人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專項(xiàng)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算正確的是(

)A． B． C． D．2、學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計(jì)算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的3、化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．4、對于任意的實(shí)數(shù)，總有意義的分式是（

）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_____．2、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．3、若，則__________．4、若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)k的值為____．5、計(jì)算÷=__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、先化簡，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．2、閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36-log34=____.3、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫三種）：．4、先化簡：，然后在的非負(fù)整數(shù)集中選取一個合適的數(shù)作為的值代入求值．5、計(jì)算：（要求（4）利用乘法公式計(jì)算）（1）（2）（3）（4）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯誤；D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)與同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．3、B【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式減法法則進(jìn)行化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：．【考點(diǎn)】此題主要考查同分母分式的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】A項(xiàng)當(dāng)x=±1時，分母為0，分式無意義；B項(xiàng)分母x2+1恒大于0，故分式總有意義；C項(xiàng)當(dāng)x=0時，分母為0，分式無意義；D項(xiàng)當(dāng)x=1時，分母為0，分式無意義；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、且【解析】【分析】直接解分式方程，進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案．【詳解】去分母得：，解得：，，解得：，當(dāng)時，不合題意，故且．故答案為且．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的逆運(yùn)算解答即可．【詳解】∵x-3n=6，∴.故答案是：.【考點(diǎn)】考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪問題，解題關(guān)鍵是計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義變形．4、0．【解析】【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x＞0，據(jù)此求出滿足條件的非負(fù)整數(shù)K的值為多少即可．【詳解】∵，∴．∵x＞0，∴，∴，∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為0、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為0．故答案為：0．【考點(diǎn)】此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．5、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、2x﹣3，-5【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)，x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【考點(diǎn)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式；（2）先設(shè)logaM=m，logaN=n，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am，N=an，計(jì)算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為：3=log464，故答案為3=log464；（2）設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，∴==am-n，由對數(shù)的定義得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴l(xiāng)oga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案為1．【考點(diǎn)】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.3、見詳解【解析】【分析】根據(jù)整式和分式分類，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式分類，單項(xiàng)式二項(xiàng)式，四項(xiàng)式，分式分類，即可．【詳解】解：①整式：分式：；②單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：分式：；③單項(xiàng)式：二項(xiàng)式：四項(xiàng)式：分式：．【考點(diǎn)】本題主要考查整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念，熟練掌握整式，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．4、2－a，當(dāng)a=0時，原式=2，當(dāng)a=2時，原式=0．【解析】【分析】原式的括號內(nèi)根據(jù)平方差和完全平方公式化簡約分，括號外根據(jù)分式的除法法則即可化簡原式，最后a的負(fù)整數(shù)解是0，1，2，注意分式的分母不能為零，所以a不能取1．【詳解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，分式分母不能為零，a不取1∴當(dāng)a=0時，原式=2，或當(dāng)a=2時，原式=0【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，平方差和完全平方公式，除法法則等知識，要注意分式的分母不能為零．5、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先運(yùn)