五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第五冊(cè)）》教案課題23.1.1原函數(shù)授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例，理解原函數(shù)的概念2.理解原函數(shù)存在定理，知道什么樣的函數(shù)具有原函數(shù)3.會(huì)求常見(jiàn)基本初等函數(shù)的原函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)理解原函數(shù)的概念、原函數(shù)存在定理，理解原函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求常見(jiàn)基本初等函數(shù)的原函數(shù).教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括（一）原函數(shù)的概念教師活動(dòng)第22章介紹了如何求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而在實(shí)際問(wèn)題中也會(huì)遇到相反的問(wèn)題，即如果已知某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如何求出這個(gè)函數(shù).問(wèn)題探究已知物體行進(jìn)路程是時(shí)間的函數(shù)，則可以求出該物體在任一時(shí)刻處的速度.反之，如已知速度函數(shù)，如何求出？例如，李華從地鐵站騎共享自行車(chē)到學(xué)校，已知騎車(chē)速度函數(shù)為，能否求出李華在時(shí)刻的騎行路程？我們熟悉已知距離函數(shù)求導(dǎo)得到速度函數(shù)的問(wèn)題，現(xiàn)在需要解決其逆問(wèn)題：已知變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度函數(shù)，要求該運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的函數(shù).因?yàn)?，所以可以表示?又因?yàn)椋?，即抽象概括（一）原函?shù)的概念定義23.1使得對(duì)任意，均有或，則稱(chēng)函數(shù)一個(gè)原函數(shù).例如，對(duì)于函數(shù)，由于函數(shù)滿(mǎn)足所以一個(gè)函數(shù)具備什么樣的條件，才一定存在原函數(shù)呢？下面給出定理．學(xué)生活動(dòng)討論并發(fā)現(xiàn)，如果將求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)看作是一種運(yùn)算，那么求導(dǎo)運(yùn)算有沒(méi)有逆運(yùn)算？如果有，是什么呢？理解原函數(shù)的概念.通過(guò)具體實(shí)例，進(jìn)一步理解原函數(shù)的概念.教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（二）原函數(shù)存在定理三、合作交流四、例題講析五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)（二）原函數(shù)存在定理定理23.1如果函數(shù)在區(qū)間I上連續(xù)，那么在區(qū)間I上一定存在可導(dǎo)函數(shù)，使對(duì)任意都有．簡(jiǎn)言之，連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)．由于初等函數(shù)在其定義區(qū)間上都是連續(xù)函數(shù)，所以初等函數(shù)在其定義區(qū)間上都有原函數(shù)．合作交流是否都是的原函數(shù)？原函數(shù)的不唯一性：一般地，若也是的原函數(shù).可以驗(yàn)證，若函數(shù)有一個(gè)原函數(shù)，則就有無(wú)窮多個(gè)原函數(shù)，且這些原函數(shù)之間僅相差一個(gè)常數(shù)，即：若的一個(gè)原函數(shù)，是的全體原函數(shù).如無(wú)特別說(shuō)明，求原函數(shù)即指求全體原函數(shù).四、例題講析例1求下列函數(shù)的原函數(shù).（1）；（2）；（3）.五、課內(nèi)練習(xí)填空：求下列函數(shù)的原函數(shù)：（1）；（2）；（3）.六、課堂小結(jié)1.通過(guò)具體實(shí)例，理解原函數(shù)的概念；2.理解原函數(shù)存在定理，知道什么樣的函數(shù)具有原函數(shù)；3.會(huì)求常見(jiàn)基本初等函數(shù)的原函數(shù).理解原函數(shù)存在定理，知道什么樣的函數(shù)具有原函數(shù).通過(guò)具體事例，發(fā)現(xiàn)原函