16.1不等式說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版五四制七年級(jí)下冊(cè)-人教版五四制2012主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：不等式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：初中數(shù)學(xué)人教版五四制七年級(jí)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：2025-2026學(xué)年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)不等式的概念引入，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)不等式的性質(zhì)和運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)不等式的解法，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解不等式的概念，區(qū)分與等式的不同，能夠正確運(yùn)用不等號(hào)表示不等關(guān)系。

②掌握不等式的性質(zhì)，包括不等式的傳遞性、對(duì)稱性、可乘除性等，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

③學(xué)會(huì)解一元一次不等式，包括求解不等式、不等式的解集、不等式組的解法等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①不等式的性質(zhì)理解和應(yīng)用，尤其是在處理不等式的增減性和乘除性質(zhì)時(shí)，如何正確處理符號(hào)的變化。

②解不等式時(shí)的邏輯推理能力，如何在變換不等式的過(guò)程中保持不等式的正確性。

③不等式與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式模型，并正確求解。

④解不等式組時(shí)，如何找到所有不等式的公共解集，特別是處理不等式組的交集和并集。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、教具（不等式模型圖）

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)

-信息化資源：電子白板、多媒體課件、在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具演示、多媒體教學(xué)軟件、小組合作學(xué)習(xí)、課堂討論教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞不等式的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何判斷兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系？不等式的性質(zhì)有哪些？它們?cè)谑裁辞闆r下成立？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解不等式的概念和基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解不等式的基本概念和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)故事“不等式的應(yīng)用”，引出不等式的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解不等式的性質(zhì)，如“如果a>b，那么a+c>b+c”。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)“不等式性質(zhì)應(yīng)用競(jìng)賽”，讓學(xué)生在競(jìng)賽中運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“不等式為什么不能相加？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與競(jìng)賽，體驗(yàn)不等式性質(zhì)的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)競(jìng)賽，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握不等式的性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解不等式的性質(zhì)，掌握其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)不等式的概念和性質(zhì)，布置作業(yè)，如“解不等式組”。

提供拓展資源：提供與不等式相關(guān)的拓展資源，如“不等式的歷史和應(yīng)用”視頻。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的不等式知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解不等式的概念和性質(zhì)

學(xué)生能夠理解不等式的概念，區(qū)分與等式的不同，并能正確運(yùn)用不等號(hào)表示不等關(guān)系。他們掌握了不等式的性質(zhì)，包括不等式的傳遞性、對(duì)稱性、可乘除性等，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述不等式的定義，并舉例說(shuō)明其在生活中的應(yīng)用，如身高、體重等。

（2）學(xué)生能夠熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，如不等式的加法、減法、乘法、除法等。

（3）學(xué)生能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)，判斷不等式的真假，如判斷“2x>5”是否成立。

2.解一元一次不等式

學(xué)生學(xué)會(huì)了解一元一次不等式，包括求解不等式、不等式的解集、不等式組的解法等。

具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生能夠根據(jù)不等式的類型，選擇合適的解法，如求解“3x-2<7”。

（2）學(xué)生能夠熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，對(duì)不等式進(jìn)行變形，如將不等式“2x+3≥5”轉(zhuǎn)化為“2x≥2”。

（3）學(xué)生能夠找到不等式的解集，并用數(shù)軸表示，如求解“x>2”。

3.解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式模型，并正確求解。

具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，建立不等式模型，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，周長(zhǎng)是16cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”。

（2）學(xué)生能夠運(yùn)用不等式的解法，求解實(shí)際問(wèn)題，如求解上述長(zhǎng)方形問(wèn)題。

（3）學(xué)生能夠?qū)η蠼饨Y(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確保其正確性。

4.數(shù)學(xué)思維能力的提升

具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生能夠運(yùn)用不等式的性質(zhì)和運(yùn)算，進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。

（2）學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高解決問(wèn)題的能力。

（3）學(xué)生能夠通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力。

具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生能夠按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解知識(shí)點(diǎn)。

（2）學(xué)生在課堂上積極參與討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)。

（3）學(xué)生能夠根據(jù)老師的反饋，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.不等式的概念

①不等式的定義：用于表示兩個(gè)數(shù)之間大小關(guān)系的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)的組合。

②不等號(hào)的種類：大于號(hào)（>）、小于號(hào)（<）、大于等于號(hào)（≥）、小于等于號(hào)（≤）。

2.不等式的性質(zhì)

①傳遞性：如果a>b且b>c，則a>c。

②對(duì)稱性：如果a>b，則b<a。

③可乘除性：如果a>b且c>0，則ac>bc；如果a>b且c<0，則ac<bc。

3.不等式的運(yùn)算

①加法和減法：不等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。

②乘法和除法：如果乘（或除）以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果乘（或除）以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

4.一元一次不等式的解法

①化簡(jiǎn)不等式：將不等式兩邊的同類項(xiàng)合并，將常數(shù)項(xiàng)移至一邊。

②求解不等式：通過(guò)乘除以系數(shù)的方法，將未知數(shù)項(xiàng)系數(shù)化為1，并注意不等號(hào)的方向。

5.不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

①建立不等式模型：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，設(shè)置變量，建立不等式模型。

②解不等式模型：求解不等式，得到問(wèn)題的解集。

③驗(yàn)證解：將解代入原問(wèn)題，檢查其是否符合實(shí)際條件。教學(xué)反思八、教學(xué)反思

今天的教學(xué)，讓我對(duì)不等式這一課題有了更深的認(rèn)識(shí)。首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我通過(guò)生活中的實(shí)例引入了不等式的概念，這樣的方式比較直觀，學(xué)生們能夠很快地理解不等式的基本含義。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合時(shí)，學(xué)生們對(duì)知識(shí)的接受度會(huì)更高。

在講解不等式的性質(zhì)時(shí)，我注意到有的學(xué)生對(duì)于不等式性質(zhì)的理解不夠深刻，比如在乘除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向容易出錯(cuò)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我采取了分步驟講解的方法，先讓學(xué)生記住性質(zhì)，再通過(guò)具體的例子來(lái)加深理解。此外，我還讓學(xué)生們?cè)谡n堂上進(jìn)行練習(xí)，這樣他們可以在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。

在解一元一次不等式這一環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诮忸}過(guò)程中容易犯錯(cuò)誤，比如在不等式的兩邊同時(shí)乘除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，忘記了改變不等號(hào)的方向。為了幫助學(xué)生克服這個(gè)難點(diǎn)，我在講解過(guò)程中特別強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)，并且在練習(xí)時(shí)反復(fù)提醒他們。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)诮忸}時(shí)要細(xì)心，不要忽略任何細(xì)節(jié)。

在課堂活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演的形式，讓學(xué)生們?cè)诤献髦袑W(xué)習(xí)。這種方式不僅提高了學(xué)生的參與度，還鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。我發(fā)現(xiàn)，在小組討論中，學(xué)生們能夠積極地提出自己的觀點(diǎn)，并傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，這對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是一次很好的鍛煉。

課后，我布置了相關(guān)的作業(yè)，以便學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。在批改作業(yè)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生對(duì)于不等式組的解法掌握得還不夠熟練。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在下節(jié)課的復(fù)習(xí)中，專門針對(duì)不等式組的解法進(jìn)行講解和練習(xí)。

1.教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度：在今后的教學(xué)中，我要更加注重教學(xué)內(nèi)容的選擇，既要保證知識(shí)的深度，也要注重知識(shí)的廣度，讓學(xué)生能夠全