陜西省高考試題卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對稱。A.x軸B.y軸C.原點D.直線y=x3.已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則a+b=（）A.(-1,3)B.(3,-1)C.(-3,-1)D.(1,1)4.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，那么a5=（）A.9B.10C.11D.125.過點(1,1)且斜率為2的直線方程是（）A.y-1=2(x-1)B.y+1=2(x+1)C.y-1=-2(x-1)D.y+1=-2(x+1)6.函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[0,3]上的最小值是（）A.-1B.0C.1D.37.若sinα=1/2，則α=（）A.π/6+2kπ或5π/6+2kπ，k∈ZB.π/3+2kπ或2π/3+2kπ，k∈ZC.π/4+2kπ或3π/4+2kπ，k∈ZD.π/2+2kπ或3π/2+2kπ，k∈Z8.從5個不同元素中取出3個元素的組合數(shù)是（）A.10B.20C.30D.609.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程是（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x10.若log2x=3，則x=（）A.8B.6C.9D.10答案：1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2D.y=1/x2.對于等比數(shù)列{an}，下列說法正確的是（）A.若公比q>1，則數(shù)列單調(diào)遞增B.a1，a3，a5一定成等比數(shù)列C.若a1=1，q=-1，則an=(-1)^(n-1)D.若a3=4，a5=16，則q=23.已知直線l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，若l1∥l2，則（）A.k1=k2B.b1=b2C.k1k2=-1D.兩直線斜率相等4.在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，下列式子正確的是（）A.a/sinA=b/sinBB.a2=b2+c2-2bccosAC.S=1/2acsinBD.cosA=(b2+c2-a2)/2bc5.下列二次函數(shù)中，圖象開口向上的有（）A.y=x2-2x+1B.y=-x2+3x-1C.y=2x2+4x+3D.y=3x2-5x+26.若復(fù)數(shù)z=1+i，則（）A.|z|=2B.z2=2iC.z的共軛復(fù)數(shù)為1-iD.z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限7.下列事件是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.擲一枚骰子，得到的點數(shù)為7C.從一個裝有紅球和白球的袋中摸出一個黑球D.打開電視正在播放廣告8.對于函數(shù)y=2cos(2x-π/3)，下列說法正確的是（）A.最小正周期為πB.當(dāng)x=π/6時，y取得最大值C.圖象關(guān)于點(π/6,0)對稱D.圖象可由y=2cos2x向右平移π/3個單位得到9.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說法正確的是（）A.AA1⊥平面ABCDB.AC1⊥BDC.A1C1∥ACD.平面A1BD∥平面B1CD110.下列不等式成立的有（）A.x2+1>0B.-x2-1<0C.x-1<xD.2x>x（x>0）答案：1.ABD2.BC3.AD4.ABCD5.ACD6.BCD7.AD8.AC9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）3.若a>b，則a2>b2。（）4.向量a與向量b平行，則存在實數(shù)λ，使得a=λb。（）5.三角形的內(nèi)角和為180°。（）6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a>0時，圖象開口向下。（）7.對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）的圖象恒過點(1,0)。（）8.若兩條直線垂直，則它們的斜率之積為-1。（）9.對于數(shù)列{an}，若an+1-an=d（d為常數(shù)），則{an}是等差數(shù)列。（）10.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。（）答案：1.對2.錯3.錯4.錯5.對6.錯7.對8.錯9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。答案：先將函數(shù)y=x2-4x+3配方得y=(x-2)2-1。當(dāng)x=2時，y取得最小值-1；當(dāng)x=4時，y=(4-2)2-1=3，所以最大值為3。2.已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，求a·b和|a+b|。答案：a·b=2×(-1)+3×2=4。a+b=(2-1,3+2)=(1,5)，|a+b|=√(12+52)=√26。3.解不等式2x-1>3(x-1)。答案：展開不等式得2x-1>3x-3，移項得3x-2x<3-1，即x<2。4.求過點(0,1)且與直線y=2x-1平行的直線方程。答案：因為平行直線斜率相等，已知直線斜率為2，設(shè)所求直線方程為y=2x+b，把點(0,1)代入得b=1，所以直線方程為y=2x+1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=kx（k≠0）的單調(diào)性。答案：當(dāng)k>0時，函數(shù)y=kx在R上單調(diào)遞增；當(dāng)k<0時，函數(shù)y=kx在R上單調(diào)遞減。2.請討論等差數(shù)列{an}中，a1、d對數(shù)列的影響。答案：a1是首項，決定數(shù)列起始值。d是公差，d>0數(shù)列單調(diào)遞增，d=0數(shù)列為常數(shù)列，d<0數(shù)列單調(diào)遞減。3.討論圓(x-1)2+(y-2)2=4與直線y=x+1的位置關(guān)系。答案：先求圓心(1,2)到直線y=x+