選項(xiàng)逐個判定即可．【詳解】解：∵∴，，又∵∴∴，A選項(xiàng)正確，符合題意；在和中∴，C選項(xiàng)正確，符合題意；∴，B選項(xiàng)正確，符合題意；根據(jù)已知條件得不到，D選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及垂直，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對選項(xiàng)逐個判斷即可．【詳解】解：A、若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線，說法成立，符合題意；B、兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合，說法正確，符合題意；C、等腰三角形是軸對稱圖形，說法正確，符合題意；D、線段的對稱軸有兩條，說法錯誤，不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時，當(dāng)時，則所求的總和為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運(yùn)算等知識點(diǎn)，掌握二次根式的化簡方法是解題關(guān)鍵．2、30°##30度【解析】【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【考點(diǎn)】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識的綜合運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號，得2x﹣x＋1＝m，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查分式方程無解計(jì)算，解題時需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.5、【解析】【分析】根據(jù)前3個三角形總結(jié)出的規(guī)律，利用規(guī)律即可解題.【詳解】第一個三角形中，第二個三角形中，∵同理，第三個三角形中，……第2020個三角形中的度數(shù)為故答案為【考點(diǎn)】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、0或1【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)為a，由立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．7、11，60，61【解析】【分析】由所給勾股數(shù)發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，知第5組第一個數(shù)是11，第二、第三個數(shù)相差為1，設(shè)第二個數(shù)為x，則第三個數(shù)為，由勾股定理得：，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由所給勾股數(shù)發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，∴知第5組第一個數(shù)是11，第二、第三個數(shù)相差為1，設(shè)第二個數(shù)為x，則第三個數(shù)為，由勾股定理得：，解得x＝60，∴第5組數(shù)是：11、60、61故答案為：11、60、61．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字類規(guī)律，勾股定理等知識．解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)規(guī)律．四、解答題1、（1）1＜c＜5；（2）△ABC為等腰三角形【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得3-2＜c＜3+2，再解不等式即可；（2）根據(jù)c的范圍可直接得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5；（2）∵第三邊c為奇數(shù)，∴c=3，∵a=2，b=3，∴b=c，∴△ABC為等腰三角形．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的判斷，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．2、作圖見解析.【解析】【詳解】試題分析:因?yàn)?=1+4，所以只需作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是．然后以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點(diǎn)即可．試題解析:如圖,過表示數(shù)1的點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線AB,取AB=2,以O(shè)為圓心,OB為半徑畫弧與數(shù)軸相交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)就是表示的點(diǎn).3、△ABC是直角三角形，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)，可以設(shè)=k，然后根據(jù)a+b+c=12，可以求得k的值，進(jìn)而求得a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理，即可判斷△ABC的形狀．【詳解】解：令=k，∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，∴a=3k﹣4，b=2k﹣3，c=4k﹣8，又∵a+b+c=12，∴（3k﹣4）+（2k﹣3）+（4k﹣8）=12，∴k=3，∴a=5，b=3，c=4，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．【考點(diǎn)】本題考