山東省對(duì)口高考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=sinxC.y=cosxD.y=e^x答案：B2.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B3.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-2答案：B4.等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，a5=（）A.9B.10C.11D.12答案：A5.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，a=3，則b=（）A.3√2/2B.2√3/3C.√6D.2√6答案：A7.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域是（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]答案：A8.圓x2+y2=4的半徑是（）A.1B.2C.3D.4答案：B9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸公式是（）A.x=-b/2aB.x=b/2aC.x=-a/2bD.x=a/2b答案：A10.若lim(x→1)(x2+ax+b)/(x-1)=3，則a+b=（）A.-1B.1C.2D.-2答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（）A.√2B.0C.πD.1/3答案：AC2.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=xB.y=x2（x>0）C.y=log2x（x>0）D.y=1/x（x<0）答案：ABC3.下列向量關(guān)系中，正確的有（）A.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，則a⊥bB.若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，則b=2aC.若向量a=(1,1)，向量b=(-1,1)，則a·b=0D.若向量a=(3,4)，向量b=(5,-12)，則|a|>|b|答案：AB4.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)（）時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0C.a>0且c<0D.a<0且c>0答案：AC5.下列三角函數(shù)值正確的有（）A.sin30°=1/2B.cos45°=√2/2C.tan60°=√3D.cot30°=√3答案：ABCD6.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.鄰角互補(bǔ)答案：ABCD7.在等比數(shù)列{an}中，若公比q=2，a1=1，則（）A.a2=2B.a3=4C.a4=8D.an=2^(n-1)答案：ABCD8.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.正方形B.平行四邊形C.正三角形D.圓答案：ABD9.函數(shù)y=sinx的周期有（）A.2πB.4πC.-2πD.π答案：ABC10.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則（）A.k1=k2B.b1≠b2C.兩直線斜率都不存在D.兩直線在y軸上截距相同答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）答案：錯(cuò)3.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）答案：錯(cuò)4.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實(shí)數(shù)根。（）答案：錯(cuò)5.sin2x+cos2x=1對(duì)任意x都成立。（）答案：對(duì)6.平行四邊形的對(duì)角線相等。（）答案：錯(cuò)7.等比數(shù)列的公比不能為0。（）答案：對(duì)8.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。（）答案：對(duì)9.函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)。（）答案：對(duì)10.若直線l的斜率不存在，則直線l垂直于x軸。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/2a，這里a=1，b=-2，所以x=1。把x=1代入函數(shù)得y=1-2-3=-4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)。2.已知向量a=(3,4)，求向量a的模。答案：向量a=(x,y)的模|a|=√(x2+y2)，對(duì)于向量a=(3,4)，|a|=√(32+42)=5。3.求等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式，已知首項(xiàng)a1，公差d。答案：Sn=na1+n(n-1)d/2。4.簡(jiǎn)述函數(shù)y=f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式。答案：若函數(shù)y=f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱，則其表達(dá)式為y=f(-x)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象性質(zhì)。答案：當(dāng)a>0時(shí)，圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，在(-∞,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，在(-∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減。2.討論向量的加法的幾何意義。答案：向量加法的幾何意義是將兩個(gè)向量首尾相接，從第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量就是這兩個(gè)向量的和向量。3.討論一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式與根的情況的關(guān)系。答案：當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有一