魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．32、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（）A．一對 B．二對 C．三對 D．四對3、平面上有三個點A，B，C，如果，，，則（）A．點C在線段AB的延長線上 B．點C在線段AB上C．點C在直線AB外 D．不能確定4、下列運算正確的是（）A． B． C． D．5、已知，點C為線段AB的中點，點D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm6、下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線7、用度、分，秒表示22.45°為（）A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′8、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要1枚棋子，擺第2個圖案需要7枚棋子，擺第3個圖案需要19枚棋子，擺第4個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個圖案需要______枚棋子，擺第n個圖案需要______枚棋子．2、當(dāng)時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是_________度．3、若，，則_____．4、計算的結(jié)果是______．5、某學(xué)校有學(xué)生2000名，從中隨意詢問200名，調(diào)查收看電視的情況，結(jié)果如下表：每周收看電視的時間（小時）人數(shù)1547784119則全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為________．6、已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25°方向，則射線OB表示的方向為南偏西________方向．7、已知，則的補(bǔ)角的大小為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．2、補(bǔ)全解題過程．如圖所示，點C是線段AB的中點，延長線段AB至點D，使BD＝AB，若BC＝3，求線段CD的長．解：∵點C是線段AB的中點，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填線段名稱）＝（②填數(shù)值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝（③填數(shù)值），∴．CD＝（④填線段名稱）+BD＝（⑤填數(shù)值）．3、已知O是直線MN上一點，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD與∠AOB都在直線MN的上方，且射線OC在射線OD的左側(cè)．(1)如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如果∠COD＝90°，那么圖中與∠AOC相等的角是，其依據(jù)是：．(2)如圖2，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝°；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）(3)如果∠COD＝60°，設(shè)∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度數(shù)．（直接寫出結(jié)論）4、為落實我?！爸劢K身發(fā)展為幸福人生奠基”的辦學(xué)理念，豐富學(xué)生的課余生活，我校組織開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團(tuán)活動，每個學(xué)生選擇一項活動參加．為了了解活動開展情況，學(xué)校在所有七八九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：(1)抽取的學(xué)生有______人，______，______；(2)請列式求樣本中朗誦的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)我校有學(xué)生2400人．請估計參加乒乓球社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)．5、已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大?。?）若∠COF＝x°，求∠BOC的大?。?、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點B與點C重合，AB=10cm，CD=15cm，點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動xcm至圖2的位置．①當(dāng)x=7cm時，求MN的長．②在移動的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．7、如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫作法，保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．2、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補(bǔ)角的角共有3對，故選：C．【點睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，理解互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點C在線段AB上．故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．4、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方進(jìn)行計算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．x2與x3不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C．x2與x不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方等知識點，能熟記相應(yīng)的運算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分點D在點B的右側(cè)時和點D在點B的左側(cè)時兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點D在點B的右側(cè)時，∵，∴AB=BD，∵點C為線段AB的中點，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當(dāng)點D在點B的左側(cè)時，∵，∴AD=，∵點C為線段AB的中點，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點的計算，分兩種情況計算是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；B.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該項不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】將化成即可得．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、613n2-3n+1【解析】【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第5個及第n個圖案需要的棋子枚數(shù)．【詳解】解：∵n=1時，總數(shù)是6×0+1=1；n=2時，總數(shù)為6×（0+1）+1=7；n=3時，總數(shù)為6×（1+2）+1=19枚；n=4時，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；n=5時，總數(shù)為6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n個圖形，總數(shù)為6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案為：61，3n2-3n+1．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．2、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為先求解根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時鐘指向下午2:40時，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.3、72【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則求解．【詳解】解：，，，，．故答案為：72．【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則．4、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關(guān)鍵．5、620人【解析】【分析】根據(jù)2000乘以樣本中每周收看電視不超過4小時的人數(shù)所占樣本的比例即可求得全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)【詳解】解：全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為（人，故答案為：620人．【點睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，則，即射線表示的方向為南偏西方向，故答案為：．【點睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角為：．故答案為：【點睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2+2x＝3x2+x，當(dāng)x＝1時，原式＝3×1+1＝4．（2）原式＝[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]＝4x2﹣（y﹣6）2＝4x2﹣（y2﹣12y+36）＝4x2﹣y2+12y﹣36．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則和乘法公式進(jìn)行計算．2、；；；；【解析】【分析】根據(jù)線段的中點的性質(zhì)以及線段的和差關(guān)系填寫過程即可【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填線段名稱）＝（②填數(shù)值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝（③填數(shù)值），∴．CD＝（④填線段名稱）+BD＝（⑤填數(shù)值）．【點睛】本題考查了有關(guān)線段中點的計算，線段和差的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、(1)，等角的余角相等(2)圖見解析，(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等解決問題即可．（2）根據(jù)，求出，即可．（3）分兩種情形：當(dāng)時，根據(jù)求解，如圖中，當(dāng)時，根據(jù)，求解即可．(1)解：如圖1中，，，（等角的余角相等），故答案為：等角的余角相等．(2)解：如圖2中，如圖，射線即為所求．，，，平分，，平分，，，．(3)解：如圖中，當(dāng)時，．如圖中，當(dāng)時，．綜上所述，滿足條件的的值為或．【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．4、(1)200，54，25(2)40人，圖見解析(3)960人【解析】【分析】（1）由參加乒乓球社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得抽取的總?cè)藬?shù)，用360°乘以參加健美操社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)所占比例即可得n，根據(jù)參加書法社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)和抽取的總?cè)藬?shù)求出參加書法社團(tuán)活動的學(xué)生所占比例可得a的值；（2）先根據(jù)參加四個社團(tuán)活動的學(xué)生數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，據(jù)此求出參加朗誦社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加乒乓球社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的百分比可得答案．(1)解：抽取的學(xué)生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案為：200，54，25；(2)參加朗誦社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)為200-（50+30+80）=40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：(3)估計參加乒乓球社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)為2400×40%=960（人）．答：估計參加書法社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù)為960人．【點睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差的性質(zhì)計算得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算，即可得到答案；（2）根據(jù)角度和差性質(zhì)，計算得；根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴∵OF平分∠AOE∴；（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°∴∵OF平分∠AOE∴