………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE1*2-11頁(yè)（共6頁(yè)）試題第=PAGE1*22頁(yè)（共6頁(yè)）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁(yè)（共6頁(yè)）試題第=PAGE2*24頁(yè)（共6頁(yè)）2025年秋季高三開(kāi)學(xué)摸底考試模擬卷（上海專用）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：高考除選修二第七、八章的全部?jī)?nèi)容一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1．已如集合A=1，22．不等式|x+1|?|x?3|≥0的解集是______3．已知點(diǎn)A(?2，3)，4．已知z=3+4i，若實(shí)數(shù)a，b滿足z+a5．如圖△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=3半圓與AC、AB分別相切于點(diǎn)C，M交BC于點(diǎn)N），則圖中陰影部分繞直線6．已知x>0，y>0，且2x+5y=20，則7．將A,B,C,D,E,F六個(gè)字母排成一排，若A，B，C均互不相鄰且則不同的排法有________種．（用數(shù)字作答）8．袋中有一個(gè)白球和一個(gè)黑球，一次次地從袋中摸球，如果取出白球，則除把白球放回，再加進(jìn)一個(gè)白球，直至取出黑球?yàn)橹?，則取了N次都沒(méi)有取到黑球的概率是___________.9．已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)=?x(x?2)，則方程f(x)=lgx在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P(32，0)，滿足PA=PB，且PA?PB<a11．已知等比數(shù)列an嚴(yán)格增，且a2+a4=90,a3=27．記bm為陜西歷史博物館收藏的“獨(dú)孤信多面體煤精組印”是一枚形狀奇特的印信（如圖1），它的形狀可視為一個(gè)26面體，由18個(gè)正方形和8個(gè)正三角形圍成（如圖2），已知該多面體的各條棱長(zhǎng)均為1，且各個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上；則此球的半徑r=．二、選擇題(本題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分；每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng))13．分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：h），得如圖所示莖葉圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本平均數(shù)約為8.60（按四舍五入精確到0.01）C．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值小于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的方差約為0.80（按四舍五入精確到0.01）14．已知函數(shù)fx=ax?2(a>0不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限15．設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)甲：a1<aA．充分非必要條件B．必要非充分條件 C．充要條件D．既非充分又非必要條件16．已知定義在R上的函數(shù)y=fx．對(duì)任意區(qū)間a?,?b和c∈a?,?b，若存在開(kāi)區(qū)間I，使得c∈I∩a?,?b有以下兩個(gè)命題：①若fx0是fx在區(qū)間a?,?b上的最大值，則x②若對(duì)任意a<b，b都是fx在區(qū)間a?,?b上的一個(gè)M點(diǎn)，則fA．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題C．①、②都是真命題D．①、②都是假命題三、解答題(本大題共有5題，滿分78分，第17-19題每題14分，第20、21題每題18分.)17．如圖所示三棱錐，底面為等邊△ABC，O為AC邊中點(diǎn)，且PO⊥底面ABC，AP=AC=2求三棱錐體積VP?ABC；（2）若M為BC中點(diǎn)，求PM與面PAC18．已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0，φ<π2，（1）若cos（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于π3，求函數(shù)f(x)并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).19．某網(wǎng)球中心在10000平方米土地上，欲建數(shù)塊連成片的網(wǎng)球場(chǎng)．每塊球場(chǎng)的建設(shè)面積為1000平方米．當(dāng)該中心建設(shè)xx∈Nfx=8001+1請(qǐng)寫出當(dāng)網(wǎng)球中心建設(shè)xx∈N塊球場(chǎng)時(shí)，該工程每平方米的綜合費(fèi)用g定義域（綜合費(fèi)用是建設(shè)費(fèi)用與環(huán)保費(fèi)用之和）；（2）為了使該工程每平方米的綜合費(fèi)用最省，該網(wǎng)球中心應(yīng)建多少個(gè)球場(chǎng)？20．已知拋物線Γ:y2=4x的焦點(diǎn)為（1）若F為雙曲線C：x2a2（2）設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為E，點(diǎn)P在第一象限，且在Γ上，若PFPE=2（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且斜率為kk≠0的直線l'與Γ相交于A，B兩點(diǎn)