人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測題含答案經(jīng)典一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．|﹣3|＝﹣3 D．﹣32＝92．下列對象中不屬于平移的是（）A．在平坦雪地上滑行的滑雪運(yùn)動(dòng)員 B．上上下下地迎送來客的電梯C．一棵倒映在湖中的樹 D．在筆直的鐵軌上飛馳而過的火車3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．已知，如圖，點(diǎn)D是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作交直線于點(diǎn)E，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或6．下列說法不正確的是（）A． B．C．的平方根是 D．的立方根是7．如圖，直線a∥b，∠1=74°，∠2=34°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°8．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．若，則的值為十、填空題10．已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________．十一、填空題11．在△ABC中，AD為高線，AE為角平分線，當(dāng)∠B=40o，∠ACD=60o，∠EAD的度數(shù)為_________.十二、填空題12．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，、分別落在，的位置上，與交于點(diǎn)，若，則______．十三、填空題13．如圖，將一條對邊互相平行的長方形紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為、，若，且，則_____．十四、填空題14．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，化簡[x]+（x）+[x）的結(jié)果是_____．十五、填空題15．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），點(diǎn)P（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，若△PAB的面積為18，則m，n滿足的數(shù)量關(guān)系式為________．十六、填空題16．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，…，且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，到點(diǎn)用時(shí)2秒，到點(diǎn)用時(shí)6秒，到點(diǎn)用時(shí)12秒，…，那么第421秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是____．十七、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）．十九、解答題19．閱讀并完成下列的推理過程．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別在線段AB、AD上，連結(jié)ED、EF，已知∠AFE＝∠CDF，∠BCD+∠DEF＝180°．證明BC∥DE；證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（）∴∠DEF＝∠CDE（）∵∠BCD+∠DEF＝180°（）∴（）∴BC∥DE（）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）若把向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后得，請畫出，并寫出，，的坐標(biāo)．二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根為﹣3；c是?的整數(shù)部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．二十二、解答題22．觀察下圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，（1）圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？（2）估計(jì)邊長的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．二十三、解答題23．（1）如圖①，若∠B+∠D=∠E，則直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明（不需要注明理由）．（2）如圖②中，AB//CD，又能得出什么結(jié)論？請直接寫出結(jié)論．（3）如圖③，已知AB//CD，則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為．二十四、解答題24．綜合與探究綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線，，且，三角形是直角三角形，，，操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1．，求的度數(shù)；（2）如圖2．創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，請說明理由．實(shí)踐探究：（3）填密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請寫出與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．二十五、解答題25．如圖，平分，平分，請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；如圖，當(dāng)且與的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)，使，當(dāng)直角頂點(diǎn)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問與否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．如圖，為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)且與的位置關(guān)系保持不變，①當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．②當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出猜想結(jié)論，不需說明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】依據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義以及絕對值和有理數(shù)的乘方法則求解即可．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、|-3|=3，故C錯(cuò)誤；D、-32=-9，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，利用排除法求解．【詳解】解：A、滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦雪地上滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；B、電梯上上下下地迎送來客，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，利用排除法求解．【詳解】解：A、滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦雪地上滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；B、電梯上上下下地迎送來客，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；C、一棵樹倒映在湖中，山與它在湖中的像成軸對稱，故不屬于平移；D、火車在筆直的鐵軌上飛弛而過，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或軸對稱．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．B【分析】根據(jù)題目中的說法，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】解：①平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故①錯(cuò)誤；②兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，如果兩條直線不平行，被第三條直線所截，同位角不相等，故②錯(cuò)誤；③經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故③正確；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交，故④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂線、平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意題意，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確．5．D【分析】分點(diǎn)D在線段AB上及點(diǎn)D在線段AB的延長線上兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)．綜上，此題得解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，如圖1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．綜上所述：∠ADC=104°或64°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，分點(diǎn)D在線段AB上及點(diǎn)D在線段AB的延長線上兩種情況，求出∠ADC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】利用平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、，正確，不符合題意；B、，正確，不符合題意；C、0.04的平方根是±0.2，正確，不符合題意；D、9的立方根是=3，故錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義，屬于基礎(chǔ)性定義，比較簡單．7．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=74°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵直線a∥b，∠1=74°，∴∠4=∠1=74°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4-∠2=74°-34°=40°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)第1、5、9、......位置上點(diǎn)的變化規(guī)律即可求出第2021個(gè)位置的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)第n次運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)記為An，根據(jù)變化規(guī)律可知，，.....．，∴，n為正整數(shù)，解析：C【分析】根據(jù)第1、5、9、......位置上點(diǎn)的變化規(guī)律即可求出第2021個(gè)位置的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)第n次運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)記為An，根據(jù)變化規(guī)律可知，，.....．，∴，n為正整數(shù)，取，則，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)第1、5、9、......的位置上的點(diǎn)的變化規(guī)律，第2021個(gè)點(diǎn)剛好滿足此規(guī)律．九、填空題9．－１【解析】解：有題意得，，，，則解析：－１【解析】解：有題意得，，，，則十、填空題10．【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱規(guī)律即可得．【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；（2）關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)關(guān)于軸解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱規(guī)律即可得．【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；（2）關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2則點(diǎn)P的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱規(guī)律，掌握對稱規(guī)律是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．10°或40°；【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AED，最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即解析：10°或40°；【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AED，最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解．【詳解】解：當(dāng)高AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)．∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-40°-60°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°-∠B=50°，∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°．當(dāng)高AD在△ABC的外部時(shí)．同法可得∠EAD=10°+30°=40°故答案為10°或40°．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠BAE的度數(shù)十二、填空題12．68°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得∠DEG的度數(shù)，最后計(jì)算∠AEG的大?。驹斀狻拷猓骸逜D//BC，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折疊可得，∠GEF解析：68°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得∠DEG的度數(shù)，最后計(jì)算∠AEG的大?。驹斀狻拷猓骸逜D//BC，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折疊可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°-112°=68°．故答案為：68°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：長方形的對邊平行，且折疊時(shí)對應(yīng)角相等．十三、填空題13．68°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折不變性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，進(jìn)而得出∠2=68°．【詳解】解：如圖，延長BC到點(diǎn)F，∵紙帶對邊互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折不變性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，進(jìn)而得出∠2=68°．【詳解】解：如圖，延長BC到點(diǎn)F，∵紙帶對邊互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折疊可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案為：68°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．十四、填空題14．﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三種情況：①當(dāng)時(shí)，[x]＝-1，（x）＝0，[x）=-1或0，∴[x]+（x）+[x）＝-2或-1；②當(dāng)時(shí)，[x]＝0，（x）＝0，[x）=0，∴[x]解析：﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三種情況：①當(dāng)時(shí)，[x]＝-1，（x）＝0，[x）=-1或0，∴[x]+（x）+[x）＝-2或-1；②當(dāng)時(shí)，[x]＝0，（x）＝0，[x）=0，∴[x]+（x）+[x）＝0；③當(dāng)時(shí)，[x]＝0，（x）＝1，[x）=0或1，∴[x]+（x）+[x）＝1或2；綜上所述，化簡[x]+（x）+[x）的結(jié)果是-2或﹣1或0或1或2.故答案為-2或﹣1或0或1或2.點(diǎn)睛：本題是一道閱讀理解題.讀懂題意并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀?！十五、填空題15．【分析】連接OP，將PAB的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答．【詳解】解：連接OP，如圖：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，解析：【分析】連接OP，將PAB的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答．【詳解】解：連接OP，如圖：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，∵∠AOB=90°，∴，∵點(diǎn)P（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，，，，，整理可得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中面積的求解，要注意在計(jì)算面積的時(shí)候，可根據(jù)題意適當(dāng)添加輔助線，幫助自己分割圖形．十六、填空題16．【分析】由題目中所給的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為（x，y）到達(dá)（1，0）時(shí)用了3秒，到達(dá)（2，0）時(shí)用了4秒，從（2，解析：【分析】由題目中所給的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為（x，y）到達(dá)（1，0）時(shí)用了3秒，到達(dá)（2，0）時(shí)用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個(gè)單位長度，則到達(dá)（0，2）時(shí)用了4+4=8秒，到（0，3）時(shí)用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個(gè)單位長度，則到（3，0）時(shí)用9+6=15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時(shí)用36+6=42秒…，可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為x2秒，在y軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為y2秒，∵20×20=400∴第421秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為（19，20），故答案為：（19，20）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去絕對值進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去絕對值進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3﹣+＝4﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用開平方定義即可求解，即將一個(gè)正數(shù)開平方后，得到互為相反數(shù)的兩個(gè)解；（2）方程整理后，將一個(gè)數(shù)開立方后，只得到一個(gè)解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用開平方定義即可求解，即將一個(gè)正數(shù)開平方后，得到互為相反數(shù)的兩個(gè)解；（2）方程整理后，將一個(gè)數(shù)開立方后，只得到一個(gè)解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，，開方得，；（2）移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，開立方得，．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十九、解答題19．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定填空即可【詳解】證明：∵∠AFE＝∠CD解析：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定填空即可【詳解】證明：∵∠AFE＝∠CDF（已知）∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠DEF＝∠CDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠BCD+∠DEF＝180°（已知）∴∠BCD+∠CDE＝180°（等量代換）∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BCD+∠CDE＝180°；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）7；（3）畫圖見解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，確定出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由長解析：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）7；（3）畫圖見解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，確定出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由長方形面積減去三個(gè)直角三角形面積求出所求即可；（3）直接利用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知：A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）根據(jù)題意得：S△△ABC==7；（3）如圖所示：△A1B1C1為所求，此時(shí)A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性質(zhì)知3a-14和a+2互為相反數(shù)，可列式，解之可得a=3，根據(jù)立方根定義可得b的值，根據(jù)可得c的值；（2）分別將a，b，c的值代入3a-b+c，可解析：（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性質(zhì)知3a-14和a+2互為相反數(shù)，可列式，解之可得a=3，根據(jù)立方根定義可得b的值，根據(jù)可得c的值；（2）分別將a，b，c的值代入3a-b+c，可解答．【詳解】解：（1）∵某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a-14和a+2，∴（3a-14）+（a+2）=0，∴a=3，又∵b+11的立方根為-3，∴b+11=(-3)3=-27，∴b=-38，又∵，∴，又∵c是的整數(shù)部分，∴c=2；∴a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）當(dāng)a=3，b=-38，c=2時(shí)，3a-b+c=3×3-(-38)+2=49，∴3a-b+c的平方根是±7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根、平方根及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義．二十二、解答題22．（1）圖中陰影部分的面積17，邊長是；（2）邊長的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來大正方形的面積減去周圍四個(gè)直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長乘以邊長，可解析：（1）圖中陰影部分的面積17，邊長是；（2）邊長的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來大正方形的面積減去周圍四個(gè)直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長乘以邊長，可以得到陰影正方形的邊長；（2）根據(jù)，可以估算出邊長的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．【詳解】（1）由圖可知，圖中陰影正方形的面積是：5×5?=17則陰影正方形的邊長為：答：圖中陰影部分的面積17，邊長是（2）∵所以4＜＜5∴邊長的值在4與5之間；【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算及算術(shù)平方根的定義，解題主要利用了勾股定理和正方形的面積求解，有一定的綜合性，解題關(guān)鍵是無理數(shù)的估算．二十三、解答題23．（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點(diǎn)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出解析：（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點(diǎn)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出∠B=∠BEF，再由已知及平行線的判定即可得出AB∥CD；（2）如圖，過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，過點(diǎn)G作GH∥AB，根據(jù)探究（1）的證明過程及方法，可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，則可由此得出規(guī)律，并得出∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）如圖，過點(diǎn)M作EF∥AB，過點(diǎn)N作GH∥AB，則可由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依此即可得出此題結(jié)論．【詳解】解：（1）過點(diǎn)E作EF//AB，∴∠B=∠BEF．∵∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠B+∠FED=∠BED．∵∠B+∠D=∠E（已知），∴∠FED=∠D．∴CD//EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴AB//CD．（2）過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，過點(diǎn)G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD，∴∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFG=∠FGH，∠HGD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D，即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．由此可得：開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等，∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．故答案為：∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．（3）如圖，過點(diǎn)M作EF∥AB，過點(diǎn)N作GH∥AB，∴∠APM+∠PME=180°，∵EF∥AB，GH∥AB，∴EF∥GH，∴∠EMN+∠MNG=180°，∴∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依次類推：∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)?180°．故答案為：(n-1)?180°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是過E點(diǎn)作AB（或CD）的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形．二十四、解答題24．（1）；（2）理由見解析；（3），理由見解析．【分析】（1）由平角定義求出∠3＝42°，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）過點(diǎn)B作BD∥a．由平行線的性質(zhì)得∠2＋∠ABD＝180°，∠1＝∠解析：（1）；（2）理由見解析；（3），理由見解析．【分析】（1）由平角定義求出∠3＝42°，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）過點(diǎn)B作BD∥a．由平行線的性質(zhì)得∠2＋∠ABD＝180°，∠1＝∠DBC，則∠ABD＝∠ABC?∠DBC＝60°?∠1，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）過點(diǎn)C作CP∥a，由角平分線定義得∠CA