泉州初三一檢試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.二次函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的對稱軸是直線（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=2\)D.\(x=-2\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個紅球和\(3\)個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{5}{3}\)5.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\gty_3\)B.\(y_2\gty_1\gty_3\)C.\(y_1\gty_3\gty_2\)D.\(y_3\gty_2\gty_1\)6.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^2\)B.\(20\picm^2\)C.\(25\picm^2\)D.\(30\picm^2\)7.用配方法解方程\(x^2-4x-1=0\)，配方后所得方程為（）A.\((x-2)^2=1\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=1\)D.\((x+2)^2=5\)8.如圖，\(\odotO\)是\(\triangleABC\)的外接圓，\(\angleBOC=100^{\circ}\)，則\(\angleA\)的度數(shù)為（）A.\(40^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)D.\(100^{\circ}\)9.拋物線\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸為直線\(x=1\)，與\(x\)軸的一個交點坐標為\((-1,0)\)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(4ac\ltb^2\)；②方程\(ax^2+bx+c=0\)的兩個根是\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)；③\(3a+c\gt0\)；④當\(y\gt0\)時，\(x\)的取值范圍是\(-1\ltx\lt3\)。其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.已知二次函數(shù)\(y=x^2+bx+c\)的圖象經(jīng)過點\((0,-3)\)，\((-1,0)\)，當\(y\geq0\)時，\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\leq-3\)或\(x\geq1\)B.\(x\leq-1\)或\(x\geq3\)C.\(-3\leqx\leq1\)D.\(-1\leqx\leq3\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是一元二次方程的一般形式（）A.\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）B.\(ax^2+bx=0\)（\(a\neq0\)）C.\(ax^2=0\)（\(a\neq0\)）D.\(ax^2+c=0\)（\(a\neq0\)）2.下列函數(shù)中，\(y\)是\(x\)的二次函數(shù)的有（）A.\(y=2x^2\)B.\(y=x(2x-1)\)C.\(y=(x+2)^2-x^2\)D.\(y=\frac{1}{x^2}\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，下列關(guān)系正確的是（）A.\(\sinA=\cosB\)B.\(\sin^2A+\cos^2A=1\)C.\(\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}\)D.\(\sinA\gt\cosA\)4.一個盒子里有\(zhòng)(1\)個紅球，\(2\)個白球，\(3\)個黑球，除顏色外其它都相同，從盒子中隨機摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{1}{6}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到黑球的概率最大D.摸到不是紅球的概率是\(\frac{5}{6}\)5.關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.當\(a\gt0\)時，開口向上B.對稱軸是直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點坐標是\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當\(x\lt-\frac{2a}\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小6.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)到\(\odotO\)的最短距離是\(1cm\)D.點\(P\)到\(\odotO\)的最長距離是\(9cm\)8.拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)（\(a\neq0\)）的頂點坐標為\((h,k)\)，下列拋物線中，頂點在\(y\)軸上的有（）A.\(y=2x^2\)B.\(y=2(x-1)^2\)C.\(y=2(x+1)^2\)D.\(y=2x^2+1\)9.對于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，下列說法正確的是（）A.當\(k\gt0\)時，圖象在一、三象限B.當\(k\lt0\)時，在每個象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象是關(guān)于原點對稱的雙曲線D.若點\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)在圖象上，當\(x_1\ltx_2\)時，\(y_1\gty_2\)10.已知二次函數(shù)\(y=x^2+bx+c\)，當\(x=1\)時，\(y=0\)，當\(x=3\)時，\(y=0\)，則（）A.\(b=-4\)B.\(c=3\)C.函數(shù)圖象與\(y\)軸交點坐標為\((0,3)\)D.函數(shù)圖象的對稱軸是直線\(x=2\)判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^2-2x=x-2\)是一元二次方程。（）2.二次函數(shù)\(y=-x^2\)的圖象開口向上。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（）4.從一副撲克牌（去掉大、小王）中隨機抽取一張，抽到紅桃的概率是\(\frac{1}{4}\)。（）5.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點坐標是\((3,4)\)。（）6.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。（）7.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\gty_2\)。（）8.一元二次方程\(x^2-4x+4=0\)有兩個相等的實數(shù)根。（）9.二次函數(shù)\(y=x^2+2x-1\)的最小值是\(-2\)。（）10.一個扇形的圓心角為\(90^{\circ}\)，半徑為\(4\)，則這個扇形的弧長為\(2\pi\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.用公式法解方程\(x^2-2x-1=0\)。答案：\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-1\)，\(\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4\times1\times(-1)=8\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}\)，即\(x_1=1+\sqrt{2}\)，\(x_2=1-\sqrt{2}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其對稱軸和頂點坐標。答案：對稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^2-4\times2+3=-1\)，頂點坐標為\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，求\(BC\)的長。答案：因為\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)，已知\(AB=10\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，所以\(BC=AB\times\sinA=10\times\frac{3}{5}=6\)。4.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長），把\(r=3\)，\(l=5\)代入得\(S=\pi\times3\times5=15\pi\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當\(\Delta\gt0\)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當\(\Delta=0\)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當\(\Delta\lt0\)，方程沒有實數(shù)根。這是根據(jù)求根公式得出的，決定了方程解的個數(shù)情況。2.結(jié)合實際生活，舉例說明反比例函數(shù)的應(yīng)用。答案：比如汽車行駛，路程一定時，速度與時間成反比例關(guān)系。速度越快，所用時間越短；速度越慢，所用時間越長。像從泉州到廈門，路程固定，速度不同，到達時間就不同，符合反比例函數(shù)關(guān)系。3.分析二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)