…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程單元檢測題（有答案）(1)一、選擇題（每題4分，滿分32分）1.已知3是關(guān)于的方程的一個解，則的值是（）A.11B.12C.13D.142.用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3.一元二次方程的根的情況為（）A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4.某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件.若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為，則可列方程為（）A.B.C.D.5.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（）A.≥1B.＞1且≠5C.≥1且≠5D.≠56.若是方程的一個根，則的值為（）A．B．C.D．7．現(xiàn)定義某種運(yùn)算，若，那么的取值范圍是（）（A）（B）或（C）（D）8.關(guān)于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，則a的值為()(A)a=0．(B)a=2．(C)a=1．(D)a=0或a=2．二、填空題（每題4分，滿分32分）9．已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是（填上你認(rèn)為正確的一個方程即可）．10．已知實(shí)數(shù)x滿足4x2-4x+l=O，則代數(shù)式2x+的值為________．11．如果是一元二次方程的兩個根，那么的值是___________12．已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是．13.已知是方程的一個解，則的值是．14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊c=5，兩直角邊的長a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2=0的兩個根，則Rt△ABC中較小銳角的正弦值_________15、已知三個連續(xù)奇數(shù)，其中較大的兩個數(shù)的平方和比最小數(shù)的平方的3倍還小25，則這三個數(shù)分別為_________16、若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．三、解答題（滿分56分）17.解方程（1）（2）(3)(4)3x2+5(2x+1)=018.求證：代數(shù)式3x2-6x+9的值恒為正數(shù)。19.某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬人次。求每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率。20.某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價多少元？21.如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成。（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬；（2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由。22．某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值．參考答案1.C；2.B；3.B；4.B；5.A；6.A7.B；8.D提示：因?yàn)樵摲匠痰亩雾?xiàng)系數(shù)為字母，根據(jù)已知條件：只有一解(相同解算一解)，考慮字母的適用范圍，應(yīng)將字母分和兩種情況分類討論:（1）當(dāng)，方程為一元一次方程此時有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)，方程為二次方程.由相同解算一解得：，解得此時方程有實(shí)數(shù)根綜合（1）、（2），選D9、x2-2x=0；10、2；11、4；12、；13、5；14、；15、-3，-1，1或15，17，19；16、k≤5且k≠1.17．（1）；（2）；(3)．解：開平方，得，即，所以.(4)．解：移項(xiàng)，得，即.18.∴恒為正數(shù).19.50%；20.960=﹣20x2﹣80x+1200，即x2+4x﹣12=0，解得：x=﹣6（舍去），或x=2．答：若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價2元．21.（1）設(shè)AB=x，則BC=38-2x；

根據(jù)題意列方程的，

x（38-2x）=180，

解得x1=10，x2=9；

當(dāng)x=10，38-2x=18（米），

當(dāng)x=9，38-2x=20（米），而墻長19m，不合題意舍去，

答：若圍成的面積為180m2，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米；

（2）根據(jù)題意列方程的，

x（38-2x）=200，

整理得出：x2-19x+100=0；

△=b2-4ac=361-400=-39＜0，

故此方程沒有實(shí)數(shù)根，

答：因此如果墻長19m，滿足條件的花園面積不能達(dá)到200m2．22.解：（1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；（2）由題意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化為：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理可得：8y2﹣y=0解得：y1=0，y2=0.125∴m1=0（舍去），m2=12.5∴m2=12.5，答：m的值為12.5．

人教版九年級數(shù)學(xué)（上）第21章《一元二次方程》單元檢測題（word版有答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．關(guān)于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，則a滿足（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠－1 C．a(chǎn)≠0 D．為任意實(shí)數(shù)2．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0時，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝3 B．a(chǎn)＝－3，b＝2，c＝3C．a(chǎn)＝3，b＝－2，c＝3 D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝－33．一元二次方程x2－4＝0的根為（）A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝44．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為（）A．－1 B．1 C．1或－1 D．5．某企業(yè)2017年的產(chǎn)值是360萬元，要使209年的產(chǎn)值達(dá)到490萬元，設(shè)該企業(yè)這兩年的平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．360x2＝490 B．360(1＋x)2＝490 C．490(1＋x)2＝360 D．360(1－x)2＝4906．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，則參賽球隊(duì)的個數(shù)是（）A．6個 B．7個 C．8個 D．9個7．一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長是（）A．10m B．12m C．13m D．14m8．若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M≤N B．M＞N C．M≥N D．M＜N9．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人10．定義[a，b，c]為方程ax2＋bx＋c＝0的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1－m，－1－m]的方程的一些結(jié)論：①m＝1時，方程的根為±1；②若方程的兩根互為倒數(shù)，則m＝；③無論m為何值，方程總有兩個實(shí)數(shù)根；④無論m為何值，方程總有一個根等于1，其中正確有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．一元二次方程x2＝9的解是．12．若方程3x2－5x－2＝0有一根是a，則6a2－10a的值是．13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是．14．現(xiàn)有一塊長80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡可得．15．已知方程x2－4x－3＝0的兩根為m，n，則m2＋mn＋n2＝．16．如圖，矩形ABCD是由三個矩形拼接成的．如果AB＝8，陰影部分的面積是24，另外兩個小矩形全等，則小矩形的長為．三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：x2＋3x＝0．18．（本題8分）已知x1、x2是方程2x2＋3x－4＝0的兩個根，不解方程．（1）求x1＋x2＋x1x2的值；（2）求的值．19．（本題8分）已知x的方程x2－(k＋1)x－6＝0的根為2，求另一根及k的值．20．（本題8分）有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？21．（本題8分）已知m，n是方程x2＋2x－5＝0的兩個實(shí)數(shù)根，求m2－mn＋3m＋n的值．22．（本題8分）如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B停止時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動，問P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過幾秒時，點(diǎn)P、Q間的距離是10cm？23．（本題10分）如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關(guān)問題：（1）在第n個圖中，第一橫行共_____塊瓷磚，第一豎列共有_____塊瓷磚，鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為__________________（用含n的代數(shù)式表示）；（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（2）中，共需要花多少錢購買瓷磚？（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算加以說明．24．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，a2)、B(b，b2)兩點(diǎn)，其中a＜b，P、A、B三點(diǎn)共線．（1）若點(diǎn)A、B在直線y＝5x－6上，求A、B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，2)，且PA＝AB，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求證：對于直線y＝－2x－2上任意給定的一點(diǎn)P，總能找到點(diǎn)A，使PA＝AB成立．1-5ACDAB6-10BBCABx1＝3，x2＝－3－42_x2－70x＋825＝019617.解：x1＝0，x2＝－3．18.解：（1）x1＋x2＝－；x1x2＝－2，則x1＋x2＋x1x2＝－3.5；（2）．19.解：另一根為a，則2a＝－6，2＋a＝k＋1，∴a＝－3，k＝－2．20.解：10．21.解：m2＋2m－5＝0，m＋n＝－2，mn＝－5，∴原式＝5－2m－mn＋3m＋n＝5＋m＋n－mn＝8．22.解：設(shè)x秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．(16－2x－3x)2＋62＝102．(16－5x)2＝64，16－5x＝±8，x1＝1.6，x2＝4.8．23.解：（1）n＋3，n＋2，(n＋3)(n＋2)；（2）(n＋3)(n＋2)＝506，解得n＝20或n＝－25（舍）；（3）420×3＋86×4＝1604元；n(n＋1)＝2(2n＋3)，解得n＝（不符合題意，舍去）24.解：（1）A（2，4），B（3，9）；（2）∵P（－2，2），過P，A，B作x軸垂線，垂足為G，E，F(xiàn)，則AE是梯形PGFB的中位線，GE＝FE，PG＋BF＝2AE，∴2a＝b－2，2a2＝b2＋2，∴b＝0或b＝－4，∴A（－1，1），B（－3，9）；（3）設(shè)P（m，－2m－2），∴2a＝b＋m，2a2＝b2－2m－2，∴2a2－4am＋m2－2m－2＝0，＝8(m＋1)2＋8＞0，故成立．

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程單元檢測題（有答案）(3)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.ax2＋bx＋c＝0B.3(x＋1)2＝2(x＋1)C.x2－x(x＋7)＝0D.＋＋2＝02.用配方法將二次三項(xiàng)式a2＋4a＋5變形，結(jié)果正確的是()A.(a－2)2＋1B.(a＋2)2＋1C.(a－2)2－1D.(a＋2)2－13.關(guān)于x的一元二次方程x2＋k＝0有實(shí)數(shù)根，則()A.k＜0B.k＞0C.k≥0D.k≤04.下列方程適合用因式分解法求解的是()A.x2－3x＋2＝0B.2x2＝x＋4C.(x－1)(x＋2)＝70D.x2－11x－10＝05.關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為()A.1B.－1C.1或－1D.6.若2x＋1與2x－1互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)x為()A.±B.±1C.±D.±7.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2018年第二季度安徽省城鎮(zhèn)居民可支配收入為1.05萬元，到本年的第四季度增加到1.20萬元，假設(shè)安徽省城鎮(zhèn)居民可支配收入平均每季度增長的百分率為x，則可列方程為()A.1.05(1＋2x)＝1.20B.1.05(1＋x)2＝1.20C.1.20(1－x)2＝1.05D.1.05x﹒(1＋x)＝1.208.若a為方程(x－)2＝100的一根，b為方程(y－4)2＝17的一根，且a，b都是正數(shù)，則a－b的值為()A.5B.6C.D.10－9.直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次方程x2－16x＋60＝0的兩根，則該三角形的面積是()A.24B.24或30C.48D.3010.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋a－1＝0有兩根為x1，x2，且x12－x1x2＝0，則a的值是()A.a＝1B.a＝1或a＝－2C.a＝2D.a＝1或a＝2二、填空(每小題3分，共24分)11.若關(guān)于x的方程(a－1)x2－2x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0有兩個實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實(shí)數(shù)值可以是m＝，n＝.13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b＝a2－b2，則方程(4※3)※x＝13的解為x＝.14.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長40m，寬30m的長方形花園ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與BC平行，另一條與AB平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都是80m2，那么通道寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少米?設(shè)通道寬為xm，由題意可得方程.15.一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價的百分率是.16.已知x1，x2是方程2x2－5x＋2＝0的兩實(shí)數(shù)根，則|x1－x2|的值為.17.若x2－3x＋1＝0，則eq\f(x2,x4＋x2＋1)的值為.18.已知關(guān)于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的兩個實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＜a2＋b2.則正確結(jié)論的序號是(填序號).三、解答題(共66分)19.(8分)解方程：2x2－10x＝3.20.(8分)若0是關(guān)于x的方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程解的情況.21.(9分)已知關(guān)于x的方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0的一個根為x＝3.(1)求a的值及方程的另一個根；(2)如果一個三角形的三條邊長都是這個方程的根，求這個三角形的周長.22.(9分)已知關(guān)于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－4＝0的兩根為x1，x2，且滿足x1x2－3x1－3x2－2＝0.求(1＋)﹒的值.23.(10分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元?24.(10分)關(guān)于x的方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0.(1)求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)x1，x2是方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0的兩個根，記S＝＋＋x1＋x2，S的值能為2嗎?若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由.25.(12分)某電腦經(jīng)銷商試銷某一品牌電腦(出廠價為3000元∕臺)，以一月份4000元∕臺銷售時，平均每月可銷售100臺，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，經(jīng)銷商決定降價銷售.在原一月份銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)二月份的市場調(diào)查，三月份降價銷售(保證不虧本)后，月銷售額達(dá)到576000元，已知電腦價格每臺下降100元，月銷售量將上升10臺.(1)一月份到三月份銷售額的月平均增長率是多少?(2)三月份時，該品牌電腦的銷售價為多少元?參考答案1.B2.B3.D4.C5.B6.C7.B8.B9.A10.D11.a≥012.21(答案不唯一)13.±614.x2＋55x＋360＝015.10%16.eq\f(9,4)17.eq\f(1,8)18.①②19.解：2x2－10x－3＝0，Δ＝100＋4×2×3＝124.x＝＝，x1＝，x2＝.20.解：把x＝0代入原方程得：m2＋2m－8＝0，(m＋4)(m－2)＝0，∴m1＝－4，m2＝2.當(dāng)m＝－4時，原方程為2x2－x＝0，解得x1＝0，x2＝；當(dāng)m＝2時，原方程為3x＝0，解得x＝0.21.解：(1)將x＝3代入方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0中，得9(a－1)－12－1＋2a＝0，解得a＝2.將a＝2代入原方程中得x2－4x＋3＝0，因式分解得(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.∴方程的另一個根是x＝1.(2)∵三角形的三邊長都是這個方程的根.∴①當(dāng)三邊長都為1時，周長為3；②當(dāng)三邊長都為3時，周長為9；③當(dāng)兩邊長為3，一邊長為1時，周長為7；④當(dāng)兩邊長為1，一邊長