可編輯修改精選全文完整版2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.3三角形一邊的平行線(xiàn)3教案滬教版五四制課題24.3.3三角形一邊的平行線(xiàn)課型新授課教學(xué)目標(biāo)掌握三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理;能運(yùn)用該定理證明有關(guān)兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題.重點(diǎn)三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理;三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理的應(yīng)用.難點(diǎn)三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理;三角形一邊的平行線(xiàn)的判定定理的應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生活動(dòng)形式講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程課題引入:如圖,在ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么線(xiàn)段AD、DB、BF、FC是否成比例?若成比例,請(qǐng)證明;若不成比例,請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖,在ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么線(xiàn)段AD、DB.BF、FC是否成比例？若成比例,請(qǐng)證明;若不成比例,請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖,在ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么線(xiàn)段AD.DB、BF、FC是否成比例？若成比例,請(qǐng)證明;若不成比例,請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖,在ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么線(xiàn)段AD、DB、BF、FC是否成比例？若成比例,請(qǐng)證明;若不成比例,請(qǐng)說(shuō)明理由.備注：知識(shí)呈現(xiàn):新課探索一(1)如圖,點(diǎn)D.E分別在ABC的邊AB,AC(或邊AB,AC的延長(zhǎng)線(xiàn),或邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn))上,且DE∥BC.則由三角形一邊的平行線(xiàn)的性質(zhì)定理可得比例式:探究三角形一邊的平行線(xiàn)性質(zhì)定理的逆命題是否正確.如圖(1),在△ABC中,點(diǎn)D.E分別在AB,AC上,如果
,那么DE∥BC嗎?新課探索一(2)如圖(1),在△ABC中,點(diǎn)D.E分別在AB,AC上,如果
,那么DE∥BC嗎?DE∥BC.比如當(dāng)AD=DB,AE=EC,即=1時(shí),DE∥BC,因此上述結(jié)論成立.特殊情況下成立的結(jié)論,一般情況下不一定成立.不妨我們來(lái)證明一下.新課探索一(3)已知,如圖,在ABC中,點(diǎn)D.E分別在AB,AC上,且
求證:DE∥BC.新課探索一(4)三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊.符號(hào)表達(dá)式:根據(jù)比例的性質(zhì)可知,在關(guān)系式中,由其中一個(gè)可推出其余兩個(gè).因此,以關(guān)系式①、②、③之一為已知條件,都可推出DE∥BC.新課探索一(5)如圖(1)(2),如果點(diǎn)D.E分別在線(xiàn)段AB,AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上或分別在它們的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上,且具備條件之一,那么也可以用上述同樣的方法推出DE∥BC.三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理推論

如果一條直線(xiàn)截三角形兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)(這兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)在第三邊的同側(cè)),所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊新課探索一(6)議一議如圖,點(diǎn)D.E分別在ABC的邊AB,AC上,如果
,那么能否得到DE∥BC,為什么?不一定"因此要注意三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理及推論的應(yīng)用條件:新課探索二例題已知:如圖,點(diǎn)D.F在ABC的邊AB上,點(diǎn)E在邊AC上,且DE∥BC,求證:EF∥DC.鞏固練習(xí)書(shū)p18/1,2課堂小結(jié):三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理1.三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊.符號(hào)表達(dá)式:或2.三角形一邊的平行線(xiàn)判定定理推論

如果一條直線(xiàn)截三角形兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)(這兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)在第三邊的同側(cè)),所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于