2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理質(zhì)量控制案例分析解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中，控制圖的核心作用是（）A.描述數(shù)據(jù)分布情況B.識(shí)別過程異常波動(dòng)C.預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)D.確定最佳參數(shù)范圍2.當(dāng)控制圖上的點(diǎn)呈現(xiàn)連續(xù)7點(diǎn)遞增趨勢(shì)時(shí)，這通常表明（）A.過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)B.存在系統(tǒng)性偏差C.數(shù)據(jù)采集存在誤差D.過程自然變異正常3.在SPC（統(tǒng)計(jì)過程控制）中，控制限通常設(shè)置為（）A.±2σB.±3σC.±1σD.±4σ4.以下哪項(xiàng)不屬于帕累托原理在質(zhì)量管理中的應(yīng)用？（）A.80%的問題由20%的原因造成B.關(guān)鍵少數(shù)決定主要矛盾C.所有問題都需要同等重視D.優(yōu)先解決影響最大的問題5.計(jì)算過程能力指數(shù)(Cpk)時(shí)，若Cpk值小于1，說明（）A.過程能力完全滿足要求B.產(chǎn)品合格率約為99.7%C.存在潛在的廢品風(fēng)險(xiǎn)D.過程變異范圍適中6.在質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目中，DMAIC模型中"測(cè)量"階段主要工作包括（）A.確定改進(jìn)目標(biāo)B.收集和分析數(shù)據(jù)C.設(shè)計(jì)解決方案D.實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化措施7.層別法在質(zhì)量管理中的主要價(jià)值在于（）A.減少數(shù)據(jù)量B.揭示不同群體間的差異C.隨機(jī)分配樣本D.自動(dòng)化數(shù)據(jù)采集8.抽樣檢驗(yàn)中，若樣本大小n=200，接收數(shù)Ac=2，拒收數(shù)Re=5，這種抽樣方案屬于（）A.OCS（OperatingCharacteristic）曲線陡峭型B.β風(fēng)險(xiǎn)較高型C.檢驗(yàn)嚴(yán)格度較寬松D.過于保守的方案9.控制圖中的"假警報(bào)"現(xiàn)象通常發(fā)生在（）A.過程實(shí)際穩(wěn)定時(shí)B.過程出現(xiàn)異常時(shí)C.控制限設(shè)置過寬時(shí)D.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)故障時(shí)10.質(zhì)量管理七大手法中，用于分析原因與結(jié)果關(guān)系的工具是（）A.控制圖B.因果圖C.散布圖D.直方圖11.在質(zhì)量功能展開(QFD)中，客戶需求與工程技術(shù)特性之間的關(guān)聯(lián)程度用（）表示A.相關(guān)系數(shù)B.強(qiáng)度值C.等級(jí)分D.質(zhì)量損失函數(shù)12.計(jì)算樣本均值時(shí)，若數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，應(yīng)采用（）A.加權(quán)平均法B.中位數(shù)法C.簡(jiǎn)單算術(shù)平均法D.調(diào)整系數(shù)法13.質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目中，數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性直接影響到（）A.控制圖穩(wěn)定性B.根本原因分析的深度C.抽樣方案有效性D.過程能力指數(shù)計(jì)算14.在直方圖分析中，當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)雙峰分布時(shí)，可能表明（）A.數(shù)據(jù)采集存在誤差B.存在兩個(gè)不同的過程C.控制限設(shè)置不當(dāng)D.數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)通過15.計(jì)算不良品率時(shí)，若總樣本量n=500，不良品數(shù)d=15，則不良品率為（）A.0.03B.0.015C.0.3D.0.00316.以下哪項(xiàng)是過程能力指數(shù)Cp與Cpk的主要區(qū)別？（）A.前者考慮中心偏移，后者不考慮B.前者只適用于正態(tài)分布，后者適用范圍更廣C.兩者計(jì)算公式中的σ系數(shù)不同D.前者適用于抽樣檢驗(yàn)，后者適用于全檢17.在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE中，用于分析因素主效應(yīng)的工具是（）A.主效應(yīng)圖B.交互作用圖C.方差分析表D.信號(hào)噪聲比18.控制圖中的"異常模式"不包括（）A.連續(xù)上升/下降趨勢(shì)B.鞍形分布C.隨機(jī)波動(dòng)D.中心線突破19.質(zhì)量成本構(gòu)成中，預(yù)防成本通常占企業(yè)總質(zhì)量成本的（）A.10%-20%B.50%-60%C.80%-90%D.5%-10%20.計(jì)算過程能力指數(shù)時(shí)，若規(guī)格上限USL=100，規(guī)格下限LSL=80，過程均值μ=90，標(biāo)準(zhǔn)差σ=4，則Cpk值為（）A.1.0B.1.25C.0.8D.1.5二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求作答。）1.簡(jiǎn)述休哈特控制圖的三個(gè)基本原則，并說明其質(zhì)量管理意義。2.比較全檢與抽樣檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明適用場(chǎng)景差異。3.解釋質(zhì)量功能展開(QFD)中"客戶滿意度"與"技術(shù)性能"之間的轉(zhuǎn)換過程。4.描述實(shí)施質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目時(shí)，數(shù)據(jù)收集階段需要注意的關(guān)鍵問題。5.說明過程能力指數(shù)(Cp)與過程性能指數(shù)(Cpk)的應(yīng)用區(qū)別，并舉例說明如何根據(jù)這兩個(gè)指數(shù)判斷過程改進(jìn)方向。（請(qǐng)注意：第二題內(nèi)容將按標(biāo)準(zhǔn)要求繼續(xù)補(bǔ)充，此處僅展示第一題部分。實(shí)際使用時(shí)需完整呈現(xiàn)所有題目?jī)?nèi)容。）三、論述題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求作答。）1.結(jié)合實(shí)際案例，論述統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)在制造業(yè)質(zhì)量控制中的應(yīng)用價(jià)值。要求說明SPC如何幫助企業(yè)識(shí)別過程異常、預(yù)防質(zhì)量問題和持續(xù)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，并舉例說明控制圖在某個(gè)具體生產(chǎn)場(chǎng)景中的判讀方法。2.深入分析質(zhì)量成本構(gòu)成中各類成本之間的關(guān)系，說明企業(yè)如何通過平衡預(yù)防成本、鑒定成本和失敗成本來(lái)提升整體質(zhì)量績(jī)效。請(qǐng)結(jié)合質(zhì)量管理理論，解釋"質(zhì)量是免費(fèi)的"這一觀點(diǎn)，并舉例說明預(yù)防成本投入不足可能導(dǎo)致的長(zhǎng)期質(zhì)量問題。3.比較實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)與普通統(tǒng)計(jì)分析在質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目中的應(yīng)用差異，說明DOE如何通過優(yōu)化因素水平組合來(lái)找到最佳工藝參數(shù)。請(qǐng)舉例說明22因子設(shè)計(jì)的基本原理，并解釋交互作用在質(zhì)量改進(jìn)中的重要性。四、案例分析題（本大題共2小題，每小題25分，共50分。請(qǐng)根據(jù)題目要求作答。）1.某電子廠生產(chǎn)某種電路板，近期客戶投訴產(chǎn)品不良率明顯上升。質(zhì)量部門收集了連續(xù)30天的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)Xbar-R控制圖呈現(xiàn)如下特征：Xbar圖有4點(diǎn)連續(xù)超出上控制限，R圖顯示波動(dòng)較大且出現(xiàn)2次異常模式。請(qǐng)分析該控制圖反映的質(zhì)量問題，并給出具體的改進(jìn)建議。要求說明：(1)判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)(2)分析導(dǎo)致Xbar圖異常的原因可能有哪些(3)提出至少3個(gè)可能的改進(jìn)措施，并說明選擇這些措施的理論依據(jù)2.某制藥公司為提升某藥品的穩(wěn)定性，進(jìn)行了以下質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目：-項(xiàng)目目標(biāo)：將藥品降解率從3%降低到1%-關(guān)鍵影響因素：溫度、濕度、攪拌速度-數(shù)據(jù)收集：采用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，每個(gè)因素取3個(gè)水平，共9個(gè)實(shí)驗(yàn)組-結(jié)果分析：方差分析顯示溫度和濕度有顯著主效應(yīng)，但交互作用不顯著-當(dāng)前問題：項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)不確定如何優(yōu)化參數(shù)組合來(lái)達(dá)到目標(biāo)降解率請(qǐng)分析該質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目：(1)說明全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)，并解釋為什么實(shí)驗(yàn)中包含交互作用項(xiàng)(2)根據(jù)方差分析結(jié)果，提出至少3組參數(shù)優(yōu)化建議(3)解釋如何驗(yàn)證優(yōu)化后的參數(shù)組合是否確實(shí)能降低降解率(4)如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示交互作用顯著，說明這會(huì)如何影響參數(shù)優(yōu)化決策本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：控制圖的核心作用是通過監(jiān)控過程變異來(lái)識(shí)別異常波動(dòng)，從而預(yù)防質(zhì)量問題。控制圖主要判斷過程是否穩(wěn)定，而非描述分布或預(yù)測(cè)趨勢(shì)。2.B解析：連續(xù)7點(diǎn)遞增趨勢(shì)表明過程均值可能正在系統(tǒng)性地向上漂移，這是典型的異常模式之一，需要立即調(diào)查原因。3.B解析：SPC標(biāo)準(zhǔn)控制限通?；凇?σ原則設(shè)置，能有效檢出約99.7%的正常變異，同時(shí)避免過多虛警。4.C解析：帕累托原理強(qiáng)調(diào)抓主要矛盾，即優(yōu)先解決少數(shù)關(guān)鍵問題。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，因?yàn)椴皇撬袉栴}都需要同等重視。5.C解析：Cpk<1意味著過程能力不足，無(wú)法滿足規(guī)格要求，存在較高廢品風(fēng)險(xiǎn)。合格率計(jì)算與Cpk值無(wú)直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。6.B解析：測(cè)量階段的核心是收集可靠數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，為后續(xù)分析提供基礎(chǔ)。確定目標(biāo)是定義階段，設(shè)計(jì)解決方案是優(yōu)化階段。7.B解析：層別法通過分類比較不同群體數(shù)據(jù)，能揭示隱藏的差異，是分析質(zhì)量波動(dòng)的有效工具。8.D解析：n=200,Ac=2,Re=5屬于過于嚴(yán)格的抽樣方案，當(dāng)實(shí)際不良率稍高時(shí)就可能被拒收，檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)較大。9.A解析：假警報(bào)指過程穩(wěn)定時(shí)點(diǎn)出異常，會(huì)導(dǎo)致不必要的干預(yù)，是控制圖應(yīng)用中的常見問題，主要與控制限設(shè)置有關(guān)。10.B解析：因果圖（魚骨圖）專門用于分析質(zhì)量問題的根本原因與結(jié)果之間的關(guān)系，其他工具各有側(cè)重。11.B解析：強(qiáng)度值(Importance-Performance)是QFD中衡量客戶需求重要程度與實(shí)現(xiàn)程度的指標(biāo)，用于指導(dǎo)技術(shù)展開。12.B解析：偏態(tài)分布下中位數(shù)能更好地反映集中趨勢(shì)，不受極端值影響。算術(shù)平均法適用于對(duì)稱分布。13.B解析：數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性直接影響根本原因分析的可靠性，錯(cuò)誤數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致誤判，影響改進(jìn)措施有效性。14.B解析：雙峰分布通常表示存在兩個(gè)不同過程混料或操作方式切換，需要進(jìn)一步分層分析。15.A解析：不良品率=p=d/n=15/500=0.03。其他選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤或單位混淆。16.A解析：Cpk考慮中心偏移(μ與規(guī)格中心M的差值)，而Cp不考慮偏移，Cpk總是小于等于Cp。17.A解析：主效應(yīng)圖能直觀展示各因素對(duì)結(jié)果的影響方向和大小，是分析主效應(yīng)的基本工具。18.B解析：鞍形分布屬于隨機(jī)模式，其他選項(xiàng)均為異常模式。鞍形圖通常表現(xiàn)為點(diǎn)隨機(jī)分布在控制限附近。19.A解析：預(yù)防成本應(yīng)占質(zhì)量總成本的10%-20%，比例過低可能導(dǎo)致問題積壓，比例過高可能忽視檢驗(yàn)環(huán)節(jié)。20.B解析：Cpk=(min(USL-μ,μ-LSL))/(3σ)=(100-90)/(3*4)=10/12=1.25。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.答案：(1)休哈特控制圖三大原則：a.分離原則：將過程變異分為普通原因和特殊原因b.3σ原則：控制限基于±3σ設(shè)置c.假警報(bào)原則：保持長(zhǎng)期穩(wěn)定過程下僅約3%的虛警率解析思路：控制圖通過±3σ控制限實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制，核心是區(qū)分隨機(jī)變異與非隨機(jī)變異。分離原則是基礎(chǔ)，3σ原則是數(shù)學(xué)依據(jù)，假警報(bào)原則確保判斷可靠性。這些原則使控制圖成為客觀的質(zhì)量管理工具。2.答案：全檢與抽樣檢驗(yàn)比較：全檢優(yōu)點(diǎn)：100%檢出不良品，質(zhì)量保證度高全檢缺點(diǎn)：成本高，耗時(shí)長(zhǎng)，可能損壞產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：成本效益高，適用大批量生產(chǎn)抽樣檢驗(yàn)缺點(diǎn)：存在漏檢風(fēng)險(xiǎn)，需要統(tǒng)計(jì)判斷適用場(chǎng)景：全檢：關(guān)鍵部件、高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品、小批量生產(chǎn)抽樣檢驗(yàn)：標(biāo)準(zhǔn)化零件、大批量生產(chǎn)解析思路：選擇方法需平衡成本與風(fēng)險(xiǎn)。全檢提供絕對(duì)保證但成本過高，抽樣檢驗(yàn)通過統(tǒng)計(jì)方法在成本與風(fēng)險(xiǎn)間取得平衡。選擇依據(jù)包括產(chǎn)品價(jià)值、檢驗(yàn)破壞性、質(zhì)量要求嚴(yán)格程度等。3.答案：QFD轉(zhuǎn)換過程：(1)客戶需求分解：將定性需求轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)(2)技術(shù)特性關(guān)聯(lián)：建立客戶需求與工程技術(shù)參數(shù)的關(guān)聯(lián)矩陣(3)重要性排序：通過強(qiáng)度值等方法量化客戶需求優(yōu)先級(jí)(4)技術(shù)展開：將客戶需求轉(zhuǎn)化為具體技術(shù)要求解析思路：QFD的核心是"翻譯"客戶語(yǔ)言。通過屋脊圖等工具將模糊需求轉(zhuǎn)化為可測(cè)量的技術(shù)指標(biāo)，確保研發(fā)方向符合市場(chǎng)需求。轉(zhuǎn)換過程包含量化、關(guān)聯(lián)、排序三個(gè)關(guān)鍵步驟。4.答案：數(shù)據(jù)收集注意事項(xiàng)：(1)明確收集目的：針對(duì)特定質(zhì)量改進(jìn)問題(2)標(biāo)準(zhǔn)化方法：統(tǒng)一測(cè)量和記錄標(biāo)準(zhǔn)(3)時(shí)機(jī)選擇：在過程穩(wěn)定時(shí)收集基線數(shù)據(jù)(4)數(shù)據(jù)完整性：確保樣本量和覆蓋面(5)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性：使用合格測(cè)量工具，避免人為誤差解析思路：數(shù)據(jù)是質(zhì)量改進(jìn)的依據(jù)，收集環(huán)節(jié)必須嚴(yán)謹(jǐn)。需要考慮數(shù)據(jù)相關(guān)性、收集成本、時(shí)間效率等因素。特別要避免在過程異常時(shí)收集數(shù)據(jù)，否則會(huì)影響后續(xù)分析有效性。5.答案：應(yīng)用區(qū)別：Cp衡量過程潛在能力，不考慮偏移；Cpk考慮實(shí)際偏移應(yīng)用場(chǎng)景：Cp用于新過程評(píng)估；Cpk用于穩(wěn)定過程監(jiān)控判斷改進(jìn)方向：Cp低說明能力不足需提升變異；Cpk低需調(diào)整中心或減少變異解析思路：Cp反映過程"天花板"，Cpk反映實(shí)際表現(xiàn)。當(dāng)Cpk<Cp時(shí)說明過程中心偏移或變異過大。改進(jìn)策略應(yīng)先分析Cpk與規(guī)格距離，判斷是調(diào)整μ還是減少σ。兩者結(jié)合才能全面指導(dǎo)改進(jìn)。三、論述題答案及解析1.答案：SPC應(yīng)用價(jià)值：(1)識(shí)別異常波動(dòng)：通過控制圖及時(shí)發(fā)現(xiàn)過程變化(2)預(yù)防質(zhì)量問題：早期干預(yù)避免批量不良(3)持續(xù)改進(jìn)：積累數(shù)據(jù)支持過程優(yōu)化案例：某汽車廠應(yīng)用SPC后控制圖顯示某工序Cpk=1.1，發(fā)現(xiàn)R圖波動(dòng)增大調(diào)查發(fā)現(xiàn)振動(dòng)篩維護(hù)不當(dāng)，導(dǎo)致顆粒尺寸變異及時(shí)維修后Cpk提升至1.4，不良率下降40%解析思路：SPC通過統(tǒng)計(jì)工具實(shí)現(xiàn)質(zhì)量管理的科學(xué)化?？刂茍D不僅用于監(jiān)控，更是發(fā)現(xiàn)問題線索的工具。通過分析異常模式(如趨勢(shì)、周期等)可追溯根本原因，實(shí)現(xiàn)預(yù)防性管理。案例展示了從監(jiān)控到改進(jìn)的完整應(yīng)用過程。2.答案：質(zhì)量成本關(guān)系：預(yù)防成本最低但長(zhǎng)期效益最大鑒定成本居中，與檢驗(yàn)頻率正相關(guān)失敗成本最高且最具警示作用"質(zhì)量是免費(fèi)的"解析：指預(yù)防成本投入帶來(lái)的長(zhǎng)期收益預(yù)防投入不足會(huì)導(dǎo)致后期鑒定和失敗成本激增案例：某電子廠忽視來(lái)料檢驗(yàn)最終導(dǎo)致成品率不足，每年損失超千萬(wàn)解析思路：質(zhì)量成本呈U型曲線。預(yù)防成本是投入，鑒定和失敗成本是產(chǎn)出。最佳狀態(tài)是高預(yù)防低失敗。該觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)預(yù)防的杠桿效應(yīng)，警示企業(yè)不能片面追求低成本而忽視預(yù)防環(huán)節(jié)。3.答案：DOE與統(tǒng)計(jì)分析比較：DOE優(yōu)勢(shì)：主動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)條件，效率高統(tǒng)計(jì)分析局限：依賴歷史數(shù)據(jù)，可能遺漏關(guān)鍵因素22因子設(shè)計(jì)原理：2個(gè)因素，每個(gè)因素2個(gè)水平共4個(gè)實(shí)驗(yàn)組：全部+、全部-、+/-交互、-/+交互交互作用重要性：案例：某塑料成型實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)溫度和壓力存在交互作用單獨(dú)優(yōu)化無(wú)法達(dá)到最佳效果需要聯(lián)合調(diào)整才能提升性能解析思路：DOE通過科學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案主動(dòng)探索因素影響，比被動(dòng)分析歷史數(shù)據(jù)更高效。22設(shè)計(jì)通過全面組合展示主效應(yīng)和交互作用。交互作用是復(fù)雜系統(tǒng)中的關(guān)鍵，忽視可能導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。案例說明交互作用在實(shí)際優(yōu)化中的指導(dǎo)意義。四、案例分析題答案及解析1.答案：(1)控制狀態(tài)判斷：Xbar圖4點(diǎn)超上控限(假警報(bào))，R圖波動(dòng)大+2次異常判斷過程未處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)(2)異常原因分析：Xbar異?？赡苡桑篴.均值漂移(溫度變化等)b.系統(tǒng)性偏倚(測(cè)量?jī)x器