第1頁/共1頁太原師范學(xué)院附屬中學(xué)2024級高二年級分班測評數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上填寫好自己的考號?姓名?校班等信息.將條形碼橫貼在答題卡“考生條形碼粘貼區(qū)”.3.考生作答時，請將答案正確地填寫在答題卡上，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.在平行四邊形中，為的中點，為的中點，若，則（）A. B. C. D.3.甲?乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則甲獲勝的概率是（）A. B. C. D.4.已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，則下列說法正確的是（）A.若，，，則 B.若，，則C.若，，，則 D.若，，，則5.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的信息，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關(guān)．在如圖的分布形態(tài)中，分別對應(yīng)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.6.已知定義域為的偶函數(shù)滿足：對任意，，都有成立，則滿足的取值范圍是（）A B. C. D.7.實數(shù)，滿足，則的最小值是（）A. B. C. D.8.已知正三棱錐的底面的邊長為6，直線AB與底面BCD所成角的余弦值為，則正三棱錐外接球的體積為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復(fù)數(shù)：滿足，則（）A. B.實部為1C.的共軛復(fù)數(shù)為 D.在復(fù)平面中對應(yīng)的點位于第四象限10.下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6，7，8，9的第75百分位數(shù)為7B.若一組樣本數(shù)據(jù)3，，7，5，4，8的極差為5，則實數(shù)的取值范圍為C.和的方差分別為和，若，則D.在對高一某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績調(diào)查中，抽取男生10人，其平均數(shù)為105，方差為24，抽取女生5人，其平均數(shù)為102，方差為21，則這15名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的方差為2511.已知定義域為，，且，當(dāng)時，.則下列說法正確的有（）A.直線是的對稱軸B.在上單調(diào)遞減C.D.設(shè)與圖象的第i個交點為（），若與的圖象有個交點，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為______.13.已知函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍為______.14.如圖，八面體的每一個面都是邊長為4的正三角形，且頂點B，C，D，E，在同一個平面內(nèi)．若點在四邊形內(nèi)（包含邊界）運動，當(dāng)時，則點的軌跡的長度為________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟15.某校高一年級期中考試測試后，為了解本次測試的情況，在整個年級中隨機抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將成績分為，共6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）在樣本中，采取等比例分層抽樣的方法從成績在內(nèi)的學(xué)生中抽取13名，則成績在內(nèi)的學(xué)生有幾個？（2）學(xué)校計劃對本次測試數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生進行表彰，且表彰人數(shù)不超過，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計獲得表彰的學(xué)生的最低分?jǐn)?shù).16.已知函數(shù)的部分圖像，如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將得到的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間.17.甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則如下：先通過拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子的結(jié)果來決定第一局誰作為裁判，裁判外的兩人比賽．一局結(jié)束后，敗者作為下一局裁判，原裁判與勝者進行下一局比賽，按此規(guī)則共進行三局比賽，每局比賽結(jié)果相互獨立且每局比賽無平局．（1）設(shè)事件A=“兩個骰子點數(shù)和能被3整除”，求事件A概率；（2）若在每一局比賽中，甲勝乙、甲勝丙的概率均為．現(xiàn)已決定出乙作為第一局的裁判，求甲恰好勝一局的概率．18.在中，角所對的邊分別為，滿足.（1）求的值；（2）當(dāng)與邊上的中線長均為2時，求的周長