2023-2024學(xué)年福建廈門集美區(qū)七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.下列實數(shù)中最大的是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查實數(shù)的大小比較，無理數(shù)的估算，根據(jù)實數(shù)的大小比較法則和無理數(shù)的估算進行分析即可．【詳解】解：實數(shù)中最大的是故選：A．2.點在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則的值可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了各象限點的坐標(biāo)特征，根據(jù)第四象限的點橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可判斷求解，掌握各象限點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點位于第四象限，第四象限的點橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)∴的值可能是，故選：．3.下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查某款LED燈的使用壽命B.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力C.了解某班學(xué)生的身高情況D.了解央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率【答案】C【解析】【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A．調(diào)查某款LED燈的使用壽命，適宜抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；B．調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故選項不合題意；C．了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故選項符合題意；D、了解央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項不合題意．故選：C．4.如圖，直線相交于點O，平分，若，則圖中大小為60°的角是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等和角平分線的性質(zhì)即可求出；本題考查對頂角、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識．【詳解】平分，故選：A．5.若，則下列變形錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，故選項正確，不符合題意；B、∵，∴，故選項正確，不符合題意；C、∵，∴，故選項錯誤，符合題意；D、∵，∴，故選項正確，不符合題意；故選：C．6.如圖，點A，E在直線上，點B，C，D在直線上，于點B，于點A，于點E，下列線段的長度是點A到直線的距離的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義即可得出，本題主要考查點到直線的距離的定義．【詳解】根據(jù)點到直線的距離的定義得：線段的長度是點A到直線的距離，故選：B．7.關(guān)于x，y的二元一次方程組，則下列代數(shù)式的值為1的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查加減消元法，根據(jù)代數(shù)值的值為1可知需要消掉a，可以將兩式相加，再根據(jù)代數(shù)式的值為1進行變形即可．【詳解】解：，兩式相加可得，整理可得，故選：A．8.小陳打算用一張長為，寬為的長方形紙片裁出邊長為的正方形紙片，她能裁出符合要求的正方形紙片的張數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，根據(jù)長方形紙片長和寬與正方形紙片邊長比較即可求解，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴她能裁出符合要求的正方形紙片的張數(shù)是張，故選：．9.某互聯(lián)網(wǎng)公司為了解員工薪資情況，調(diào)查了2021-2023年期間公司的總支出、員工數(shù)及員工薪資占公司總支出的比例，調(diào)查結(jié)果如表，并制作了這三年公司的員工薪資占比折線統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計圖表，下列說法正確的是（）年份2021年2022年2023年總支出（單位：萬）6000800010000員工數(shù)120100100A.該公司2021-2023年期間員工薪資總額逐年減少B.該公司2021-2023年期間員工薪資總額逐年增加C.該公司2021-2023年期間員工人均薪資逐年減少D.該公司2021-2023年期間員工人均薪資逐年增加【答案】D【解析】【分析】本題考查的是從統(tǒng)計表與折線統(tǒng)計圖中獲取信息，平均數(shù)的含義，先分別計算每年員工薪資總額，員工人均薪資，再判斷即可；【詳解】解：2021年員工薪資總額為（萬），2022年員工薪資總額為（萬），2023年員工薪資總額為（萬），故A，B不符合題意；2021年員工人均薪資為（萬），2022年員工人均薪資為（萬），2023年員工人均薪資為（萬），故C不符合題意，D符合題意；故選D10.在平面直角坐標(biāo)系中，互不重合的四個點，直線AD與x軸交于E點，直線BD與x軸交于F點，折線段E→D→F的長度記為，E→A→B→F的長度記為，E→A→C→B→F的長度記為，對于的大小關(guān)系，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出、四邊形是平行四邊形是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：∵∴∵；∴且∴四邊形是平行四邊形∴∴故選：C二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.計算：（1）＝_________（2）＝_________【答案】①.②.2【解析】【分析】本題主要考查二次根式的加法運算，立方根的知識，根據(jù)二次根式和立方根的運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）故答案為：．（2）故答案為：2．12.已知是關(guān)于，的二元一次方程的一個解，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的解的定義，把代入二元一次方程，然后解方程即可求解，熟知二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是關(guān)于，的二元一次方程的一個解，∴，解得，故答案為：．13.小高同學(xué)計劃去文具店購買3支筆和x本筆記本，筆的單價為2元，筆記本單價為8元，若購買的總金額少于30元，依題意可列不等式：_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查不等式的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．根據(jù)費用少于30元錢即可列出不等式即可．【詳解】解：小高同學(xué)計劃去文具店購買3支筆和x本筆記本，根據(jù)題意得：，故答案為：．14.某工廠生產(chǎn)一批某款自行車，如圖是這款自行車放在水平地面l的示意圖，，．當(dāng)時，自行車是合格產(chǎn)品，若該款自行車質(zhì)量檢驗合格，測得，則_________．【答案】##70度【解析】【分析】本題主要考查平行線性質(zhì)，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角等知識，利用平行的傳遞得到，根據(jù)同旁內(nèi)角互補得，求出，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得出結(jié)果．【詳解】解：，，，∴，∴，∵，∴，，，故答案為：．15.菲爾茲獎是數(shù)學(xué)界最高榮譽，僅授予做出卓越貢獻且不超過40周歲的青年數(shù)學(xué)家，下面數(shù)據(jù)是截至2022年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡，使用頻數(shù)分布直方圖對上述數(shù)據(jù)進行描述，如果取組距為5，則組數(shù)為_________．28393533392933353131373238363139323837342934383235363329323536373938383837393834334036363740314038373537354039373040343636394040【答案】3【解析】【分析】本題考查數(shù)據(jù)分組的方法．求得最大值與最小值的差，除以組距就是組數(shù)．【詳解】解：最大值與最小值的差是，則可以分成的組數(shù)為組．故答案為：3．16.小莊和小范在玩猜?lián)淇伺泣c數(shù)的游戲，小莊選了4張除數(shù)字不同之外，其他完全相同的撲克牌，每次讓小范從中隨機抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加，然后放回．重復(fù)這樣做，每次所得的和都是8，10，m，14，16的其中一個，則小莊選的這四張牌上的數(shù)字分別是_____________，m的值為____________．【答案】①.3，5，7，9②.12【解析】【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律的實際應(yīng)用，設(shè)這四張撲克牌的數(shù)字分別為,且，根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：設(shè)這四張撲克牌的數(shù)字分別為,且,則，所以，，所以，每次所得的和都是偶數(shù)，設(shè)，，，，，，，檢驗成立，故答案為：3，5，7，9；12．三、解答題（本大題有9小題，共86分）17解方程組．【答案】【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，得：，把代入，得：，原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握運用加減消元法是解題關(guān)鍵．18.（1）解不等式：，并在圖中的數(shù)軸上表示解集；（2）解不等式組：【答案】（1），解集在數(shù)軸上表示見解析；（2）【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的原則計算即可，本題主要考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（2）解：解不等式組：由①得：解得：由②得：所以不等式組的解集為：．19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形；（2）若在上，且軸，求的值．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】【分析】（）在平面內(nèi)描出點，然后連接各點即可；（）由軸，可得點與點的橫坐標(biāo)相同，列出方程，再解方程即可；本題考查了平面直角坐標(biāo)系，點的坐標(biāo)特征，熟練掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】如圖所示，∴三角形即為所求；【小問2詳解】∵在上，且軸，，∴，解得：．20.某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買，兩種型號的機器人來搬運貨物．已知臺型機器人和臺型機器人每小時共搬運貨物千克，臺型機器人和臺型機器人每小時共搬運貨物千克．求每臺型機器人和每臺型機器人每小時分別搬運貨物多少千克？【答案】型機器人每小時搬運1000千克，型機器人每小時搬運750千克．【解析】【分析】本題考查的知識點是二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解．設(shè)每臺型機器人每小時搬運千克，每臺型機器人每小時搬運千克，根據(jù)題意列出二元一次方程組后求解即可．【詳解】解：設(shè)每臺型機器人每小時搬運千克，每臺型機器人每小時搬運千克．依題得，解得．答：型機器人每小時搬運千克，型機器人每小時搬運千克．21.如圖，在四邊形中，，E是延長線上一點，與交于點F．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，且平分，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）（2），理由見解析【解析】【分析】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）由對頂角的性質(zhì)得到，再由平行線的性質(zhì)得到的度數(shù)；（2）證明，則．由平分得到，則，即可得到．【小問1詳解】∵，∴．又∵，∴∴【小問2詳解】，理由如下：∵，∴．∵，∴∴，∴．∵平分，∴，∴，∴．22.近年，隨著電子產(chǎn)品的普及等因素，青少年視力健康狀況產(chǎn)生明顯下滑，受到社會廣泛關(guān)注．教育部門為了解某校七八年級學(xué)生的視力健康狀況，在某校隨機抽取部分七八年級學(xué)生進行視力調(diào)查，四種視力健康狀況的百分比如圖所示，并整理了七八年級學(xué)生視力健康狀況的統(tǒng)計表（如表）．視力健康狀況七年級八年級視力正常20a輕度視力2416中度視力b9高度視力55（1）直接寫出a，b，c值；（2）若該校有600名七年級學(xué)生，請估計七年級學(xué)生中未能達到“視力正常”的人數(shù)；（3）周同學(xué)說：“樣本中七年級近視的人數(shù)比八年級更多，因此七年級整體視力健康狀況比八年級差”．請結(jié)合以上數(shù)據(jù)，判斷該觀點是否正確，并說明理由．【答案】（1）（2）估計七年級學(xué)生未能達到“視力正常”的人數(shù)有400人（3）八年級整體視力情況較差，故他的說法不正確，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖表可知輕度視力的學(xué)生的人數(shù)并計算出總?cè)藬?shù)，結(jié)合所占的百分比進行計算即可；（2）先計算七年級未達到視力正常的人數(shù)及近視的人數(shù)的占比，再由樣本估計總體即可；（3）分別估計七八年級近視的近視率，比較大小得出結(jié)論即可；本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，表格的知識，準(zhǔn)確結(jié)合統(tǒng)計圖準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖表可知輕度視力的學(xué)生的人數(shù)為，占樣本容量的40%，所以總?cè)藬?shù)．視力正常的人數(shù)所占的百分比30%，，所以．中度視力的人數(shù)所占的百分比20%，，所以．高度近視的人數(shù)所占的百分比為，所以．【小問2詳解】七年級未達到視力正常的人數(shù)為，近視的人數(shù)的占比為，由樣本估計總體得．答：估計七年級學(xué)生未能達到“視力正?！钡娜藬?shù)有400人．小問3詳解】不正確，原因如下：抽樣調(diào)查七年級中，樣本容量為60，八年級樣本容量為40，因此不能直接比較近視人數(shù)．根據(jù)樣本估計總體：估計七年級近視的近視率為．估計八年級近視的近視率為．因為，因此八年級整體視力情況較差，故他的說法不正確．23.某家具廠接到一筆2160套組合餐桌訂單，一套該款組合餐桌有1張餐桌和6把餐椅，需要在15天內(nèi)完成該筆訂單的生產(chǎn)．目前，該家具廠的組合餐桌生產(chǎn)車間有100名工人，每個工人每天能制作6張餐桌或9把餐椅，該家具廠計劃讓一部分工人專門制作餐桌，剩下的工人專門制作餐椅．（1）若每天有20名工人制作餐桌，則每天生產(chǎn)餐桌和餐椅的數(shù)量能否恰好配套？請說明理由；（2）若使用（1）中的方案安排工人制作餐桌和餐椅，能否如期完成該筆訂單？若能請說明理由．若不能，家具廠還可從其他車間調(diào)用工人參與該款組合餐桌的生產(chǎn)，新調(diào)入的工人由于操作不熟練，只會制作餐椅，并且每人每天只能制作6把，則至少需要調(diào)用多少人？【答案】（1）每天生產(chǎn)餐桌和餐椅的數(shù)量能恰好配套，理由見解析（2）不能如期完成該筆訂單，至少需要調(diào)用30人【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）由題意可知，每天制作餐桌和餐椅的工人數(shù)量，進而求出每天生產(chǎn)餐桌和餐椅的數(shù)量，即可得出答案；（2）根據(jù)一天能夠生產(chǎn)的數(shù)量乘以天數(shù)，可判斷不能如期完成該筆訂單，分別設(shè)出制作餐桌、制作餐椅以及調(diào)入制作餐椅的人數(shù)，利用一元一次方程和一元一次不等式求解即可．【小問1詳解】解：每天生產(chǎn)餐桌和餐椅的數(shù)量能恰好配套，理由如下：生產(chǎn)車間有100名工人，有20名工人制作餐桌，有80名工人制作餐椅，每個工人每天能制作6張餐桌或9把餐椅，每天生產(chǎn)餐桌的數(shù)量為，餐椅的數(shù)量為，組合餐桌有1張餐桌和6把餐椅，且，每天生產(chǎn)餐桌和餐椅的數(shù)量能恰好配套【小問2詳解】解：由（1）知，一天能夠生產(chǎn)120套組合餐桌，，不能如期完成該筆訂單．解法一：設(shè)安排人制作餐桌，人制作餐椅，調(diào)入a個工人制作餐椅，則每天生產(chǎn)餐桌的數(shù)量為，餐椅的數(shù)量為生產(chǎn)的餐桌和餐椅需要配套，，化簡得：．若要在15天內(nèi)完成該筆訂單，則，解得：，k是正整數(shù)，要使得調(diào)入的人最少，?。粗辽傩枰{(diào)用30人；解法二：設(shè)：x人制作餐桌，人制作餐椅，調(diào)入a個工人制作餐椅．若要在15天內(nèi)完成該筆訂單，則餐桌的生產(chǎn)量滿足，解得：，要使得調(diào)入人最少，?。畡t餐椅的生產(chǎn)量滿足解得：．即至少需要調(diào)用30人；24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形的頂點，，點B在點A的右側(cè)，點C，點D在的下方．（1）直接寫出的長度（用含m的式子表示）；（2）若三角形的面積為3．①求m的值；②在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程的圖象都是一條直線，直線上每個點的坐標(biāo)（x，y）都是這個方程的一個解．記二元一次方程（）的圖象為直線l，直線l與正方形的邊，分別交于點E，點F，如圖所示，且三角形的面積為．現(xiàn)將正方形進行平移，使得直線l與正方形的邊分別交于點P，點Q，在平移過程中，是否存在三角形的面積也為的情形？若存在，請?zhí)骄咳绾纹揭疲蝗舨淮嬖?，請說明理由．【答案】（1）（2）①；②存在，上下平移距離與左右平移距離之差為定值2【解析】【分析】（1）根據(jù)兩坐標(biāo)橫坐標(biāo)作差即可；（2）①根據(jù)三角形的面積為3，列式計算即可；②分別表示出的長，代入到面積公式中求出