2017廣東中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.化簡\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.一個多邊形的內(nèi)角和是\(900^{\circ}\)，這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形3.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.圓B.正方形C.等邊三角形D.平行四邊形4.一元二次方程\(x^2-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=2\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-2\)5.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)6.已知點\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.無法確定7.下列計算正確的是（）A.\(a^3+a^2=a^5\)B.\((a^3)^2=a^5\)C.\(a^6\diva^3=a^2\)D.\(a^3\cdota^2=a^5\)8.一個等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(5\)，則它的周長為（）A.\(11\)B.\(13\)C.\(11\)或\(13\)D.無法確定9.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleABD\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)10.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-4x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\lt4\)B.\(m\gt4\)C.\(m\leq4\)D.\(m\geq4\)答案：1.A2.C3.C4.C5.A6.A7.D8.C9.D10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^2\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）5.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象上，當\(x_1\ltx_2\)時，\(y_1\lty_2\)，則\(k\)的值可能為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(2\)D.\(-2\)6.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.多邊形的外角和是\(360^{\circ}\)7.以下數(shù)據(jù)\(3\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(2\)，\(3\)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.\(3\)B.\(2\)C.\(3.5\)D.\(2.5\)8.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與\(\odotO\)有交點，則\(d\)的值可能是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)9.若\(a\ltb\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(a-1\ltb-1\)B.\(-2a\gt-2b\)C.\(a+c\ltb+c\)D.\(a^2\ltb^2\)10.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)答案：1.AB2.BC3.AC4.AD5.AC6.ACD7.A8.ABC9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向下。（）3.三角形的外角和是\(180^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）5.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。（）6.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）7.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的平均數(shù)是\(3\)。（）8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）9.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）10.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的\(3\)倍，則這個多邊形是八邊形。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+(-2)^0\)答案：先分別計算各項：\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\((-2)^0=1\)，則原式\(=4-3+1=2\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3x+4\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(x+2\leq3x+4\)，得\(x-3x\leq4-2\)，\(-2x\leq2\)，\(x\geq-1\)。所以不等式組的解集為\(x\gt-1\)。3.先化簡，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-1})\div\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)答案：化簡：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-1})\div\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}=[\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{(x-1)(x+1)}]\div\frac{x(x+1)}{(x-1)^2}=\frac{x^2+x-1}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x-1)^2}{x(x+1)}=\frac{x^2+x-1}{x(x+1)^2}\)。當\(x=2\)時，代入得\(\frac{2^2+2-1}{2\times(2+1)^2}=\frac{5}{18}\)。4.已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點\((2,3)\)，求這個反比例函數(shù)的解析式。答案：設(shè)反比例函數(shù)解析式為\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，因為圖象過點\((2,3)\)，把\(x=2\)，\(y=3\)代入得\(3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=6\)，所以反比例函數(shù)解析式為\(y=\frac{6}{x}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，某班的平均成績是\(85\)分，小明考了\(90\)分，他認為自己在班級里屬于中等偏上水平。你認為他的想法合理嗎？請說明理由。答案：不一定合理。平均成績是\(85\)分，只能反映班級成績的平均水平。有可能班級成績分布不均勻，高分段人數(shù)較多，中位數(shù)高于\(90\)分，那么小明的成績就不屬于中等偏上，所以僅根據(jù)平均成績不能判斷小明的想法是否合理。2.請討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對方程根的影響。答案：\(a\)決定二次函數(shù)圖象開口方向，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下。判別式\(\Delta=b^2-4ac\)，\(\Delta\gt0\)時方程有兩個不相等實根；\(\Delta=0\)有兩個相等實根；\(\Delta\lt0\)無實根。\(b\)與\(a\)共同影響對稱軸位置，\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點縱坐標。3.討論在實際生活中，如何運用相似三角形的知識來測量物體的高度。答案：可以利用在同一時刻，物體高度和影長成正比這一性質(zhì)。比如，找一根已知長度的標桿，測量出標桿的影長和要測物體的影長。設(shè)物體高度為\(h\)，標桿長度為\(m\)，標桿影長為\(n\)，物體影長為\(p\)，根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得\(\frac{m}{n}=\frac{h}{p}\)，從而算出物體高度\(