云南昆明實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，BD是△ABC的中線(xiàn)，AB=6，BC=4，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差為（）A．2 B．4 C．6 D．102、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形3、下列計(jì)算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋44、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則它的第三邊可能為（）A．2 B．4 C．8 D．115、如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中可以畫(huà)出與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6、下列圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．7、下列所述圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形8、下列命題中，為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．同位角相等 D．對(duì)頂角相等9、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和2，若該三角形的第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或610、下列關(guān)于畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是（）．A．畫(huà)直線(xiàn)B．畫(huà)射線(xiàn)C．已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)D．過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)畫(huà)一直線(xiàn)與AB平行第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，顏色是藍(lán)色的概率是___．2、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車(chē)道改善了城市的交通環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達(dá)2000千米，該市人均綠道長(zhǎng)度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個(gè)問(wèn)題中的所有變量________________．3、已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是_____．4、一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的概率是____________．5、矩形的周長(zhǎng)為50，寬是，長(zhǎng)是，則=____．6、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.7、已知：如圖，AB=DB．只需添加一個(gè)條件即可證明．這個(gè)條件可以是______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）．8、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，寬為x．若設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關(guān)系是________．9、如圖，點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離是線(xiàn)段___的長(zhǎng)．10、如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、下列語(yǔ)句中，有一個(gè)是錯(cuò)誤的，其余三個(gè)都是正確的：①直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；②點(diǎn)A在直線(xiàn)l外；③直線(xiàn)AB的長(zhǎng)為5cm；④兩條線(xiàn)段m和n相交于點(diǎn)P．（1）錯(cuò)誤的語(yǔ)句為_(kāi)_______（填序號(hào)）．（2）按其余三個(gè)正確的語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．2、如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，CE交BA于點(diǎn)D，CE交BF于點(diǎn)M．求證：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF．3、一輛小汽車(chē)在告訴公路上從靜止到起動(dòng)秒內(nèi)的速度經(jīng)測(cè)量如下表：時(shí)間（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用時(shí)間表示時(shí)間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢(shì)是什么？（3）當(dāng)每增加秒，的變化情況相同嗎？在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，增加的最快？（4）若高速公路上小汽車(chē)行駛速度的上限為千米/小時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車(chē)的速度就將達(dá)到這個(gè)上限．4、如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②所示，已知BC＝8cm.(1)求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)E點(diǎn)停止后，求△ABE的面積．5、觀察下圖，回答問(wèn)題．(1)反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)點(diǎn)A，B分別表示什么？(3)說(shuō)一說(shuō)速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；(4)你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫(huà)的關(guān)系嗎？6、一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題意可得，，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差為線(xiàn)段的差，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得，△ABD的周長(zhǎng)為，△BCD的周長(zhǎng)為△ABD和△BCD的周長(zhǎng)差為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線(xiàn)的性質(zhì)及三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握三角形中線(xiàn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【分析】由相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可．【詳解】2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，與題意不符，故錯(cuò)誤；x8÷x2＝x6，與題意相符，故正確；（ab3）2＝a2b6，與題意不符，故錯(cuò)誤；（x＋2）2＝x2+2x+4，與題意不符，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，設(shè)第三邊為，可得，再解即可．【詳解】設(shè)第三邊為，由題意得：，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：掌握第三邊大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】在網(wǎng)格中畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義，準(zhǔn)確畫(huà)出圖形．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念（如果一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形）逐一判斷即可．【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義對(duì)選項(xiàng)判斷即可．【詳解】矩形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，故正確；正五邊形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；正三角形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【分析】利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對(duì)頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、若，則或，故A錯(cuò)誤．B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯(cuò)誤．C、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故C錯(cuò)誤．D、對(duì)頂角相等，D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對(duì)值的比較大小、同位角和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊確定第三邊的范圍，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為x，則5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三邊是偶數(shù)，∴x＝4或6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、D【分析】直接利用直線(xiàn)、射線(xiàn)的定義分析得出答案．【詳解】解：A、畫(huà)直線(xiàn)AB＝8cm，直線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫(huà)射線(xiàn)OA＝8cm，射線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)或2條、三條直線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)畫(huà)一直線(xiàn)與AB平行，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)的定義及畫(huà)平行線(xiàn)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】用藍(lán)球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因?yàn)橐还?＋1＝3個(gè)球，其中2個(gè)藍(lán)球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是藍(lán)球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、人均綠道長(zhǎng)度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：這個(gè)問(wèn)題中的所有變量是該市人均綠道長(zhǎng)度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長(zhǎng)度y，人口數(shù)x．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．3、2＜n＜12【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長(zhǎng)的范圍．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范圍是2＜n＜12．故答案為：2＜n＜12．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再計(jì)算概率即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共用9種等可能結(jié)果數(shù)，兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的結(jié)果有4個(gè)，∴兩次摸出的球恰好是一個(gè)紅球一個(gè)綠球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的概率，畫(huà)出事件的樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．5、y=-x+25【解析】【分析】根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，周長(zhǎng)表示為2x+2y，由已知條件建立等量關(guān)系，再變形即可．【詳解】解：∵矩形的周長(zhǎng)為50，∴2x+2y=50，整理得：y=-x+25．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)、寬與周長(zhǎng)的關(guān)系，列出等式．6、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點(diǎn)睛】函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；7、AC=DC【分析】由題意可得，BC為公共邊，AB=DB，即添加一組邊對(duì)應(yīng)相等，可證△ABC與△DBC全等．【詳解】解：∵AB=DB，BC=BC，添加AC=DC，∴在△ABC與△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SSS），故答案為：AC=DC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．8、【分析】先用x表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，寬為x，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(10－x)，所以長(zhǎng)方形的面積S與寬x的關(guān)系式是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式是解題的關(guān)鍵．9、CF【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義即可求解．【詳解】∵CF⊥BF，∴點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段CF的長(zhǎng)故答案為：CF．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線(xiàn)的距離需要作垂線(xiàn)．10、【分析】根據(jù)三角形中線(xiàn)性質(zhì)，平分三角形面積，先利用AD為△ABC中線(xiàn)可得S△ABD=S△ACD，根據(jù)E為AD中點(diǎn)，，根據(jù)BF為△BEC中線(xiàn)，即可．【詳解】解：∵AD為△ABC中線(xiàn)∴S△ABD=S△ACD，又∵E為AD中點(diǎn)，故，∴，∵BF為△BEC中線(xiàn)，∴cm2．故答案為：1cm2．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）③；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)的定義，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形，即可求解．【詳解】解：（1）①直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，故本說(shuō)法正確；②點(diǎn)A在直線(xiàn)l外，故本說(shuō)法正確；③因?yàn)橹本€(xiàn)向兩端無(wú)限延伸，所以長(zhǎng)度無(wú)法測(cè)量，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；④兩條線(xiàn)段m和n相交于點(diǎn)P，故本說(shuō)法正確；所以錯(cuò)誤的語(yǔ)句為③；（2）圖形如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)的定義，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【詳解】（1）先利用SAS證明△ABF≌△AEC即可得到EC＝BF；（2）根據(jù)（1）中的全等推得∠AEC＝∠ABF，根據(jù)∠BAE＝90°，∠AEC+∠ADE＝90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等，等量代換后，推得∠BMD＝90°．【解答】證明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，∴∠EAC＝∠BAF，在△ABF和△AEC中，，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC＝BF；（2）如圖，由（1）得：△ABF≌△AEC，∴∠AEC＝∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°，∴∠AEC+∠ADE＝90°，∴∠ADE＝∠BDM（對(duì)頂角相等），∴∠ABF+∠BDM＝90°，在△BDM中，∠BMD＝180°﹣∠ABF﹣∠BDM＝90°，∴EC⊥BF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．3、（1）時(shí)間與速度；時(shí)間；速度；（2）到和到，隨著的增大而增大，而到，隨著的增大而減?。唬?）不相同；第秒時(shí)；（4）秒．【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，即可得出兩個(gè)變量以及自變量、因變量；（2）根據(jù)時(shí)間與速度之間的關(guān)系，即可求出的變化趨勢(shì)；（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得出的變化情況以及在哪秒鐘，的增加最大；（4）根據(jù)小汽車(chē)行駛速度的上限為千米/小時(shí)，再根據(jù)時(shí)間與速度的關(guān)系式即可得出答案．【詳解】解：（1）上表反映了時(shí)間與速度之間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，速度是因變量；（2）如果用表示時(shí)間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢(shì)是到和到，隨著的增大而增大，而到，隨著的增大而減小；（3）當(dāng)每增加秒，的變化情況不相同，在第秒時(shí)，的增加最大；（4）由題意得：千米/小時(shí)=（米/秒），由，且，所以估計(jì)大約還需秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的表示方法，常量與變量；關(guān)鍵是理解題意判斷常量與變量，然后結(jié)合圖表得到問(wèn)題的答案即可．4、（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面積是18cm2．【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【詳解】（1）由圖2可知E點(diǎn)的速度為3，∴y=×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）；（2）當(dāng)E點(diǎn)停止后，BE=6，∴x=2時(shí)，