滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，為正六邊形邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．2、下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、如圖，在Rt△ABC中，，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，射線BD與射線CE交于點(diǎn)P，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中有下列結(jié)論：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值為；③BP存在最小值為；④點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．其中，正確的（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4、“2022年春節(jié)期間，中山市會(huì)下雨”這一事件為（）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件5、如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°6、如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）．A． B． C． D．7、在中，，cm，cm．以C為圓心，r為半徑的與直線AB相切．則r的取值正確的是（）A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm8、下列說法中正確的是（）A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件B．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，一定有一次中獎(jiǎng)C．想了解某市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查D．我區(qū)未來(lái)三天內(nèi)肯定下雪第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，過⊙O外一點(diǎn)P，作射線PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，，點(diǎn)C在劣弧AB上，過點(diǎn)C作⊙O的切線分別與PA，PB交于點(diǎn)D，E．則______度．2、點(diǎn)P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，是等邊三角形，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N是線段BP上一動(dòng)點(diǎn)，將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ，連接AQ、PQ，則的最小值為______．3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，CM為⊙O的直徑，且CM＝1．過點(diǎn)M作⊙O的切線分別交邊AB，AD于點(diǎn)G，H．BD與CG，CH分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，⊙O繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（始終保持圓心O在正方形ABCD內(nèi)部）．給出下列四個(gè)結(jié)論：①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；④四邊形CGAH面積的最大值為2．其中正確的結(jié)論有_____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．4、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A=___________°．5、在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外其余全部相同，每次從袋子中摸出一球記下顏色后放回，通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則袋中紅球大約有________個(gè)．6、邊長(zhǎng)為2的正三角形的外接圓的半徑等于___．7、在一個(gè)暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個(gè)紅球和11個(gè)黃球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一球，取到紅球的概率是_____．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、已知線段AB，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱畫出一個(gè)以AB為一邊，一個(gè)內(nèi)角是30°的菱形．（不寫畫法，保留作圖痕跡）．2、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾同體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出從它的左面和上面看到的形狀圖．3、在正方形ABCD中，過點(diǎn)B作直線l，點(diǎn)E在直線l上，連接CE，DE，其中，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，交直線l于點(diǎn)H．（1）當(dāng)直線l在如圖①的位置時(shí)①請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系______．②請(qǐng)直接寫出線段BH，EH，CH之間的數(shù)量關(guān)系______．（2）當(dāng)直線l在如圖②的位置時(shí)，請(qǐng)寫出線段BH，EH，CH之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）已知，在直線l旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出EH的長(zhǎng)．4、在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）寫出經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可直接得到．（請(qǐng)將20題（1）（2）小問的圖都作在所給圖中）5、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．從左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，做直線AC平行x軸，點(diǎn)D是二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)O不重合）．（1）求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）（2）求的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式．（3）在（2）的條件下，如圖2，P為OC的中點(diǎn)，在直線AC上取一點(diǎn)M，連接PM，做點(diǎn)C關(guān)于PM的對(duì)稱點(diǎn)N，①連接AN，求AN的最小值．②當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線的對(duì)稱軸上，求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．7、如圖，正方形ABCD是半徑為R的⊙O內(nèi)接四邊形，R＝6，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)和邊心距．-參考答案-一、單選題1、A【分析】設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)在上時(shí)，過作于而求解此時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)過作于并求解此時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時(shí)，連接并求解此時(shí)的函數(shù)解析式，由正六邊形的對(duì)稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)在上時(shí)，過作于而當(dāng)在上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)過作于同理：則為等邊三角形，當(dāng)在上時(shí)，連接由正六邊形的性質(zhì)可得：由正六邊形的對(duì)稱性可得：而由正六邊形的對(duì)稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，所以符合題意的是A，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，正多邊形的性質(zhì)，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、B【分析】根據(jù)，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．得出∠DAE=90°，AD=AE=，可證∠DAB=∠EAC，再證△DAB≌△EAC（SAS），可判斷①△AEC≌△ADB正確；作以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓，當(dāng)CP為⊙A的切線時(shí)，CP最大，根據(jù)△AEC≌△ADB，得出∠DBA=∠ECA，可證∠P=∠BAC=90°，CP為⊙A的切線，證明四邊形DAEP為正方形，得出PE=AE=3，在Rt△AEC中，CE=，可判斷②CP存在最大值為正確；△AEC≌△ADB，得出BD=CE=，在Rt△BPC中，BP最小=可判斷③BP存在最小值為不正確；取BC中點(diǎn)為O，連結(jié)AO，OP，AB=AC=6，∠BAC=90°，BP=CO=AO=，當(dāng)AE⊥CP時(shí),CP與以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時(shí)sin∠ACE=，可求∠ACE=30°，根據(jù)圓周角定理得出∠AOP=2∠ACE=60°，當(dāng)AD⊥BP′時(shí)，BP′與以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時(shí)sin∠ABD=，可得∠ABD=30°根據(jù)圓周角定理得出∠AOP′=2∠ABD=60°，點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑，的圓上運(yùn)動(dòng)軌跡為，L可判斷④點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為正確即可．【詳解】解：∵，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．∴∠DAE=90°，AD=AE=，∴∠DAB+∠BAE=90°，∠BAE+∠EAC=90°，∴∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS），故①△AEC≌△ADB正確；作以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓，當(dāng)CP為⊙A的切線時(shí)，CP最大，∵△AEC≌△ADB，∴∠DBA=∠ECA，∴∠PBA+∠P=∠ECP+∠BAC，∴∠P=∠BAC=90°，∵CP為⊙A的切線，∴AE⊥CP，∴∠DPE=∠PEA=∠DAE=90°，∴四邊形DAEP為矩形，∵AD=AE，∴四邊形DAEP為正方形，∴PE=AE=3，在Rt△AEC中，CE=，∴CP最大=PE+EC=3+，故②CP存在最大值為正確；∵△AEC≌△ADB，∴BD=CE=，在Rt△BPC中，BP最小=，BP最短=BD-PD=-3，故③BP存在最小值為不正確；取BC中點(diǎn)為O，連結(jié)AO，OP，∵AB=AC=6，∠BAC=90°，∴BP=CO=AO=，當(dāng)AE⊥CP時(shí),CP與以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時(shí)sin∠ACE=，∴∠ACE=30°，∴∠AOP=2∠ACE=60°，當(dāng)AD⊥BP′時(shí)，BP′與以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時(shí)sin∠ABD=，∴∠ABD=30°，∴∠AOP′=2∠ABD=60°，∴點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑，的圓上運(yùn)動(dòng)軌跡為，∵∠POP=∠POA+∠AOP′=60°+60°=120°，∴L．故④點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為正確；正確的是①②④．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，三角形全等判定與性質(zhì)，圓的切線，正方形判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，弧長(zhǎng)公式，本題難度大，利用輔助線最長(zhǎng)準(zhǔn)確圖形是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：“2022年年春節(jié)期間，中山市會(huì)下雨”這一事件為隨機(jī)事件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等”是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，第一層有2個(gè)正方形，第二層左側(cè)有1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，熟知左視圖是從物體的左面看得到的視圖是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】如圖所示，過C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，利用面積法求出CD的長(zhǎng)，即為所求的r．【詳解】解：如圖所示，過C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB==5（cm），∵S△ABC=BC?AC=AB?CD，∴×3×4=×10×CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件的定義，判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，逐項(xiàng)分析判斷即可，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，不一定有一次中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.想了解某市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.我區(qū)未來(lái)三天內(nèi)不一定下雪，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，隨機(jī)事件，判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、65【分析】連接OA，OC，OB，根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得，依據(jù)切線的性質(zhì)及角平分線的判定定理可得DO平分，EO平分，再由各角之間的數(shù)量關(guān)系可得，，根據(jù)等量代換可得，代入求解即可．【詳解】解：如圖所示：連接OA，OC，OB，∵PA、PB、DE與圓相切于點(diǎn)A、B、E，∴，，，∵，∴，∵，∴DO平分，EO平分，∴，，∴，，∴，故答案為：65．【點(diǎn)睛】題目主要考查圓的切線的性質(zhì)，角平分線的判定和性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、【分析】如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，證明，進(jìn)而證明在上運(yùn)動(dòng)，且垂直平分，根據(jù)，求得最值，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求得的長(zhǎng)即可求得的最小值．【詳解】解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ，，是等邊三角形，,是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)是等邊三角形，即在和中，又是的中點(diǎn)點(diǎn)在上是的中點(diǎn)，是等邊三角，又垂直平分即的最小值為四邊形是正方形，且的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)與判定，根據(jù)以上知識(shí)轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．3、②③④【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，通過三角形全等，證明HD=HM，∠HCM=∠HCD，GM=GB，∠GCB=∠GCM，可判斷前兩個(gè)結(jié)論；運(yùn)用對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，證明∠GHF+∠GEF=180°，取GH的中點(diǎn)P，連接PA，則PA+PC≥AC，當(dāng)PC最大時(shí)，PA最小，根據(jù)直徑是圓中最大的弦，故PC=1時(shí)，PA最小，計(jì)算即可．【詳解】∵GH是⊙O的切線，M為切點(diǎn)，且CM是⊙O的直徑，∴∠CMH=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CMH=∠CDH=90°，∵CM=CD，CH=CH，∴△CMH≌△CDH，∴HD=HM，∠HCM=∠HCD，同理可證，∴GM=GB，∠GCB=∠GCM，∴GB+DH=GH，無(wú)法確定HD＝2BG，故①錯(cuò)誤；∵∠HCM+∠HCD+∠GCB+∠GCM=90°，∴2∠HCM+2∠GCM=90°，∴∠HCM+∠GCM=45°，即∠GCH＝45°，故②正確；∵△CMH≌△CDH，BD是正方形的對(duì)角線，∴∠GHF=∠DHF，∠GCH=∠HDF=45°，∴∠GHF+∠GEF=∠DHF+∠GCH+∠EFC=∠DHF+∠HDF+∠HFD=180°，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，∴H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，故③正確；∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴=1=，∠GAH=90°，AC=取GH的中點(diǎn)P，連接PA，∴GH=2PA，∴=，∴當(dāng)PA取最小值時(shí)，有最大值，連接PC，AC，則PA+PC≥AC，∴PA≥AC-PC，∴當(dāng)PC最大時(shí)，PA最小，∵直徑是圓中最大的弦，∴PC=1時(shí)，PA最小，∴當(dāng)A，P，C三點(diǎn)共線時(shí)，且PC最大時(shí)，PA最小，∴PA=-1，∴最大值為：1-（-1）=2-，∴四邊形CGAH面積的最大值為2，∴④正確；故答案為:②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜邊上的中線，四點(diǎn)共圓，正方形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)，靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)，線段最短原理是解題的關(guān)鍵．4、40°度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：與是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．5、30【分析】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意用紅球數(shù)除以白球和紅球的總數(shù)等于紅球的頻率列出方程即可求出紅球數(shù)．【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解并檢驗(yàn)得：x=30．所以袋中紅球有30個(gè)．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值6、【分析】過圓心作一邊的垂線，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出外接圓半徑．【詳解】如圖所示，是正三角形，故O是的中心，，∵正三角形的邊長(zhǎng)為2，OE⊥AB∴，，∴，由勾股定理得：，∴，∴，∴(負(fù)值舍去)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解．7、【分析】由題意可知，共有12個(gè)球，取到每個(gè)球的機(jī)會(huì)均等，根據(jù)概率公式解題．【詳解】解：P（紅球）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】把線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段AD，作直線BD，以直線BD為對(duì)稱軸，分別作AB、AD的軸對(duì)稱圖形，即可得到所求的菱形ABCD.【詳解】解：如圖所示：菱形ABCD即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.2、圖見解析．【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖的畫法即可得．【詳解】解：畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖和俯視圖，熟練掌握左視圖（是指從左面觀察物體所得到的圖形）和俯視圖（是指從上面觀察物體所得到的圖形）的畫法是解題關(guān)鍵．3、（1）①；②；（2）；證明見解析；（3）或．【分析】（1）①，根據(jù)CE=BC，四邊形ABCD為正方形，可得BC=CD=CE，根據(jù)CF⊥DE，得出CF平分∠ECD即可；②，過點(diǎn)C作CG⊥BE于G，根據(jù)BC=EC，得出∠ECG=∠BCG=，根據(jù)∠ECH=∠HCD=，可得CG=HG，根據(jù)勾股定理在Rt△GHC中，，根據(jù)GE=，得出即可；（2），過點(diǎn)C作交BE于點(diǎn)M，得出，先證得出，可證是等腰直角三角形，可得即可；（3）或，根據(jù)，分兩種情況，當(dāng)∠ABE=90°-15°=75°時(shí)，BC=CE，先證△CDE為等邊三角形，可求∠FEH=∠DEC=∠CEB=60°-15°=45°，根據(jù)CF⊥DE，得出DF=EF=1，∠FHE=180°-∠HFE-∠FEH=45°，根據(jù)勾股定理HE=，當(dāng)∠ABE=90°+15°=105°，可得BC=CE得出∠CBE=∠CEB=15°，可求∠FCE=，∠FEC=180°-∠CFE-∠FCE=30°，根據(jù)30°直角三角形先證得出CF=，根據(jù)勾股定理EF=，再證FH=FE，得出EH=即可．【詳解】解：（1）①∵CE=BC，四邊形ABCD為正方形，∴BC=CD=CE，∵CF⊥DE，∴CF平分∠ECD，∴∠ECH=∠HCD，故答案為：∠ECH=∠HCD；②，過點(diǎn)C作CG⊥BE于G，∵BC=EC，∴∠ECG=∠BCG=，∵∠ECH=∠HCD=，∴∠GCH=∠ECG+∠ECF=+，∴∠GHC=180°-∠HGC+∠GCH=180°-90°-45°=45°，∴CG=HG，在Rt△GHC中，∴，∵GE=，∴GH=GE+EH=，∴，∴，∴，故答案是：；（2），證明：過點(diǎn)C作交BE于點(diǎn)M，則，∴?，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴，，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，（3）或，∵，分兩種情況，當(dāng)∠ABE=90°-15°=75°時(shí)，∵BC=CE，∴∠CBE=∠CEB=15°，∴∠BCE=180°-∠CBE-∠CEB==180°-15°-15°=150°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=150°=90°=60°，∵CE=CD，∴△CDE為等邊三角形，∴DE=CD=AB=2，∠DEC=60°，∴∠FEH=∠DEC=∠CEB=60°-15°=45°，∵CF⊥DE，∴DF=EF=1，∠FHE=180°-∠HFE-∠FEH=45°，∴EF=HF=1，∴HE=，當(dāng)∠ABE=90°+15°=105°，∵BC=CE，∠CBE=∠CEB=15°，∴∠BCE=180°-∠CBE-∠CEB=150°，∴∠DCE=360°-∠DCB-∠BCE=120°，∵CE=BC=CD，CH⊥DE，∴∠FCE=，∴∠FEC=180°-∠CFE-∠FCE=30°，∴CF=，∴EF=，∵∠HEF=∠CEB+∠CEF=15°+30°=45°，∴∠FHE=180°-∠HFE-∠FEH=45°=∠FEH，∴FH=FE，∴EH=，∴或．【點(diǎn)睛】本題考查正方形性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形，等腰直角三角形性質(zhì)，角平分線，線段和差，掌握正方形性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形，等腰直角三角形性質(zhì)，角平分線，線段和差是解題關(guān)鍵．4、（1）見解析，；（2）見解析，（3）繞點(diǎn)O順時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)【分析】（1）根據(jù)題意得：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，再順次連接，即可求解；（2）根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱點(diǎn)為，再順次連接；（3）根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O順時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可直接得到，即可求解．（1）解：根據(jù)題意得：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出圖形如下圖所示：（2）解：根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出圖形如下圖所示：（3）解：根據(jù)題意得：繞點(diǎn)O順時(shí)針時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可直接得到．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變換——畫關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后圖形，得到圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、見解析【分析】根據(jù)幾何體的三視圖畫法作圖．【詳解】解：如圖，．【點(diǎn)睛】此題考查了畫小正方體組成的幾何體的三視圖，正確掌握幾何體的三視圖的畫圖方法是解題的關(guān)鍵．6、（1）2b；（2）4；；（3）①．②y=x+或．【分析】（1）令y=0，解方程即可；（2）設(shè)w=，根據(jù)OD=2b，BD=4-2b，構(gòu)造二次函數(shù)求解即可；（3）①點(diǎn)N在以P為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線時(shí)，AN最小，用勾股定理計(jì)算即可．②分點(diǎn)M在對(duì)稱軸的左側(cè)和右側(cè)，兩種情形求解．（1）令y=0，得，解得x=0或x=2b，∵b＞0，∴x=0舍去，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2b．（2）設(shè)w=，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2b，A（4，m），∴OD=2b，BD=4-2b，∴w==2b(4-2b)=，∵-4＜0，∴當(dāng)b=1時(shí)，w有最大值，最大值為4，此時(shí)拋物線的解析式為．（3）①∵點(diǎn)A