廣東省光大聯(lián)考2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期綜合能力測(cè)試（一）數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
廣東省光大聯(lián)考2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期綜合能力測(cè)試（一）數(shù)學(xué)_第2頁(yè)
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廣東省2026屆高三年級(jí)綜合能力測(cè)試一12345678CABDBBCA9 12 ……………可得sinC．……………7分由正弦定理，以及3a=2c可得3sinA=2sinC，所以sinAsinC．…………8分所以cosA……………9分 BC丄平面ECD．………又因?yàn)镋D平面ECD，所以BC丄ED．……………4分又因?yàn)锽C∩CM=C，BC，CM平面BCM，所以ED丄平面BCM．…………5分又因?yàn)锽M平面BCM，所以BM丄ED．……………6分平面ECD∩平面ABCD=CD，EF平面ECD，所以EF丄平面ACD．………………以F為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．……8分zEMBCFyDAx取AC中點(diǎn)N，則N為△ACD外接圓的圓心．又因?yàn)镋 EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(-→),O)所以直線DO與平面ECD所成角正弦值為．……………………15分 4分2 為M3，依次收到1，1，1為M4，且事件M1，M2，M3，M4相互獨(dú)立． 32 8分P(M4)3 232( 11分 所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,0)，單調(diào)減區(qū)間為（2）當(dāng)x時(shí)，有x-1<0，2x-1<0，原不等式f(x)<-4e(2x-1)等價(jià)于ex<-4e(x-g<g，不等式成立．………………………8分（3）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-f(-x)，01，2x-3<0，于是e2x(于是F,(x)<0，所以F(x)在(|(0,,)單調(diào)遞減．………14分………………………因?yàn)閤1，x2是g(x)的零點(diǎn)，所以g(x1)=g(x2)，即f(x1)=f(x2)，所以f(x1)<f(-x2)．……16分由（1）可知f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞增，所以x1<-x2，于是x1+x2<0．…………17分 2分所以曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱． 3分2222x32解得x=-1或x．……………6分所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，橫坐標(biāo)分別為-1……7分k2……………………… EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up0(…),費(fèi))EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up0(…),試)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up0(…),卷)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up0(

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