3.2函數的基本性質高中數學人教A版必修一課時訓練本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項:1.答題前，務必將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。2.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1．函數的圖象不可能是()A. B.C. D.2．下列函數中，是奇函數的是()A． B．C． D．3．已知是定義在R上的減函數，則實數a的取值范圍是()A. B.C. D.4．若函數在上單調，則實數b的取值范圍為()A. B. C. D.5．已知定義在R上的偶函數滿足,則()A.0 B.1 C.2 D.-26．函數的圖象大致是()A. B.C. D.7．若奇函數在區(qū)間上是增函數,且最小值為5,則它在區(qū)間上是()A.增函數且有最大值 B.增函數且有最小值C.減函數且有最大值 D.減函數且有最小值8．已知函數滿足，且對任意的，，有.設，，，則a，b，c的大小關系為()A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9．已知函數的圖象如圖所示,則下列說法正確的是()A. B. C. D.10．下列函數中，在區(qū)間上單調遞增的是()A. B. C. D.11．下列函數中，在區(qū)間上單調遞增的是()A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知為定義域為R的奇函數,當時,;當時,___________.13．函數在上單調遞增，則a的取值范圍是__________.14．函數的單調遞增區(qū)間是_____________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．已知函數滿足，分別在下列各條件下比較與的大小.（1）是偶函數；（2）是奇函數.16．判斷函數在區(qū)間上的單調性，并用單調性的定義證明.17．已知函數.（1）若，求的定義域；（2）若在區(qū)間上單調遞減，求實數a的取值范圍.18．判斷下列函數的奇偶性.（1）;（2）;（3）19．定義在上的函數滿足，且當時，.（1）求證：；（2）討論函數的單調性，并說明理由；（3）若，解不等式.

參考答案1．答案：A解析：直接利用排除法：①當時，選項B成立；②當時，，函數的圖象類似D；③當時，，函數的圖象類似C.故選A.2．答案：C解析：A選項，函數定義域為R，，函數不是奇函數，A選項錯誤；B選項，函數定義域為R，，函數不是奇函數，B選項錯誤；A選項，函數定義域為，，函數是奇函數，C選項正確；D選項，函數定義域為，不關于原點對稱，函數不是奇函數，D選項錯誤.故選C.3．答案：B解析：當時，函數單調遞減，要使在R上為減函數，則要滿足即故實數a的取值范圍是.4．答案：D 解析：函數的圖象開口向上，以為對稱軸，所以此函數在上單調遞減.要滿足此函數在上單調，只需，解得.故選D.5．答案：C解析：因為滿足,所以令,可得.又因為是偶函數,所以.故選:C.6．答案：A解析：因為,且的定義域為R關于原點對稱,所以是奇函數,所以排除BC,又因為當且x較小時,可取,所以,所以排除D,故選:A.7．答案：A解析：因為函數在區(qū)間上是增函數,且有最小值5,所以,又為奇函數,所以函數在區(qū)間上是增函數,且有最大值.故選：A8．答案：D解析：因為，所以函數的圖象關于直線對稱.因為對任意的，，有，所以函數在時單調遞增.因為，所以，即.故選D.9．答案：AD解析：函數的定義域為,由圖可知,所以,選項D正確;由圖可知,所以,選項C錯誤;由,即,解得,由圖可知,所以,所以,選項A正確,選項B錯誤;故選：AD.10．答案：ABC解析：作出，，，的圖象如圖所示，則由函數的圖象知，，在上單調遞增，在上單調遞減.故選ABC.11．答案：ABC解析：作出，，，的圖象如圖所示，則由函數的圖象知，，在上單調遞增，在上單調遞減.故選ABC.12．答案：解析：設,則,代入時解析式可得,又為奇函數,所以,所以,即.故答案為:.13．答案：解析：因為在上單調遞增，所以所以.故a的取值范圍是.14．答案：解析：設,對稱軸在上為減函數,在為增函數,因為函數為減函數,所以的單調遞增區(qū)間,故答案為；.15．答案：（1）（2）解析：（1）因為函數是偶函數，所以，因此，，從而由條件可知.（2）因為函數是奇函數，所以，因此，，由條件可知，因此.16．答案：函數在區(qū)間上單調遞減解析：證明如下：任取，，且，則.因為，所以.又，，所以，，.所以，即.所以在區(qū)間上單調遞減.17．答案：（1）函數的定義域是（2）實數a的取值范圍是解析：（1）當且時，由得，即函數的定義域是.（2）當，即時，要使在上單調遞減，則需，此時.當，即時，要使在上單調遞減，則需，且，此時.綜上所述，所求實數a的取值范圍是. 18．答案：（1）偶函數（2）既是奇函數又是偶函數（3）奇函數解析：（1）由,得,即函數的定義域是,關于原點對稱.因此,所以,因此函數是偶函數.（2）的定義域為,關于原點對稱.又,,所以既是奇函數又是偶函數.（3）方法一（定義法）當時,,;當時,,,所以為奇函數.方法二（圖象法）如圖,作出函數的圖象,由奇函數的圖象關于原點對稱的特征知函數為奇函數.19．答案：（1）證