重慶市彭水一中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B．C． D．2、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a3、如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOC＝35°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．125° C．65° D．135°4、已知粉筆盒里有8支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是，則n的值是（）A．10 B．12 C．13 D．145、如圖，，，，，垂足分別為、，且，，則的長是（）A．2 B．3 C．5 D．76、如圖，已知∠BAC=∠ABD=90°，AD和BC相交于O．在①AC=BD；②BC=AD；③∠C=∠D；④OA=OB．條件中任選一個，可使△ABC≌△BAD．可選的條件個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3. D．47、佳佳花3000元買臺空調(diào)，耗電0.7度/小時，電費1.5元/度．持續(xù)開x小時后，產(chǎn)生電費y（元）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．8、一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．45° B．25° C．15° D．20°9、∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，∠A與∠B的關(guān)系是（）A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．不能確定10、如圖所示，直線l1∥l2，點A、B在直線l2上，點C、D在直線l1上，若△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，則（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．它們運動的時間為設(shè)點的運動速度為，若使得與全等，則的值為______．2、計算：______．3、汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數(shù)關(guān)系式是____，自變量的取值范圍____．4、我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則_______°．5、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有____個．6、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題．吳同學(xué)來王老師家做客，看到圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼7、在風(fēng)箏節(jié)活動中，小華用木棒制作了一個風(fēng)箏，這個風(fēng)箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度為______cm．8、如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為________．9、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量________________．10、梯形（如圖）是有由一張長方形紙折疊而成的，這個梯形的面積是（______）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）在數(shù)學(xué)中，完全平方公式是比較熟悉的，例如．若，，則______；（2）如圖1，線段AB上有一點C，以AC、CB為直角邊在上方分別作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，，的面積為6，設(shè)，，求與的面積之和；（3）如圖2，兩個正方形ABCD和EFGH重疊放置，兩條邊的交點分別為M、N．AB的延長線與FG交于點Q，CB的延長線與EF交于點P，已知，，陰影部分的兩個正方形EPBM和BQGN的面積之和為60，則正方形ABCD和EFGH的重疊部分的長方形BMHN的面積為______．2、甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）甲同學(xué)離圖書館的最遠距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？（3）甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是每小時多少千米？3、如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點三角形ABC（三角形的頂點都在網(wǎng)格格點上）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A′B′C′（要求：點A與點A′、點B與點B′、點C與點C′相對應(yīng)）；（2）在（1）的結(jié)果下，設(shè)AB交直線l于點D，連接AB′，求四邊形AB′CD的面積．4、長方形的一邊長是，其鄰邊長為，周長是，面積為．（1）寫出和之間的關(guān)系式（2）寫出和之間的關(guān)系式（3）當(dāng)時，等于多少等于多少（4）當(dāng)增加時，增加多少增加多少5、用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當(dāng)x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計一下：當(dāng)圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在哪兩個相鄰整數(shù)之間？6、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于點E，DF∥AB，DF交AC于點F．求證：DA平分∠EDF．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)單項式乘單項式運算法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、合并同類項、積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則逐項計算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；B、，該選項結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；D、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a?3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3、B【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進而根據(jù)鄰補角的定義求得即可．【詳解】EO⊥AB，∠EOC＝35°，，．故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義，求一個角的余角、補角，掌握求一個角的余角與補角是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)概率求解公式列方程計算即可；【詳解】由題意得：，解得：n＝12．經(jīng)檢驗：n＝12是方程的解．故選B．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，準確計算是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，從而證得△ACE≌△CBD，進而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．【詳解】解：∵，，∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，∵，∴∠BCD+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠CAE，∵，∴△ACE≌△CBD，∴CE=BD，AE=CD，∵，，∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．故選：B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先得到∠BAC=∠ABD=90°，若添加AC=BD，則可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△BAD；若添加BC=AD，則可利用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△BAD，若添加∠C=∠D，則可利用“AAS”證明△ABC≌△BAD；若添加OA=OB，可先根據(jù)“ASA”證明△AOC≌△BOD得∠C=∠D，則可利用“AAS”證明△ABC≌△BAD．【詳解】解：在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選AC=BD可使△ABC≌△BAD．∵∠BAC=∠ABD=90°，∴△ABC和△BAD均為直角三角形在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD故選BC=AD可使△ABC≌△BAD．在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選∠C=∠D可使△ABC≌△BAD．∵OA=OB∴∵∠BAC=∠ABD=90°，∴在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD∴在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選OA=OB可使△ABC≌△BAD．∴可選的條件個數(shù)有4個故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．7、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時，電費1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意得：，故選A．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準確理解題意．8、C【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°-30°=15°．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】分別畫出∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，然后利用同角的余角相等進行求解即可．【詳解】解：如圖所示：BE⊥AE，BC⊥AC，∴∠BCF=∠AEF=90°，∴∠A+∠AFE=90°，∠B+∠BFC=90°，∴∠A=∠B如圖所示：BD⊥AD，BC⊥AC，∴∠ADE=∠BCE=90°，∴∠A+∠BEC=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠DBC=180°，∴∠A+∠DBC=180°，綜上所述，∠A與∠B的關(guān)系是相等或互補，故選C．【點睛】本題主要考查了垂直的定義，同角的余角相等，以及等角的補角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意畫出圖形進行求解．10、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知△ABC和△ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進行分析即可．【詳解】解：因為l1∥l2，所以C、D兩點到l2的距離相等，即△ABC和△ABD的高相等．同時△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等．故選：B.【點睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時注意等高等底的兩個三角形的面積相等．二、填空題1、或【分析】分兩種情形：①當(dāng)≌時，可得：；②當(dāng)≌時，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)分別求解即可．【詳解】解：①當(dāng)≌時，可得：，運動時間相同，，的運動速度也相同，；②當(dāng)≌時，，，，，故答案為：或．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識進行分類解決問題．2、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運算，注意指數(shù)是負整數(shù)時冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關(guān)鍵．3、y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱內(nèi)剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)每小時耗油量可求出可行駛的時間，即可得出自變量的取值范圍．【詳解】∵油箱中有油30升，每小時耗油5升，工作時間為x，∴油箱內(nèi)剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行駛6小時，∴自變量的取值范圍為0≤x≤6，故答案為：y=30-5x，0≤x≤6【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一次函數(shù)，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．4、45【分析】利用三角形的外角性質(zhì)分別求得∠α和∠β的值，代入求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∠A=60°，∠C=30°，∠D=∠DBG=45°，∠ABC=∠DGB=∠DGC=90°，∴∠β=∠DBG+∠C=75°，∠α=∠DGC+∠C=120°，∴∠α?∠β=120°-75°=45°，故答案為：45．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到三角板中隱含的角的度數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形．而三角形不一定是軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽陽故答案為：yang8888．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．8、120°【分析】要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對頂角的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故答案為：120°【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，本題應(yīng)用的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)及對頂角相等的性質(zhì)．9、人均綠道長度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進行填空即可．【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y，人口數(shù)x．【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．10、69【分析】通過觀察圖形可知，這個梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式三、解答題1、（1）13；（2）；（3）22．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形得出即可；（2）設(shè)，，根據(jù)等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根據(jù)，得出，，利用公式變形得出即可；（3）設(shè)BM=m，BN=n，根據(jù)S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根據(jù)公式變形得出即可．【詳解】解：（1），故答案為：13；（2）設(shè)，，∵等腰直角三角形ACE和CBF，∴AC=EC=a,BC=CF=b，∵，∴，∵S△ACF=，∴，S△ACE+S△CBF=，∵，∴S△ACE+S△CBF=；（3）設(shè)BM=m，BN=n，∵S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四邊形ABCD為正方形，AB=BC，∴m+7=n+3，∴n-m=4，∵，∴，∴S矩形BNHM=mn=22．故答案為：22．【點睛】本題考查完全平方公式變形應(yīng)用，掌握公式變形應(yīng)用的方法，數(shù)形結(jié)合，識別出題者意圖是解題的突破口．2、（1）3千米，6千米；（2）40分鐘；（3）4.5千米每小時【分析】（1）觀察圖象即可得出結(jié)論，最遠距離是在第60分鐘，根據(jù)圖象可知第120分鐘與圖書館的距離為0，據(jù)此可知共跑了多少千米；（2）觀察圖象平行于橫軸的線段，距離沒有發(fā)生變化，根據(jù)時間差即可求得停留時間；（3）根據(jù)速度等于路程除以時間，即可求得出甲在CD路段內(nèi)的跑步速度【詳解】（1）由圖象知，甲同學(xué)離圖書館的最遠距離是3千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了6千米；（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時間為分鐘；（3）CD路段內(nèi)的路程為千米，所用的時間為小時，所以甲同學(xué)在CD路段內(nèi)的跑步速度是千米每小時．【點睛】本題考查了變量與圖象的關(guān)系，從圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）14【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫圖即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和割補法進行計算即可求得面積．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作的三角形；（2）四邊形AB′CD的面積為：4×6－×3×5－×4×1－×1×1=24－7.5－2－0.5=14．【點睛】本題考查畫軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用割補法求解網(wǎng)格中不規(guī)則圖形的面積是解答的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3），；（4）當(dāng)增加時，增加，增加【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式進行求解即可；（2）根據(jù)長方形面積公式進行求解即可；（3）根據(jù)（2）