江西省南昌市南昌縣蓮塘第一中學(xué)高一正直班下學(xué)期3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.在下列各組中，與表示同一函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，那么的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)的定義域為，函數(shù)，則的定義域為（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．C．D．或(★★★)7.已知函數(shù)（其中且），若對，都有，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函數(shù)，函數(shù)，對于任意，總存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知正實數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)11.若函數(shù)滿足對任意，，都有，且當(dāng)時，，則（）

A．的值不可能是0B．C．是奇函數(shù)D．是增函數(shù)三、填空題(★)12.已知函數(shù)且的圖象過定點，則點的坐標(biāo)是__________.(★★★)13.已知函數(shù)在區(qū)間（-1，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是_________．(★★★★)14.高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，以“高斯”命名的數(shù)學(xué)概念、定理、公式有很多，比如我們教材中所學(xué)習(xí)的“高斯函數(shù)”其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如，，.現(xiàn)有函數(shù)，如果該函數(shù)既有最大值也有最小值，則實數(shù)t的取值范圍是__________.四、解答題(★)15.已知定義域為R的函數(shù)滿足：①對任意，；②當(dāng)時，.(1)求在實數(shù)集R上的解析式；(2)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間.（作圖要求：要標(biāo)出頂點與坐標(biāo)軸的交點）.(★)16.(1)計算:(式中字母均為正數(shù))；(2)求值:(3)求值:(★★★)17.已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，.(1)求的解析式；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)18.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；(3)若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.(★★★★)19.若函數(shù)滿足：對任意的，都有，且，則稱為“超加性傾向函數(shù)”．(1)若函數(shù)，試判斷是否是“超加性