人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、要使多項式不含的一次項，則與的關(guān)系是（

）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．乘積為3、若x2+ax＝（x+）2+b，則a，b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝ B．a(chǎn)＝1，b＝﹣C．a(chǎn)＝2，b＝ D．a(chǎn)＝0，b＝﹣4、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．2、因式分解：__________．3、利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．4、某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．5、已知am＝10，bm＝2，則（ab）m＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲、乙兩人各持一張分別寫有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的對話：甲：我的卡片上寫著整式，加上整式后得到最簡整式；乙：我用最簡整式加上整式后得到整式．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）求整式和；（2）請判斷整式和整式的大小，并說明理由．2、若為自然數(shù)，試說明整式的值一定是3的倍數(shù)．3、已知，求m+n+p的值．4、分解因式：．5、因式分解：（1）；（2）；（3）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項錯誤；②，故該項錯誤；③，，故該項正確；④，故該項不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】計算乘積得到多項式，因?yàn)椴缓瑇的一次項，所以一次項的系數(shù)等于0，由此得到p-q=0，所以p與q相等.【詳解】解：∵乘積的多項式不含x的一次項∴p-q=0∴p=q故選擇A.【考點(diǎn)】此題考查整式乘法的運(yùn)用，注意不含的項即是該項的系數(shù)等于0.3、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把等式右邊部分展開，再比較各項系數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵x2+ax＝（x+）2+b=x2+x++b，∴a=1，+b=0，∴a＝1，b＝﹣，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：==故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】由單項式乘單項式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了單項式乘單項式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．二、填空題1、±4【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【詳解】試題分析：兩個正方形的面積分別為a2，b2，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)2，所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)系．4、2a-3b+1【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為2a-3b+1．【考點(diǎn)】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、20【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計算法則解答．【詳解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案為：20．【考點(diǎn)】此題考查積的乘方計算法則：積的乘方等于積中每個因式分別乘方，再把結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；；（2）；答案見解析．【解析】【分析】（1）依題意可得，代入各式即可求解；（2）化簡，根據(jù)配方法的應(yīng)用即可求解．【詳解】解：（1）．∵，∴．（2）．理由：．∵，∴．【考點(diǎn)】此題主要考查整式的加減及配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用．2、見解析【解析】【分析】先把n（2n＋1）?2n（n?1）進(jìn)行計算，然后合并同類項，即可得出n（2n＋1）?2n（n?1）的值一定是3的倍數(shù)．【詳解】解：∵n（2n＋1）?2n（n?1）＝2n2＋n?2n2＋2n＝3n，n為自然數(shù)，∴3n是3的倍數(shù)，∴n（2n＋1）?2n（n?1）的值一定是3的倍數(shù)．【考點(diǎn)】此題考查了整式乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把所求的式子進(jìn)行計算，然后進(jìn)行整理，得到3n，n為自然數(shù)，說明一定是3的倍數(shù)．3、-10【解析】【分析】根據(jù)整式的除法法則分別進(jìn)行計算，得出m，n，p的值,即可得出答案．【詳解】解:∵÷（-xny2）=16x9-ny4=-mx7yp；∴9-n=7，n=2；∴m=-16，n=2，p=4，m+n+p=-16+2+4=-10．【考點(diǎn)】本題考查整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．4、【解析】【分析】先分組提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：原式=【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解，掌握分組提公因式和運(yùn)用平方差公式因式分解是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1