課時9：列方程解決三步計算的行程問題（教案）-2024-2025學年五年級下冊數(shù)學蘇教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：列方程解決三步計算的行程問題

2.教學年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2024年11月10日星期二9:00-10:00

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)學應(yīng)用能力。通過列方程解決行程問題，學生能夠?qū)W會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用方程思想進行邏輯推理，并在實際情境中應(yīng)用數(shù)學知識解決問題，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的知識：學生在本節(jié)課前已掌握了基本的行程問題解法，能夠運用速度、時間和路程之間的關(guān)系進行簡單的計算。同時，學生對方程的基本概念也有初步的了解，能夠根據(jù)題意列出簡單的方程。

2.學習興趣、能力和學習風格：五年級學生對數(shù)學充滿好奇心，對解決實際問題有較強的興趣。他們具備一定的邏輯思維能力，能夠理解和運用方程解決簡單問題。學習風格上，部分學生偏好直觀的圖形和實例來理解抽象的數(shù)學概念，而另一些學生則更傾向于通過文字描述和邏輯推理來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在解決三步計算的行程問題時，可能會遇到以下困難：（1）難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型；（2）在列方程時，不知道如何選擇合適的變量；（3）在解方程時，可能會出現(xiàn)計算錯誤或邏輯錯誤。此外，學生可能對復(fù)雜的方程求解過程感到困惑，特別是在涉及分數(shù)和小數(shù)時。因此，教學中需要注重引導(dǎo)學生在實際問題中尋找數(shù)學模型，以及教授他們?nèi)绾芜x擇合適的方程形式和解題步驟。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、計算器

-課程平臺：學校數(shù)學教學平臺

-信息化資源：行程問題相關(guān)的教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如小汽車模型）、圖形紙、彩筆、方程卡片教學過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于小學生參加校際運動會的視頻，展示運動員在比賽中跑步、騎自行車等場景。

2.提出問題：引導(dǎo)學生觀察視頻，思考運動員在比賽中如何計算自己的速度、時間和路程。

3.引導(dǎo)學生回顧已學知識：引導(dǎo)學生回顧速度、時間和路程之間的關(guān)系，為后續(xù)學習新知識做鋪墊。

用時：5分鐘

二、講授新課（20分鐘）

1.引入新知識：講解三步計算的行程問題，強調(diào)運用方程解決此類問題的步驟。

2.示范講解：以一個具體實例，引導(dǎo)學生分析問題，列出方程，并求解方程。

3.學生互動：邀請學生上臺展示自己的解題過程，教師點評并糾正錯誤。

4.鞏固練習：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

用時：20分鐘

三、鞏固練習（15分鐘）

1.分組討論：將學生分成小組，每組解決一個行程問題，要求運用方程解決。

2.小組展示：每組選派代表展示解題過程，其他小組進行評價和補充。

3.教師點評：對學生的解題過程進行點評，指出優(yōu)點和不足，引導(dǎo)學生總結(jié)經(jīng)驗。

用時：15分鐘

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機提問：針對課堂練習中的問題，隨機提問學生，檢查他們對新知識的掌握程度。

2.解答疑問：針對學生提出的問題，進行解答和解釋，確保學生理解。

用時：5分鐘

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對本節(jié)課的重點內(nèi)容，提出問題，引導(dǎo)學生思考。

2.學生回答：鼓勵學生積極參與，回答問題，展示自己的思考過程。

3.教師點評：對學生的回答進行點評，肯定優(yōu)點，指出不足。

用時：5分鐘

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導(dǎo)學生思考：如何將所學知識應(yīng)用于實際生活，解決實際問題。

2.分享經(jīng)驗：邀請學生分享自己運用所學知識解決實際問題的經(jīng)驗。

3.教師總結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的學習成果，強調(diào)核心素養(yǎng)的重要性。

用時：5分鐘

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：對本節(jié)課的學習內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點。

2.作業(yè)布置：布置相關(guān)練習題，鞏固所學知識。

用時：5分鐘

總計用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-行程問題的實際案例：如公共交通工具的行程時間計算、自行車騎行路線規(guī)劃等。

-不同交通工具的速度對比：例如，比較步行、自行車、汽車和高鐵的速度差異。

-數(shù)學史上的行程問題：介紹古代數(shù)學家如阿基米德和歐幾里得如何解決行程問題。

-數(shù)學游戲：如“數(shù)學接力賽”游戲，通過解決行程問題來提高團隊合作和解決問題的能力。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試設(shè)計自己的行程問題，并嘗試用方程來解決。

-利用在線地圖工具，如GoogleMaps，規(guī)劃從家到學校的不同路線，計算所需時間，并比較選擇最優(yōu)路線。

-鼓勵學生收集有關(guān)交通工具速度的數(shù)據(jù)，如自行車的平均速度、公共汽車的行駛時間等，并制作統(tǒng)計圖表。

-通過閱讀數(shù)學故事書，了解數(shù)學家是如何解決實際的行程問題的，激發(fā)學生的數(shù)學興趣。

-組織學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)，如解決數(shù)學奧林匹克中的行程問題，提升學生的數(shù)學思維能力和競爭力。

-引導(dǎo)學生參與社區(qū)服務(wù)項目，如幫助社區(qū)規(guī)劃步行道或自行車道，將數(shù)學知識應(yīng)用于實際社區(qū)建設(shè)。

-利用數(shù)學軟件，如Mathematica或GeoGebra，模擬不同的行程問題，幫助學生直觀理解數(shù)學概念。教學反思今天上了這節(jié)課，我覺得收獲頗豐，但也有些地方需要反思和改進。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計挺成功的。通過播放運動會視頻，孩子們很快就進入了學習狀態(tài)，對行程問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。我發(fā)現(xiàn)，學生們在看到運動員們在比賽中努力奔跑的場景時，都顯得很興奮，這讓我意識到，情境教學確實能夠激發(fā)學生的學習熱情。

在講授新課的過程中，我盡量用簡單易懂的語言解釋了三步計算的行程問題，并且通過實際例子讓學生們更容易理解。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型還是有些困難。這說明我在講解過程中可能需要更加細致，多給學生一些實際操作的例子。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我讓學生們分組討論，這個做法我覺得效果不錯。學生們在小組中互相交流，不僅提高了他們的合作能力，還讓他們在解決問題的過程中學會了如何表達自己的想法。不過，我也注意到，有些學生可能因為害羞或者不自信而不愿意發(fā)言，這需要我在今后的教學中更加關(guān)注，鼓勵每一個學生都能參與到討論中來。

課堂提問環(huán)節(jié)，我隨機提問了一些學生，大多數(shù)學生都能正確回答問題，這說明他們對新知識的掌握還是不錯的。但是，也有個別學生回答得不夠準確，這可能是他們對知識的理解還不夠深入。因此，我需要在今后的教學中加強對這些學生的個別輔導(dǎo)。

在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學生在解題時容易犯計算錯誤，這說明他們在計算能力上還有待提高。此外，有些學生在面對復(fù)雜問題時，可能會感到困惑，不知道如何下手。這些問題都需要我在今后的教學中加以改進。

1.在今后的教學中，我要更加注重學生的個體差異，針對不同學生的學習能力，給予個性化的指導(dǎo)。

2.我需要提高自己的教學技巧，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中學習，激發(fā)他們的學習興趣。

3.我要加強對學生的個別輔導(dǎo)，幫助他們克服學習中的困難，提高他們的學習效率。

4.我要注重培養(yǎng)學生的合作能力，讓他們在團隊中學會交流、分享和解決問題。

5.我要不斷反思自己的教學行為，總結(jié)經(jīng)驗教訓，努力提高自己的教學水平。

我相信，通過不斷的努力和反思，我能夠成為一名更加優(yōu)秀的教師，為學生們提供更好的教育。板書設(shè)計①重點知識點：

-行程問題基本概念

-速度、時間和路程的關(guān)系

-三步計算行程問題的解決步驟

②關(guān)鍵詞：

-速度=路程/時間

-路程=速度×時間

-時間=路程/速度

③主要句子：

-行程問題通常涉及速度、時間和路程三個基本量。

-解決行程問題通常需要三個步驟：確定速度、計算路程和求解時間。

-通過列方程可以更精確地解決復(fù)雜的行程問題。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助我們及時了解學生的學習情況，發(fā)現(xiàn)問題并加以解決。以下是我對課堂評價的幾個方面的具體實施方法：

1.提問評價：

-在課堂教學中，我會通過提問來檢驗學生對知識的掌握程度。例如，在講解完一個行程問題的解法后，我會提問：“誰能告訴我，如何根據(jù)題目中的信息列出方程？”通過觀察學生的回答，我可以判斷他們對方程概念的理解是否到位。

-對于回答正確的學生，我會給予表揚和鼓勵，以增強他們的自信心。對于回答錯誤的學生，我會耐心引導(dǎo)，幫助他們找到錯誤的原因，并糾正過來。

2.觀察評價：

-在課堂上，我會注意觀察學生的參與度、合作情況和解決問題的能力。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會觀察學生們是否積極發(fā)言、是否能夠傾聽他人的意見、是否能夠共同解決問題。

-通過觀察，我可以發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中存在的問題，如注意力不集中、合作意識不強等，并及時采取措施加以引導(dǎo)。

3.測試評價：

-為了全面了解學生的學習情況，我會定期進行課堂小測驗。這些測驗可以包括選擇題、填空題和解答題，以考察學生對知識的掌握程度和運用能力。

-測試結(jié)束后，我會對學生的答案進行批改，并根據(jù)測試結(jié)果分析學生的學習難點和弱點。對于測試中表現(xiàn)不佳的學生，我會給予個別輔導(dǎo)，幫助他們提高。

4.反饋評價：

-在課堂教學中，我會及時給予學生反饋，鼓勵他們繼續(xù)努力。例如，對于在小組討論中表現(xiàn)突出的學生，我會說：“你今天的表現(xiàn)很棒，繼續(xù)加油！”對于遇到困難的學生，我會說：“別灰心，我們一起找找解決辦法?！?/p>

-對于作業(yè)，我會認真批改并給予詳細的點評，及時反饋學生的學習效果。我會鼓勵學生在遇到問題時積極尋求幫助，并提醒他們及時復(fù)習鞏固所學知識。

5.家長溝通評價：

-定期與家長溝通，了解學生在家的學習情況，共同關(guān)注學生的學習進步。通過家長會、家校聯(lián)系冊等方式，家長可以了解到孩子在學校的表現(xiàn)，教師也可以了解家長對學生的期望和建議。課后作業(yè)為了鞏固學生對行程問題中列方程解決三步計算的理解，以下是一些課后作業(yè)題，每個題目都配有答案。

1.小明騎自行車去圖書館，速度是每小時15公里。如果他想在30分鐘內(nèi)到達，他應(yīng)該以多大的速度騎行？

答案：小明的速度是每小時15公里，30分鐘是0.5小時。因此，速度=路程/時間，路程=速度×時間。設(shè)小明的速度為v，則有15=v×0.5，解得v=30公里/小時。

2.一輛火車從甲站開往乙站，行駛了3小時后，距離乙站還有240公里。如果火車的速度保持不變，那么火車從甲站到乙站的總路程是多少？

答案：設(shè)火車從甲站到乙站的總路程為x公里?；疖囆旭偭?小時，速度為v，則有x-240=v×3。由于火車從甲站到乙站的總路程等于行駛的時間和速度的乘積，即x=v×3+240。解這兩個方程，可以得到火車的速度和總路程。

3.小華步行去公園，步行速度是每小時4公里。如果她走了15分鐘，那么她走了多遠？

答案：小華步行速度是每小時4公里，15分鐘是1/4小時。因此，路程=速度×時間，路程=4公里/小時×1/4小時=1公里。

4.一輛汽車從城市A出發(fā)前往城市B，行駛了2小時后，距離城市B還有120公里。如果汽車的速度保持不變，那么汽車從城市A到城市B的總路程是多少？

答案：設(shè)汽車從城市A到城市B的總路程為x公里。汽車行駛了2小時，速度為v，則有x-120=v×2。由于汽車從城市A到城市B的總路程等于行駛的時間和速度的乘積，即x=v×2+120。解這兩個方程，