華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形2、如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，若△CDE的周長(zhǎng)為8，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．16 D．203、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．5、若分式有意義，則的值為（）A． B． C． D．6、在反比例函數(shù)圖像上有三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結(jié)論正確的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y27、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時(shí)，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．38、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AE上，如果的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，那么DE的長(zhǎng)度等于_____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，則________填“”“”或“3、若A（x，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（﹣3，y），則x=____，y=____．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____．4、當(dāng)______時(shí)，分式有意義．5、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫序號(hào)）6、建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為______，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)______任何象限．如圖中，點(diǎn)A是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)B是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)D是______上的點(diǎn)．7、如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．(1)求矩形ABCD的面積；(2)求證：OE＝FE．2、如圖，矩形，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．3、如圖，在正方形中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接，使得．為邊一點(diǎn)，且，連接．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，．(1)依據(jù)題意補(bǔ)全圖形，證明：；(2)延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的形狀是；(3)用等式表示線段，與的數(shù)量關(guān)系，并證明．4、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足＋b2﹣8b＋16＝0，點(diǎn)P在y軸上，且在B點(diǎn)上方，PB＝m（m＞0），以AP為邊作等腰直角△APM，∠APM＝90°，PM＝PA，點(diǎn)M落在第一象限．(1)a＝；b＝；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點(diǎn)Q，判斷點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若變化，請(qǐng)說明理由．5、計(jì)算：(1)；(2)．6、接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬人員接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問題(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接種工作．(2)試寫出乙地接種人數(shù)（萬人）與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式______．(3)當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種_______萬人．7、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋1，且l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，D，直線l1，l2交于點(diǎn)C．(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求△ABC的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項(xiàng)、、錯(cuò)誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項(xiàng)符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項(xiàng)不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項(xiàng)不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵△CDE的周長(zhǎng)為8，∴CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2(AD+CD)=16．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B.，本選項(xiàng)運(yùn)算正確；C.，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D.，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】由題意知，求解即可．【詳解】解：由題意知∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件與解一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于確定分式有意義的條件．5、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零．6、C【解析】略7、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時(shí)，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．8、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴在第二象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE′，根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再運(yùn)用等面積法可得：AB?AD＝AE?BD′，求出AE＝，再運(yùn)用勾股定理即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋轉(zhuǎn)知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB?AD＝AE?BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，會(huì)利用等面積法求解是解答的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，即可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)中，隨x的增大而減小，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。?、34(3，﹣4)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵A(x，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，-4)．故答案為：3；4；(3，-4)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．4、4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再解即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x-4≠0即x≠4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件：對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為0，否則分式無意義．5、②③⑤【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當(dāng)k＝0時(shí)原式不是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③由于＝x，則是一次函數(shù)；④y＝x2＋1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y＝22?x是一次函數(shù)．故答案為：②③⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．6、象限不屬于一三y軸【解析】略7、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個(gè)角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得為，根據(jù)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由的長(zhǎng)可得出的長(zhǎng)．【詳解】解：四邊形為矩形，，，且，，，又，為等邊三角形，，在直角三角形中，，，，，則．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)矩形ABCD的面積為；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，再根據(jù)角平分線的定義和等邊三角形的判定與性質(zhì)求得AC=4，由勾股定理求得BC即可求解；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)證得∠OFE＝∠BOE即可證得結(jié)論．(1)（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAO＝∠BAE+∠CAE＝60°，∴△ABO是等邊三角形，∵AB＝2，∴AC＝2AB＝4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝2，∴矩形ABCD的面積為：AB×BC＝4；(2)證明：∵△ABO是等邊三角形，∴BO＝AB，∠ABO＝60°，∵∠BAE＝45°，∠ABC＝90°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE＝AB，∴BO＝BE，∠EBO＝∠ABC﹣∠ABO＝30°，∴∠BOE＝（180°﹣∠EBO）＝75°．∴∠OFE＝∠OBE+∠BEF＝75°，∴∠OFE＝∠BOE，∴OE＝FE．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、角平分線的定義、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)等腰直角三角形(3)，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可．由SAS證明△ABE≌△ADG得出∠BAE=∠DAG，由對(duì)稱的性質(zhì)得出∠BAE=∠PAB，即可得出∠DAG=∠PAB；（2）結(jié)論：△APQ是等腰直角三角形．延長(zhǎng)MB交AG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，證明∠PAQ=90°，AP=AQ即可．（3）連接BD，由SAS證明△BAQ≌△DAF得出∠Q=∠AFD=45°，得出∠BFD=90°，由勾股定理得出BF2+DF2=BD2，即可得出結(jié)論．(1)證明：如圖1所示：四邊形是正方形，，，在和中，，，，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，，．(2)解：結(jié)論：是等腰直角三角形．理由：，，，由對(duì)稱性可知：，，，，是等腰直角三角形．故答案為：等腰直角三角形．(3)解：結(jié)論：；理由如下：連接，如圖2所示，，，，，，在和中，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．4、(1)4；4(2)（m+4，m+8）(3)不變，（﹣4，0）【解析】【分析】（1）將進(jìn)行變形，然后根據(jù)二次根式有意義的條件及平方的非負(fù)性質(zhì)即可進(jìn)行求解；（2）過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N，利用同角的余角相等可得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，，結(jié)合圖象即可得出結(jié)果；（3）設(shè)直線MB的解析式為，由（2）結(jié)論將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入整理可得，根據(jù)題意可得：，將其代入可確定函數(shù)解析式，即可確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(1)，則，∵，，∴，，解得：，，故答案為：4；4；(2)過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)N，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為；(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)不變，理由如下：設(shè)直線MB的解析式為，則，整理得，，∵，∴，解得：，∴直線MB的解析式為，∴無論m的值如何變化，點(diǎn)Q的坐標(biāo)都不變，為．【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式有意義的條件及平方的非負(fù)性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算各項(xiàng)，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法則計(jì)算即可．(1)解：=x2+2xy-x2+y2=2xy+y2；(2)解：=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、(1)20(2)y(3)0.25【解析】【分析】（1）看圖