六年級數(shù)學圓柱與圓錐易錯題訓練一、圓柱與圓錐1．將一根長16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形，其表面積增加了24平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：這根鋼材原來的體積是96立方分米?！窘馕觥俊痉治觥繉⒁桓鶊A柱形鋼材截成三段，增加了四個底面積，據(jù)此求出圓柱形鋼材的底面積，再用底面積乘高即可求出這根鋼材的體積。2．一個圓錐形沙堆，底面周長是31.4米，高是1.2米．每立方米黃沙重2噸，這堆黃沙重多少噸？【答案】解：底面半徑：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）這堆沙子的總重量：×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（噸）答：這堆黃沙重62.8噸?！窘馕觥俊痉治觥坑玫酌嬷荛L除以圓周率的2倍即可求出底面半徑。根據(jù)圓錐的體積公式計算出沙子的體積，再乘每立方米沙子的重量即可求出總重量。3．求圓柱的表面積和圓錐的體積。（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圓柱的表面積=圓柱的底面積×2+圓柱的側(cè)面積，圓柱的底面積=πr2，圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高，圓柱的底面周長=2πr；（2）圓錐的體積=πr2h。4．如下圖，已知圓錐底面周長是18.84dm，求圓錐的體積?！敬鸢浮拷猓?8.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×5×=3.14×15=47.1（dm2）【解析】【分析】用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積乘高再乘求出體積。5．求圓柱體的表面積和體積．【答案】表面積：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）體積：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）答：圓柱的表面積是409.6平方厘米，體積是628立方厘米。【解析】【分析】圓柱的表面積=2r2+2rh，體積=r2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。6．一個圓柱形無蓋水桶，底面周長是12.56分米，高6分米，（1）做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22+12.56×6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做這個水桶至少需要鐵皮87.92平方分米。（2）解：3.14×22×6=3.14×24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先根據(jù)底面周長求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高即可求出能盛水的升數(shù)。7．一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高6分米，底面周長12.56分米。做這個水桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：底面半徑：12.56÷（2×3.14），=12.56÷6.28，=2（分米）需要的鐵皮面積：12.56×6+3.14×22=75.36+3.14×4=75.36+12.56=87.92≈88（平方分米）答：做這個水桶需要鐵皮88平方分米?！窘馕觥俊痉治觥恳阎獔A柱的底面周長和高，要求圓柱的表面積，先求出圓柱的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，據(jù)此列式解答.8．一個圓柱形的金魚缸，底面半徑是40cm，里面有一座假山石全部浸沒在水中（水沒有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。這座假山的體積是多少？【答案】解：3.14×402×5=3.14×1600×5=5024×5=25120（cm3）答：這座假山的體積是25120cm3.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，將假山從魚缸中取出來時，下降的水的體積就是假山的體積，用底面積×下降的水的高度=這座假山的體積，據(jù)此列式解答.9．養(yǎng)殖場要建一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，沿著這個蓄水池的周圍及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，買400千克水泥夠嗎?【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）150.72×2=301.44（千克）301.44<400答：買400千克水泥夠了?！窘馕觥俊痉治觥恳阎獔A柱的底面周長，可以求出圓柱的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用圓柱的側(cè)面積+底面積=這個圓柱形蓄水池抹水泥的面積，然后用每平方米用的水泥質(zhì)量×抹水泥的面積=一共需要的水泥質(zhì)量，最后與買的水泥的總重量對比，小于買的水泥總質(zhì)量，就夠，否則，不夠，據(jù)此列式解答.10．有一個圓錐形沙堆，底面半徑是10米，高是4.8米，把這些沙子均勻地鋪在一條寬20米，厚40厘米的通道上，可以鋪多長？【答案】40厘米=0.4米3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）=502.4÷8=62.8（米）答：可以鋪62.8米?！窘馕觥俊痉治觥靠射伒拿讛?shù)=圓錐的底面積×高÷3÷（寬×厚）11．一圓錐形小麥堆的底面周長為12.56米，高1.2米。如果每立方米小麥約重30千克，這堆小麥約重多少千克?【答案】解：12.56×1.2××30=150.72（千克）答：這腿小麥重150.72千克。【解析】【分析】這堆小麥的重量=這堆小麥的體積×每立方米小麥大約重的千克數(shù)，其中這堆小麥的體積=×πr2h。12．把一個體積是565.2cm3的圓柱形鐵塊溶成一個底面半徑是6cm的圓錐形鉛錘，鉛錘的高是多少？（損耗忽略不計）【答案】解：565.2×3÷（3.14×62）＝1695.6÷113.04＝15（厘米）答：鉛錘的高是15厘米?！窘馕觥俊痉治觥咳坭T前后體積是不變的。圓錐的體積=底面積×高×，所以：高=圓錐的體積×3÷底面積，由此根據(jù)公式計算高即可。13．做一個底面直徑是4分米，高是5分米的圓柱形鐵皮油桶，（1）做這個鐵皮油桶，至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)用進一法保留整平方分米）（2）這個油桶里裝了的油，這些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得數(shù)保留整千克數(shù)）【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92≈88（平方分米）答：至少要用鐵皮88平方分米。（2）解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升0.85×62.8×＝42.794≈43（千克）答：這個油桶能裝油43千克?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)圓面積公式計算底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積，用底面積的2倍加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高求出油桶的容積，然后用油桶的容積乘每升油的重量求出裝滿油的總重量，用總重量乘即可求出裝油的重量。14．求下列各圖形的表面積。(單位：cm)（1）（2）【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×20=3.14×18+3.14×120=56.52+376.8=433.32(cm2)（2）解：3.14×(8÷2)2+3.14×8×10÷2+8×10=3.14×16+3.14×40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm2)【解析】【分析】(1)用底面積的2倍加上側(cè)面積即可求出表面積；(2)這個物體的表面積包括一個圓形的底面面積和側(cè)面積的一半，還要加上長10、寬8的長方形的面積.15．圖形計算題（圖中單位均為厘米）（1）求圖1中陰影部分的面積．（2）將圖2中的直角三角形分別以AB、CB兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的兩個圓錐的體積相差多少？【答案】（1）解：×3.14×52，=0.785×25，=19.625（平方厘米）；答：陰影部分的面積是19.625平方厘米（2）解：×3.14×32×4，=3.14×12，=37.68（立方厘米）；×3.14×42×3，=3.14×16，=50.24（立方厘米）；50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的兩個圓錐的體積相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）圖1中陰影部分的面積=以5厘米為半徑的圓的