2.2探究向心力和向心加速度的大小教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期物理教科版（2019）必修第二冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本章節(jié)內(nèi)容為物理教科版（2019）必修第二冊(cè)高一下學(xué)期第2.2節(jié)“探究向心力和向心加速度的大小”。本節(jié)課將圍繞向心力、向心加速度的概念、大小關(guān)系及其影響因素展開(kāi)，具體內(nèi)容包括：向心力的定義、產(chǎn)生原因、大小計(jì)算；向心加速度的定義、產(chǎn)生原因、大小計(jì)算；以及向心力與向心加速度的關(guān)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究向心力和向心加速度的關(guān)系。

2.提升學(xué)生的科學(xué)思維能力，理解向心力與向心加速度的物理意義。

3.增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)精神，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題。

4.強(qiáng)化學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和合作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了牛頓第二定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等基礎(chǔ)知識(shí)。他們能夠理解力和加速度的關(guān)系，以及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度等概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高一學(xué)生通常對(duì)物理學(xué)科充滿好奇心，對(duì)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)有較高的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠快速掌握新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)理解物理現(xiàn)象，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解向心力和向心加速度的概念時(shí)可能遇到困難，因?yàn)檫@兩個(gè)概念與學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，難以直觀理解。此外，學(xué)生在計(jì)算向心力時(shí)可能會(huì)遇到數(shù)學(xué)運(yùn)算的難題，尤其是在處理角度和三角函數(shù)時(shí)。此外，學(xué)生可能對(duì)向心力和向心加速度的關(guān)系理解不夠深入，難以在復(fù)雜情境中靈活應(yīng)用這些概念。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有物理教科版（2019）必修第二冊(cè)教材，以便于查閱相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與向心力和向心加速度相關(guān)的圖片、圖表、動(dòng)畫(huà)等多媒體資源，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)臺(tái)、轉(zhuǎn)速表、小車、繩子等實(shí)驗(yàn)器材，確保實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行。

4.教室布置：布置教室，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)和分組討論區(qū)，以便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和小組討論。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于賽車或地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)視頻，提問(wèn)學(xué)生：“這些運(yùn)動(dòng)有什么共同點(diǎn)？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力和向心加速度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

二、講授新課（20分鐘）

1.向心力與向心加速度的概念：講解向心力與向心加速度的定義，強(qiáng)調(diào)它們?cè)趧蛩賵A周運(yùn)動(dòng)中的作用。

2.向心力與向心加速度的關(guān)系：通過(guò)公式推導(dǎo)，展示向心力與向心加速度之間的關(guān)系，并解釋公式中的各個(gè)物理量。

3.向心力的大小計(jì)算：講解向心力的大小計(jì)算方法，包括直接計(jì)算和通過(guò)質(zhì)量、速度、半徑等已知量間接計(jì)算。

4.向心加速度的大小計(jì)算：講解向心加速度的大小計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)它與角速度和線速度的關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)1：給出一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，要求學(xué)生計(jì)算向心力和向心加速度的大小。

2.練習(xí)2：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算向心力和向心加速度的大小，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)操作技能。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)1：向心力與向心加速度的關(guān)系是什么？

2.提問(wèn)2：如何計(jì)算向心力的大??？

3.提問(wèn)3：如何計(jì)算向心加速度的大??？

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問(wèn)：引導(dǎo)學(xué)生思考向心力與向心加速度在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如汽車轉(zhuǎn)彎、衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)等。

2.學(xué)生回答：學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答教師提出的問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

3.小組討論：將學(xué)生分成若干小組，討論向心力與向心加速度在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并分享討論成果。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將向心力與向心加速度的概念應(yīng)用于實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享自己的觀點(diǎn)和想法，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)向心力與向心加速度的概念和計(jì)算方法。

2.作業(yè)布置：布置相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程用時(shí)總計(jì)：45分鐘。知識(shí)點(diǎn)梳理1.向心力的概念：

-向心力是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力，始終指向圓心。

-向心力不是一種新的力，而是由其他力（如重力、摩擦力等）在圓周運(yùn)動(dòng)中的分力。

2.向心力的大小：

-向心力的大小由公式\(F_c=m\cdota_c\)計(jì)算，其中\(zhòng)(m\)為物體的質(zhì)量，\(a_c\)為向心加速度。

-向心加速度由公式\(a_c=\frac{v^2}{r}\)或\(a_c=\omega^2\cdotr\)計(jì)算，其中\(zhòng)(v\)為線速度，\(r\)為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，\(\omega\)為角速度。

3.向心加速度的概念：

-向心加速度是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向不斷變化而產(chǎn)生的加速度。

-向心加速度的大小與物體的線速度平方成正比，與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比。

4.向心力與向心加速度的關(guān)系：

-向心力與向心加速度的方向相同，都指向圓心。

-向心力的大小等于物體質(zhì)量與向心加速度的乘積。

5.向心力的影響因素：

-向心力的大小取決于物體的質(zhì)量、線速度和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。

-向心力的大小與物體的角速度無(wú)關(guān)。

6.向心力的計(jì)算：

-當(dāng)物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由摩擦力提供，計(jì)算公式為\(F_c=m\cdotg\cdot\sin(\theta)\)，其中\(zhòng)(\theta\)為摩擦力與水平面的夾角。

-當(dāng)物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由重力提供，計(jì)算公式為\(F_c=m\cdotg\cdot\cos(\theta)\)。

7.向心加速度的測(cè)量：

-通過(guò)測(cè)量物體的線速度和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，可以直接計(jì)算向心加速度。

-通過(guò)測(cè)量物體的角速度和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，也可以計(jì)算向心加速度。

8.向心力與向心加速度的應(yīng)用：

-在工程設(shè)計(jì)中，計(jì)算向心力對(duì)于設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械和車輛轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)至關(guān)重要。

-在天體物理學(xué)中，向心力用于解釋行星和衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)。

9.向心力與向心加速度的實(shí)驗(yàn)探究：

-通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究向心力與向心加速度的關(guān)系，可以加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解。

-實(shí)驗(yàn)方法包括測(cè)量物體的質(zhì)量、線速度、角速度和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，然后計(jì)算向心力與向心加速度。

10.向心力與向心加速度的物理意義：

-向心力是保持物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵因素。

-向心加速度是描述物體在圓周運(yùn)動(dòng)中速度方向變化快慢的物理量。內(nèi)容邏輯關(guān)系①向心力的概念與產(chǎn)生原因

-向心力定義：使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力，始終指向圓心。

-產(chǎn)生原因：由其他力（如重力、摩擦力等）在圓周運(yùn)動(dòng)中的分力。

②向心力的大小與計(jì)算

-大小計(jì)算公式：\(F_c=m\cdota_c\)

-向心加速度公式：\(a_c=\frac{v^2}{r}\)或\(a_c=\omega^2\cdotr\)

-物理量關(guān)系：質(zhì)量\(m\)、線速度\(v\)、半徑\(r\)、角速度\(\omega\)

③向心加速度的概念與計(jì)算

-向心加速度定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向不斷變化而產(chǎn)生的加速度。

-向心加速度大?。号c線速度平方成正比，與半徑成反比。

-向心加速度計(jì)算公式：\(a_c=\frac{v^2}{r}\)或\(a_c=\omega^2\cdotr\)

④向心力與向心加速度的關(guān)系

-方向：都與圓心指向相同。

-大小關(guān)系：向心力的大小等于物體質(zhì)量與向心加速度的乘積。

⑤向心力的影響因素

-物體的質(zhì)量：質(zhì)量越大，所需的向心力越大。

-線速度：線速度越大，所需的向心力越大。

-圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：半徑越大，所需的向心力越小。

⑥向心力的計(jì)算方法

-水平面運(yùn)動(dòng)：\(F_c=m\cdotg\cdot\sin(\theta)\)

-豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)：\(F_c=m\cdotg\cdot\cos(\theta)\)

⑦向心加速度的測(cè)量方法

-通過(guò)線速度和半徑測(cè)量：\(a_c=\frac{v^2}{r}\)

-通過(guò)角速度和半徑測(cè)量：\(a_c=\omega^2\cdotr\)

⑧向心力與向心加速度的應(yīng)用

-工程設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械和車輛轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)。

-天體物理學(xué)：解釋行星和衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)。典型例題講解例題1：

一輛汽車以40m/s的速度通過(guò)半徑為50m的彎道。求汽車在彎道上受到的向心力和向心加速度。

解答：

已知：\(v=40\,\text{m/s}\)，\(r=50\,\text{m}\)

向心力：\(F_c=m\cdota_c=m\cdot\frac{v^2}{r}\)

向心加速度：\(a_c=\frac{v^2}{r}=\frac{(40\,\text{m/s})^2}{50\,\text{m}}=32\,\text{m/s}^2\)

例題2：

一個(gè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為6.4×10^6m，角速度為2.68×10^-3rad/s。求衛(wèi)星的線速度和向心加速度。

解答：

已知：\(r=6.4\times10^6\,\text{m}\)，\(\omega=2.68\times10^{-3}\,\text{rad/s}\)

線速度：\(v=\omega\cdotr=2.68\times10^{-3}\,\text{rad/s}\times6.4\times10^6\,\text{m}=1.71\times10^4\,\text{m/s}\)

向心加速度：\(a_c=\omega^2\cdotr=(2.68\times10^{-3}\,\text{rad/s})^2\times6.4\times10^6\,\text{m}=2.3\times10^4\,\text{m/s}^2\)

例題3：

一個(gè)物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度為10m/s，半徑為2m。求物體在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)受到的向心力。

解答：

已知：\(v=10\,\text{m/s}\)，\(r=2\,\text{m}\)

向心力：\(F_c=m\cdota_c=m\cdot\frac{v^2}{r}\)

最低點(diǎn)：向心力向上，\(F_c=m\cdot\frac{v^2}{r}\)

最高點(diǎn)：向心力向下，\(F_c=m\cdot\frac{v^2}{r}\)

例題4：

一輛火車通過(guò)半徑為200m的曲線軌道，速度從10m/s增加到20m/s。求火車在曲線軌道上受到的向心力變化。

解答：

已知：\(v_1=10\,\text{m/s}\)，\(v_2=20\,\text{m/s}\)，\(r=200\,\text{m}\)

向心力變化：\(\DeltaF_c=m\cdota_{c2}-m\cdota_{c1}=m\cdot\frac{v_2^2}{r}-m\cdot\frac{v_1^2}{r}=m\cdot\frac{(20\,\text{m/s})^2}{200\,\text{m}}-m\cdot\frac{(10\,\text{m/s})^2}{200\,\text{m}}=15\,m/s^2\)

例題5：

一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在水平面上以15m/s的速度滑行，通過(guò)半徑為5m的彎道。求運(yùn)動(dòng)員在彎道上受到的向心力和向心加速度。

解答：

已知：\(v=15\,\text{m/s}\)，\(r=5\,\text{m}\)

向心力：\(F_c=m\cdota_c=m\cdot\frac{v^2}{r}\)

向心加速度：\(a_c=\frac{v^2}{r}=\frac{(15\,\text{m/s})^2}{5\,\text{m}}=45\,\text{m/s}^2\)課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

1.1提問(wèn)評(píng)價(jià)：

-在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)的方式檢查學(xué)生對(duì)向心力和向心加速度概念的理解程度。

-設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題，從基礎(chǔ)知識(shí)到應(yīng)用問(wèn)題，逐步提高學(xué)生的思考深度。

-通過(guò)學(xué)生的回答，了解他們對(duì)公式的掌握情況，以及能否靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。

1.2觀察評(píng)價(jià)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，包括是否積極回