1.1集合的概念高中數(shù)學(xué)人教A版必修一課時(shí)訓(xùn)練本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。2.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．若，則實(shí)數(shù)a的值為()A.1 B. C.0 D.1或2．下列關(guān)系中,正確的是()A. B. C. D.3．已知數(shù)集A、B滿足：，，若，則一定有：()A. B. C. D.4．已知集合，若且，則()A． B．C． D．5．由實(shí)數(shù)x，，，，，所組成的集合，最多可含有的元素個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.56．已知集合，且，則()A. B. C. D.7．已知集合，且，則()A. B. C. D.8．設(shè)集合，則()A.對(duì)任意實(shí)數(shù) B.對(duì)任意實(shí)數(shù)C.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．若,則()A.2 B.1或 C.1 D.10．在整數(shù)集中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為，即，.下列結(jié)論正確的有()A. B.C. D.整數(shù)a，b屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“”11．下列說(shuō)法正確的是()A.方程的解集中有兩個(gè)元素B.C.是質(zhì)數(shù)D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．寫(xiě)出集合中的一個(gè)元素__________.（答案不唯一,寫(xiě)出一個(gè)即可）.13．關(guān)于的方程的解集中只含有一個(gè)元素，則k的所有可能值組成的集合是________.14．若集合的子集的個(gè)數(shù)為2,則m的取值集合為_(kāi)__________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．用列舉法寫(xiě)出下列集合：（1）；（2）.16．已知,非空集合.若是的必要條件,求m的取值范圍.17．下列的集合中，哪些是有限集？哪些是無(wú)限集？（1）使得式子有意義的所有實(shí)數(shù)組成的集合；（2）使得式子有意義的所有自然數(shù)組成的集合；（3）方程的所有實(shí)數(shù)解組成的集合.18．（1）已知集合,試用列舉法表示集合A;（2）已知集合,試用列舉法表示集合B.19．設(shè)A是實(shí)數(shù)集的非空子集，稱集合且為集合A的生成集.（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出集合A的生成集B；（2）若A是由5個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集B中元素個(gè)數(shù)的最小值；（3）判斷是否存在4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集，并說(shuō)明理由.

參考答案1．答案：B解析：因?yàn)?，所以?由，解得或.當(dāng)時(shí)，，不滿足集合中元素的互異性，故舍去，所以.故選B.2．答案：C解析：對(duì)于A,是負(fù)整數(shù),則,A錯(cuò)誤;對(duì)于B,是分?jǐn)?shù),則,B錯(cuò)誤;對(duì)于C,是無(wú)理數(shù),則,C正確;對(duì)于D,5是正整數(shù),則,D錯(cuò)誤;故選:C3．答案：C解析：由，，故、或、，由，故，故C正確，D錯(cuò)誤；同理，、或，，故A、B錯(cuò)誤.故選：C.4．答案：C解析:由題可知且解得.故選：C.5．答案：B解析：由題意可知，，，可分別化為，，，所以由實(shí)數(shù)x，，，，，所組成的集合，最多可含有3個(gè)元素，分別為x，，，此時(shí)且0.故選B.6．答案：D解析：因?yàn)榧?，且，所以可能?，2，3，6，即a可能為4，3，2，.所以.故選D.7．答案：D解析：因?yàn)榧?，且，所以可能?，2，3，6，即a可能為4，3，2，.所以.故選D.8．答案：D解析：若，則，且，即若，則.此命題的等價(jià)命題為“若，則有A”.故選D.9．答案：D解析：當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,不滿足互異性,舍去,當(dāng)時(shí),集合為,滿足;當(dāng)時(shí),,不滿足互異性,舍去.綜上.故選:D.10．答案：ACD解析：依題意，2024被5除的余數(shù)為4，故A正確；由于，故，故B錯(cuò)誤；整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0,1,2,3,4的整數(shù)構(gòu)成的集合，故C正確；假設(shè)，，，a，b要是同一“類(lèi)”，則，所以，反之也成立，故D正確.故選ACD.11．答案：CD解析：對(duì)于A,方程有等根1,因此方程的解集中只有1個(gè)元素,A錯(cuò)誤;對(duì)于B,0是自然數(shù),B錯(cuò)誤;對(duì)于C,2是最小的質(zhì)數(shù),C正確;對(duì)于D,是正分?jǐn)?shù),是有理數(shù),D正確.故選：CD.12．答案：1（答案不唯一,滿足的任意一個(gè)數(shù)均可）解析：集合,所以集合M的一個(gè)元素為1.故答案為:113．答案：解析：由方程可知，解得且，方程可化簡(jiǎn)為，若的解集中只有一個(gè)元素，則有以下三種情況：①方程有且僅有兩個(gè)相等且不為0和1的解，，解得，此時(shí)的解為，滿足題意；②方程有兩個(gè)不等實(shí)根，其中一個(gè)根為0，另一根不為1；由得，，此時(shí)方程的另一根為，滿足題意；③方程有兩個(gè)不等實(shí)根，其中一個(gè)根為1，另一根不為0；由得，，此時(shí)方程的另一根為，滿足題意；綜上所述：或0或3，即k的所有可能值組成的集合是.故答案為：14．答案：解析：由題設(shè),集合有且僅有1個(gè)元素,所以,可得或1,故m的取值集合為.故答案為：.15．答案：（1）（2）解析：（1）因?yàn)榉匠痰慕鉃榛?，又因?yàn)?，所以（舍去），故集合；?）由題意知，，即，解得，因?yàn)?，所以，故集合?16．答案：.解析：由,解得,.非空集合.又是的必要條件,,,解得.m的取值范圍是.17．答案：（1）無(wú)限集，（2）（3）有限集解析：（1）式子有意義則，大于等于2的實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)，所以此集合為無(wú)限集；（2）式子有意義則，小于等于3的所有自然數(shù)為0，1，2，3，所以此集合為有限集；（3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以此集合為有限集，18．答案：（1）;（2）.解析：（1）由,,知可為3,4,6,12,即x為0,1,3,9,所以集合A用列舉法表示為;（2）因?yàn)榍?所以,1,3,9,則相應(yīng)y的值為4,3,2,1,所以集合B用列舉法表示為.19．答案：（1）（2）7（3）不存在，理由見(jiàn)解析解析：（1）因?yàn)?，所?（2）設(shè)，且.因?yàn)?，所以B中元素個(gè)數(shù)大于或等于7.不妨設(shè)，