第五章?tīng)顟B(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題狀態(tài)觀測(cè)器帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)興壕僧拙爵狄硯粘歸先棒綜管澄貼恐閏子璃謹(jǐn)垛煙敬之帶宴凋勵(lì)綸猖蠶繕狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20251第一節(jié)狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置狀態(tài)反饋與輸出反饋狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置條件和算法狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性缺鄰可砷訓(xùn)乒膘瞥翰千教額估尸廁煽膘望螟窗契剿揣付噪磕吾鈔百駿窩癱狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20252將系統(tǒng)每一個(gè)狀態(tài)變量乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)饋送到輸入端與參考輸人相加，其和作為受控系統(tǒng)的控制輸入。一、狀態(tài)反饋反饋的兩種基本形式：狀態(tài)反饋（1種）、輸出反饋（2種）原受控系統(tǒng)：線性反饋規(guī)律：欠父糙炭橙蒙典貪瞪腹焊坡騰掙膿喀礬殷飲督廠渙忿敖擁岳妓粵蜀攀薯微狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20253狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)：反饋增益矩陣：狀態(tài)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣為：一般D=0，可化簡(jiǎn)為：狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)表示：狀態(tài)反饋系統(tǒng)的特征方程為：瘧帆煉模練傍符錘鞋婪不躲措時(shí)弧娠鬧輕去徊熟沽調(diào)盼譴拾樞焦拔宗屏紊狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20254原受控系統(tǒng)：二、輸出到參考輸入的反饋（又稱為輸出反饋）將系統(tǒng)輸出量乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)饋送到參考輸人，其和作為受控系統(tǒng)的控制輸入。（同古典控制，不作過(guò)多說(shuō)明）輸出反饋控制規(guī)律：輸出反饋系統(tǒng)狀態(tài)空間描述為：妨蛙橡凝盅妮市泡稻世朋繪歲恿騙釬晴鼓爐幸犀蔑抉爽霍疊轅苯猖閘直李狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20255輸出反饋增益矩陣：閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣為：結(jié)論3：由于反饋引自系統(tǒng)輸出，所以輸出反饋不影響系統(tǒng)的可觀測(cè)性。結(jié)論1：當(dāng)HC＝K時(shí)，輸出到參考輸入的反饋與狀態(tài)反饋等價(jià)。即對(duì)于任意的輸出反饋系統(tǒng)，總可以找到一個(gè)等價(jià)的狀態(tài)反饋，即K＝HC。故輸出反饋不改變系統(tǒng)的能控性。結(jié)論2：對(duì)于狀態(tài)反饋，從K＝HC中，給定K值，不一定能夠解出H。所以，輸出反饋是部分狀態(tài)反饋，輸出信息所包含的不一定是系統(tǒng)的全部狀態(tài)變量，適合工程應(yīng)用，性能較狀態(tài)反饋差。賬蟬喊洱卯迫克撅寵側(cè)白瞪鐵紀(jì)疙瀑剔遇噓耀坍蔫擒在泉猿寸新價(jià)方意梧狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20256原受控系統(tǒng)：三、輸出到狀態(tài)微分的反饋將系統(tǒng)的輸出量乘以相應(yīng)的負(fù)反饋系數(shù)，饋送到狀態(tài)微分處。這種反饋在狀態(tài)觀測(cè)器中應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)和觀測(cè)器很相似。輸出反饋系統(tǒng)狀態(tài)空間描述為：軀嚏鋪本御燭才穴扁勛用銘延炔欽孩匡奮轅舶操話銷(xiāo)擊犀函肄洗媽寓茵屠狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20257極點(diǎn)配置：通過(guò)反饋增益矩陣K的設(shè)計(jì)，將加入狀態(tài)反饋后的閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在S平面期望的位置上。四、狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置條件和算法1、極點(diǎn)配置算法(1)判斷系統(tǒng)能控性。如果狀態(tài)完全能控，按下列步驟繼續(xù)。1）直接法求反饋矩陣K（維數(shù)較小時(shí)，n≤3）定理：(極點(diǎn)配置定理)對(duì)線性定常系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)反饋，反饋后的系統(tǒng)其全部極點(diǎn)得到任意配置的充要條件是：狀態(tài)完全能控。注意：矩陣的特征值就是所期望的閉環(huán)極點(diǎn)。對(duì)不能控的狀態(tài)，狀態(tài)反饋不能改變其特征值。笆裹茵及乎恫值頂禽翱鄲玩剮羹厘苫換界坤瀝早踩誨克訟癬纖寅誦吐煽斡狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20258(2)求狀態(tài)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式：(3)根據(jù)給定（或求得）的期望閉環(huán)極點(diǎn)，寫(xiě)出期望特征多項(xiàng)式。(4)由確定反饋矩陣K：[解]：（1）先判斷該系統(tǒng)的能控性[例1]考慮線性定常系統(tǒng)其中：試設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋矩陣K，使閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)為-2±j4和-10。呼余尤燒更榔捉卵磋檻盂滅濫蟬績(jī)控仔杜雁坪壹許蓖幟駁貴幫受昆貉懼弓狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/20259該系統(tǒng)狀態(tài)完全能控，通過(guò)狀態(tài)反饋，可任意進(jìn)行極點(diǎn)配置。（2）計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式設(shè)狀態(tài)反饋增益矩陣為：（3）計(jì)算期望的特征多項(xiàng)式秋克錠飼袱滄羞喧類藥已瓢乙祖隴袁側(cè)共殘更彭她唯墟附瘁盈戶憾禽初職狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202510由得（4）確定K陣求得：所以狀態(tài)反饋矩陣K為：[例2]對(duì)如下的線性定常系統(tǒng)，討論狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)極點(diǎn)的影響[解]：（1）先判斷該系統(tǒng)的能控性由對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型判據(jù)可知，特征值為－1的狀態(tài)不能控。(2)假如加入狀態(tài)反饋陣K，得到反饋后的特征多項(xiàng)式為：帶女淋遇麥皮沿儈譚漂盞輥勘診災(zāi)榆已繹七鉀來(lái)浮欠灌央振屆滾塑喂踏遵狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202511從中可以看出，對(duì)于－1的極點(diǎn)，狀態(tài)反饋不起作用，狀態(tài)反饋只能通過(guò)k2去影響2這個(gè)極點(diǎn)。即狀態(tài)反饋對(duì)不能控部分狀態(tài)，不能任意配置其極點(diǎn)。求將相等繁瑣，所以引入第二能控標(biāo)準(zhǔn)型法。2）第二能控標(biāo)準(zhǔn)型法求反饋矩陣（維數(shù)較大時(shí)，n>3）1、首先將原系統(tǒng)化為第二能控標(biāo)準(zhǔn)型2、求出在第二能控標(biāo)準(zhǔn)型的狀態(tài)下的狀態(tài)反饋矩陣3、求出在原系統(tǒng)的狀態(tài)下的狀態(tài)反饋矩陣簍礫翌植茹坪癥龍薛塞慷尖脆授青非狡譏兜擔(dān)茅歧敞紗靶掉粒狗毋巡堵腮狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202512證明：原系統(tǒng)：第二能控標(biāo)準(zhǔn)型：其中：式（1）和式（2）比較，得：左肪橢攻拯灣胺集嶄礙桑雞機(jī)調(diào)豫幽婦斑讒蘸?jiǎn)⒄鲁羞\(yùn)假妓癟狐痊標(biāo)攬刁狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202513第二能控標(biāo)準(zhǔn)型：此時(shí)的系統(tǒng)不變量和原系統(tǒng)相同。能控標(biāo)準(zhǔn)型下，加入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)矩陣為：[第二能控標(biāo)準(zhǔn)型下，狀態(tài)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式及]遍煙酌霹點(diǎn)勢(shì)敝犬絳及攬族伺墩匹規(guī)脆箕符斷傷滇畜繳傾件勒充夕縣哈京狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202514第二能控標(biāo)準(zhǔn)型下，狀態(tài)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為：根據(jù)期望閉環(huán)極點(diǎn)，寫(xiě)出期望特征多項(xiàng)式：由，可以確定第二能控標(biāo)準(zhǔn)型下的反饋矩陣為：虐罩似羨罩戮首趣八千嘔志閥皇巋耶泌各膽嫩萄燭器票酬垛我欄粉扣戳哈狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202515(1)判斷系統(tǒng)能控性。如果狀態(tài)完全能控，按下列步驟繼續(xù)。(2)確定將原系統(tǒng)化為第二能控標(biāo)準(zhǔn)型的變換陣若給定狀態(tài)方程已是第二能控標(biāo)準(zhǔn)型，那么，無(wú)需轉(zhuǎn)換第二能控標(biāo)準(zhǔn)型法，求反饋增益矩陣K的步驟：系統(tǒng)不變量：恿駐矢勿脈猩護(hù)逞賭羨闊涅再婉皮陳餌勵(lì)棚磅敏豁般葵箔鋇拘完靴撣鑷蝗狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202516(3)根據(jù)給定或求得的期望閉環(huán)極點(diǎn)，寫(xiě)出期望的特征多項(xiàng)式：(4)直接寫(xiě)出在第二能控標(biāo)準(zhǔn)型下的反饋增益矩陣：(5)求未變換前原系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益矩陣：還可以由期望閉環(huán)傳遞函數(shù)得到：第二能控標(biāo)準(zhǔn)型法，非常適合于計(jì)算機(jī)matlab求解期望的閉環(huán)極點(diǎn)有時(shí)直接給定；有時(shí)給定某些性能指標(biāo)：如超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間等）沉尼館嘗兼晴躇族冊(cè)薔蛻鉸堡鏟盈訊違哄按貫?zāi)降交矣嗟雇嫣眍崘?ài)什鉗蛋狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202517[例]用第二能控標(biāo)準(zhǔn)型法，重新求解前面例1：（2）計(jì)算原系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式：[解]：（1）可知，系統(tǒng)已經(jīng)是第二能控標(biāo)準(zhǔn)型了，故系統(tǒng)能控，此時(shí)變換陣（3）計(jì)算期望的特征多項(xiàng)式（4）確定K陣所以狀態(tài)反饋矩陣K為：第二能控標(biāo)準(zhǔn)型下的狀態(tài)反饋矩陣為：磨閑上辦換蠱鈴絳屆著指荊預(yù)愿桐淚枉拐恰囊明鍍視糊稠喂情夜碎琴氰膊狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/2025183）愛(ài)克曼公式(Ackermann公式法)（維數(shù)較大時(shí)，n>3）為系統(tǒng)期望的特征多項(xiàng)式系數(shù)，由下式確定：其中是A滿足其自身的特征方程，為：推導(dǎo)過(guò)程：略此方法也非常適合于計(jì)算機(jī)matlab求解瞞幻慧驟筋您芳偵蹭燭頭秸戎脯紛恨償鉻軀餌駝守爆判袋叛斃徑卿毋鯉氰狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202519[例]用愛(ài)克曼公式，重新求解前面例1：[解]：（1）確定系統(tǒng)期望的特征多項(xiàng)式系數(shù)：所以：（2）確定乞噎償俯掐窗擎盼便壯辯芍塔惑匪砌尊卑蠱困問(wèn)柵砍神芳抒衙天菇倆慰熒狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202520（3）所以狀態(tài)反饋矩陣K為：鏈封搪管圾淪胸沸臼瑣橡槽返扎擲忌騎遣謗訛玻瘤袁稗殆途升鉀嫡奈粱塌狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202521[例]已知線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋增益矩陣K，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為－1和－2，并畫(huà)出閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。解：先判斷系統(tǒng)的能控性。系統(tǒng)狀態(tài)完全能控，可以通過(guò)狀態(tài)反饋任意配置其極點(diǎn)。令械慢覆幾揍避氯舉趴騰旁竭嫁瑰爺旬藥嗓旨疾永奢鉤弟撈搬酵坦譯酥重款狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202522則狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為期望的特征多項(xiàng)式為由，求得

狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下：音文俠篩壩統(tǒng)糟蓮刨記棟信灸侗孺辜豬衛(wèi)羚舀宴熟鴕景局甭狐算襯捌端珊狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202523期望極點(diǎn)選取的原則：1）n維控制系統(tǒng)有n個(gè)期望極點(diǎn)；2）期望極點(diǎn)是物理上可實(shí)現(xiàn)的，為實(shí)數(shù)或共軛復(fù)數(shù)對(duì)；3）期望極點(diǎn)的位置的選取，需考慮它們對(duì)系統(tǒng)品質(zhì)的影響（離虛軸的位置），及與零點(diǎn)分布狀況的關(guān)系。4）離虛軸距離較近的主導(dǎo)極點(diǎn)收斂慢，對(duì)系統(tǒng)性能影響最大，遠(yuǎn)極點(diǎn)收斂快，對(duì)系統(tǒng)只有極小的影響。2、閉環(huán)系統(tǒng)期望極點(diǎn)的選取以室茂岳煌豫雛九硒恩疆雛猖翌劉真尹默益螟鄖脂異跺啦艷錢(qián)彥騾孿花云狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202524五、狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性定理：如果SI線性定常系統(tǒng)是能控的，則狀態(tài)反饋所構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)也是能控的。證明:鬧喳嗣偉硫壕幣唬塌鵑齒羚摟達(dá)卓疫睬蛛箕媽糞脊簽喻激吉雕津當(dāng)蜜瑚訂狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202525結(jié)論：對(duì)SISO系統(tǒng)，引入狀態(tài)反饋后，不改變系統(tǒng)原有的閉環(huán)零點(diǎn)。所以經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的任意配置，可能會(huì)出現(xiàn)零極點(diǎn)相約，由于可控性不變，故可能破壞可觀測(cè)性。第二能控標(biāo)準(zhǔn)型，受控系統(tǒng)傳遞函數(shù)：狀態(tài)反饋后，閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)：字管葡外覓僑獎(jiǎng)的凡您遍牡暢詩(shī)蔑墓牡湖壓筋悔扔忽批爆力康捕常莆衍忿狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202526[本節(jié)小結(jié)]：1、狀態(tài)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu):狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)：狀態(tài)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣為：狀態(tài)反饋系統(tǒng)的特征方程為：2、輸出反饋:閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程：閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣為：系統(tǒng)的特征方程為：晨元轅砒硯嗜洱氈陪趁渴一叮皂恬綜歷龍茲彬切糕欺暢襯宅祁恨蘿陣廣庚狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/2025273、輸出到狀態(tài)微分的反饋：閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程：閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣為：系統(tǒng)的特征方程為：4、狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置條件和算法：極點(diǎn)任意配置條件：系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。極點(diǎn)配置算法：反饋陣k的求法鎖梅賦鄂舍被簿扼貫撈猾朵餅動(dòng)攻級(jí)飲抿婁特置陌刃彈趣偉粱敝舞返薄壽狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202528(4)由確定反饋矩陣K：(2)求狀態(tài)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式：(3)根據(jù)給定（或求得）的期望閉環(huán)極點(diǎn)，寫(xiě)期望特征多項(xiàng)式。1）直接法求反饋矩陣K（維數(shù)較小時(shí)，n≤3時(shí)）(1)判斷系統(tǒng)能控性。如果狀態(tài)完全能控，按下列步驟繼續(xù)。烴按毗藩蝕蕭貢馱豬涂則池穗寐陌審歡滓閏農(nóng)佛鋁材闌耘丈尊籌勻蔫蔑切狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202529(4)寫(xiě)出第二能控標(biāo)準(zhǔn)型下的反饋增益矩陣：(5)求未變換前原系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益矩陣：2）第二能控標(biāo)準(zhǔn)型法求反饋矩陣（維數(shù)較大時(shí)，n>3時(shí)）(1)判斷系統(tǒng)能控性。如果狀態(tài)完全能控，按下列步驟繼續(xù)。(3)寫(xiě)出期望的特征多項(xiàng)式：(2)確定將原系統(tǒng)化為第二能控標(biāo)準(zhǔn)型的變換陣酋取釩炸狠撣犁趴鏡連鉤耘誕食倦敲國(guó)委穩(wěn)蟲(chóng)嗎獨(dú)巍蠟映亢客耗壯窯膩掏狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/2025305、狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性可以保持原系統(tǒng)的能控性，但可能破壞原系統(tǒng)的能觀測(cè)性。3）愛(ài)克曼公式(Ackermann公式法)（維數(shù)較大時(shí)，n>3）其中是A滿足其自身的特征方程，為：為系統(tǒng)期望的特征多項(xiàng)式系數(shù)，由下式確定：2）和3）方法非常適合于計(jì)算機(jī)matlab求解娶丙座們獲詣蠟苔負(fù)癬渠獻(xiàn)蘑彼肋塊就霍長(zhǎng)尸量標(biāo)抵洱煙喊羅聚柑慢柵棕狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202531第二節(jié)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題系統(tǒng)鎮(zhèn)定的概念狀態(tài)反饋與系統(tǒng)的鎮(zhèn)定炭笑鋸御拯荊吉喂默節(jié)偽窺耕桃唆拿稽抖承釁傭侮賭摘噎袋棕敢鎮(zhèn)啞琢害狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202532一、系統(tǒng)鎮(zhèn)定的概念鎮(zhèn)定：一個(gè)控制系統(tǒng)，如果通過(guò)反饋使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)漸近穩(wěn)定，即閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)具有負(fù)實(shí)部，則稱該系統(tǒng)是能鎮(zhèn)定的?？梢圆捎脿顟B(tài)反饋實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的。定理：如果線性定常系統(tǒng)不是狀態(tài)完全能控的，則它狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。定理證明：二、狀態(tài)反饋與系統(tǒng)的鎮(zhèn)定原系統(tǒng)：慢土昭丁賤淘磊巷臂收臥具屋歡是烈軸疾韶讀脂圣臟蠢嘗韭蒜禍權(quán)羌郭僅狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202533將原系統(tǒng)按照能控性分解，得到系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)矩陣變?yōu)殚]環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為：能控部分，總可以通過(guò)狀態(tài)反饋使之鎮(zhèn)定要求漸近穩(wěn)定虧廓掘釣君漳刺嗎豐嵌瓊役鱉舀蝎朵原辜鎳恬氟剿荷揮敬擒靖沿搽蒼唉徹狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202534結(jié)論1：如果線性定常系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的，則不管其特征值是否都具有負(fù)實(shí)部，一定是狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的。（一定存在狀態(tài)反饋陣K，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)得到任意配置）

不穩(wěn)定但狀態(tài)完全能控的系統(tǒng)，可以通過(guò)狀態(tài)反饋使它鎮(zhèn)定結(jié)論2：可控系統(tǒng)是一定可鎮(zhèn)定的，可鎮(zhèn)定系統(tǒng)不一定是可控的牟奇毀甘戮禽涌唯披遞抱鴉殼圃罪矗午配疵蔽續(xù)閱崔奔窖禿鑲鈾炯緊斑林狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202535[例]系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

（2）由動(dòng)態(tài)方程知系統(tǒng)是不能控的，但不能控部分的特征值是-5，位于左半S平面，可知此部分是漸近穩(wěn)定的。因此該系統(tǒng)是狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的。[解]：（1）系統(tǒng)的特征值為1，2和－5。有兩個(gè)特征值在右半S平面，因此系統(tǒng)不是漸近穩(wěn)定的。

（1）該系統(tǒng)是否是漸近穩(wěn)定的？（2）該系統(tǒng)是否是狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的？（3）設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋，使期望的閉環(huán)極點(diǎn)為氛耶膝直贊勛端舵炕肝雕龔舀卷鞍顱美吩蕭沒(méi)拋井議禍蒂逆滿亮誡轟稅剁狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202536（3）不能控部分的極點(diǎn)為－5，與其中一個(gè)期望極點(diǎn)相同。此時(shí)，只能對(duì)能控部分進(jìn)行極點(diǎn)配置。設(shè)，對(duì)能控部分進(jìn)行極點(diǎn)配置。期望的特征多項(xiàng)式為：楓阮痕窒哮照茅釜纖巳輸艘語(yǔ)庚汝悄蕾之堤尚傘盅棒遜票輾面懲暴丈傈印狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202537由得：解得：所以反饋陣為：街吊膽摯斜無(wú)偉摹作朗衙俞奈觸諾催爹肥晰聰崗兩質(zhì)蓑器寥剖餌仕哭囑縣狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202538[例]系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程如下

[解]：（1）系統(tǒng)特征方程為：（1）討論系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）加狀態(tài)反饋可否使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定？特征值為，系統(tǒng)不是漸近穩(wěn)定的。（2）系統(tǒng)能控，加入狀態(tài)反饋可以任意配置極點(diǎn)。設(shè)反饋陣為，加狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)矩陣為唱念專氦吟茍召苔細(xì)覓相瘁系謂撲慕酗格則酉勢(shì)戚給報(bào)湯憶斂釁纂辮賤萌狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202539系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：通過(guò)k1和k2的調(diào)整可使系統(tǒng)的特征值都位于左半S平面，使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。忌憨摘?dú)q頭破謾娠啊嘯梭包鄲害退閱雌鎂漢垢雍趣闌輔捅堪勺巧籃陣役奔狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202540第三節(jié)狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)觀測(cè)器的原理和構(gòu)成狀態(tài)觀測(cè)器的存在條件狀態(tài)觀測(cè)器極點(diǎn)配置條件和算法構(gòu)成狀態(tài)觀測(cè)器的原則疾憨睦奇巫度糊豈馴頰茬斡笑軋鉸亢縛痰礙破容駿蠟渡酞編幌缸鈴凰林廊狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202541狀態(tài)重構(gòu)：不是所有的系統(tǒng)狀態(tài)物理上都能夠直接測(cè)量得到。需要從系統(tǒng)的可量測(cè)參量，如輸入u和輸出y來(lái)估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)。狀態(tài)觀測(cè)器：狀態(tài)觀測(cè)器基于可直接量測(cè)的輸出變量y和控制變量u來(lái)估計(jì)狀態(tài)變量，是一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)的模擬動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。如果是狀態(tài)完全能觀測(cè)的，那么根據(jù)輸出y的測(cè)量，可以唯一地確定系統(tǒng)的初始狀態(tài)，系統(tǒng)任意時(shí)刻的狀態(tài)：所以只要滿足一定的條件，可從可測(cè)量y和u中把x間接重構(gòu)出來(lái)。一、狀態(tài)觀測(cè)器的原理和構(gòu)成膚給郝雁趨杖鋸崔油歡間揍抄匣椰證裹佑址堵嚎襯澎稿熔棄徊程暈循浦彝狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202542原受控系統(tǒng)：狀態(tài)觀測(cè)器：原系統(tǒng)和狀態(tài)觀測(cè)器之間狀態(tài)的誤差：有：，即：——原系統(tǒng)初始狀態(tài)——狀態(tài)觀測(cè)器的初始狀態(tài)如果，必有，即兩者完全等價(jià)，實(shí)際很難滿足。也就是說(shuō)原狀態(tài)和狀態(tài)觀測(cè)器的估計(jì)狀態(tài)之間必存在誤差，從而導(dǎo)致原系統(tǒng)和狀態(tài)觀測(cè)器的輸出也必存在誤差。漸近狀態(tài)觀測(cè)器。征放兇梯鑒座哨芳豫識(shí)脾庭胰賞潰廂綸儡蕊預(yù)增閃斧薪揮敢咱曾懂那斬辜狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202543全維漸近狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖：維數(shù)2n。都模吩栓帝嫁科諺搶否懈橡滔巒夾粹柿拂請(qǐng)寸耶考脊砰肩匈迸閩泥堅(jiān)炒誣狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202544狀態(tài)觀測(cè)器的特征方程為：狀態(tài)觀測(cè)器方程：由此可以得到全維漸近狀態(tài)觀測(cè)器的等價(jià)結(jié)構(gòu)圖：維數(shù)2n。嫩駐各縫干總蟻攀蔗噸誦苫壹麗律獸胯吾貉婆啤扣款雹刁推輩閘肘拂幕誡狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202545狀態(tài)觀測(cè)器能否起作用的關(guān)鍵：觀測(cè)器在任何初始條件下，都能夠無(wú)誤差地重構(gòu)原狀態(tài)。二、狀態(tài)觀測(cè)器的存在條件：

存在性定理：線性定常系統(tǒng)不能觀測(cè)的部分是漸近穩(wěn)定的。存在條件設(shè)狀態(tài)觀測(cè)器方程：證：將原系統(tǒng)按照能觀測(cè)性分解：衛(wèi)猾甜渡店扳矗櫻古嗚撕瘸戌討捷壹守謠砒喚探汗犯愈邪虱溺誠(chéng)泰畸促賜狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202546令：則：得：鑿耙娥鎂乘優(yōu)桌爸議偉租西寐教衫帆馮教該消嗣抱毅妹蹭綽樣謀摘膘蘑淑狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/2025471、能觀測(cè)部分：齊次狀態(tài)方程的解：2、不能觀測(cè)部分：非齊次狀態(tài)方程的解洪反罷較阻泌算碴飲盔割焊槐默近拎思烯募拘聚荊賣(mài)梅憊趙孺潘涅燥倍盯狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202548要求A22的特征值均具有負(fù)實(shí)部，即不能觀部分是漸近穩(wěn)定的此時(shí)：眷耘渣褐若瀑賂掀撕廠濱闡瘟侵墾廬侶蔬磚濺茁斟輻追緞墮旦咨旺芍酷藩狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202549前提：設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測(cè)器，是狀態(tài)觀測(cè)器期望的特征值。則目的是確定觀測(cè)器增益矩陣，使得A-KeC具有期望的特征值。——等同于狀態(tài)反饋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。三、狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)和狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)的對(duì)偶問(wèn)題：原系統(tǒng)為：則其對(duì)偶系統(tǒng)為：1、針對(duì)對(duì)偶系統(tǒng)來(lái)設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋陣K：線性反饋規(guī)律仍然為：則希望取得一組期望的特征值，將特征值選擇為原系統(tǒng)的觀測(cè)器的期望特征值。寥氮謙磷眨侈摯巷嬌莉踞懊敬裕描式奉昏蕭衰匙勛翱萌峨撫豢午籬兔菲床狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202550觀察上式可以發(fā)現(xiàn)：與原系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器的特征方程相比：則有：其中，K是其對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)反饋陣。結(jié)論：原系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器增益矩陣Ke的設(shè)計(jì)，等同于其對(duì)偶系統(tǒng)狀態(tài)反饋中反饋陣K的設(shè)計(jì)，兩者互為轉(zhuǎn)置。其中原系統(tǒng)的觀測(cè)器特征值等于其對(duì)偶系統(tǒng)狀態(tài)反饋的特征值。鵑廬保彼陜祥陰兢拖亦刨膀蒼荊毒亦螺頭依凱伍厲劈有棱赦湃疏挖澄恕煥狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202551由狀態(tài)觀測(cè)器存在性定理，可以得到以下定理：定理：線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器極點(diǎn)任意配置，即具有任意逼近速度的充要條件是原系統(tǒng)為狀態(tài)完全能觀測(cè)。四、狀態(tài)觀測(cè)器極點(diǎn)配置條件和算法：證明：根據(jù)以上的對(duì)偶關(guān)系，要使原系統(tǒng)的觀測(cè)器極點(diǎn)能任意配置，則要求其對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)反饋系統(tǒng)極點(diǎn)能任意配置。所以，其對(duì)偶系統(tǒng)狀態(tài)能控。原系統(tǒng)為：則其對(duì)偶系統(tǒng)為：則要求：即：原系統(tǒng)狀態(tài)能觀墨即東放存澡藩僵紳忍睡單坐酶乎絡(luò)簍廊梳窘母慶孽禽糊揚(yáng)里事指拱薩蕩狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202552第二能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型下，狀態(tài)觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：第二能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型：能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型下?tīng)顟B(tài)觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣：槐華索歷媒丈屏農(nóng)鯉綴槽捷困寥虜素雌睦韌致啟驚傭羨汰伍震顛休僳隆眉狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202553狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)步驟：(3)寫(xiě)出狀態(tài)觀測(cè)器的期望特征多項(xiàng)式：1、直接法（維數(shù)較小時(shí)，n≤3）(2)求觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：(4)由確定狀態(tài)觀測(cè)器的反饋矩陣：(1)判斷系統(tǒng)能觀測(cè)性。如果狀態(tài)完全能觀測(cè)，按下列步驟繼續(xù)。嚷及汛螟盂貪悍尾侯炭流苫桂檸俠誘捆靡哲閑曙涌待孔酉據(jù)話裔蹋渣搜翟狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/2025542、第二能觀標(biāo)準(zhǔn)型法（維數(shù)較大時(shí)，n>3，適合計(jì)算機(jī)求解）(2)確定將原系統(tǒng)化為第二能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型的變換陣。若給定的狀態(tài)方程已是能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型，那么，無(wú)需轉(zhuǎn)換(1)判斷系統(tǒng)能觀測(cè)性。如果狀態(tài)完全能觀測(cè)，按下列步驟繼續(xù)。桶未投很背守本逗饅臣錐悍諷硝填挾死曲覆艷逛泉沒(méi)汕逸盆琉葡砸謗諒源狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202555(4)直接寫(xiě)出在第二能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型下觀測(cè)器的反饋矩陣：(5)求未變換前系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器的反饋矩陣：(3)指定的狀態(tài)觀測(cè)器的特征值，寫(xiě)出期望的特征多項(xiàng)式：下面證明原系統(tǒng)和線性變換后系統(tǒng)間觀測(cè)器的狀態(tài)反饋增益矩陣的關(guān)系：懇魚(yú)痛憊橙埠砂亡杜抱互甜惟扁遏閣星帖盔訴嗆剩霞溢汐違金岳靴蟄堵炒狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202556證明：原系統(tǒng)：第二能觀標(biāo)準(zhǔn)型：其中：式（1）和式（2）比較，得：釩碌瑪歐堂?？啾斡囻S幢披妹道駐梅匪雄休箕且禁爵織疤莉?yàn)r常妊通食哼狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202557為系統(tǒng)期望的特征多項(xiàng)式系數(shù)，由下式確定：其中是A滿足其自身的特征方程，為：推導(dǎo)過(guò)程：用前面講述的對(duì)偶關(guān)系來(lái)推導(dǎo)。轉(zhuǎn)化為對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)反饋陣K的設(shè)計(jì)。此方法也非常適合于計(jì)算機(jī)matlab求解3、愛(ài)克曼公式(Ackermann公式法)（維數(shù)較大時(shí)，n>3）葉銀胰首左覓炎琴例揭熔挾眷敖緣僥亨抄保蛔橡已莆筏原樞憶狽楞痞纜贖狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202558[解]：

(1)傳遞函數(shù)無(wú)零極點(diǎn)對(duì)消，系統(tǒng)能觀測(cè)可以寫(xiě)為第二能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型：[例]系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下，試設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為－10，－10。(2)設(shè)觀測(cè)器的反饋增益陣為：1、直接法求解：仟集錳頗綏烷渭囚賽筷胚腦神湯梅妒琺仗頂撲萍撰墜鉚催率煮棍情嫩味允狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202559(5)由系數(shù)相等，得到觀測(cè)器的反饋矩陣為：(4)狀態(tài)觀測(cè)器期望的特征多項(xiàng)式為：(3)求觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：則觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣為：羌寢粳駝勵(lì)腹伺坡咀疙箱媒搖優(yōu)砒湯坑陪祟犧掙保庶鉤腐罕癌黍謝新估蔽狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202560原系統(tǒng)的對(duì)偶系統(tǒng)，其A、B陣如下：設(shè)對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)反饋陣為2、用狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器的對(duì)偶關(guān)系求解：將系統(tǒng)的特征值選擇為原系統(tǒng)觀測(cè)器的期望特征值。則期望的特征多項(xiàng)式為：則對(duì)偶系統(tǒng)的加入狀態(tài)反饋后的特征多項(xiàng)式為：由系數(shù)相等，得到對(duì)偶系統(tǒng)狀態(tài)反饋矩陣K為：所以，原系統(tǒng)觀測(cè)器的反饋矩陣為：貴耶蔭試寫(xiě)音慫審吾賭擻技輿憂逼鎢矣須穿鉸勉卷擱堵慎侵掇銹譜撼止娜狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/2025613、用愛(ài)克曼公式求解：（1）確定系統(tǒng)期望的特征多項(xiàng)式系數(shù)：所以：（2）確定潞隘紳吾卷獄沸唱糜為脅鏈瞳掛挾康輻菌停屜吊嘎物磨陌松們?nèi)貉砝尤敢礌顟B(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202562（3）所以觀測(cè)器增益Ke為：類細(xì)憚就旋囑吱劉遣邊聾剃緝帶缺孵薄詐補(bǔ)閱卸刃騾葷墾丈賦嗡鍘榨叭逸狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202563[例]已知線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，使觀測(cè)器極點(diǎn)為－10和－10，并畫(huà)出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。解：先判斷系統(tǒng)的能觀測(cè)性。系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測(cè)，觀測(cè)器存在，且其極點(diǎn)可以任意配置。令嘯尹讀芽晦業(yè)鏡稼廈譬圭損刮鄲今灸鈞糖芽牽售噸皆蟲(chóng)司很議捆勁瓦戈叭狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202564則觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式為觀測(cè)器期望的特征多項(xiàng)式為由，求得

觀測(cè)器方程為：或：煌移嚙賢我磊謙尼殼俊孺呢泡表區(qū)恤儒或酸擱抨伊屆賂磨渾俐杏止因欲羽狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202565觀測(cè)器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：逃最休走汾馬穎規(guī)逢加剩蜜早隕蚜又英身胸硫滄入寧孰艾拴柿豐裁支駝繹狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202566五、構(gòu)成狀態(tài)觀測(cè)器的原則：1）觀測(cè)器以原系統(tǒng)的輸入和輸出作為其輸入。2）的輸出狀態(tài)應(yīng)有足夠快的速度逼近x，這就要求有足夠?qū)挼念l帶，將導(dǎo)致觀測(cè)器的作用接近于一個(gè)微分器，從而使頻帶加寬，不能容忍地將高頻噪聲分量放大。3）有較高的抗干擾性，這就要求有較窄的頻帶，因而快速性和抗干擾性是互相矛盾的，應(yīng)綜合考慮。4）在結(jié)構(gòu)上應(yīng)盡可能地簡(jiǎn)單，即具有盡可能低的維數(shù)。5）觀測(cè)器的逼近速度選擇：只需使觀測(cè)器的期望極點(diǎn)比由此組成的閉環(huán)反饋系統(tǒng)的特征值稍大一些即可。一般地，選擇的期望特征值，應(yīng)使?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的響應(yīng)速度至少比所考慮的閉環(huán)系統(tǒng)快2~5倍。迢則湃肇絞莽淚戴倡楞孰栽喧問(wèn)擅蔥涕糙搽嘿琺投椰好氦周彈恩澳弊飾鑄狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202567[本節(jié)小結(jié)]：一、全維狀態(tài)觀測(cè)器的原理、構(gòu)成與極點(diǎn)配置狀態(tài)觀測(cè)器方程：

存在性定理：線性定常系統(tǒng)不能觀測(cè)的部分是漸近穩(wěn)定的。狀態(tài)觀測(cè)器極點(diǎn)配置條件：狀態(tài)完全能觀測(cè)狀態(tài)觀測(cè)器極點(diǎn)配置算法：反饋陣Ke的設(shè)計(jì)（或用對(duì)偶原理，設(shè)計(jì)其對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)反饋陣K）鍵據(jù)認(rèn)呀翼淖側(cè)抒飼汾課駒券肉梧浙佃怎污丸糞俠少銥湯癰劑窮身碧贏挪狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202568(3)寫(xiě)出狀態(tài)觀測(cè)器的期望特征多項(xiàng)式：1、直接法（維數(shù)較小時(shí)，n≤3）(2)求觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：(4)由確定狀態(tài)觀測(cè)器的反饋矩陣：(1)判斷系統(tǒng)能觀測(cè)性。如果狀態(tài)完全能觀測(cè)，按下列步驟繼續(xù)。2、第二能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型法（維數(shù)較大時(shí)，n>3）(1)判斷系統(tǒng)能觀測(cè)性。如果狀態(tài)完全能觀測(cè)，按下列步驟繼續(xù)。(2)確定將原系統(tǒng)化為第二能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型的變換陣。異良伍咋嗜厘撻浴換著吾離法葫腔鷹地嘛蹲氣匡囚鎮(zhèn)躥預(yù)焚董辣壘瘁摹旅狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202569(4)寫(xiě)出在第二能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型下，觀測(cè)器的反饋矩陣：(5)求未變換前系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器的反饋矩陣：(3)指定的狀態(tài)觀測(cè)器的特征值，寫(xiě)出期望的特征多項(xiàng)式：拍謙膿硯艇謗逞揖洲痹春譽(yù)坊裂買(mǎi)瑯徑駒骸詫肺藥賜臭響宛主漢覓展衫跪狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202570為系統(tǒng)期望的特征多項(xiàng)式系數(shù)，由下式確定：其中是A滿足其自身的特征方程，為：3、愛(ài)克曼公式(Ackermann公式法)（維數(shù)較大時(shí)，n>3）紹乞毒柄譴聚漓魚(yú)岡瓦底朗吱策岔否埂鐐擁吞伍鴻戚裔痰博親挺腑淵耗雨?duì)顟B(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202571第四節(jié)帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)的構(gòu)成帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)的輸入輸出特性靶科救旋瀉悅竭泳概竹為哼慌洪嫁該油桅和交括豢事駝關(guān)因潰賓廣貸頂拾狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31/202572狀態(tài)觀測(cè)器的建立，為不能直接量測(cè)的狀態(tài)反饋提供了條件構(gòu)成：帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)由觀測(cè)器和狀態(tài)反饋兩個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成。用觀測(cè)器的估計(jì)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)反饋。是x重構(gòu)狀態(tài)，階數(shù)小于等于x階數(shù)。系統(tǒng)階數(shù)為與x階數(shù)和一、帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)的構(gòu)成全維狀態(tài)觀測(cè)器加入狀態(tài)反饋燦埋灶辨?zhèn)攘囵B(yǎng)左殊膩狹鎮(zhèn)琉姓韭疵闊涵芋扇努戌坡晨灘紀(jì)涅句琴困拔庫(kù)狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測(cè)器8/31