遼寧省北鎮(zhèn)市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）2、若點關干軸的對稱點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．3、點在y軸上，則點M的坐標為（

）A． B． C． D．4、在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（﹣3，0），則點C到y(tǒng)軸的距離是（

）A．6 B．5 C．4 D．35、如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（

）A． B． C． D．6、若點和點關于軸對稱，則點在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7、將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是（

）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．關于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位8、如圖，點A、B、C的坐標分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、直線分別交x軸，y軸于兩點，點O為坐標原點，且，則a的值是_______．2、如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點…那么點的坐標為________________________．3、在一單位為1的方格紙上，有一列點，…，（其中n為正整數(shù)）均為網(wǎng)格上的格點，按如圖所示規(guī)律排列，點…則的坐標為_________．4、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．5、如圖，直線，在某平面直角坐標系中，軸l1，軸l2，點的坐標為，點的坐標為，那么點在第__象限．6、在平面直角坐標系中，點關于直線的對稱點的坐標是_____．7、若點P在軸上，則點P的坐標為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系中，點A關于y軸的對稱點為點B，點A關于原點O的對稱點為點C．（1）若A點的坐標為（1，2），請你在給出的坐標系中畫出△ABC．設AB與y軸的交點為D，則=；（2）若點A的坐標為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為．2、【問題解決】（1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如圖①，當∠BAC=90°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關系為：______________；【類比探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，當0°<∠BAC<180°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關系是否變化，若不變，請證明：若變化，寫出它們的關系式；【拓展應用】（3）如圖③，AC=BC，∠ACB=90°，點C的坐標為（-2，0），點B的坐標為（1，2），請求出點A的坐標．3、平面直角坐標系中，點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B．(1)寫出點B的坐標；(2)把點A向下平移4個單位長度得到點C，點C距x軸1個單位長度，若AB＝AC．①求點B的坐標；②求三角形ABC的面積．4、如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1），（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出其余各點的坐標；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？5、如圖，四邊形所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）建立以點為原點，邊所在直線為軸的直角坐標系；（2）寫出點、、、的坐標；（3）求出四邊形的面積．6、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．（1）畫出△ABC的各點縱坐標不變，橫坐標乘﹣1后得到的△；（2）畫出△的各點橫坐標不變，縱坐標乘﹣1后得到的△；（3）點的坐標是；點的坐標是．7、已知點和．試根據(jù)下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點關于y軸對稱；（2）A，B兩點關于x軸對稱；（3）AB∥x軸-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D2、C【解析】【分析】先根據(jù)題意求出點關于軸的對稱點坐標，根據(jù)點在第四象限列方程組，求解即可.【詳解】∵∴點關于軸的對稱點坐標為∵在第四象限∴解得：故選：C【考點】本題考查點關于坐標軸對稱點求法，以及根據(jù)象限點去判斷參數(shù)的取值范圍，能根據(jù)題意找見相關的關系是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點M（m+1，m+3）在y軸上，∴，解得，∴，∴點M的坐標為（0，2）．故選：D．【考點】本題考查點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0，x軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】過點作軸于點，則點到軸的距離為，通過證明得到，利用點，的坐標可求，的長，則結論可求．【詳解】解：過點作軸于點，如圖，則點到軸的距離為．點的坐標為，點的坐標為，，．軸，．．四邊形是正方形，，．．．在和中，，．．．點到軸的距離是5．故選：B．【考點】本題主要考查了圖形的坐標與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用點的坐標表示出相應線段的長度是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），故選D．【考點】此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．6、D【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點A（a?2，3）和點B（?1，b＋5）關于x軸對稱，得a?2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝?8．則點C（a，b）在第四象限，故選：D．【考點】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等得出a?2＝-1，b＋5＝-3是解題關鍵．7、B【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），分別關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），關于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關于y軸對稱．故選B．【考點】這一類題目是需要識記的基礎題．考查的側(cè)重點在于學生的識記能力，解決的關鍵是對知識點的正確記憶．8、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標系得出點的坐標即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)△ABO的面積可得OA的長，根據(jù)兩點間距離公式即可得答案．【詳解】∵直線分別交x軸，y軸于兩點，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案為：【考點】本題考查坐標與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出OA的長是解題關鍵．2、【解析】【分析】先求出前幾個點的坐標，然后根據(jù)點的坐標找到規(guī)律，由此即可求得點的坐標．【詳解】根據(jù)題意和圖的坐標可知：每次都移動一個單位長度，圖中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動、、、、、、…

∴坐標變化的規(guī)律：每移動4次，它的縱坐標都為1，而橫坐標向右移動了2個單位長度，也就是移動次數(shù)的一半；∴2017÷4=504…1

∴縱坐標是的縱坐標1；∴橫坐標是0+2×504=1008，∴點的坐標為(1008，1)

．故答案為：．【考點】本題考查點坐標規(guī)律探索、學生的數(shù)形結合和歸納能力，仔細觀察圖象，找到點的坐標的變化規(guī)律是解答的關鍵．3、（1012，0）【解析】【分析】觀察圖形結合點A1、A5、A9的坐標，即可得出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出點A2021的坐標．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐標為（1012，0）．故答案為：（1012，0）．【考點】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關鍵．4、5【解析】【分析】首先在坐標系中標出A、B兩點坐標，由于B點在x軸上，所以面積較為容易計算，根據(jù)三角形面積的計算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過A點作AD垂直x軸于D點，則h=2，∴．故答案為：5．【考點】本題主要考查的是坐標系中三角形面積的求法，需要準確對點位進行標注，并根據(jù)公式進行求解即可．5、一【解析】【分析】根據(jù)題意作出平面直角坐標系，根據(jù)圖象可以直接得到答案．【詳解】如圖，點的坐標為，點的坐標為，點位于第二象限，點位于第四象限，點位于第一象限．故答案是：一．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解題時，利用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，比較直觀．6、【解析】【分析】先求出點到直線的距離，再根據(jù)對稱性求出對稱點到直線的距離，從而得到點的橫坐標，即可得解．【詳解】∵點，∴點到直線的距離為，∴點關于直線的對稱點到直線的距離為3，∴點的橫坐標為，∴對稱點的坐標為.故答案為．【考點】本題考查了坐標與圖形變化﹣對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點到直線的距離，從而得到橫坐標是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．7、（0，1）【解析】【分析】利用y軸上點的坐標特點得出，進而求出a的值．【詳解】解：∵點在軸上，∴，∴，∴，∴點P坐標為．故答案為：．【考點】本題考查了y軸上點的坐標特點，正確得出a的值是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1）由A點的坐標為（1，2），根據(jù)關于原點、坐標軸對稱的點的坐標特征，求出B、C的坐標，繼而得到點D的坐標，在坐標軸上描出A、B、C，順次連接A、B、C三點可得到△ABC；根據(jù)各點的坐標可得到AD、OD、AB、BC的長度，然后利用三角形面積公式即可得到答案；（2）點A的坐標為（a，b）（ab≠0），則B點坐標為（?a，b），C點坐標為（?a，?b），則AB∥x軸，BC∥y軸，至此結合x軸與y軸的位置關系就不難判斷出△ABC的形狀.【詳解】（1）∵A點的坐標為（1，2），點A關于y軸的對稱點為點B，點A關于原點O的對稱點為點C，∴B點坐標為（-1，2），C點坐標為（-1，-2），連AB，BC，AC，AB交y軸于D點，如圖，D點坐標為（0，2），∴S△ADO=OD?AD=×2×1=1，S△ABC=BC?AB=×4×2=4，∴=；（2）點A的坐標為（a，b）（ab≠0），則B點坐標為（-a，b），C點坐標為（-a，-b），AB∥x軸，BC∥y軸，AB=2|a|，BC=2|b|，∴△ABC的形狀為直角三角形．【考點】本題考查了關于原點對稱的坐標特點：點P(a，b)關于原點的對稱點P′的坐標為(–a，–b)．也考查了關于x軸、y軸對稱的坐標特點以及三角形的面積公式．2、（1）DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關系不變，理由見解析；（3）（﹣4，3）【解析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝CE，BD＝AE，結合圖形證明結論；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ABD＝∠CAE，證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，根據(jù)（1）的結論得到△ACM≌△BCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，故答案為：DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關系不變，理由如下：∵∠BAE是△ABD的一個外角，∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，∵∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，∵點C的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（1，2），∴OC＝2，ON＝1，BN＝2，∴CN＝3，由（1）可知，△ACM≌△CBN，∴AM＝CN＝3，CM＝BN＝2，∴OM＝OC+CM＝4，∴點A的坐標為（﹣4，3）．【考點】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．3、(1)B（2+p，n）(2)①B（6，5）或（6，3）；②8【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可；（2）①根據(jù)點C距x軸1個單位長度，求得n的值，再根據(jù)AB＝AC，即可求得點B的坐標；②由題意可得三角形ABC的面積，即可求解．(1)解：∵點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B，∴B（2+p，n）；(2)①點A向下平移4個單位長度得到點C（2，n﹣4），∵點C距x軸1個單位長度，∴|n﹣4|＝1，n＝5或3，當n＝5時，C（2，1），則A（2，5），當n＝3時，C（2，﹣1），則A（2，3），∵AB＝AC，∴p＝4，∴B（6，5）或（6，3）；②由題意可得，三角形ABC的面積．【考點】此題考查了坐標與圖形，涉及了平移的性質(zhì)，點到坐標軸的距離，解題的關鍵是熟練掌握平移的基本性質(zhì)以及點到坐標軸的距離．4、（1）建立平面直角坐標系見解析，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）11；10；（3）需要42平方米．【解析】【分析】（1）以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求橫向與縱向的長度，即為臺階的長度和高度；（3）根據(jù)（2）求出地毯的長度，然后乘以臺階的寬度計算即可得解．【詳解】（1）建立平面直角坐標系如圖所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）臺階的長度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵單位長度為1m，∴地毯的長度為：（11+10）×1=21m，∵臺階的寬度都是2m，∴地毯的面積為21×2=42m2，答：將這些臺階鋪上地毯，需要42平方米．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的坐標的方法，平移的性質(zhì)．5、（1）見解析；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）9【解析】【分析】（1）直接以B點為原點，AB邊所在直線為軸建立平面直角坐標系即可；（2）利用點的坐標的表示方法分別寫出點A、B、C、D的坐標；（3）根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD進行計算．【詳解】（1）如圖所示：即為所求平面直角坐標系；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（