2024-2025學(xué)年福建廈門同安區(qū)七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息，核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．全卷共三大題，25小題，試卷共6頁．4．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題(本大題有8小題，每小題4分，共32分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是A． ．B．0 C． D．2．傳統(tǒng)建筑中的窗格設(shè)計精巧、樣式繁多，體現(xiàn)了我國建筑獨特的藝術(shù)表現(xiàn)力和文化內(nèi)涵．下列窗格圖案中可以看作由一個“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是A．B．C． D．3．在平面直角坐標系中，點(3，?1)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12ABCD21ABCD412ABCD21ABCDA．B． 2121ABCD21ABCD..C．D．5．下列命題中為真命題的是A．同旁內(nèi)角互補B．相等的角是對頂角C．兩個銳角的和是鈍角縣衙舊址孔廟鐘樓縣衙舊址孔廟鐘樓第6題圖北6．同安古城是廈門城市建設(shè)之起源．老城區(qū)保留了大量歷史遺跡和傳統(tǒng)風貌．其中孔廟、鐘樓、縣衙舊址作為地標性建筑，見證了歷史的變遷．如圖所示的網(wǎng)格是由小正方形組成的，以網(wǎng)格線為坐標軸建立平面直角坐標系，若孔廟的坐標為(3，0)，縣衙舊址的坐標為(?1，1)，則鐘樓的坐標為A．(?4，?2)B．(?5，?1)ABCDEMN第7題圖C．(?2，?4)D．ABCDEMN第7題圖7．如圖，將長方形紙片ABCD（AB＜AD）的∠A沿DE折疊，使點A落在點處，交BC于點M．再將∠C沿MN折疊，使點C落在DM上的點處．若折痕MN∥ED，∠AED=70°，則∠NMC的度數(shù)為A．10°B．20°C．30°D．40°8．小安用計算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如下表：x28.128.228.328.428.528.628.728.828.929x2789.61795.24800.89806.56812.25817.96823.69829.44835.21841下面有四個推斷：①81225的平方根是±285；②803.725的算術(shù)平方根是28.35；③若，且，則；④若x滿足，則滿足條件的所有整數(shù)x之和為4857．以上推斷合理的是A．①②③B．②③④．C．①④．D．①③二、填空題(本大題有8小題，每小題4分，共32分)9．16的平方根為．10．比較大?。?．（填“”“”或“”）．1ABDCO32第12題圖11．若是關(guān)于x，y1ABDCO32第12題圖12．如圖，直線AB與CD相交于點O．若∠1+∠2=80°，則∠3的度數(shù)是．在平面直角坐標系中，點B在x軸上，點A(6，5)，當點B的坐標為時，線段AB的長度最短．14．如圖，正方形ABCD的面積為6，頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1．現(xiàn)以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E（點E在點A的右側(cè)），則點E表示的數(shù)為．EMNDCAB第15題圖15．中聯(lián)重科曲臂云梯消防車是我國首款該類型消防車，臂架末端的曲臂可靈活操作，能快速救援．小安在觀察高空救援工作時發(fā)現(xiàn)，可以從消防云梯車的一個工作瞬間抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，AB∥ED∥MN，∠ABC=140°，∠C=110°，則∠CDE的度數(shù)為EMNDCAB第15題圖-1-1012345BCDEA第14題圖如圖，在平面直角坐標系中有若干個點，按如圖順序依次排列為：A1(0，0)，A2(0，1)，A3(1，1)，A4(2，2)，A5(2，3)，A6(3，3)，A7(4，4)……，按此規(guī)律排列下去，則A2025的坐標為．112345yxO54321A3A1A2A9A6A5A4A8A7第16題圖17．（本題滿分8分）計算：．18．（本題滿分8分）解方程組：．AABCEFD第19題圖19．（本題滿分8分）(完成下面的證明，并將推理過程的理由補充完整．如圖，CD∥EF，∠E+∠B=180°．求證AB∥DE．證明：∵CD∥EF，（已知）∴∠E+=180°（_________________________________）又∵∠E+∠B=180°（已知）∴=（同角的補角相等）∴AB∥DE（___________________________________）．20．（本題滿分8分）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”譯文：“有若干只雞與兔在同一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問籠中雞、兔各有多少只？”請你列方程（組）解決這個問題．21．（本題滿分8分）如圖，在三角形ABC中，M是AB上一點，MN⊥BC于點N，AD⊥BC于D，過點D作ABCMNDE第21題圖DE∥AB，交AC于點ABCMNDE第21題圖22．（本題滿分10分）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點都在格點上，點B的坐標是(0，2)，點C的坐標是(4，2)．將三角形ABC向右平移，使點A移動到點，點B移動到點，點C移動到點，且∥BC，=BC．（1）畫出平移后的三角形；（2）已知三角形ABC內(nèi)部有一點P(a，a+b)，點P平移后的對應(yīng)點為(b，4)．求點P的坐標．AACB第22題圖23．（本題滿分10分）現(xiàn)有4張如圖1所示形狀相同、大小相等的直角三角形紙片和如圖2所示4張形狀相同、大小相等的長方形紙片．小安同學(xué)用圖1中的4張紙片拼出如圖3所示的正方形．（1）當a=5，b=2時，請你求出圖3中空白部分的面積；（2）請你用圖2中的4張長方形紙片拼出邊長為的正方形．①在圖4虛線框內(nèi)畫出你的拼接示意圖；②結(jié)合拼圖，當，時，求的值．第23題圖3第23題圖3abababab第23題圖2abababab第23題圖1第23題圖424．（本題滿分12分）如圖，直線，點A在直線MN上，AH，AK分別與直線EF交于點B，C且．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點A作∠BAM的角平分線AQ交直線EF于點Q，以點C為端點作射線CP，交AQ所在的直線于點P．當時，探究與的數(shù)量關(guān)系并證明．EEFBCM第24題圖1NKAHFQECEM第24題備用圖NBKAHFQECEM第24題圖2NBKAH25．（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，對于點M(x，y)，若點N的坐標為(nx?y，x+ny)，則稱點N是點M的“n階智慧點”（其中n為常數(shù)）．例如：點M(2，3)的“1階智慧點”為點N(1×2?3，2+1×3)，即點N的坐標為(?1，5)．（1）已知點M的坐標為(3，2)，求點M的“2階智慧點”的坐標；（2）將點M(d?1，3d+2)先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到點M1，若點M1的“?2階智慧點”M2在坐標軸上，求點M2的坐標；已知C(1，0)，D(0，1)，在第一象限內(nèi)是否存在橫坐標為整數(shù)的點M(a，2)，它的“k階智慧點（k為正整數(shù)）”N，使得四邊形CODN的面積為4？如果存在，請你求出k的值；如果不存在，請說明理由．說明：解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的要求相應(yīng)評分.選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)題號12345678選項DADBDBBC二．填空題(本大題有8小題，每小題4分，共32分)9．10．＞11．112．140°13．（6，0）14．15．16．（1349,1349）三、解答題(本大題有9小題，共86分)17.(本題滿分8分)解：原式………………………......…..6分…………….......….8分18.(本題滿分8分)(1)解法一：由①得…………………2分將③代入②得………..….3分……….....……...…...….............….4分將代入①得………….....…..........….5分…………….....…..........….6分∴方程組的解為……….....…..........….8分解法二：由①×3得………………2分由②＋③得7x=21……………..….3分………………….....…..........….4分將代入①得………….....…..........….5分…………….....…..........….6分ABCEFD第19題圖∴方程組的解為……….....ABCEFD第19題圖19.(本題滿分8分)完成下面的證明．如圖，CD∥EF，∠E+∠B=180°．求證AB∥DE．證明：∵CD∥EF，（已知）∴∠E+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）…......4分又∵∠E+∠B=180°（已知）∴∠B=∠D（同角的補角相等）……………......6分∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）．……………......8分20.(本題滿分8分)解法一：設(shè)雞有x只，兔有y只，………..........1分根據(jù)題意得：…………..........5分解得………………..7分答：雞有23只，兔有12只..…………………..8分解法二：設(shè)雞有x只，………..........1分則兔有（35-x）只，………..........3分根據(jù)題意得：…………..........5分解得………………..6分35-x=12…………..7分答：雞有23只，兔有12只..…………………..8分21.(本題滿分8分)證明：ABCMNDE第ABCMNDE第21題圖……...……….......…………….....3分…...………….......…………….....4分……….......………………...5分…………….......……………….....7分.……….......…………...……...8分(本題滿分10分)解：(1)如圖所示，三角形為所求………….......…………...……...1分AACB第22題圖………….......…………...……...4分(2).∵點B（0，2），點C（4，2）∴.………....………...……….......…………...……...5分∴.………....……….………........…………...……...6分為對應(yīng)點.....…….………....………....………...……...……...8分.....………....………....………....………......……...9分.P（1，4）..………....………....……….....…………...……...10分23.(本題滿分10分)(1)當時，……….………...……....………………..1分=32.………..…………………..2分=9……....…………………..3分(2)①…………....…………………..5分②當時，=24……..6分當時，………………..7分=30…………………..8分∴…………………..9分∴a-b=6…………………..10分24.(本題滿分12分)KH(1)KHEFBC…......…....1分EFBCMA…......…....3分MA第24第24題（1）圖…......…...4分(2)∵AQ平分∠ABM∴∠MAQ=∠BAQ………..…....…..…............……………......…....6分設(shè)∠MAQ=∠BAQ=x①如圖1，當點P在QA的延長線上時，設(shè)MN交CP于T.………......…...7分FQECEM第24題（2）圖1NBKAHPT……......…8分FQECEM第24題（2）圖1NBKAHPT②如圖2，當點P在AQ上時………….........10分.…..…....…..…............…11分…………..…....…..…............…12分綜上所示，或FFQECEM第24題（2）圖2NBKAHP(本題滿分14分)解：(1)由題可知，M的“2階智慧點”的坐標……………….....…2分即…………….....…3分(2)由題可知，即….....…4分的“-2階智慧點”即