青島版7年級下冊數(shù)學期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算中，結果正確的是A． B． C． D．2、一個凸多邊形的內角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．93、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°4、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，45、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（）A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+17、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8、如圖所示，射線OA，OB，OC，OD，點A，O，D在同一直線上．其中點O為量角器半圓的圓心，則從圖中可讀出∠BOC的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．90°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、邊長分別為m和2m的兩個正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．2、為讓市民感受春天，中央公園管委會決定圈出一塊地打造一片花園，花園中種植桃花，櫻花，李花供市民欣賞．經過一段時間，花園中已種植的桃花，櫻花，李花面積之比為．根據(jù)市民的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經測算需將余下土地面積的種植李花，則李花種植的總面積將達到這三種花種植總面積的．為使桃花種植總面積與櫻花種植總面積之比達到，則花園內種植櫻花的面積與花園內種植這三種花的總面積之比是______．3、分解因式：__________．4、如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．5、一張長方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．6、如果代數(shù)式是完全平方式，那么k的值為_________．7、（x－y）2＝（x＋y）2＋()．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠2．2、如圖，O為直線CA上一點，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．3、計算：(1)(2)(3)(4)4、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°5、張老師組織學校數(shù)學興趣小組展開探究發(fā)現(xiàn)：……(1)啟航小組提出的問題是：試求的值，請你合理推算；(2)展翅小組提出的問題是：判斷的值的末位數(shù)是幾，請你寫出推斷過程；(3)創(chuàng)新小組提出的問題是：計算，請你認真思考并寫出解題過程．6、如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數(shù)．7、計算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項符合題意；B．，故本選項不合題意；C．與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內角和和外角和的計算公式列出方程求解即可．【詳解】設多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點睛】此題考查了多邊形內角和與外角和，解一元一次方程，解題的關鍵是掌握多邊形內角和和外角和的計算公式列出方程求解．3、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點睛】本題考查角的和差關系．正確識別圖形找到角的和差關系是本題解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項A：因為1+1=2，所以1，1，2三邊不能構成三角形，故選項A錯誤；選項B：因為1+2=3，所以1，2，3三邊不能構成三角形，故選項B錯誤；選項C：2，3，4三邊能構成三角形，故選項C正確；選項D：因為1+2＜4，所以1，2，4三邊不能構成三角形，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了三邊構成三角形的條件，屬于基礎題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．．5、C【解析】【分析】利用單項式乘單項式的法則，合并同類項的法則，單項式除以單項式的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中與不屬于同類項，錯誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握與應用．6、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．【詳解】解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本選項不合題意；B．（?a＋b）（?b＋a）＝?（a?b）（a?b）＝?a2＋2ab?b2，故本選項不合題意；C．（?a＋b）2＝a2?2ab＋b2，故本選項不合題意；D．（?a?1）2＝a2＋2a＋1，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點是解答本題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β＝45°，進而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補角的性質可得第二個圖形、第三個圖形中∠α＝∠β，第四個圖形∠α和∠β互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關系可得第一個圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．8、C【解析】【分析】根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，故選C【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，根據(jù)求解是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】將圖形補全為邊長為的長方形，進而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解【詳解】如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點睛】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關鍵．2、22：81##【解析】【分析】設該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意列出方程組，用y的代數(shù)式分別表示x、z，然后進行計算即可．【詳解】解：設該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意可得，，解得：，∴花園內種植櫻花的面積是：，∴花園內種植櫻花的面積與花園內種植這三種花的總面積之比是：，故答案為22：81．【點睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關系并列出方程是解題的關鍵．3、【解析】【分析】準確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點睛】本題考查了提公因式法進行因式分解，一定要注意準確找到公因式．4、57°41′【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC?∠1＝60°?27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD?∠EAC＝90°?32°19′＝57°41′，故答案為：57°41′．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)長方形的對邊平行，可得，，進而根據(jù)折疊的性質可得，進而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．6、4或-4【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵，且代數(shù)式是完全平方式，∴，∴．故答案為：4或-4【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關鍵．7、－4xy##－4yx【解析】【分析】利用完全平方公式計算即可得到到結果．【詳解】解：∵（x－y）2=x2－2xy＋y2（x+y）2=x2+2xy＋y2∴（x－y）2=（x+y）2+(－4xy)故答案為：－4xy【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】先利用平行線的性質與已知，說明∠ABC與∠EFC的關系，再利用平行線的判定方法說明AB與EF的關系，最后利用平行線的性質得結論．【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC．∴AB∥EF．∴∠1＝∠2．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，掌握“兩直線平行，同位（內錯）角相等”“同位角相等，兩直線平行”是解決本題的關鍵．2、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進行計算即可．【詳解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【點睛】本題考查的是角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，同時考查了補角，角的和差，熟練應用角平分線的定義是解決本題的關鍵．3、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪乘法計算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項的計算法則求解即可（3）根據(jù)多項式除以單項式的計算法則求解即可；（4）根據(jù)積的乘方的逆運算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．(4)解：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方的逆運算，多項式除以單項式等等，熟知相關計算法則是解題的關鍵．4、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結合角平分線和垂線的意義進而分析得出答案．【詳解】解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定義

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案為：角平分線定義；70°；垂直定義；；20【點睛】此題主要考查了角平分線和垂線的意義，正確得出∠AOD的度數(shù)是解題關鍵．5、(1)63(2)的末位數(shù)字是3，推斷過程見解析(3)，解題過程見解析【解析】【分析】（1）由題意可知，然后計算求解即可；（2）由題意知，原式，從2的1次冪開始，末位數(shù)依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……，可推導一般性規(guī)律為：末位數(shù)以4為周期進行循環(huán)，，可知的末位數(shù)字是4，進而可知的末位數(shù)字；（3）可寫成的形式，然后進行計算即可．(1)解：(2)解：由題意知：原式從2的1次冪開始，末位數(shù)依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……可推導一般性規(guī)律為：末位數(shù)以4為