華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、初三學(xué)生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當(dāng)爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點C的坐標(biāo)是D．當(dāng)爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米2、已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±23、如圖，點P是?ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．4、要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)5、下列函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B．C． D．6、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分 B．測量一組對角是否都為直角C．測量對角線長是否相等 D．測量3個角是否為直角7、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形8、如果點P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范圍是（）A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一點，且矩形PEOF的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式是______．2、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點B．求圖中陰影部分的面積為_____．3、如圖所示，是長方形地面，長，寬，中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點爬到點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____的路程．4、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上的一動點，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點A落在y軸上時，點C的坐標(biāo)為_____．5、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．6、如圖，點A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點．點D為平面內(nèi)一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M、N、P、Q．在點D的運動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形③存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形④存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號是___．7、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若蓄電池電流為3A時，電阻為_________Ω．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知y與成正比例，且當(dāng)時，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求y的值；(3)當(dāng)時，求x的取值范圍．2、已知直線與雙曲線交于、兩點，且點的縱坐標(biāo)為4，第一象限的雙曲線上有一點，過點作軸交直線于點，點到的距離為2．(1)直接寫出的值及點的坐標(biāo)；(2)求線段的長；(3)如果在雙曲線上一點，且滿足的面積為9，求點的坐標(biāo)．3、已知直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C是x軸上一定點，其坐標(biāo)為C（1，0），一個動點P從原點出發(fā)沿O﹣B﹣A﹣C﹣O方向移動，連接PC．(1)當(dāng)線段PC與線段AB平行時，求點P的坐標(biāo)，并求此時△POC的面積與△AOB的面積的比值．(2)當(dāng)△AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時，求線段PC所在直線的解析式；(3)若△AOB被線段PC分成的兩部分面積比為1：5時，求線段PC所在直線的解析式．4、學(xué)?？萍夹〗M進(jìn)行機器人行走性能試驗，在試驗場地一條筆直的賽道上有A，B，C三個站點，A，B兩站點之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個機器人分別從A，B兩站點同時出發(fā)，向終點C行走，乙機器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機器人距離C站點的距離y（米）出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)乙機器人行走的速度是______米/分鐘，甲機器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；(2)在時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度．①圖2中m的值為______，n的值為______．②請寫出在時，甲、乙兩機器人之間的距離S（米）與出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．5、八年級260名學(xué)生參加捐贈圖書活動，活動結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學(xué)生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學(xué)生共捐贈圖書多少本？6、（1）計算：；（2）分解因式：．7、某校為進(jìn)一步開展體育中考訓(xùn)練，購買了一批籃球和排球，已知購買的排球數(shù)量是籃球的2倍，購買排球用去了4000元，購買籃球用去了2520元，籃球單價比排球貴26元，求籃球、排球的單價．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設(shè)爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項B正確；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點C（25,4500），故選項C不正確，設(shè)爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當(dāng)爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．2、A【解析】略3、A【解析】【分析】分三段來考慮點P沿A→D運動，的面積逐漸變大；點P沿D→C移動，的面積不變；點P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同時考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點B作BH⊥DA交DA的延長線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點P在線段AD上時，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點P沿A→D運動，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點P沿D→C移動，的面積不變，點P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點睛】本題以動點問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．4、C【解析】略5、D【解析】略6、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解．【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，據(jù)此可得到b的取值范圍．【詳解】解：∵點P（﹣5，b）在第二象限，∴b＞0，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0．二、填空題1、##【解析】【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：由圖象上的點所構(gòu)成的矩形PEOF的面積為4可知，S=|k|=4，k=±4．又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k＜0，則k=-4，所以反比例函數(shù)的解析式為．故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．2、40【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結(jié)果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)點的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點坐標(biāo)為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意，將長方形底面和中間墻展開為平面圖，并連接BD，根據(jù)兩點之間直線段最短和勾股定理的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】將長方形底面和中間墻展開后的平面圖如下，并連接BD根據(jù)題意，展開平面圖中的∴一只螞蚱從點爬到點，最短路徑長度為展開平面圖中BD長度∵是長方形地面∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖、矩形、兩點之間直線段最短、勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖、勾股定理的知識，從而完成求解．4、（12，0）或（－，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得OA、OB、AB，分點C在x軸正半軸和在x軸負(fù)半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可．【詳解】解：當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴，設(shè)點A的對應(yīng)點為A1，OC=x，當(dāng)點C在x軸正半軸時，如圖，根據(jù)軸對稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，∴點C坐標(biāo)為（12，0）；當(dāng)點C在x軸負(fù)半軸時，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5－4=1，CA1=AC=3－x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC=，∴點C的坐標(biāo)為（－，0），綜上，點C的坐標(biāo)為（12，0）或（－，0），故答案為：（12，0）或（－，0）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解答的關(guān)鍵．5、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點四邊形的性質(zhì)：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，∴存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點睛】本題考查中點四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．7、12【解析】【分析】設(shè)該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)當(dāng)時，，可得該反比函數(shù)解析式為，再把代入，即可求解．【詳解】解：設(shè)該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得：當(dāng)時，，∴，解得：，∴該反比函數(shù)解析式為，∴當(dāng)時，，即電阻為12Ω．故答案為：12【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的定義，設(shè)y＝k（x＋2），然后把已知一組對應(yīng)值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式求自變量為?3對應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）通過解不等式2x＋4＜?2即可．(1)解：設(shè)y＝k（x＋2）（k≠0），當(dāng)x＝1，y＝6得k（1＋2）＝6，解得k＝2，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋4；(2)x＝?3

時，y＝2×（?3）＋4＝?2；(3)y＜?2

時，2x＋4＜?2，解得．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y＝kx＋b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．2、(1)，(2)當(dāng)點時，；當(dāng)點時，(3)，，，【解析】【分析】（1）先求得點坐標(biāo)，再代入拋物線解析式可求得的值，根據(jù)對稱性可求得點坐標(biāo)；（2）由反比例函數(shù)解析式可求得點坐標(biāo)，由直線解析式可求得點坐標(biāo)，可求得的長；（3）可設(shè)坐標(biāo)為，分當(dāng)點時，，分點在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值；當(dāng)點時，，分點在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值，共有四種情況．(1)解：在直線上，且的縱坐標(biāo)為4，坐標(biāo)為，代入直線，可得，解得，又、關(guān)于原點對稱，點的坐標(biāo)為．(2)解：點到的距離為2，點的縱坐標(biāo)為或6，有兩種情況，如下：代入，可得點的坐標(biāo)為或．軸，且點在直線上，可設(shè)點的坐標(biāo)為或．代入，得點的坐標(biāo)為或．或，當(dāng)點時，；當(dāng)點時，；(3)解：當(dāng)點時，，分兩種情況討論，設(shè)點的坐標(biāo)為．①當(dāng)點在第一象限中時，，解得：．點的坐標(biāo)為．②當(dāng)點在第三象限中時，，解得：．點的坐標(biāo)為．當(dāng)點時，，分兩種情況討論，設(shè)點的坐標(biāo)為．③當(dāng)點在第一象限中時，，解得：．點的坐標(biāo)為．④當(dāng)點在第三象限中時，，解得：．點的坐標(biāo)為．綜上所述：點的坐標(biāo)為，，，．【點睛】本題主要考查函數(shù)的交點問題、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足每個函數(shù)的解析式．3、(1)P（0，1）；△POC的面積與△AOB的面積的比值為；(2)y＝﹣2x+2；(3)線段PC所在直線的解析式為：y＝4x﹣4或y＝x+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐標(biāo)，進(jìn)而求出△ABC的面積，再利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式，進(jìn)而求得點P坐標(biāo)和△POC的面積即可；（2）根據(jù)三角形一邊上的中線將三角形面積平分可得點P與點B重合，此時P（0，2），利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式即可；（3）分①當(dāng)點P在線段AB上時和②當(dāng)點P在線段OB上時兩種情況，根據(jù)三角形面積公式求出點P縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得點P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求PC所在直線的解析式即可．(1)解：∵直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，∴A（2，0），B（0，2），∴OA＝OB＝2，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∴．當(dāng)線段PC與線段AB平行時，可畫出圖形，設(shè)PC所在直線的解析式為y＝﹣x+m，∵C（1，0），∴﹣1+m＝0，解得，m＝1，∴PC所在直線的解析式為：y＝﹣x+1，∴P（0，1）；此時，，∴．即P（0，1）；△POC的面積與△AOB的面積的比值為；(2)解：由題意可知，點C是線段OA的中點，當(dāng)△AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時，點P與點B重合，此時P（0，2），設(shè)PC所在直線的解析式為：y＝kx+b，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式為：y＝﹣2x+2．(3)解：根據(jù)題意，需要分類討論：①當(dāng)點P在線段AB上時，如圖所示，此時，過點P作PD⊥x軸于點D，∴，解得：，∴AD＝PD＝，∴OD＝OA﹣AD＝2﹣＝，∴P（，），設(shè)線段PC所在直線的解析式：y＝k1x+b1，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式：y＝4x﹣4；②當(dāng)點P在線段OB上時，如圖所示，此時，∴，解得，，∴P（0，），設(shè)線段PC所在直線的解析式：y＝k2x+b2，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式：y＝x+；綜上可知，線段PC所在直線的解析式為：y＝4x﹣4或y＝x+．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題、坐標(biāo)與圖形、三角形的面積公式、三角形的中線性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．4、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，據(jù)此可求得乙機器人行走的速度；根據(jù)當(dāng)t=3分鐘時，甲追上乙，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得甲機器人前3分鐘的速度；（2）①先求得甲機器人行走的總路程540米，再分段求得甲機器人行走的路程，根據(jù)速度、時間、路程的關(guān)系式求解即可；②分情況討論，一種是甲乙都在運動，第二種狀態(tài)是甲先到，靜止下來，乙在跑，以甲停止運動那一刻為分界點．(1)解：根據(jù)圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，∴乙機器人行走的速度為4509=50(米/分)；設(shè)甲機器人前3分鐘的速度為x米/分，依題意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲機器人前3分鐘的速度為80米/分；故答案為：50，80；(2)解：①甲機器人行走的總路程為：450+90=540(米)，甲機器人前4分鐘的速度為80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分鐘后，甲機器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案為：120，7.5；②∵6分鐘后甲機器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度，∴6分鐘后甲機器人的速度是80米/分，當(dāng)t=6時，甲乙兩