汽車(chē)?yán)碚摰诹缕?chē)的平順性目錄人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化，單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)第四節(jié)“人體-座椅”系統(tǒng)的振動(dòng)雙軸汽車(chē)的振動(dòng)第五節(jié)第六節(jié)汽車(chē)平順性試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理第七節(jié)汽車(chē)行駛時(shí),路面不平以及發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系和車(chē)輪等旋轉(zhuǎn)部件會(huì)激發(fā)汽車(chē)的振動(dòng)。通常,路面不平是汽車(chē)振動(dòng)的基本輸入,故本章討論的平順性(Ride)主要指路面不平引起的汽車(chē)振動(dòng),頻率范圍為0.5~25Hz。汽車(chē)的平順性主要是保持汽車(chē)在行駛過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊環(huán)境對(duì)乘員舒適性的影響在一定界限之內(nèi),因此平順性主要根據(jù)乘員主觀感覺(jué)的舒適性來(lái)評(píng)價(jià),對(duì)于貨車(chē)還包括保持貨物完好的性能,它是現(xiàn)代高速汽車(chē)的主要性能之一。汽車(chē)的平順性可由圖6-1所示的“路面-汽車(chē)-人”系統(tǒng)框圖來(lái)分析。路面不平度和車(chē)速形成了汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的“輸入”,此“輸入”經(jīng)過(guò)由輪胎、懸架、座墊等彈性、阻尼元件和懸掛、非懸掛質(zhì)量構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞,得到振動(dòng)系統(tǒng)的“輸出”,即懸掛質(zhì)量或進(jìn)一步經(jīng)座椅傳至人體的加速度,此加速度通過(guò)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)———舒適性來(lái)評(píng)價(jià)汽車(chē)的平順性。當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)的“輸出”作為優(yōu)化的目標(biāo)時(shí),通常還要綜合考慮車(chē)輪與路面間的動(dòng)載荷和懸架彈簧的動(dòng)撓度。它們分別影響“行駛安全性”和撞擊懸架限位的概率。第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)一、人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)機(jī)械振動(dòng)對(duì)人體的影響,取決于振動(dòng)的頻率、強(qiáng)度、作用方向和持續(xù)時(shí)間,而且每個(gè)人的心理與身體素質(zhì)不同,故對(duì)振動(dòng)的敏感程度有很大差異。盡管20世紀(jì)30年代以來(lái)在這一方面進(jìn)行了許多試驗(yàn)研究工作,但難以得到公認(rèn)的評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)。直到1974年,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(InternationalStandardOrganization,ISO)在綜合大量有關(guān)人體全身振動(dòng)研究成果的基礎(chǔ)上,制定了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631:《人體承受全身振動(dòng)評(píng)價(jià)指南》,后來(lái)對(duì)它進(jìn)行過(guò)修訂、補(bǔ)充。從1985年開(kāi)始進(jìn)行全面修訂,于1997年公布了ISO2631—1:1997(E)《人體承受全身振動(dòng)評(píng)價(jià)———第一部分:一般要求》[6.1],此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于評(píng)價(jià)長(zhǎng)時(shí)間作用的隨機(jī)振動(dòng)和多輸入點(diǎn)多軸向振動(dòng)環(huán)境對(duì)人體的影響時(shí),能與主觀感覺(jué)更好地符合。許多國(guó)家都參照它進(jìn)行汽車(chē)平順性的評(píng)價(jià),我國(guó)對(duì)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂,公布了GB/T4970—2009《汽車(chē)平順性試驗(yàn)方法》。第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)ISO2631—1:1997(E)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了圖6-2所示的人體坐姿受振模型。在進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)時(shí),它除了考慮座椅支承面處輸入點(diǎn)三個(gè)方向的線(xiàn)振動(dòng),還考慮該點(diǎn)三個(gè)方向的角振動(dòng),以及座椅靠背和腳支承面兩個(gè)輸入點(diǎn)各三個(gè)方向的線(xiàn)振動(dòng),共三個(gè)輸入點(diǎn)十二個(gè)軸向的振動(dòng)。第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)此標(biāo)準(zhǔn)仍認(rèn)為人體對(duì)不同頻率振動(dòng)的敏感程度不同,在圖6-3中給出了各軸向0.5~80Hz的頻率加權(quán)函數(shù)(漸進(jìn)線(xiàn)),還考慮不同輸入點(diǎn)、不同軸向的振動(dòng)對(duì)人體影響的差異。表6-1中給出了三個(gè)輸入點(diǎn)十二個(gè)軸向,分別選用哪一個(gè)頻率加權(quán)函數(shù)和相應(yīng)的軸加權(quán)系數(shù)k,并列出了一輛European小轎車(chē)在城市公路上行駛時(shí),實(shí)測(cè)的各軸向加權(quán)加速度均方根值aw,然后可算出總的加權(quán)加速度均方根值av

。第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)由表6-1上各軸向的軸加權(quán)系數(shù)可以看出,座椅支承面輸入點(diǎn)xs、ys、zs

三個(gè)線(xiàn)振動(dòng)的軸加權(quán)系數(shù)k=1,是十二個(gè)軸向振動(dòng)中人體最敏感的,其余各軸向的軸加權(quán)系數(shù)均小于0.8。第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)另外,ISO2631—1:1997(E)標(biāo)準(zhǔn)中還規(guī)定,當(dāng)評(píng)價(jià)振動(dòng)對(duì)人體健康的影響時(shí),就考慮xs、ys、zs這三個(gè)軸向,且xs、ys

兩個(gè)水平軸向的軸加權(quán)系數(shù)取k=1.4,比垂直軸向更敏感。標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定靠背水平軸向xb

、yb

可以由座椅支承面xs、ys水平軸向代替,此時(shí)軸加權(quán)系數(shù)取k=1.4。因此,評(píng)價(jià)汽車(chē)平順性就主要考慮座椅支承面xs、ys、zs這三個(gè)軸向。座椅支承面垂直軸向zs的頻率加權(quán)函數(shù)wk最敏感頻率范圍標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為4~12.5Hz,在4~8Hz這個(gè)頻率范圍,人的內(nèi)臟器官產(chǎn)生共振,而8~12.5Hz頻率范圍的振動(dòng)對(duì)人的脊椎系統(tǒng)影響很大。座椅支承面水平軸向xs、ys

的頻率加權(quán)函數(shù)wd最敏感頻率范圍為0.5~2Hz,大約在3Hz以下,水平振動(dòng)比垂直振動(dòng)更敏感,且汽車(chē)車(chē)身部分系統(tǒng)在此頻率范圍產(chǎn)生共振,故應(yīng)對(duì)水平振動(dòng)給予充分重視。第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)二、平順性的評(píng)價(jià)方法ISO2631—1:1997(E)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定,當(dāng)振動(dòng)波形峰值系數(shù)<9(峰值系數(shù)是加權(quán)加速度時(shí)間歷程aw(t)的峰值與加權(quán)加速度均方根值aw比值的絕對(duì)值)時(shí),用基本的評(píng)價(jià)方法———加權(quán)加速度均方根值來(lái)評(píng)價(jià)振動(dòng)對(duì)人體舒適和健康的影響。根據(jù)測(cè)量,各種汽車(chē)包括越野汽車(chē),在正常行駛工況下對(duì)這一方法均適用。1.基本的評(píng)價(jià)方法用基本的評(píng)價(jià)方法來(lái)評(píng)價(jià)時(shí),先計(jì)算各軸向加權(quán)加速度均方根值,具體有兩種計(jì)算方法。1)對(duì)記錄的加速度時(shí)間歷程a(t)通過(guò)相應(yīng)頻率加權(quán)函數(shù)w(f)的濾波網(wǎng)絡(luò)得到加權(quán)加速度時(shí)間歷程aw(t),按式(6-1)計(jì)算加權(quán)加速度均方根值:第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)式中,T為振動(dòng)的分析時(shí)間,一般取120s。頻率加權(quán)函數(shù)w(f)(漸進(jìn)線(xiàn))可表示為式中,f為頻率(Hz)。第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)2)對(duì)記錄的加速度時(shí)間歷程a(t)進(jìn)行頻譜分析得到功率譜密度函數(shù)Ga(f),按式(6-2)計(jì)算:3)當(dāng)同時(shí)考慮座椅支承面xs、ys、zs

這三個(gè)軸向振動(dòng)時(shí),三個(gè)軸向的總加權(quán)加速度均方根值按式(6-3)計(jì)算:4)有些“人體振動(dòng)測(cè)量?jī)x”采用加權(quán)振級(jí)Law,它與加權(quán)加速度均方根值aw

換算,公式為式中,a0為參考加速度均方根值,第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)表6-2中給出了加權(quán)振級(jí)Law和加權(quán)加速度均方根值aw

與人的主觀感覺(jué)之間的關(guān)系。第一節(jié)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)2.輔助評(píng)價(jià)方法當(dāng)峰值系數(shù)>9時(shí),ISO2631—1:1997(E)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定用4次方和根值的方法來(lái)評(píng)價(jià),它能更好地估計(jì)偶爾遇到過(guò)大的脈沖引起的高峰值系數(shù)振動(dòng)對(duì)人體的影響,此時(shí)采用輔助評(píng)價(jià)方法———振動(dòng)劑量值為式中,T為振動(dòng)持續(xù)時(shí)間。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性一、路面不平度的功率譜密度通常把路面相對(duì)基準(zhǔn)平面的高度q,沿道路走向長(zhǎng)度I的變化q(I),稱(chēng)為路面縱斷面曲線(xiàn)或不平度函數(shù),如圖6-4所示。在測(cè)量不平度時(shí),可以用水準(zhǔn)儀或?qū)ｉT(mén)的路面計(jì)來(lái)得到路面縱斷面上的不平度值。測(cè)量得到的大量路面不平度隨機(jī)數(shù)據(jù),通常在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行處理,得到路面不平度的功率譜密度Gq(n)或方差σ2q等統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)。圖6-4路面縱斷面曲線(xiàn)第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性作為車(chē)輛振動(dòng)輸入的路面不平度,主要采用路面功率譜密度描述其統(tǒng)計(jì)特性。這反映在1995年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織文件ISO8608:1995(E)和相應(yīng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T7031—2005《機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》中。兩個(gè)文件均建議路面功率譜密度Gq(n)用式(6-4)作為擬合表達(dá)式:式中,n為空間頻率(m-1),它是波長(zhǎng)λ的倒數(shù),表示每米長(zhǎng)度中包括幾個(gè)波長(zhǎng);n0

為參考空間頻率,n0=0.1m-1;Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值,稱(chēng)為路面不平度系數(shù),單位為m2/m-1=m3;W為頻率指數(shù),是雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線(xiàn)的斜率,它決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性式(6-4)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上為一條斜線(xiàn),對(duì)實(shí)測(cè)路面功率譜密度擬合時(shí),為了減少誤差,在不同空間頻率范圍可以選用不同的擬合系數(shù)進(jìn)行分段擬合,但不應(yīng)超過(guò)四段。上述兩個(gè)文件中還提出了按路面功率譜密度把路面的不平程度分為八級(jí)。表6-3中規(guī)定了各級(jí)路面不平度系數(shù)Gq(n0)的幾何平均值,分級(jí)路面譜的頻率指數(shù)W=2。表6-3中還同時(shí)列出了0.011m-1<n<2.83m-1范圍路面不平度相應(yīng)的均方根值σq的幾何平均值。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性由圖6-5可以看出,路面功率譜密度Gq(n)隨空間頻率n的提高或波長(zhǎng)λ的減小而變小。當(dāng)W=2時(shí),Gq(n)與λ2成正比,Gq(n)是不平度幅值的均方值譜密度,故Gq(n)又與不平度幅值的平方成正比,所以不平度幅值q0大致與波長(zhǎng)λ成正比。圖中陰影面積為原聯(lián)邦德國(guó)1983年公路路面譜分布范圍,可以看出主要集中在A級(jí),部分延伸到B、C級(jí)之內(nèi)。據(jù)統(tǒng)計(jì),我國(guó)高等級(jí)公路路面譜也基本上在A、B、C三級(jí)范圍之內(nèi),只是B、C級(jí)路面占的比重比較大。圖6-5路面不平度分級(jí)圖第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性上述路面功率譜密度Gq(n)指的是垂直位移功率譜密度,還可以采用不平度函數(shù)q(I)對(duì)縱向長(zhǎng)度I的一階導(dǎo)數(shù),即速度功率譜密度G?q(n)和二階導(dǎo)數(shù),也就是加速度功率譜密度G¨q(n)來(lái)補(bǔ)充描述路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性。G?q(n)(單位為1/m-1=m)和G¨q(n)(單位為m-2/m-1=m-1)與Gq(n)的關(guān)系如下:當(dāng)頻率指數(shù)W=2時(shí),將式(6-4)表達(dá)的Gq(n)代入式(6-5),可得可以看出,此時(shí)路面速度功率譜密度幅值在整個(gè)頻率范圍為一個(gè)常數(shù),即為一種“白噪聲”,幅值大小只與不平度系數(shù)Gq(n0)有關(guān)。以后可以看到,用它來(lái)計(jì)算分析會(huì)帶來(lái)一定的方便性。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性二、空間頻率功率譜密度Gq(n)化為時(shí)間頻率功率譜密度Gq(f)對(duì)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的輸入除了路面不平度,還要考慮車(chē)速這個(gè)因素。根據(jù)車(chē)速u(mài),將空間頻率功率譜密度Gq(n)換算為時(shí)間頻率功率譜密度Gq(f)。當(dāng)汽車(chē)以一定車(chē)速u(mài)(m/s)駛過(guò)空間頻率n(m-1)的路面不平度時(shí),輸入的時(shí)間頻率f(Hz)是n與u的乘積,即f=un(6-7)式(6-7)關(guān)系表示在圖6-6上,時(shí)間頻率帶寬Δf與相應(yīng)空間頻率帶寬Δn的關(guān)系為Δf=uΔn(6-8)可以看出,當(dāng)空間頻率n或帶寬Δn一定時(shí),時(shí)間頻率f與帶寬Δf隨車(chē)速u(mài)成正比變化。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性功率譜密度的定義是單位頻帶內(nèi)的“功率”(均方值),故空間頻率功率譜密度可以表示為式中,為路面功率譜密度在空間頻率帶寬Δn內(nèi)包含的“功率”。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性在某一車(chē)速u(mài)下,與空間頻率帶寬Δn相應(yīng)的時(shí)間頻率帶寬Δf內(nèi)所包含的不平度垂直位移q的諧量成分相同,其“功率”仍為,因此換算的時(shí)間頻率功率譜密度可表示為將式(6-8)、式(6-9)代入式(6-9a),得到Gq(n)與Gq(f)的換算式為下面用圖6-7進(jìn)一步說(shuō)明式(6-10)的關(guān)系?？臻g功率譜密度Gq(n)在空間頻率帶寬Δn內(nèi)包含的“功率”為,它等于圖6-7a中的陰影面積。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性圖6-7空間和時(shí)間頻率譜密度的關(guān)系a)空間頻率譜密度Gq(n)b)速度u不同時(shí),空間頻率與時(shí)間頻率的關(guān)系c)時(shí)間頻率譜密度Gq(f)第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性u(píng)=“2”時(shí),與Δn相應(yīng)的時(shí)間頻率帶寬Δf=2Δn,它最寬;u=“1”時(shí),Δf=Δn次之;u=“1/2”時(shí),Δf=1/2Δn,最窄。但在圖6-7c中,不同速度下Δf相應(yīng)的陰影面積,即所包含的“功率”都與圖6-7a中的陰影面積相等,所以速度u越高,時(shí)間頻率帶寬Δf越寬,陰影面積的高度越低,時(shí)間頻率功率譜密度Gq(f)的值越小。即在某一空間頻率n下,空間頻率功率譜密度Gq(n)所相應(yīng)的時(shí)間頻率功率譜密度Gq(f)與車(chē)速u(mài)成反比。將式(6-4)、式(6-7)代入式(6-10),得到時(shí)間頻率路面功率譜密度Gq(f)(單位為m2/s-1=m2·s)表達(dá)式,當(dāng)W=2時(shí),得第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)間頻率的不平度垂直速度?和加速度的功率譜密度(單位為m2/s)和(單位為m2/s3)與位移功率譜密度Gq(f)的關(guān)系式為取W=2時(shí),計(jì)算的不平度垂直位移、速度和加速度的時(shí)間頻率功率譜密度用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示在圖6-8中。它們分別是斜率為-2∶1、0∶1、+2∶1的直線(xiàn)。圖6-8中還給出一種典型路面上實(shí)測(cè)的位移、速度和加速度的時(shí)間頻率功率譜密度。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性圖6-8路面不平度、位移、速度、加速度功率譜密度a)位移功率譜密度b)速度功率譜密度c)加速度功率譜密度第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性由式(6-11)~式(6-13)可以看出,Gq(f)、、

都與不平度系數(shù)Gq(n0)以及車(chē)速u(mài)成正比。Gq(n0)與u提高,都可使圖6-8中的三個(gè)譜密度曲線(xiàn)向上平移。由圖6-6還可看出,路面統(tǒng)計(jì)分析的空間頻率在0.011m-1<n<2.83m-1范圍內(nèi),在常用車(chē)速u(mài)=10~30m/s(相當(dāng)ua=36~108km/h)下,可以保證時(shí)間頻率范圍f=0.33~28.3Hz。這個(gè)頻率范圍能把懸掛(車(chē)身)質(zhì)量部分的固有頻率1~2Hz和非懸掛(車(chē)輪)質(zhì)量部分的固有頻率10~15Hz有效地覆蓋在內(nèi)。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性三、路面對(duì)四輪汽車(chē)的輸入功率譜密度四輪汽車(chē)的示意圖如圖6-9所示。x(I)、y(I)表示左、右兩個(gè)輪跡的不平度,I是路面長(zhǎng)度坐標(biāo)。x(I)、y(I)的自譜、互譜分別為Gxx(n)、Gyy(n)、Gxy(n)和Gyx(n)。四個(gè)車(chē)輪所遇到的不平度函數(shù)用q1(I)、q2(I)、q3(I)和q4(I)表示。兩個(gè)前輪遇到的不平度為q1(I)=x(I)、q3(I)=y(I);后輪由于滯后距離L,所以q2(I)=x(I-L)、q4(I)=y(I-L),L是汽車(chē)的軸距。圖6-9四輪汽車(chē)的示意圖第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性在分析汽車(chē)有q1、q2

、q3

和q4

四個(gè)輸入的振動(dòng)傳遞時(shí),要掌握四個(gè)車(chē)輪輸入的自譜和四個(gè)車(chē)輪彼此間的互譜共16個(gè)譜量Gik(n)(i,k=1,2,3,4),其中12個(gè)互譜兩兩共軛。譜量Gik(n)可按下式計(jì)算:式中,的共軛復(fù)數(shù);Fi(n)、Fk(n)為qi(I)、qk(I)的傅里葉變換;T為長(zhǎng)度I的分析區(qū)間。四個(gè)車(chē)輪不平度函數(shù)的傅里葉變換為式中,X(n)、Y(n)為x(I)、y(I)的傅里葉變換,記為F[x(I)]、F[y(I)]。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性將四個(gè)車(chē)輪不平度函數(shù)的傅里葉變換代入譜量Gik(n)計(jì)算公式,算出各譜量和Gxx(n)、Gyy(n)、Gxy(n)、Gyx(n)的關(guān)系為兩個(gè)輪跡之間不平度的統(tǒng)計(jì)特性,用它們之間的互功率譜密度函數(shù)或相干函數(shù)來(lái)描述?；プV密度一般為復(fù)數(shù),用指數(shù)形式表示時(shí),左、右輪跡間的互譜可以表示為式中為x(I)、y(I)的互振幅譜;?xy(n)為x(I)、y(I)的相位譜。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性互振幅譜表示兩個(gè)輪跡x(I)與y(I)中頻率為n的分量線(xiàn)性相關(guān)(幅值成比例,相位一致)的程度,并與x(I)和y(I)的自譜的大小有關(guān)。相位譜?xy(n)可以近似地看作兩個(gè)輪跡中頻率為n的分量之間平均的相位差。兩個(gè)輪跡的相干函數(shù)為相干函數(shù)

在頻域內(nèi)描述了x(I)與y(I)中頻率為n的分量之間線(xiàn)性相關(guān)的程度。

時(shí),表明x(I)與y(I)中頻率為n的分量之間幅值比和相位差保持不變,即完全線(xiàn)性相關(guān)。

時(shí),表明x(I)與y(I)中頻率為n的分量之間幅值比和相位差是隨機(jī)變化的。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性左、右兩個(gè)車(chē)轍不平度的幅值和相位的差異,引起汽車(chē)側(cè)傾角振動(dòng)。側(cè)傾角位移功率譜Gθ(n)與垂直位移功率譜Gq(n)的比值與相干函數(shù)cohxy(n)有以下關(guān)系:圖6-10中的實(shí)線(xiàn)為一種典型路面的相干函數(shù)cohxy(n)曲線(xiàn),虛線(xiàn)為令2/B2=1時(shí),側(cè)傾角位移功率譜Gθ(n)與垂直位移功率譜Gq(n)的比值Gθ(n)/Gq(n)曲線(xiàn)?，F(xiàn)舉一個(gè)實(shí)例說(shuō)明在不同空間頻率n下,上述兩條曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)對(duì)汽車(chē)側(cè)傾角振動(dòng)的影響。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性圖6-10

cohxy(n)與Gθ(n)/Gq(n)曲線(xiàn)第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性假設(shè)某一汽車(chē)車(chē)身部分側(cè)傾振動(dòng)的固有頻率fθ=1Hz,在車(chē)速u(mài)a=100km/h(u=27.8m/s)時(shí)引起汽車(chē)側(cè)傾角共振的路面不平度波長(zhǎng)較長(zhǎng),為λ=27.8m的諧量,相應(yīng)地相干函數(shù)cohxy(n)約等于0.9,Gθ(n)/Gq(n)約等于0.1,左、右兩個(gè)車(chē)轍不平度的幅值和相位的相關(guān)程度較高,引起汽車(chē)側(cè)傾角振動(dòng)輸入比垂直振動(dòng)輸入要小得多。當(dāng)車(chē)速很低時(shí),如ua=10km/h(u=2.78m/s),這時(shí)引起汽車(chē)側(cè)傾角共振的路面不平度波長(zhǎng)較短,為λ=2.78m的諧量,相應(yīng)地相干函數(shù)cohxy(n)降至0.3左右,Gθ(n)/Gq(n)約等于0.7,左、右兩個(gè)車(chē)轍不平度的相關(guān)程度較低,引起汽車(chē)側(cè)傾角振動(dòng)輸入比垂直振動(dòng)輸入要大得多。根據(jù)實(shí)測(cè),兩個(gè)輪跡中頻率為n的分量的相位差,領(lǐng)先與滯后的概率相同,所以平均相位差近似等于零。第二節(jié)路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性當(dāng)兩個(gè)輪跡x(I)、y(I)的統(tǒng)計(jì)特性相同,即Gxx(n)=Gyy(n)=Gq(n),且相位譜?xy(n)=0時(shí),由式(6-16)可得路面對(duì)四輪汽車(chē)輸入的譜矩陣最后可以表示為第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)一、汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化汽車(chē)是一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng),應(yīng)根據(jù)所分析的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。把汽車(chē)車(chē)身質(zhì)量看作剛體得到一個(gè)簡(jiǎn)化的立體模型,如圖6-11所示。汽車(chē)的懸掛(車(chē)身)質(zhì)量為m2,它由車(chē)身、車(chē)架及其上的總成所構(gòu)成。該質(zhì)量繞通過(guò)質(zhì)心的橫軸y的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Iy,懸掛質(zhì)量通過(guò)懸架彈簧和減振器與車(chē)軸、車(chē)輪相連接。車(chē)輪、車(chē)軸構(gòu)成的非懸掛質(zhì)量為m1。車(chē)輪再經(jīng)過(guò)具有一定彈性和阻尼的輪胎支承在不平的路面上。在討論平順性時(shí),這個(gè)立體模型的車(chē)身質(zhì)量主要考慮垂直、俯仰、側(cè)傾三個(gè)自由度,四個(gè)車(chē)輪質(zhì)量有四個(gè)垂直自由度,共七個(gè)自由度。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)當(dāng)汽車(chē)對(duì)稱(chēng)于其縱軸線(xiàn)且左、右車(chē)轍的不平度函數(shù)x(I)=y(I)時(shí),汽車(chē)車(chē)身只有垂直振動(dòng)z和俯仰振動(dòng)φ,這兩個(gè)自由度的振動(dòng)對(duì)平順性影響最大。圖6-12所示為簡(jiǎn)化的雙軸汽車(chē)平面模型,它有四個(gè)自由度。在這個(gè)模型中,又因輪胎阻尼較小而予以忽略,同時(shí)把質(zhì)量為m2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Iy的車(chē)身按動(dòng)力學(xué)等效的條件分解為前軸上、后軸上及質(zhì)心C上的三個(gè)集中的質(zhì)量m2f、m2r及m2c。這三個(gè)質(zhì)量由無(wú)質(zhì)量的剛性桿連接,它們的大小由下述三個(gè)條件決定:1)總質(zhì)量保持不變,即2)質(zhì)心位置不變,即3)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iy的值保持不變,即式中,ρy為繞橫軸y的回轉(zhuǎn)半徑;a、b為車(chē)身質(zhì)量部分的質(zhì)心至前、后軸的距離。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)由式(6-19)~式(6-21)得出三個(gè)集中質(zhì)量分別為式中,L為軸距。通常,令并稱(chēng)之為懸掛質(zhì)量分配系數(shù)。由式(6-22)可以看出,當(dāng)ε=1時(shí),聯(lián)系質(zhì)量m2c=0。根據(jù)統(tǒng)計(jì),大部分汽車(chē)的ε=0.8~1.2,即接近1。在ε=1的情況下,前、后軸上方車(chē)身部分的集中質(zhì)量m2f、m2r的垂直方向運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的,這可由第五節(jié)運(yùn)動(dòng)方程式(6-76)在m2c=0時(shí)看出來(lái)。在ε=1的情況下,當(dāng)前輪遇到路面不平度而引起振動(dòng)時(shí),質(zhì)量m2f運(yùn)動(dòng),而質(zhì)量m2r不運(yùn)動(dòng);反之亦然。因此,在這種特殊情況下,可以分別討論圖6-12上m2f和前輪軸以及m2r和后輪軸所構(gòu)成的兩個(gè)雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)二、單質(zhì)量系統(tǒng)的自由振動(dòng)圖6-13所示為用于分析車(chē)身振動(dòng)的單質(zhì)量系統(tǒng)模型,它由車(chē)身質(zhì)量為m2和懸架剛度為K、減振器阻尼系數(shù)為C的懸架組成。q是輸入的路面不平度函數(shù)。車(chē)身垂直位移坐標(biāo)z的原點(diǎn)取在靜力平衡位置,根據(jù)牛頓第二定律,得到描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程為此方程的解由自由振動(dòng)齊次方程的通解與非齊次方程的特解之和組成。圖6-13車(chē)身單質(zhì)量系統(tǒng)模型第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)式中,ω0為系統(tǒng)固有圓頻率,而阻尼對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響取決于n和ω0的比值ζ,ζ稱(chēng)為阻尼比,即汽車(chē)懸架系統(tǒng)阻尼比ζ的數(shù)值通常在0.25左右,屬于小阻尼,此時(shí)微分方程的解為這個(gè)解說(shuō)明,有阻尼自由振動(dòng)時(shí),質(zhì)量m2以有阻尼固有頻率

振動(dòng),其振幅按衰減,如圖6-14所示。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-14衰減振動(dòng)曲線(xiàn)第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)阻尼比ζ對(duì)衰減振動(dòng)有兩方面的影響。1.與有阻尼固有頻率ωr

有關(guān)已知由式(6-27)可知,ζ增大,ωr

下降。當(dāng)ζ=1時(shí)ωr=0,此時(shí)運(yùn)動(dòng)失去振蕩特征。汽車(chē)懸架系統(tǒng)阻尼比ζ約為0.25,ωr比ω0只下降了3%左右,在工程上可以近似認(rèn)為ωr≈ω0,車(chē)身部分振動(dòng)的固有圓頻率ω0(rad/s)、固有頻率f0(s-1或Hz)為第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)2.決定振幅的衰減程度圖6-14上兩個(gè)相鄰的振幅A1與A2

之比稱(chēng)為減幅系數(shù)d,其表達(dá)式為對(duì)式(6-29)取自然對(duì)數(shù),即可以根據(jù)實(shí)測(cè)的衰減振動(dòng)曲線(xiàn)得到減幅系數(shù)d,由式(6-31)求出阻尼比為第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)三、單質(zhì)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性現(xiàn)在討論在激勵(lì)q的作用下,單質(zhì)量系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程式(6-23)的解。通解部分由于阻尼作用隨時(shí)間減小,穩(wěn)態(tài)條件下系統(tǒng)的響應(yīng)z由特解確定,它取決于激勵(lì)q和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。由輸出、輸入諧量復(fù)振幅z與q的比值或z(t)與q(t)的傅里葉變換Z(ω)與Q(ω)的比值,可以求出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù),記為H(jω)z~q,即式中,復(fù)振幅

。其中,z0

、q0

為輸出、輸入諧量的幅值;φ2

、φ1

為輸出、輸入諧量的相角。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)代入式(6-32),可得寫(xiě)成指數(shù)形式時(shí)為比較式(6-33)和式(6-33a),可以得到,。它是輸出、輸入諧量的幅值比,稱(chēng)為幅頻特性。φ(ω)=φ2-φ1

表示輸出與輸入諧量的相位差,稱(chēng)為相頻特性。對(duì)式(6-23)進(jìn)行傅里葉變換,得并由此得頻響函數(shù)第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)式(6-34a)的模為幅頻特性,即用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫(huà)出式(6-35)所示的幅頻特性,如圖6-15所示。用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫(huà)幅頻特性時(shí),首先確定其低頻段和高頻段的漸近線(xiàn)。當(dāng)λ?1時(shí)(低頻段),漸近線(xiàn)為一條水平線(xiàn),其斜率為0∶1。漸近線(xiàn)的頻率指數(shù)等于0。當(dāng)λ?1時(shí)(高頻段),分析阻尼比ζ=0、ζ=0.5兩種情況。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-15單質(zhì)量系統(tǒng)位移輸入與位移輸出的幅頻特性第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)1)ζ=0時(shí),

漸近線(xiàn)的斜率為-2∶1。頻率指數(shù)等于-2?？梢钥闯?在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上,漸近線(xiàn)的斜率與其頻率指數(shù)相等。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)低頻段和高頻段漸近線(xiàn)交點(diǎn)的頻率比,由低頻段和高頻段兩個(gè)漸近線(xiàn)方程的解得到。ζ=0、ζ=0.5時(shí),交點(diǎn)分別滿(mǎn)足-2lgλ=0和-lgλ=0,于是交點(diǎn)頻率比均為λ=1。下面確定在交點(diǎn)頻率比λ=1,即共振時(shí)的幅值。λ=1時(shí)有確定了漸近線(xiàn)和交點(diǎn)頻率比下的幅值,就可以畫(huà)出頻率特性曲線(xiàn)。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)1)低頻段(0≤λ≤0.75)。在這一頻段,略大于1,不呈現(xiàn)明顯的動(dòng)態(tài)特性,阻尼比對(duì)這一頻段的影響不大。2)共振段。在這一頻段,出現(xiàn)峰值,將輸入位移放大,加大阻尼比ζ可使共振峰明顯下降。3)高頻段(λ≥2)。在

對(duì)輸入位移起衰減作用,阻尼比ζ減小對(duì)減振有利?，F(xiàn)在對(duì)圖6-15中的幅頻特性分成三個(gè)頻段加以討論:第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)四、單質(zhì)量系統(tǒng)對(duì)路面隨機(jī)輸入的響應(yīng)(一)用隨機(jī)振動(dòng)理論分析汽車(chē)平順性的概述車(chē)身加速度

是評(píng)價(jià)汽車(chē)平順性的主要指標(biāo),另外懸架彈簧的動(dòng)撓度f(wàn)d

與其限位行程[fd]有關(guān)。它們配合不當(dāng)時(shí)會(huì)增加撞擊限位的概率,使平順性變壞。車(chē)輪與路面間的動(dòng)載Fd影響車(chē)輪與路面的附著效果,與行駛安全性有關(guān)。在進(jìn)行平順性分析時(shí),要在路面隨機(jī)輸入下對(duì)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的這三個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算,以綜合進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)。1.平順性分析的振動(dòng)響應(yīng)量第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)2.振動(dòng)響應(yīng)量的功率譜密度與均方根值由于我們討論時(shí)將汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)近似為線(xiàn)性系統(tǒng),且當(dāng)分析簡(jiǎn)化模型,路面只經(jīng)過(guò)一個(gè)車(chē)輪對(duì)系統(tǒng)輸入時(shí),振動(dòng)響應(yīng)的功率譜密度Gx(f)與路面位移輸入的功率譜密度Gq(f)有如下簡(jiǎn)單關(guān)系:式中,為系統(tǒng)響應(yīng)x對(duì)輸入q的頻率響應(yīng)函數(shù)H(f)x~q的模,即幅頻特性。由于振動(dòng)響應(yīng)量取正、負(fù)值的概率相同,所以其均值近似為零。因此,這些量的統(tǒng)計(jì)特征值———方差等于均方根值,并可由其功率譜密度對(duì)頻率積分求得式中,σx

為標(biāo)準(zhǔn)差。均值為零時(shí),它就等于均方根值。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行平順性分析時(shí),通常根據(jù)路面不平度系數(shù)與車(chē)速確定的路面輸入譜Gq(f)和由懸架系統(tǒng)參數(shù)求出的頻率響應(yīng)函數(shù)H(f)x~q,按式(6-36)、式(6-37)計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)的功率譜Gx(f)和標(biāo)準(zhǔn)差(均方根值)σx

。由此可以分析懸架系統(tǒng)參數(shù)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響,也可以反過(guò)來(lái)根據(jù)平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)優(yōu)化懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)3.概率分布與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系平順性對(duì)振動(dòng)響應(yīng)量的要求,有時(shí)是根據(jù)概率分布提出的。而在零均值正態(tài)分布的情況下,振動(dòng)響應(yīng)x的概率分布完全可以由其標(biāo)準(zhǔn)差σx確定。x幅值的絕對(duì)值超過(guò)x0=λσx的概率為P,它與界限值x0

和標(biāo)準(zhǔn)差σx的比值λ之間的關(guān)系可以由正態(tài)分布的概率積分表查到,下面將其中有代表性的值列在表6-4中。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)對(duì)線(xiàn)性系統(tǒng)來(lái)說(shuō),如果輸入是正態(tài)分布的,輸出也必然是正態(tài)分布的。大量的測(cè)量表明,路面的隨機(jī)輸入和汽車(chē)的振動(dòng)響應(yīng)都基本上符合正態(tài)分布。這樣,汽車(chē)振動(dòng)響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差與其概率分布之間存在表6-4所示的簡(jiǎn)單關(guān)系,即標(biāo)準(zhǔn)差σx

、界限值x0=λσx

、概率P三者之間,任知兩個(gè)即可求出第三個(gè)。下面以平順性三個(gè)響應(yīng)量標(biāo)準(zhǔn)差(均方根值)的要求為例進(jìn)行討論。1)要求車(chē)身加速度超過(guò)1g的概率P=1%,求車(chē)身加速度的標(biāo)準(zhǔn)差σ¨z。由表6-4可知,λ=2.58時(shí),概率P=1%,此時(shí)界限值¨z=2.58σ¨z,將已知條件¨z0=1g代入可求得即σ¨z=0.39g時(shí),可以使

超過(guò)1g的概率P=1%。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)2)某一汽車(chē)懸架彈簧動(dòng)撓度f(wàn)d的標(biāo)準(zhǔn)差σfd=3cm,現(xiàn)要求動(dòng)撓度超過(guò)限位行程[fd],即撞擊限位的概率P=0.3%,假設(shè)車(chē)輪上、下跳動(dòng)的限位行程均為[fd],求[fd]。由表6-4可知,λ=3時(shí),概率P=0.3%,此時(shí)界限值fd0=[fd]=3σfd,將已知條件σfd=3cm代入可求得[fd]=3×3cm=9cm即在σfd=3cm的情況下,限位行程[fd]=9cm可使撞擊限位的概率為0.3%。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)3)車(chē)輪與地面間的動(dòng)載Fd的方向是上下交變的。當(dāng)Fd

與車(chē)輪作用于路面的靜載G大小相等且方向相反時(shí),車(chē)輪作用于路面的垂直載荷等于零。此時(shí),車(chē)輪跳離地面,失去縱向和側(cè)向附著力,使汽車(chē)行駛安全性惡化。通常取G=3σFd,此時(shí)相對(duì)動(dòng)載Fd/G的均方根值σFd/G=1/3,現(xiàn)求相應(yīng)車(chē)輪跳離地面的概率。車(chē)輪跳離地面的條件是相對(duì)動(dòng)載Fd/G≥1,相應(yīng)界限值[Fd/G]0=1=3σFd/G,此時(shí)λ=3,由表6-4得概率P=0.3%。因?yàn)镕d

向上的概率占一半,故車(chē)輪跳離地面的概率為0.15%。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)(二)車(chē)身加速度功率譜密度

的計(jì)算分析將響應(yīng)量代入式(6-36),得到

的計(jì)算公式為路面輸入除采用位移功率譜密度Gq(ω),還可以采用速度功率譜密度和加速度功率譜密度,它們與相應(yīng)的幅頻特性

的平方相乘,同樣可以得到車(chē)身加速度功率譜密度

。另外,為了分析方便,對(duì)輸入與輸出

之間功率譜密度的關(guān)系式等號(hào)兩邊都開(kāi)方,得到輸入與輸出均方根值譜之間的關(guān)系如下:第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-16以圖解的形式來(lái)表示式中用三種不同形式路面輸入均方根值譜計(jì)算車(chē)身加速度均方根值譜的過(guò)程。對(duì)三種不同形式路面功率譜密度表達(dá)式,即式(6-11)、式(6-12)和式(6-13)開(kāi)方,得到相應(yīng)的均方根值譜為第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-16用路面位移、速度、加速度均方根值譜計(jì)算車(chē)身加速度均方根值譜的過(guò)程第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)相應(yīng)的三個(gè)幅頻特性為與相比,的漸近線(xiàn)斜率加1,的漸近線(xiàn)斜率減1,它們與相應(yīng)的均方根路譜相乘后,得到的響應(yīng)均方根譜

完全相同。由圖6-16可以看出,由于路面速度譜

為“白噪聲”,響應(yīng)的均方根值譜為響應(yīng)量

對(duì)速度輸入?q的幅頻特性

乘以常數(shù)

與的圖形完全相同,只是在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上移動(dòng)

。這里得到一個(gè)重要啟示,即可以應(yīng)用響應(yīng)量對(duì)速度輸入的幅頻特性來(lái)定性分析響應(yīng)的均方根值譜。下面就用這個(gè)方法分析固有圓頻率ω0、阻尼比ζ對(duì)車(chē)身加速度的影響。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)在圖6-17中畫(huà)出固有圓頻率ω0=2πrad/s、4πrad/s,阻尼比ζ=0.25、0.5四種情況下的

曲線(xiàn)。由圖6-17的曲線(xiàn)上可以看出,隨固有圓頻率ω0提高,在共振和高頻段都成比例提高,在共振時(shí),將ω=ω0代入式(6-40),得即在共振點(diǎn),由于車(chē)身加速度的均方根值譜正比于,所以它與固有圓頻率ω0成正比。共振時(shí),ζ增大而

減小,高頻段ζ增大

也增大,故ζ對(duì)共振與高頻段的影響效果相反。綜合考慮,ζ取0.2~0.4比較合適。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-17

¨z~?q幅頻特性曲線(xiàn)第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)(三)車(chē)輪與路面間相對(duì)動(dòng)載Fd/G對(duì)

幅頻特性(均方根值譜的分析對(duì)于單質(zhì)量系統(tǒng),車(chē)輪與路面間的動(dòng)載Fd由車(chē)身m2的慣性力確定,即Fd

與車(chē)輪作用于路面的靜載G(懸掛部分的重力G=m2g)之比值稱(chēng)為相對(duì)動(dòng)載。將G=m2g代入式(6-41),得相對(duì)動(dòng)載為由公式可見(jiàn),對(duì)單質(zhì)量系統(tǒng),Fd/G與

只相差系數(shù)1/g,因此振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)ω0、ζ對(duì)

幅頻特性的影響與前面討論的它對(duì)

幅頻特性的影響,從變化趨勢(shì)來(lái)看完全一樣,不再重復(fù)。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)(四)懸架彈簧動(dòng)撓度f(wàn)d對(duì)q幅頻特性(fd的均方根值譜)的分析圖6-18中,由車(chē)身平衡位置起,懸架允許的最大壓縮行程就是其限位行程[fd]。彈簧動(dòng)撓度f(wàn)d與限位行程[fd]應(yīng)適當(dāng)配合,否則會(huì)增加行駛中撞擊限位的概率,使平順性變壞。懸架彈簧動(dòng)撓度的復(fù)振幅fd=z-q,因此fd對(duì)q的頻率響應(yīng)函數(shù)為圖6-18限位行程[fd]的示意圖第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)其圖形如圖6-19所示。在低頻段,當(dāng)λ?1時(shí),動(dòng)撓度大致按斜率2∶1關(guān)系隨頻率變化。在高頻段,當(dāng)λ?1時(shí),此時(shí)車(chē)身位移z→0,彈簧變形與路面輸入趨于相等。當(dāng)λ→1時(shí),產(chǎn)生共振,。當(dāng)阻尼比ζ不同時(shí),趨于以下值:可以看出,懸架系統(tǒng)對(duì)于車(chē)身位移z來(lái)說(shuō),是將高頻輸入衰減的低通濾波器;對(duì)于動(dòng)撓度f(wàn)d來(lái)說(shuō),是將低頻輸入衰減的高通濾波器。阻尼比ζ對(duì)只在共振區(qū)起作用,而且當(dāng)ζ=0.5時(shí)已不呈現(xiàn)峰值。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-19

fd~q幅頻特性曲線(xiàn)第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)在圖6-20中畫(huà)出固有圓頻率ω0=2πrad/s、4πrad/s,阻尼比ζ=0.25、0.5四種情況下的曲線(xiàn)?？梢钥闯?隨著固有圓頻率ω0下降,在共振與低頻段均與ω0

成反比而提高。在共振時(shí)有由公式可以看出,在共振點(diǎn)動(dòng)撓度的均方根值譜與固有圓頻率ω0以及阻尼比ζ兩者成反比。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-20

fd~?q幅頻特性曲線(xiàn)第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)(五)懸架系統(tǒng)固有頻率f0與阻尼比ζ的選擇以上分析說(shuō)明,降低固有頻率f0可以明顯減小車(chē)身加速度,這是改善平順性的一個(gè)基本措施。但隨著f0降低,動(dòng)撓度f(wàn)d增大,[fd]也就必須與固有頻率f0成反比相應(yīng)增大,而限位行程[fd]受結(jié)構(gòu)布置限制不能太大,所以降低f0是有限度的。目前大多數(shù)汽車(chē)懸架系統(tǒng)的固有頻率f0、靜撓度f(wàn)s、限位行程[fd]和阻尼比ζ的使用范圍見(jiàn)表6-5。第三節(jié)汽車(chē)振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)轎車(chē)舒適性要求高,而行駛的路面相對(duì)貨車(chē)和越野車(chē)比較好,懸架動(dòng)撓度f(wàn)d引起的撞擊限位概率很小,故其車(chē)身部分固有頻率f0選擇得比較低,以減小車(chē)身加速度,一般是在1~1.5Hz范圍內(nèi)。反之,貨車(chē)和越野車(chē)行駛的路面較差,為減少撞擊限位的概率,車(chē)身固有頻率f0較高,一般選擇在1.5~2Hz范圍內(nèi)。在固有頻率f0比較低、行駛路面又比較差的情況(例如某些越野車(chē))下,動(dòng)撓度f(wàn)d會(huì)相當(dāng)大。為了減少撞擊限位的概率,此時(shí)阻尼比ζ應(yīng)取偏大值。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)方程與振型分析對(duì)于圖6-12所示的雙軸汽車(chē)四個(gè)自由度的振動(dòng)模型,當(dāng)懸掛質(zhì)量分配系數(shù)的數(shù)值接近1時(shí),前后懸架系統(tǒng)的垂直振動(dòng)幾乎是獨(dú)立的,于是可以將其簡(jiǎn)化為圖6-21所示的兩個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)除了具有上一節(jié)討論過(guò)的車(chē)身部分的動(dòng)態(tài)特性外,還能反映車(chē)輪部分在10~15Hz范圍內(nèi)產(chǎn)生高頻共振時(shí)的動(dòng)態(tài)特性,它對(duì)平順性和車(chē)輪的接地性有較大影響,更接近汽車(chē)懸架系統(tǒng)的實(shí)際情況。圖中,m2為懸掛質(zhì)量(車(chē)身質(zhì)量);m1為非懸掛質(zhì)量(車(chē)輪質(zhì)量);K為懸架剛度;C為減振器阻尼系數(shù);Kt為輪胎剛度。圖6-21車(chē)身與車(chē)輪兩個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)車(chē)輪與車(chē)身垂直位移坐標(biāo)為z1、z2,坐標(biāo)原點(diǎn)選在各自的平衡位置,其運(yùn)動(dòng)方程為無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)方程變成由運(yùn)動(dòng)方程可以看出,m2與m1的振動(dòng)是相互耦合的。若m1不動(dòng)(z1=0),則得這相當(dāng)于只有車(chē)身質(zhì)量m2的單自由度無(wú)阻尼自由振動(dòng),其固有圓頻率。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)同樣,若m2不動(dòng)(z2=0),相當(dāng)于車(chē)輪質(zhì)量m1做單自由度無(wú)阻尼振動(dòng),于是可得ω0

與ωt

是雙質(zhì)量系統(tǒng)只有單獨(dú)一個(gè)質(zhì)量振動(dòng)時(shí)的部分頻率(偏頻)。在無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí),設(shè)兩個(gè)質(zhì)量以相同的圓頻率ω和相角φ做簡(jiǎn)諧振動(dòng),振幅為z10、z20,則其解為第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)式(6-48)稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率方程或特征方程,它的兩個(gè)根為雙質(zhì)量系統(tǒng)主頻率ω1和ω2的平方,即第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)為了對(duì)主頻率ω1、ω2

和它們對(duì)應(yīng)的振型有一個(gè)具體的概念,下面舉一個(gè)實(shí)例加以說(shuō)明。設(shè)某汽車(chē)的質(zhì)量比μ=m2/m1=10,剛度比γ=Kt/K=9。將Kt=9K、m1=m2/10代入式(6-45),可得由此可見(jiàn),低的主頻率ω1

與ω0

接近,高的主頻率ω2

與ωt

接近,且有ω1<ω0<ωt<ω2的關(guān)系。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)將ω1=0.95ω0

、ω2=10.01ω0

代入式(6-46)或式(6-47),即可確定兩個(gè)主振型中z10與z20

的振幅比為車(chē)身與車(chē)輪兩個(gè)自由度系統(tǒng)的主振型如圖6-22所示。在強(qiáng)迫振動(dòng)情況下,激振頻率ω接近ω1時(shí)產(chǎn)生低頻共振,按一階主振型振動(dòng),車(chē)身質(zhì)量m2的振幅比車(chē)輪質(zhì)量m1的振幅大將近10倍,所以主要是車(chē)身質(zhì)量m2在振動(dòng),稱(chēng)為車(chē)身型振動(dòng)。當(dāng)激振頻率ω接近ω2時(shí),產(chǎn)生高頻共振,按二階主振型振動(dòng),此時(shí)車(chē)輪質(zhì)量m1的振幅比車(chē)身質(zhì)量m2的振幅大將近100倍(實(shí)際由于阻尼存在不會(huì)相差這樣多),稱(chēng)為車(chē)輪型振動(dòng)。此時(shí),由于車(chē)身基本不動(dòng),所以可將兩個(gè)自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為圖6-23所示車(chē)輪部分的單質(zhì)量系統(tǒng),來(lái)分析車(chē)輪部分在高頻共振區(qū)的振動(dòng)第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)此時(shí),質(zhì)量m1的運(yùn)動(dòng)方程為第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)可見(jiàn),降低輪胎剛度Kt能使ωt下降和ζt加大,這是減小車(chē)輪部分高頻共振時(shí)加速度的有效方法;降低非懸掛質(zhì)量m1使ωt和ζt都加大,車(chē)輪部分高頻共振時(shí)的加速度基本不變,但車(chē)輪部分動(dòng)載

下降,對(duì)降低相對(duì)動(dòng)載Fd/G有利。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)二、雙質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞特性先求雙質(zhì)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù),將有關(guān)各復(fù)振幅代入式(6-43),得將式(6-55)代入式(6-54)得z1~q的頻率響應(yīng)函數(shù)為第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)式中,γ=Kt/K為剛度比;μ=m2/m1為質(zhì)量比。由圖6-23所示車(chē)輪部分單質(zhì)量系統(tǒng),找出幅頻特性的近似式,見(jiàn)式(6-50a),記為

它比式(6-57)簡(jiǎn)單,便于定性分析。將幅頻特性

曲線(xiàn)同時(shí)表示在圖6-24中。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-24車(chē)輪部分z1/q的幅頻特性第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)由圖6-24可以看出,曲線(xiàn)相當(dāng)接近,在ω≤ω0的低頻區(qū),兩者略有差別。在ω≥ωt的高頻區(qū),漸近線(xiàn)的斜率為-2∶1,車(chē)輪部分將高頻輸入加以濾波。當(dāng)ω=ωt時(shí),產(chǎn)生高頻共振,在ζt比較小時(shí),會(huì)出現(xiàn)尖峰。下面綜合分析車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞特性。車(chē)身位移z2對(duì)路面位移q的頻率響應(yīng)函數(shù)由式(6-55)及式(6-56)兩個(gè)環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng)函數(shù)相乘可得第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-25a所示為幅頻特性,它是由圖6-25b所示幅頻特性

與圖6-25c幅頻特性

相乘得到的。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上,變?yōu)閮蓚€(gè)幅頻特性曲線(xiàn)疊加。疊加后幅頻特性的頻率指數(shù)為兩個(gè)環(huán)節(jié)頻率指數(shù)之和,故疊加后的漸近線(xiàn)的斜率為兩個(gè)相乘幅頻特性漸近線(xiàn)斜率之和。幅頻特性

在f=f0和f=ft=ωt/2π處有低、高兩個(gè)共振峰,路面輸入q在

時(shí)由懸架衰減,在f≥ft時(shí)又進(jìn)一步被輪胎衰減。圖6-25雙質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞特性第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)三、車(chē)身加速度、懸架彈簧動(dòng)撓度和車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載的幅頻特性1.車(chē)身加速度

的幅頻特性圖6-26中的實(shí)線(xiàn)為雙質(zhì)量系統(tǒng)在f0=1Hz,質(zhì)量比μ=10,剛度比γ=9,ζ=0.25、0.5兩種情況下的

曲線(xiàn)。由f0、ζ、μ、γ四個(gè)參數(shù)可按式(6-62)和式(6-63)確定車(chē)輪部分的固有頻率ft和阻尼比ζt:第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-26所示雙質(zhì)量系統(tǒng)中,車(chē)輪部分的具體參數(shù)為ft=10f0=10Hz,ζt=ζ=0.25、0.5。與圖6-17所示單質(zhì)量系統(tǒng)

幅頻特性曲線(xiàn)(在圖6-26中用虛線(xiàn)表示)比較,在f=f0低頻共振區(qū)二者基本相同,而在f=ft高頻共振區(qū),雙質(zhì)量系統(tǒng)出現(xiàn)另一個(gè)共振峰,在f>ft之后,當(dāng)ζt=0.5時(shí)按-2∶1斜率衰減。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)2.相對(duì)動(dòng)載Fd/G對(duì)?

的幅頻特性車(chē)輪動(dòng)載Fd=Kt(z1-q),靜載G=(m2+m1)g=m1(μ+1)g。Fd/G對(duì)q的頻率響應(yīng)函數(shù)為第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-27采用與圖6-26所示雙質(zhì)量系統(tǒng)同樣的參數(shù)。

幅頻特性曲線(xiàn)在f=f0低頻共振區(qū),與

幅頻特性曲線(xiàn)趨勢(shì)相同;在f=ft高頻共振區(qū),阻尼比對(duì)

幅頻特性曲線(xiàn)的峰值影響很大;在f>ft之后,ζt=0.5時(shí),幅頻特性曲線(xiàn)按-1∶1斜率衰減。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)3.懸架動(dòng)撓度f(wàn)d對(duì)的幅頻特性fd

對(duì)?

的頻率響應(yīng)函數(shù)為圖6-28仍采用與圖6-26所示雙質(zhì)量系統(tǒng)相同的參數(shù)。與圖6-20單質(zhì)量系統(tǒng)

幅頻特性(在圖6-28上用虛線(xiàn)表示)比較,在f=f0低頻區(qū)二者相同;而在f=ft高頻區(qū),雙質(zhì)量系統(tǒng)又出現(xiàn)一個(gè)共振峰;在f>ft之后,ζt=0.5時(shí)按-3∶1斜率衰減。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)圖6-28

的幅頻特性曲線(xiàn)第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)四、在路面隨機(jī)輸入下系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)均方根值的計(jì)算當(dāng)確定了路面不平度系數(shù)Gq(n0)和車(chē)速u(mài)之后,可按式(6-12)計(jì)算路面速度功率譜密度,并按式(6-61)、式(6-64)、式(6-65)和懸架系統(tǒng)具體參數(shù),求出振動(dòng)響應(yīng)量

的幅頻特性,然后就可以由式(6-36)求出響應(yīng)量的功率譜密度。由于這三個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量的均值為零,所以其統(tǒng)計(jì)特征值———方差等于均方值,此值可由其功率譜密度對(duì)頻率積分求得。以車(chē)身加速度為例,其均方值

為第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)將式(6-12)表示的路面功率譜密度代入式(6-66),得由式(6-67)可以看出,當(dāng)由系統(tǒng)參數(shù)確定的幅頻特性

一定時(shí),車(chē)身加速度的均方值與路面不平度系數(shù)Gq(n0)以及車(chē)速u(mài)成正比。因此,不同路面不平度系數(shù)和車(chē)速下的均方值可以按Gq(n0)和u數(shù)值變化的比例推算出。圖6-29所示為以圖解的形式來(lái)表示的車(chē)身加速度均方值的計(jì)算過(guò)程。其中,圖6-29a所示為按照表6-3中路面不平度系數(shù)的數(shù)據(jù)代入式(6-12)得到路面不平度速度功率譜密度,它是一水平線(xiàn)。圖6-29b中的虛線(xiàn)是幅頻特性

的平方,與幅頻特性z2/q相比,其平方的頻率指數(shù)都乘2,所以其漸近線(xiàn)斜率也乘2,低頻段漸近線(xiàn)斜率為,高頻段漸近線(xiàn)斜率為-4∶1。實(shí)線(xiàn)為車(chē)身加速度的功率譜密度,它與

曲線(xiàn)形狀相同,只是平移了距離

曲線(xiàn)下面的陰影面積等于車(chē)身加速度的均方值。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)式(6-67)中幅頻特性的表達(dá)式相當(dāng)復(fù)雜,一般難以用解析的方法直接進(jìn)行積分,在工程上采用數(shù)值積分的方法。等間隔取N個(gè)離散頻率值,頻帶寬度為Δf,式(6-66)變?yōu)閳D6-29車(chē)身加速均方值的計(jì)算過(guò)程第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)五、系統(tǒng)參數(shù)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)均方根值的影響為了分析雙質(zhì)量系統(tǒng)車(chē)身部分固有頻率f0、阻尼比ζ、剛度比γ和質(zhì)量比μ這四個(gè)參數(shù)的變化對(duì)振動(dòng)響應(yīng)

均方根值的影響,采用上述數(shù)值積分的方法計(jì)算B級(jí)路面上,車(chē)速u(mài)=20m/s的情況下,三個(gè)響應(yīng)量的均方根值,計(jì)算時(shí)頻帶寬度取Δf=0.2Hz,N=180(計(jì)算上限頻率為36Hz)。在分析四個(gè)系統(tǒng)參數(shù)中某一參數(shù)的影響時(shí),將其基準(zhǔn)數(shù)值增大100%(+6dB)或減小50%(-6dB),其余三個(gè)參數(shù)保持不變。分析時(shí),系統(tǒng)參數(shù)取值見(jiàn)表6-6。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)1.車(chē)身固有頻率f0的影響圖6-30a~c所示為f0=0.5、1、2Hz三種不同值,而其他參數(shù)保持不變時(shí),的幅頻特性。根據(jù)式(6-62)、式(6-63),此時(shí)車(chē)輪部分固有頻率ft=10f0,相應(yīng)為5、10、20Hz,而ζt=0.25,為常數(shù)?？梢钥闯?隨f0值增大,的幅頻特性沿斜率1∶1方向向右上方平移,而

的幅頻特性沿斜率-1∶1方向向右下方平移。三個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量的均方根值隨f0變化表示在圖6-30d上。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)f0以1Hz為基準(zhǔn)±6dB,三個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量的變化為

。σ¨z、σFd/G與f0成正比變化,變化的幅度大于f0的變化幅度;σfd與f0成反比變化,變化幅度比f(wàn)0的變化幅度小。三個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量對(duì)f0的變化都是很敏感的。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)2.車(chē)身部分阻尼比ζ的影響圖6-31a~c所示為ζ=0.125、0.25、0.5三種不同值,其他參數(shù)f0=1Hz、μ=10、γ=9均保持不變時(shí),的幅頻特性。此時(shí),ft=10Hz、ζt=ζ。由圖可見(jiàn),隨著阻尼比ζ增大,在低頻共振區(qū)幅頻特性

的峰值均下降;而在低頻、高頻兩個(gè)共振區(qū)之間幅值都增大;在高頻共振區(qū)z2/q幅值變化很小,而Fd/Gq幅值有明顯下降;當(dāng)ζ增大時(shí),動(dòng)撓度的幅頻特性fd/q在高、低兩個(gè)共振區(qū)幅值均顯著下降,在兩個(gè)共振區(qū)之間變化很小。圖6-31d所示為阻尼比對(duì)三個(gè)響應(yīng)量均方根值的關(guān)系曲線(xiàn)。σ¨z2在ζ=0.15~0.2之間有一最小值。平順性要求ζ取較小值。σFd/G在ζ=0.4附近有最小值,行駛安全性要求ζ取較大值。阻尼比ζ增大主要使動(dòng)撓度的均方根值σfd有明顯下降。ζ值以0.25為基準(zhǔn)±6dB,三個(gè)響應(yīng)量均方根值的變化為

、σfd=?3dB。ζ的變化對(duì)三個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量都有較大影響。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)3.車(chē)身與車(chē)輪部分質(zhì)量比μ的影響圖6-32a~c所示為μ=5、10、20三種不同值,而其他參數(shù)f0、ζ、γ均保持不變時(shí),的幅頻特性。當(dāng)車(chē)身質(zhì)量m2一定時(shí),μ值改變相當(dāng)于改變車(chē)輪部分質(zhì)量m1,影響車(chē)輪部分系統(tǒng)ft與ζt值。μ增大,相當(dāng)于m1減小,由式(6-51)、式(6-52)可見(jiàn),ft和ζt均提高,使三個(gè)響應(yīng)量的幅頻特性的高頻共振峰向高頻方向移動(dòng),而峰值下降。由圖6-32d中μ對(duì)三個(gè)均方根值的關(guān)系曲線(xiàn)可以看出,μ增大,略有減小,主要是σFd/G變化較大。μ以10為基準(zhǔn)±6dB,三個(gè)響應(yīng)量均方根值的變化為

。因此,減小車(chē)輪部分質(zhì)量m1對(duì)平順性影響不大,主要影響行駛安全性。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)4.懸架與輪胎的剛度比γ的影響圖6-33a~c所示為γ=4.5、9、18三種不同值,其他參數(shù)f0、ζ、μ均保持不變時(shí),的幅頻特性。此時(shí),γ值增大相當(dāng)于懸架剛度K不變而輪胎剛度Kt增大,從而使車(chē)輪部分系統(tǒng)參數(shù)ft提高而ζt下降,使三個(gè)幅頻特性高頻共振峰向高頻移動(dòng),而且峰值提高,其中由圖6-33d三個(gè)均方根值與γ的關(guān)系曲線(xiàn)也可以看出,γ對(duì)σFd/G影響最大。以γ=9為基準(zhǔn)±6dB,三個(gè)響應(yīng)量均方根值的變化為

。由此可以看出,采用軟的輪胎對(duì)改善平順性,尤其是提高車(chē)輪與地面間的附著性能有明顯的好處。第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)第四節(jié)車(chē)身與車(chē)輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)六、主動(dòng)懸架與半主動(dòng)懸架圖6-21所示的車(chē)身與車(chē)輪兩個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng),其懸架由彈簧和減振器組成。它們的特性參數(shù)為懸架剛度K和減振器阻尼系數(shù)C。在一定路面輸入下,可根據(jù)設(shè)計(jì)對(duì)平順性指標(biāo)和行駛安全性指標(biāo)σFd/G

的綜合要求建立目標(biāo)函數(shù),把彈簧動(dòng)撓度指標(biāo)σfd作為約束條件,對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。對(duì)于這種傳統(tǒng)的懸架,上述元件的特性和參數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)一旦選定后無(wú)法更改,稱(chēng)為被動(dòng)懸架。汽車(chē)在使用過(guò)程中,載荷、車(chē)速、路況等行駛狀態(tài)會(huì)有較大變化,不同工況對(duì)平順性和操縱穩(wěn)定性要求的側(cè)重點(diǎn)不同,懸架特性也要相應(yīng)變化。例如,平順性一般要求懸架較軟;而